精华内容
下载资源
问答
  • 一塔的公式
    千次阅读
    2019-09-27 03:22:10

    汉诺塔通项公式证明:

      设三个塔分别为A、B、C。并设当A塔初始有n个盘子的时候,转移到C塔需要用T(n)步。

      首先,有如下规律:

      T(0) = 0 (当没有盘子的时候当然为0)

      T(1) = 1 

      T(2) = 3

      T(3) = 7

      .....

      T(n) = T(n - 1) + 1 + T(n - 1) = 2* T(n - 1) + 1

      为什么T(n) = 2 * T(n -1 )+ 1 呢?

      很容易可以想到,当n = n - 1 的时候,

      (1)从A塔将所有盘子移动到C塔需要的步数是 T(n - 1)。

        (2)如果从A到C移动的步数是T(n - 1),那么从A移动到B也需要T(n - 1)

      那么当n = n 时:

      (1)首先将A塔的全部盘子移动到B塔,需要T(n  -1 )步。

      (2)将A塔的最后一个盘子移动到C塔,需要1步

      (3)将B塔的全部盘子移动到C塔,需要T( n  - 1 )步。

      最终结果需要 2* T(n  - 1)+ 1 步。

      所以T(n) = 2 * T( n  - 1 ) + 1 

      那么通项公式是什么呢?该怎么证明呢?

      很简单~

      令等式左右两端同时加1,有:

      T(n) + 1 = 2 * (T(n - 1) + 1)

      设T(n) + 1 = S(n)

      那么:S(n) = 2 *S(n - 1)

      并且当n = 1 的时候,S(1) = 1;

      那么S(n) = 2 ^ n

      所以:  T(n) + 1 = S(n) = 2 ^ n

      即     T(n) = 2 ^ n - 1

    证毕。

      

    转载于:https://www.cnblogs.com/dqsBK/p/5359853.html

    更多相关内容
  • ***汉诺塔公式推导

    千次阅读 2018-03-31 11:11:04
    问题背景:有A,B和C三根柱子,开始时n个大小互异的圆盘从小到大叠放在A柱上,现要将所有圆盘从A移到C,在移动过程中始终保持小盘在大盘之...(1)证明递推公式:首先被移动到C盘的必定是最大的盘子,否则必定违反“在
    问题背景:有A,B和C三根柱子,开始时n个大小互异的圆盘从小到大叠放在A柱上,现要将所有圆盘从A移到C,在移动过程中始终保持小盘在大盘之上。求移动盘子次数的最小值。
    变量设置:n为圆盘个数,H(k)为n=k时移动盘子次数的最小值。
    递推公式: H(k)=2H(k-1)+1。
    通项公式:H(k)=2^k-1。
    证明:
    (1)证明递推公式:首先被移动到C盘的必定是最大的盘子,否则必定违反“在移动过程中始终保持小盘在大盘之上”的规定。既然要将最大盘移动到C,此时最大盘之上必定没有任何盘子,亦即它独自在一根柱子上,要做到这点最优做法当然是先把较小的n-1个盘子由A移动到B,剩下最大盘独自在A。将n-1个盘由A移动到B花费的最少次数为H(n-1)。此时再将最大盘由A移动到C,此时移动总次数为H(n-1)+1。接着把剩下的n-1个盘由B移动到C,花费的最少次数当然也是H(n-1)。于是得到总移动次数2H(n-1)+1.证得H(k)=2H(k-1)+1。

    (2)推导通项公式。由H(k)=2H(k-1)+1得H(k)+1=2(H(k-1)+1),于是{H(k)+1}是首项为H(1)=1,公比为2的等比数列,求得H(k)+1 = 2^k,所以H(k) = 2^k-1
    展开全文
  • 汉诺塔公式 汉诺塔问题在数学层面的公式: C语言递归公式 两层汉诺塔 三层汉诺塔 递归问题可谓是学习C语言以来的第个拦路虎,而汉诺塔问题更是递归中对新手很不友好的一道经典题,我们接下来从公式角度和更...

