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  • 如何判断是r型还是s型
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    2022-04-23 23:27:35

    R语言数据分析

    • 🌸个人主页:JoJo的数据分析历险记
    • 📝个人介绍:小编大四统计在读,目前保研到统计学top3高校继续攻读统计研究生
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    本系列主要介绍R语言在数据分析领域的应用包括:
    R语言编程基础、R语言可视化、R语言进行数据操作、R语言建模、R语言机器学习算法实现、R语言统计理论方法实现。
    本系列会完成下去,请大家多多关注点赞支持,一起学习~
    参考资料:
    Data Analysis and Prediction Algorithms with R

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    R语言使用is.integer函数判断数据对象是否是整数型

    R语言是解决什么问题的?

    R语言使用is.integer函数判断数据对象是否是整数型

    安利一个R语言的优秀博主及其CSDN专栏:


    R语言是解决什么问题的?

    R 是一个有着统计分析功能及强大作图功能的软件系统,是由奥克兰大学统计学系的Ross Ihaka 和 Robert Gentleman 共同创立。由于R 受Becker, Chambers & Wilks 创立的S 和Sussman 的Scheme 两种语言的影响,所以R 看起来和S 语言非常相似。

    R语言被称作R的部分是因为两位R 的作者(Robert Gentleman 和Ross Ihaka) 的姓名,部分是受到了贝尔实验室S 语言的影响(称其为S 语言的方言)。

    R 语言是为数学研究工作者设计的一种数学编程语言,主要用于统计分析、绘图、数据挖掘。

    如果你是一个计算机程序的初学者并且急切地想了解计算机的通用编程,R 语言不是一个很理想的选择,可以选择 PythonC 或 Java

    R 语言与 C 语言都是贝尔实验室的研究成果,但两者有不同的侧重领域,R 语言是一种解释型的面向数学理论研究工作者的语言,而 C 语言是为计算机软件工程师设计的。

    R 语言是解释运行的语言(与 C 语言的编译运行不同),它的执行速度比 C 语言慢得多,不利于优化。但它在语法层面提供了更加丰富的数据结构操作并且能够十分方便地输出文字和图形信息,所以它广泛应用于数学尤其是统计学领域。

    R语言使用is.integer函数判断数据对象是否是整数型

    a <- 123.4
    is.numeric(a)
    is.integer(a)
    is.character(a)
    is.logical(a)
    
    b <- "123.4"
    is.numeric(b)
    is.integer(b)
    is.character(b)
    is.logical(b)
    
    

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    Data+Science+Insight的博客_CSDN博客-R语言从入门到机器学习,数据科学从0到1,机器学习面试+横扫千军领域博主

    statistics+insight的博客_CSDN博客-R语言入门课,Excel入门到精通,数据科学持续学习领域博主

    R语言从入门到机器学习、持续输出已经超过1500篇文章、从统计学到机器学习、从可视化到数据分析

    参考:R

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  • 摘 要:红外体温计采用红外温度传感器测量体温,利用GE公司的zTP135SR型红外热电堆温度传感器实现对温度信号的非接触测量。详细介绍了ZTP135SR型传感器的工作原理和性能。它与自带ADC的megal68位单片机相连,...
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    R语言是解决什么问题的?

    R 是一个有着统计分析功能及强大作图功能的软件系统,是由奥克兰大学统计学系的Ross Ihaka 和 Robert Gentleman 共同创立。由于R 受Becker, Chambers & Wilks 创立的S 和Sussman 的Scheme 两种语言的影响,所以R 看起来和S 语言非常相似。

    R语言被称作R的部分是因为两位R 的作者(Robert Gentleman 和Ross Ihaka) 的姓名,部分是受到了贝尔实验室S 语言的影响(称其为S 语言的方言)。

    R 语言是为数学研究工作者设计的一种数学编程语言,主要用于统计分析、绘图、数据挖掘。

    如果你是一个计算机程序的初学者并且急切地想了解计算机的通用编程,R 语言不是一个很理想的选择,可以选择 PythonC 或 Java

    R 语言与 C 语言都是贝尔实验室的研究成果,但两者有不同的侧重领域,R 语言是一种解释型的面向数学理论研究工作者的语言,而 C 语言是为计算机软件工程师设计的。

    R 语言是解释运行的语言(与 C 语言的编译运行不同),它的执行速度比 C 语言慢得多,不利于优化。但它在语法层面提供了更加丰富的数据结构操作并且能够十分方便地输出文字和图形信息,所以它广泛应用于数学尤其是统计学领域。

    R语言使用is.logical函数判断数据对象是否是布尔型

    a <- 123.4
    is.numeric(a)
    is.integer(a)
    is.character(a)
    is.logical(a)
    
    b <- "123.4"
    is.numeric(b)
    is.integer(b)
    is.character(b)
    is.logical(b)
    
    

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    R语言从入门到机器学习、持续输出已经超过1500篇文章、从统计学到机器学习、从可视化到数据分析

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  • 文章目录一、7种速度规划对比1、梯形速度规划2、余弦速度规划3、多项式速度规划4、7段S型速度规划5、7段修正S型速度规划6、15段S型速度规划7、31段S型速度规划二、7种速度规划示例演示 一、7种速度规划对比   一般...

    文章目录

    一、7种速度规划对比

      一般地,速度规划输入参数为:长度 L L L,起始速度 v s v_s vs,结束速度 v e v_e ve,最大速度 v c v_c vc,加速度 a c c acc acc,减速度 d e c dec dec,二次加速度 j e r k jerk jerk,三次加速度 s n a p snap snap,四次加速度 c r a c k l e crackle crackle。下面通过对比7种速度规划生成的位置、速度、加速度、二次加速度、三次加速度及四次加速度曲线的连续性与平滑性,可控性(是否可以限制在给定值以内),规划总时间长短,算法计算量四个方面来比较7种速度规划算法。

    1、梯形速度规划

      (1) 位置平滑,速度连续但不平滑,加速度跳变,二次加速度出现无穷大跳变;
      (2) 速度、加速度可控,更高阶不可控;
      (3) 所有速度规划算法中规划时间最短;
      (4) 算法最简单、计算量最小。

    1.1 只有一段

    1.1.1 加速段

      当 L = 1 , v s = 0 , v c = 10 , v e = 10 , a c c = 50 , d e c = 123 ( 任 意 ) L=1, v_s=0, v_c=10, v_e=10, acc =50, dec=123(任意) L=1,vs=0,vc=10,ve=10,acc=50,dec=123()时,只有加速段。
    在这里插入图片描述

    1.1.2匀速段

      当 L = 1 , v s = 1 , v c = 1 , v e = 1 , a c c = 123 ( 任 意 ) , d e c = 123 ( 任 意 ) L=1, v_s=1, v_c=1, v_e=1, acc =123(任意), dec=123(任意) L=1,vs=1,vc=1,ve=1,acc=123(),dec=123()时,只有匀速段。
    在这里插入图片描述

    1.1.3减速段

      当 L = 1 , v s = 10 , v c = 10 , v e = 0 , a c c = 123 ( 任 意 ) , d e c = 50 L=1, v_s=10, v_c=10, v_e=0, acc =123(任意), dec=50 L=1,vs=10,vc=10,ve=0,acc=123(),dec=50时,只有减速段。
    在这里插入图片描述

    1.2 只有两段

    1.2.1 加速段+匀速段

      当 L = 1 , v s = 0 , v c = 10 , v e = 10 , a c c = 80 , d e c = 123 ( 任 意 ) L=1, v_s=0, v_c=10, v_e=10, acc =80, dec=123(任意) L=1,vs=0,vc=10,ve=10,acc=80,dec=123()时,只有加速段+匀速段 。
    在这里插入图片描述

    1.2.2匀速段 +减速段

      当 L = 1 , v s = 10 , v c = 10 , v e = 0 , a c c = 123 ( 任 意 ) , d e c = 80 L=1, v_s=10, v_c=10, v_e=0, acc =123(任意), dec=80 L=1,vs=10,vc=10,ve=0,acc=123(),dec=80时,只有匀速段 +减速段。
    在这里插入图片描述