    目录

    汉诺塔公式

    汉诺塔问题在数学层面的公式:

    C语言递归公式

    两层汉诺塔

    三层汉诺塔


    递归问题可谓是学习C语言以来的第一个拦路虎,而汉诺塔问题更是递归中对新手很不友好的一道经典题,我们接下来从公式角度和更深层的图解角度来让你理解汉诺塔问题。

    汉诺塔公式

    汉诺塔问题在数学层面的公式:

    不用说,你看到这个公式一定一脸懵逼,我现在来讲解这个公式的作用。

    先来回想一下大象放冰箱要几步,三步吧,打开冰箱,放进去,关上门就行了,我们先不要去思考一些细碎的步骤,将一个复杂的问题先简单化,再慢慢去分析。

    那汉诺塔问题也是同样的简单三步:(假设有n个盘子)

    一、把最大的盘子留在A柱,然后将其他的盘子全放在B柱。

    二、把最大的盘子放到C柱。

    三、然后将B柱上的所有盘子放到C柱。

    这就是汉诺塔的流程,汉诺塔的精髓就是上面三句话。

    n层汉诺塔有(2^n-1)次移动,来将盘子全部从A盘到C盘.

    C语言递归公式

    相应我们可以写出对应的C语言递归公式:(n就是盘子的个数,xyz就是柱子的名字)

    相信你肯定有很多疑问,我们现在先来举几个例子再解释问题吧。

     一个盘子就不说了,因为最大的盘子就是他,所以他直接就去C盘了。

    两层汉诺塔

    共三步:把最大盘上面的全部放到B,然后最大盘去C,再把剩余的盘全部放到C就行了。

    这是两个盘,共移动三次就移动完了,那三个盘呢?

    三层汉诺塔

     把全部过程堪称一个整体,最大盘上面的所有盘全部看成一个整体,我们也只用执行三个步骤,我们要利用把大事化小的观点,不要一上来就思考具体是怎么移动的,这样看不清问题的本质。

    我们再来具体分析三步具体要怎么移动.

    第一步中,我们要移动三次,分别是A->C、是A->B、C->B这就是一大次完整的移动,在这一步中,我们套用了上一次的汉诺塔公式进行使用,这就是汉诺塔的难点,接下来我给大家看个图,希望大家能理解,(n是层数,X,Y,Z则是函数参数)

     汉诺塔的内部其实就像一个金字塔一样,其实每一次调用自己,就是按照上面所说精髓的公式调用自己,让自己的参数发生了变化。我希望大家能够自己去照着画一下流程,

    第二步:将A到C,这就是将上图的第二步那写上第四次移动:A->C。

    第三步,将B柱上的全部盘子借助A放到C

    第七步完成后就会发现没有要执行的语句了,汉诺塔函数就结束返回到main函数了,自此求解汉诺塔函数的步骤就完成了。

    好的,这样,我们移动三层汉诺塔的过程的就完成了,三次汉诺塔完成就算是解决了这个问题,因为即使盘子再多也就是一样的公式套用而已,明白两层和三层汉诺塔的运行原理就可以了,再多层的塔也是相同的流程。不难发现,递归就是让数学公式在C语言中体现了出来,让问题变的十分”简单“。

    剩下就是了程序的主函数部分了,这个问题的主函数就很简单,主函数只用传来盘子的数量和三个柱子的名字就行了;代码如下

    #include <stdio.h>
    void change (char x,char y)     //打印盘子移动轨迹的函数
    {
        printf("%c->%c\n", x, y);
    }
    void f(n, x, y, z)              //汉诺塔函数
    {
        if (n == 1)
        {
            change(x, z);
        }
        else
        {
            f(n - 1, x, z, y);      //公式一:将A柱最大盘外的盘子借助C柱移到B柱
                change(x, z);       //公式二:将A上最大盘移动到C柱
            f(n - 1, y, x, z);      //公式三:将B柱上的盘借助A全部放到C柱
        }
    }
    int main()
    {
        int m;
        scanf("%d", &m);
        f(m, 'A', 'B', 'C');
    }

    希望大家看了我们图解能够理解汉诺塔公式,如果有错误的地方希望能够指正,我立马修改。

    画图不易,希望大家可以留个赞~~

    展开全文
  • 一元四次方程求根公式

    千次阅读 2021-06-26 07:28:18
    一元四次方程求根公式,是数学代数学基本公式,由意大利数学家费拉里首次提出证明。一元四次方程是未知数最高次数不超过四次的多项式方程,应用化四次为二次的方法,结合盛金公式求解。适用未知数最高次项的次数不...