    1.2.3加速段+减速段

      当 L = 1 , v s = 1 , v c = 6 , v e = 2 , a c c = 20 , d e c = 30 L=1, v_s=1, v_c=6, v_e=2, acc =20,dec=30 L=1,vs=1,vc=6,ve=2,acc=20,dec=30时,只有加速段+减速段 。
    在这里插入图片描述

    1.3 有三段(加速段+匀速段 +减速段)

      当 L = 1 , v s = 1 , v c = 3 , v e = 2 , a c c = 40 , d e c = 30 L=1, v_s=1, v_c=3, v_e=2, acc =40 ,dec=30 L=1,vs=1,vc=3,ve=2,acc=40,dec=30时,有加速段+匀速段 +减速段。
    在这里插入图片描述

    2、余弦速度规划

      (1) 位置平滑,速度平滑,加速度连续但不够平滑,二次加速度跳变;
      (2) 速度、加速度可控,更高阶不可控;
      (3) 规划时间较长;
      (4) 算法较简单、计算量较小。

    2.1 只有一段

    2.1.1 加速段

      当 L = 1 , v s = 0 , v c = 10 , v e = 10 , a c c = 78.5398 , d e c = 123 ( 任 意 ) L=1, v_s=0, v_c=10, v_e=10, acc =78.5398, dec=123(任意) L=1,vs=0,vc=10,ve=10,acc=78.5398,dec=123()时,只有加速段。
    在这里插入图片描述

    2.1.2 匀速段

      当 L = 1 , v s = 1 , v c = 1 , v e = 1 , a c c = 123 ( 任 意 ) , d e c = 123 ( 任 意 ) L=1, v_s=1, v_c=1, v_e=1, acc =123(任意), dec=123(任意) L=1,vs=1,vc=1,ve=1,acc=123(),dec=123()时,只有匀速段。
    在这里插入图片描述

    2.1.3 减速段

      当$L=1, v_s=10, v_c=10, v_e=0, acc =123(任意), dec=78.5398时,只有减速段。
    在这里插入图片描述

    2.2 只有两段

    2.2.1 加速段+匀速段

      当 L = 1 , v s = 0 , v c = 10 , v e = 10 , a c c = 100 , d e c = 123 ( 任 意 ) L=1, v_s=0, v_c=10, v_e=10, acc =100, dec=123(任意) L=1,vs=0,vc=10,ve=10,acc=100,dec=123()时,只有加速段+匀速段 。
    在这里插入图片描述

    2.2.2 匀速段+减速段

      当 L = 1 , v s = 10 , v c = 10 , v e = 0 , a c c = 123 ( 任 意 ) , d e c = 100 L=1, v_s=10, v_c=10, v_e=0, acc =123(任意), dec=100 L=1,vs=10,vc=10,ve=0,acc=123(),dec=100时,只有匀速段 +减速段。
    在这里插入图片描述

    2.2.2 加速段+减速段

      当 L = 1 , v s = 1 , v c = 6 , v e = 2 , a c c = 20 , d e c = 30 L=1, v_s=1, v_c=6, v_e=2, acc =20, dec=30 L=1,vs=1,vc=6,ve=2,acc=20,dec=30时,只有加速段+减速段 。
    在这里插入图片描述

    2.3 有三段(加速段+匀速段 +减速段)

      当 L = 1 , v s = 1 , v c = 3 , v e = 2 , a c c = 40 , d e c = 30 L=1, v_s=1, v_c=3, v_e=2, acc =40 ,dec=30 L=1,vs=1,vc=3,ve=2,acc=40,dec=30时,有加速段+匀速段 +减速段。
    在这里插入图片描述

    3、多项式速度规划

      (1) 位置平滑,速度平滑,加速度平滑,二次加速度连续但不够平滑,三次加速度跳变;
      (2) 速度、加速度、二次加速度可控,更高阶不可控;
      (3) 规划时间长;
      (4) 算法较简单、计算量较小。

    3.1 只有一段

    3.1.1 加速段

      当 L = 1 , v s = 0 , v c = 10 , v e = 10 , a c c = 93.75 , d e c = 123 ( 任 意 ) , j e r k = 2000 L=1, v_s=0, v_c=10, v_e=10, acc =93.75, dec=123(任意),jerk=2000 L=1,vs=0,vc=10,ve=10,acc=93.75,dec=123(),jerk=2000时,只有加速段。
    在这里插入图片描述

    3.1.2 匀速段

      当 L = 1 , v s = 1 , v c = 1 , v e = 1 , a c c = 123 ( 任 意 ) , d e c = 123 ( 任 意 ) , j e r k = 123 ( 任 意 ) L=1, v_s=1, v_c=1, v_e=1, acc =123(任意), dec=123(任意), jerk=123(任意) L=1,vs=1,vc=1,ve=1,acc=123(),dec=123(),jerk=123()时,只有匀速段。
    在这里插入图片描述

    3.1.3 减速段

      当 L = 1 , v s = 10 , v c = 10 , v e = 0 , a c c = 123 ( 任 意 ) , d e c = 93.75 , j e r k = 2000 L=1, v_s=10, v_c=10, v_e=0, acc =123(任意), dec=93.75,jerk=2000 L=1,vs=10,vc=10,ve=0,acc=123(),dec=93.75,jerk=2000时,只有减速段。
    在这里插入图片描述

    2.2 只有两段

    3.2.1 加速段+匀速段

      当 L = 1 , v s = 0 , v c = 10 , v e = 10 , a c c = 150 , d e c = 123 ( 任 意 ) , j e r k = 2000 L=1, v_s=0, v_c=10, v_e=10, acc =150, dec=123(任意),jerk=2000 L=1,vs=0,vc=10,ve=10,acc=150,dec=123(),jerk=2000时,只有加速段+匀速段 。
    在这里插入图片描述

    3.2.2 匀速段+减速段

      当 L = 1 , v s = 10 , v c = 10 , v e = 0 , a c c = 123 ( 任 意 ) , d e c = 150 , j e r k = 2000 L=1, v_s=10, v_c=10, v_e=0, acc =123(任意), dec=150,jerk=2000 L=1,vs=10,vc=10,ve=0,acc=123(),dec=150,jerk=2000时,只有匀速段 +减速段。
    在这里插入图片描述

    3.2.2 加速段+减速段

      当 L = 1 , v s = 1 , v c = 6 , v e = 2 , a c c = 20 , d e c = 30 , j e r k = 2000 L=1, v_s=1, v_c=6, v_e=2, acc =20,dec=30,jerk=2000 L=1,vs=1,vc=6,ve=2,acc=20,dec=30,jerk=2000时,只有加速段+减速段 。
    在这里插入图片描述

    3.3 有三段(加速段+匀速段 +减速段)

      当 L = 1 , v s = 1 , v c = 3 , v e = 2 , a c c = 40 , d e c = 30 , j e r k = 2000 L=1, v_s=1, v_c=3, v_e=2, acc =40 ,dec=30,jerk=2000 L=1,vs=1,vc=3,ve=2,acc=40,dec=30,jerk=2000时,有加速段+匀速段 +减速段。
    在这里插入图片描述

    4、7段S型速度规划

      (1) 位置平滑,速度平滑,加速度连续但不平滑,二次加速度跳变;
      (2) 速度、加速度、二次加速度可控,更高阶不可控;
      (3) 规划时间较短;
      (4) 算法稍复杂、计算量稍大。

    4.1 只有加速段

    4.1.1 无匀加速段

    L = 0.36742346 , v s = 0 , v c = 3 , v e = 3 , a c c = 40 , d e c = 123 ( 任 意 ) , j e r k = 200 L=0.36742346, v_s=0, v_c=3, v_e=3, acc =40 ,dec=123(任意),jerk=200 L=0.36742346,vs=0,vc=3,ve=3,acc=40,dec=123(),jerk=200
    在这里插入图片描述

    4.1.2 有匀加速段

    L = 0.24 , v s = 0 , v c = 3 , v e = 3 , a c c = 30 , d e c = 123 ( 任 意 ) , j e r k = 500 L=0.24, v_s=0, v_c=3, v_e=3, acc =30 ,dec=123(任意),jerk=500 L=0.24,vs=0,vc=3,ve=3,acc=30,dec=123(),jerk=500
    在这里插入图片描述