    一元四次方程求根公式,是数学代数学基本公式,由意大利数学家费拉里首次提出证明。一元四次方程是未知数最高次数不超过四次的多项式方程,应用化四次为二次的方法,结合盛金公式求解。适用未知数最高次项的次数不大于四的多项式方程。其解法是受一元三次方程求解方法的启发而得到的。除最初解法外,该方程是还有其他简便解法。

    中文名

    一元四次方程求根公式

    提出者

    费拉里适用领域

    未知数最高次数不超过四次的多项式方程

    应用学科

    数学代数,物理学

    一元四次方程求根公式来源

    编辑

    语音

    736f2f8df3b487759d008d2a6d210217.gif

    意大利数学家费拉里与一元四次方程的解法 卡当在《重要的艺术》一书中公布了塔塔利亚发现的一元三次方程求根公式之后,塔塔利亚谴责卡当背信弃义,提出要与卡当进行辩论与比赛。这场辩论与比赛在米兰市的教堂进行,代表卡当出场的是卡当的学生费拉里。 费拉里(Ferrari L.,1522~1565)出身贫苦,少年时代曾作为卡当的仆人。卡当的数学研究引起了他对数学的热爱,当其数学才能被卡当发现后,卡当就收他作了学生。 费拉里代替卡当与塔塔利亚辩论并比赛时,风华正茂,他不仅掌握了一元三次方程的解法,而且掌握了一元四次方程的解法,因而在辩论与比赛中取得了胜利,并由此当上了波伦亚大学的数学教授。 一元四次方程的求解方法,是受一元三次方程求解方法的启发而得到的。一元三次方程是在进行了巧妙的换元之后,把问题归结成了一元二次方程从而得解的。于是,如果能够巧妙地把一元四次方程转化为一元三次方程或一元二次方程,就可以利用已知的公式求解了。

    一元四次方程求根公式费拉里法

    编辑

    语音

    费拉里的方法是这样的:方程两边同时除以最高次项的系数可得 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 (1)移项可得 x^4+bx^3=-cx^2-dx-e (2) 两边同时加上(1/2bx)^2 ,可将(2)式左边配成完全平方,方程成为 (x^2+1/2bx)^2=(1/4b^2-c)x^2-dx-e (3) 在(3)式两边同时加上(x^2+1/2bx)y+1/4y^2 可得 [(x^2+1/2bx)+1/2y]^2= (1/4b^2-c+y)x^2+(1/2by-d)x+1/4y^2-e (4) (4)式中的y是一个参数。当(4)式中的x为原方程的根时,不论y取什么值,(4)式都应成立。特别,如果所取的y值使(4)式右边关于x的二次三项式也能变成一个完全平方式,则对(4)对两边同时开方可以得到次数较低的方程。 为了使(4)式右边关于x的二次三项式也能变成一个完全平方式,只需使它的判别式变成0,即 (1/2by-d)^2-4(1/4b^2-c+y)(1/4y^2-e)=0 (5) 这是关于y的一元三次方程,可以通过塔塔利亚公式来求出y应取的实数值。 把由(5)式求出的y值代入(4)式后,(4)式的两边都成为完全平方,两边开方,可以得到两个关于x的一元二次方程。解这两个一元二次方程,就可以得出原方程的四个根。 费拉里发现的上述解法的创造性及巧妙之处在于:第一次配方得到(3)式后引进参数y,并再次配方把(3)式的左边配成含有参数y的完全平方,即得到(4)式,再利用(5)式使(4)的右边也成为完全平方,从而把一个一元四次方程的求解问题化成了一个一元三次方程及两个一元二次方程的求解问题。

    误用:

    不幸的是,就象塔塔利亚发现的一元三次方程求根公式被误称为卡当公式一样,费拉里发现的一元四次方程求解方法也曾被误认为是波培拉发现的。

    一元四次方程求根公式置换群法

    编辑

    语音

    解法见图片

    bd60d0bad3535592836a5975e4678a83.png说明:X1,X2,X3是某个三次方程的对称多项式(X1+X2+X3,X1*X2+X2*X3+X3*X1,X1*X2*X3均可求),利用三次方程求根公式解出X1,X2,X3;又有X=x1+x2+x3+x4=ω1,接下来根据X,X1,X2,X3解x1,x2,x3,x4

    de5337bdb6800ebad1feccb9f029d8f1.png

    一元四次方程求根公式天珩公式

    编辑

    语音

    受费拉里法等一元四次方程求根公式的启发,沈天珩对公式进行了简化,并给出了更方便判断方程实数解个数和重根情况的判别法则。且天珩公式中不存在任何虚数开方的情况,使运算更为简单方便,也能借此简化计算机求根工具的代码。以下是完整公式:

    一般式: adb9a892c1cefe72365856a3183997d3.svg

    重根判别式:

    cc0e39b65677605fbb4654f2e22a385e.svg

    882845c3f8f3388e6d3a5e4c7a115e32.svg

    6005096e6e7df15e89a2ebf0ab6508d2.svg

    9cf41e4a4f640d11196941a5b795b14a.svg

    9da5d7a9d60a601d6096ea1ce2d54c95.svg

    53ad84a7d60cb30ad2cf036d2eb23d9c.svg

    总判别式: 1191a9add2023d9340ea17e977332bce.svg

    (1)当D=E=F=0时,方程有一个四重实根。

    347e2a0bc311bf91dc475602e9e1034a.svg

    (2)当DEF≠0,A=B=C=0时,方程有四个实根,其中有一个三重根。

    e0fa225d201f057054c91a689eb46acb.svg

    (3)当E=F=0,D≠0时,方程有两对二重根;若D>0,根为实数;若D<0,根为虚数。

    5c972f8a39d17fc2cea1d732331ef1e7.svg

    (4)当ABC≠0,Δ=0时,方程有一对二重实根;若AB>0,则其余两根为不等实根;若AB<0,则其余两根为共轭虚根。

    553c9e96a8d0250723ea7424aa0662a0.svg

    (5)当Δ>0时,方程有两个不等实根和一对共轭虚根。

    c571f66970d93a7151cff224248fe285.svg

    则有:

    8db00c068292d7d571274a8e9dfba7da.svg

    daa983fd6413dd6eb7a7d8d38a99f39f.svg

    其中,sgn表示符号因子。计算方法如下:

    <1>当n=0时,sgn(n)=0。

    <2>当n≠0时,sgn(n)=abs(n)/n,即 (下同)

    (6)当Δ<0时,若D与F均为正数,则方程有四个不等实根;否则方程有两对不等共轭虚根。

    d4687b2f4052b21f1976d53d4d037e08.svg

    <1>若E=0,D>0,F>0,

    46f939d790bbc3e5bd8ddad011d3fe4f.svg

    <2>若E=0,D<0,F>0,

    d41c61c83ee741a1cab9c533e7b6f3b8.svg

    <3>若E=0,F<0,

    a7c54215fefd875e3d48a1ef6b15acef.svg

    c2f5371cccade07f7ece31cdb25404dd.svg

    <4>若E≠0,一定存在5bc15b87bad4304497a4eeb43cc96520.svg;故若D或F中有非正值即方程无实数解时,ee8a0919b37f5dddfc5141507e3c757b.svg,而2eb3fc7d7ff26112892e4fda398a9e4c.svg始终为正。

    此时有:

    当D与F均为正时,四实根为:

    58ba96ba653f4aa36ed650b03fd971fb.svg

    当D或F中有非正值时,四虚根为:

    94726e08876e708c93afaca07773324a.svg

    公式中的总判别式4a9d40ddc74ae1f868d748fd37fbc84c.svg与三次方程盛金公式中的4a9d40ddc74ae1f868d748fd37fbc84c.svg以及二次方程求根公式中的4136e7e487797aa9c5296ef92c0ddc86.svg极为相似,体现了数学中的有序、对称、和谐与简洁美。

    一元四次方程求根公式费拉里法求根公式

    编辑

    语音

    [1]

    [1]

    四次方程7249f552292b9cd23057386a7e4b9a37.svg 的求根公式过于复杂。为了描述方便,不得不借助几个中间变量。

    66eafc01bae36d6f2cc791a2db21dddf.svg

    e4b7c21fa3b922f974b2aaac341ac240.svg

    c7073f6fc8f65b9d84d562d33f216d59.svg

    decca42b90219fd5bb74d858cbfbfa9b.svg04979d42f0bce3a3ce1deb09ea0ac02e.svg (取模较大的数值)