    4.2 只有匀速段

    L = 1 , v s = 1 , v c = 1 , v e = 1 , a c c = 123 ( 任 意 ) , d e c = 123 ( 任 意 ) , j e r k = 123 ( 任 意 ) L=1, v_s=1, v_c=1, v_e=1, acc =123(任意), dec=123(任意), jerk=123(任意) L=1,vs=1,vc=1,ve=1,acc=123(),dec=123(),jerk=123()
    在这里插入图片描述

    4.3 只有减速段

    4.3.1 无匀减速段

    L = 0.36742346 , v s = 3 , v c = 3 , v e = 0 , a c c = 123 ( 任 意 ) , d e c = 40 , j e r k = 200 L=0.36742346, v_s=3, v_c=3, v_e=0, acc =123(任意) ,dec=40,jerk=200 L=0.36742346,vs=3,vc=3,ve=0,acc=123(),dec=40,jerk=200
    在这里插入图片描述

    4.3.2 有匀减速段

    L = 0.24 , v s = 3 , v c = 3 , v e = 0 , a c c = 123 ( 任 意 ) , d e c = 30 , j e r k = 500 L=0.24, v_s=3, v_c=3, v_e=0, acc =123(任意) ,dec=30,jerk=500 L=0.24,vs=3,vc=3,ve=0,acc=123(),dec=30,jerk=500
    在这里插入图片描述

    4.4 只有加速段+匀速段

    4.4.1 无匀加速段

    L = 0.36742346 , v s = 0 , v c = 2 , v e = 2 , a c c = 40 , d e c = 123 ( 任 意 ) , j e r k = 200 L=0.36742346, v_s=0, v_c=2, v_e=2, acc =40 ,dec=123(任意),jerk=200 L=0.36742346,vs=0,vc=2,ve=2,acc=40,dec=123(),jerk=200
    在这里插入图片描述

    4.4.2 有匀加速段

    L = 0.24 , v s = 0 , v c = 3 , v e = 3 , a c c = 30 , d e c = 123 ( 任 意 ) , j e r k = 1000 L=0.24, v_s=0, v_c=3, v_e=3, acc =30 ,dec=123(任意),jerk=1000 L=0.24,vs=0,vc=3,ve=3,acc=30,dec=123(),jerk=1000
    在这里插入图片描述

    4.5 只有匀速段+减速段

    4.5.1 无匀减速段

    L = 0.36742346 , v s = 2 , v c = 2 , v e = 0 , a c c = 123 ( 任 意 ) , d e c = 40 , j e r k = 200 L=0.36742346, v_s=2, v_c=2, v_e=0, acc =123(任意) ,dec=40,jerk=200 L=0.36742346,vs=2,vc=2,ve=0,acc=123(),dec=40,jerk=200
    在这里插入图片描述

    4.5.2 有匀减速段

    L = 0.24 , v s = 3 , v c = 3 , v e = 0 , a c c = 123 ( 任 意 ) , d e c = 30 , j e r k = 1000 L=0.24, v_s=3, v_c=3, v_e=0, acc =123(任意) ,dec=30,jerk=1000 L=0.24,vs=3,vc=3,ve=0,acc=123(),dec=30,jerk=1000
    在这里插入图片描述

    4.6 只有加速段+减速段

    4.6.1 无匀加速段、无匀减速段

    L = 1 , v s = 1 , v c = 6 , v e = 2 , a c c = 60 , d e c = 80 , j e r k = 500 L=1, v_s=1, v_c=6, v_e=2, acc =60 ,dec=80,jerk=500 L=1,vs=1,vc=6,ve=2,acc=60,dec=80,jerk=500
    在这里插入图片描述

    4.6.2 有匀加速段、无匀减速段

    L = 1 , v s = 1 , v c = 6 , v e = 2 , a c c = 50 , d e c = 80 , j e r k = 800 L=1, v_s=1, v_c=6, v_e=2, acc =50 ,dec=80,jerk=800 L=1,vs=1,vc=6,ve=2,acc=50,dec=80,jerk=800
    在这里插入图片描述

    4.6.3 无匀加速段、有匀减速段

    L = 1 , v s = 2 , v c = 6 , v e = 1 , a c c = 80 , d e c = 60 , j e r k = 800 L=1, v_s=2, v_c=6, v_e=1, acc =80 ,dec=60,jerk=800 L=1,vs=2,vc=6,ve=1,acc=80,dec=60,jerk=800
    在这里插入图片描述

    4.6.4有匀加速段、有匀减速段

    L = 1 , v s = 2 , v c = 6 , v e = 1 , a c c = 40 , d e c = 50 , j e r k = 800 L=1, v_s=2, v_c=6, v_e=1, acc =40 ,dec=50,jerk=800 L=1,vs=2,vc=6,ve=1,acc=40,dec=50,jerk=800
    在这里插入图片描述

    4.7 加速段+匀速段+减速段

    4.7.1 无匀加速段、无匀减速段

    L = 1 , v s = 2 , v c = 4 , v e = 1 , a c c = 40 , d e c = 50 , j e r k = 400 L=1, v_s=2, v_c=4, v_e=1, acc =40 ,dec=50,jerk=400 L=1,vs=2,vc=4,ve=1,acc=40,dec=50,jerk=400
    在这里插入图片描述

    4.7.2 有匀加速段、无匀减速段

    L = 1 , v s = 2 , v c = 4 , v e = 1 , a c c = 20 , d e c = 40 , j e r k = 400 L=1, v_s=2, v_c=4, v_e=1, acc =20 ,dec=40,jerk=400 L=1,vs=2,vc=4,ve=1,acc=20,dec=40,jerk=400
    在这里插入图片描述

    4.7.3 无匀加速段、有匀减速段

    L = 1 , v s = 2 , v c = 4 , v e = 1 , a c c = 40 , d e c = 30 , j e r k = 400 L=1, v_s=2, v_c=4, v_e=1, acc =40 ,dec=30,jerk=400 L=1,vs=2,vc=4,ve=1,acc=40,dec=30,jerk=400
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    4.7.4有匀加速段、有匀减速段

    L = 1 , v s = 2 , v c = 4 , v e = 1 , a c c = 30 , d e c = 40 , j e r k = 800 L=1, v_s=2, v_c=4, v_e=1, acc =30 ,dec=40,jerk=800 L=1,vs=2,vc=4,ve=1,acc=30,dec=40,jerk=800
    在这里插入图片描述

    5、7段修正S型速度规划

      (1) 位置平滑,速度平滑,加速度连续但不够平滑,二次加速度跳变;
      (2) 速度、加速度、二次加速度可控,更高阶不可控;
      (3) 规划时间较短;
      (4) 算法稍复杂、计算量稍大。

    5.1 只有加速段

    5.1.1 无匀加速段

    L = 0.496729413289805 , v s = 0 , v c = 10 , v e = 10 , a c c = 200 , d e c = 123 ( 任 意 ) , j e r k = 5000 L=0.496729413289805, v_s=0, v_c=10, v_e=10, acc =200 ,dec=123(任意),jerk=5000 L=0.496729413289805,vs=0,vc=10,ve=10,acc=200,dec=123(),jerk=5000
    在这里插入图片描述

    5.1.2 有匀加速段

    L = 0.614159265358979 , v s = 0 , v c = 10 , v e = 10 , a c c = 100 , d e c = 123 ( 任 意 ) , j e r k = 5000 L=0.614159265358979, v_s=0, v_c=10, v_e=10, acc =100 ,dec=123(任意),jerk=5000 L=0.614159265358979,vs=0,vc=10,ve=10,acc=100,dec=123(),jerk=5000
    在这里插入图片描述

    5.2 只有匀速段

    L = 1 , v s = 1 , v c = 1 , v e = 1 , a c c = 123 ( 任 意 ) , d e c = 123 ( 任 意 ) , j e r k = 123 ( 任 意 ) L=1, v_s=1, v_c=1, v_e=1, acc =123(任意), dec=123(任意), jerk=123(任意) L=1,vs=1,vc=1,ve=1,acc=123(),dec=123(),jerk=123()
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    5.3 只有减速段

    5.3.1 无匀减速段

    L = 0.496729413289805 , v s = 10 , v c = 10 , v e = 0 , a c c = 123 ( 任 意 ) , d e c = 200 , j e r k = 5000 L=0.496729413289805, v_s=10, v_c=10, v_e=0, acc =123(任意),dec=200,jerk=5000 L=0.496729413289805,vs=10,vc=10,ve=0,acc=123(),dec=200,jerk=5000
    在这里插入图片描述

    5.3.2 有匀减速段

    L = 0.614159265358979 , v s = 10 , v c = 10 , v e = 0 , a c c = 123 ( 任 意 ) , d e c = 100 , j e r k = 5000 L=0.614159265358979, v_s=10, v_c=10, v_e=0, acc =123(任意) ,dec=100,jerk=5000 L=0.614159265358979,vs=10,vc=10,ve=0,acc=123(),dec=100,jerk=5000
    在这里插入图片描述

    5.4 只有加速段+匀速段

    5.4.1 无匀加速段

    L = 0.61415926 , v s = 0 , v c = 10 , v e = 10 , a c c = 300 , d e c = 123 ( 任 意 ) , j e r k = 5000 L=0.61415926, v_s=0, v_c=10, v_e=10, acc =300 ,dec=123(任意),jerk=5000 L=0.61415926,vs=0,vc=10,ve=10,acc=300,dec=123(),jerk=5000
    在这里插入图片描述

    5.4.2 有匀加速段

    L = 0.61415926 , v s = 0 , v c = 10 , v e = 10 , a c c = 150 , d e c = 123 ( 任 意 ) , j e r k = 8000 L=0.61415926, v_s=0, v_c=10, v_e=10, acc =150 ,dec=123(任意),jerk=8000 L=0.61415926,vs=0,vc=10,ve=10,acc=150,dec=123(),jerk=8000
    在这里插入图片描述

    5.5 只有匀速段+减速段

    5.5.1 无匀减速段

    L = 0.61415926 , v s = 10 , v c = 10 , v e = 0 , a c c = 123 ( 任 意 ) , d e c = 300 , j e r k = 5000 L=0.61415926, v_s=10, v_c=10, v_e=0, acc =123(任意) ,dec=300,jerk=5000 L=0.61415926,vs=10,vc=10,ve=0,acc=123(),dec=300,jerk=5000
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    5.5.2 有匀减速段

    L = 0.61415926 , v s = 10 , v c = 10 , v e = 0 , a c c = 123 ( 任 意 ) , d e c = 150 , j e r k = 8000 L=0.61415926, v_s=10, v_c=10, v_e=0, acc =123(任意) ,dec=150,jerk=8000 L=0.61415926,vs=10,vc=10,ve=0,acc=123(),dec=150,jerk=8000
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    5.6 只有加速段+减速段

    5.6.1 无匀加速段、无匀减速段

    L = 1 , v s = 1 , v c = 6 , v e = 2 , a c c = 60 , d e c = 80 , j e r k = 500 L=1, v_s=1, v_c=6, v_e=2, acc =60 ,dec=80,jerk=500 L=1,vs=1,vc=6,ve=2,acc=60,dec=80,jerk=500
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    5.6.2 有匀加速段、无匀减速段

    L = 1 , v s = 1 , v c = 6 , v e = 2 , a c c = 40 , d e c = 80 , j e r k = 1200 L=1, v_s=1, v_c=6, v_e=2, acc =40 ,dec=80,jerk=1200 L=1,vs=1,vc=6,ve=2,acc=40,dec=80,jerk=1200
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    5.6.3 无匀加速段、有匀减速段

    L = 1 , v s = 2 , v c = 6 , v e = 1 , a c c = 80 , d e c = 40 , j e r k = 1200 L=1, v_s=2, v_c=6, v_e=1, acc =80 ,dec=40,jerk=1200 L=1,vs=2,vc=6,ve=1,acc=80,dec=40,jerk=1200
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    5.6.4有匀加速段、有匀减速段

    L = 1 , v s = 2 , v c = 6 , v e = 1 , a c c = 40 , d e c = 30 , j e r k = 1200 L=1, v_s=2, v_c=6, v_e=1, acc =40 ,dec=30,jerk=1200 L=1,vs=2,vc=6,ve=1,acc=40,dec=30,jerk=1200
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    5.7 加速段+匀速段+减速段

    5.7.1 无匀加速段、无匀减速段

    L = 1 , v s = 2 , v c = 3 , v e = 1 , a c c = 40 , d e c = 50 , j e r k = 400 L=1, v_s=2, v_c=3, v_e=1, acc =40 ,dec=50,jerk=400 L=1,vs=2,vc=3,ve=1,acc=40,dec=50,jerk=400
    在这里插入图片描述

    5.7.2 有匀加速段、无匀减速段

    L = 1 , v s = 2 , v c = 3 , v e = 1 , a c c = 20 , d e c = 40 , j e r k = 1000 L=1, v_s=2, v_c=3, v_e=1, acc =20 ,dec=40,jerk=1000 L=1,vs=2,vc=3,ve=1,acc=20,dec=40,jerk=1000
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    5.7.3 无匀加速段、有匀减速段

    L = 1 , v s = 2 , v c = 3 , v e = 1 , a c c = 40 , d e c = 20 , j e r k = 1000 L=1, v_s=2, v_c=3, v_e=1, acc =40 ,dec=20,jerk=1000 L=1,vs=2,vc=3,ve=1,acc=40,dec=20,jerk=1000
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    5.7.4有匀加速段、有匀减速段

    L = 1 , v s = 2 , v c = 4 , v e = 1 , a c c = 30 , d e c = 40 , j e r k = 3000 L=1, v_s=2, v_c=4, v_e=1, acc =30 ,dec=40,jerk=3000 L=1,vs=2,vc=4,ve=1,acc=30,dec=40,jerk=3000
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    6、15段S型速度规划

    在这里插入图片描述

      (1) 位置平滑,速度平滑,加速度平滑,二次加速度连续但不平滑,三次加速度跳变;
      (2) 速度、加速度、二次加速度、三次加速度可控,四次加速度不可控;
      (3) 规划时间稍长;
      (4) 算法较复杂、计算量较大。

    7、31段S型速度规划

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      (1) 位置平滑,速度平滑,加速度平滑,二次加速度平滑,三次加速度连续但不平滑,四次加速度跳变;
      (2) 位置的各阶导皆可控;
      (3) 规划时间稍长;
      (4) 算法较复杂、计算量较大。

       总体来说:
      连续性与平滑性:31段S型 > > > 多项式 ≈ \approx 15段S型 > > > 7段修正S型 > > > 余弦 > > > 7段S型 > > > 梯形;
      可控性:31段S型 > > > 15段S型 > > > 7段修正S型 = = = 7段S型 = = = 多项式 > > > 余弦 = = = 梯形;
      规划总时间:多项式 > > > 余弦 > > > 31段S型 > > > 15段S型 > > > 7段修正S型 > > > 7段S型 > > > 梯形;
      算法计算量:31段S型 > > > 15段S型 > > > 7段修正S型 > > > 7段S型 > > > 多项式 ≈ \approx 余弦 > > > 梯形。
      根据以上的对比,7种速度规划算法大致可分为低中高端三档。
      低档:梯形、余弦(普通学者,自身“阶数”较低,专业技能浮于表面,自律能力较差)
      中档:多项式、7段S型、7段修正S型(专家,自身“阶数”较高,专业技能深入,需要深入了解才能知道其学术造诣之深,自律能力强)
      高档:15段S型、31段S型(大师,自身“阶数”高,专业技能出神入化,需要一定造诣的人深入洞悉才能领悟其所思所为之精妙,自律能力非常人所能及)

    二、7种速度规划示例演示

      笔者采用统一的框架实现了以上7种速度规划算法,所有核心算法均用c语言实现,不调用第三方算法库,采用QT实现图形用户界面。下载链接:robot_velocity_planning _V2.0.rar。下面是示例演示,取长度 L = 300 L=300 L=300,起始速度 v s = 100 v_s = 100 vs=100,结束速度 v e = 200 v_e = 200 ve=200,最大速度 v c = 500 v_c = 500 vc=500,加速度 a c c = 2000 acc = 2000 acc=2000,减速度 d e c = 3000 dec = 3000 dec=3000,二次加速度 j e r k = 50000 jerk = 50000 jerk=50000,三次加速度 s n a p = 3000000 snap = 3000000 snap=3000000,四次加速度 c r a c k l e = 500000000 crackle = 500000000 crackle=500000000
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