    56a456d4fdbe60e1ae90bc2bb645ad36.svg (若 u 为零,则 v 也取值为零)

    d70c5d0e52323f454601f129f6b8bc69.svg

    1d37a9f840a2526ab8fdbab8d07222a9.svg

    8be07a20e3dfe447f96eb7788661d998.svg

    06dcf294547513a0a8a7aa8a7eb7aa3e.svg

    上面三个公式中,k 可取值 1,2,3。(m,S,T)的取值最好选择40fb7dc63f4db0e1a0b2117750a67f83.svg 最大的一组,这样计算 T 时数值最稳定。如果三个40fb7dc63f4db0e1a0b2117750a67f83.svg 均为零,则上面三个变量按下面三个公式取值

    db790dab2aec02dfd9d43cc3a524cf17.svg

    4ba992bc20726056f61fd08f05dab2f1.svg

    e2316fb73bf363bfd6bfada46810c620.svg

    四个根为(下式中b47d7473c93f588967184424b7b5f6bd.svg )

    445bde324b72df04bf1cbb26f4c2d377.svg

    一元四次方程求根公式其它证明方法

    编辑

    语音

    维基百科上有一个非常复杂的公式。

    它是方程2afcec8b9d9ebe6d772cb4ea488a61bd.svg 的四个根。将其拆分后,可得:

    5ff08b81a24ef4c1b0ef3914cd992d3a.svg

    e5302768754c71eb2ad4218160038f18.svg

    c7073f6fc8f65b9d84d562d33f216d59.svg

    decca42b90219fd5bb74d858cbfbfa9b.svg

    56a456d4fdbe60e1ae90bc2bb645ad36.svg

    d70c5d0e52323f454601f129f6b8bc69.svg

    5e8005f24ee4fd0c7b273787b1cba378.svg

    303117f4bca64c8a9008453c437bf112.svg

    e87b1c6676931e34c9920c0d3c3d07f9.svg

    四个根为(下式中b47d7473c93f588967184424b7b5f6bd.svg )

    f9d3cac370d03cc8a25e1a616d468870.svg

    可见,这个公式是“求根公式(费拉里法)”的一个特例。这个公式不仅复杂、难用,而且还不能处理 m = 0 的情况,如:求解方程f4be0bbeb9ffb6554abf892cc751578f.svg (等价于方程4d8979ad833c69f2f717a4df080316f4.svg )时会失败。

    词条图册

    更多图册

    参考资料

    1.

    中华人民共和国教育部.数学书:未知,2003

    展开全文
  • 三角形数(金字塔三角形数量公式)

    千次阅读 2021-03-16 13:59:50
    个数与序数相加 例如:当序数为零的时候第个三角形的个数为因为1+0=1 当序数为二的时候第二个三角形的个数为三因为2+1=3 当序数为三的时候第三个三角形的个.11+2=31+2+3=61+2+3+4=10……形如1+2+3+……+n的数...
  • 连跨悬索桥基频估算实用公式,王本劲,马如进,多连跨悬索桥是跨海大桥等长桥建设中重要的备选方案之,但由于动力特性与中塔刚度、主跨数等设计参数密切相关,使得现有规范
  • 三阶金字塔魔方还原 - 3步无公式

    千次阅读 2022-01-31 10:42:51
    本文记录三阶金字塔魔方的还原方式,力图用最少的公式,最好理解的...基础转魔方的个重要要义是:转魔方时,公式过程中,最好魔方的相对朝向是不动的,即底面始终朝下,朝自己的面始终朝自己,免得把自己转晕.
  • 利用图论的知识给出Hanoi问题的公式
  • 汉诺(Tower of Hanoi)是个数学游戏:有三根柱子,其中根柱子自底向上串着尺寸渐小的多个圆盘,遵循以下规则: 1、次只能移动个圆盘; 2、大圆盘不能放在小圆盘上面。 请问最少需要移动多少步,才能将...
  • 标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0),其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程...
  • 汉诺III(递推公式

    千次阅读 2019-07-30 16:19:56
    汉诺III(递推公式) Problem Description 约19世纪末,在欧州的商店中出售种智力玩具,在块铜板上有三根杆,最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边...
  • 拉普拉斯金字塔融合原理公式

    千次阅读 2017-02-28 20:40:43
    拉普拉斯金字塔融合原理公式
  • 缠论工具包集成了缠论画线分析以及形态选股两个方面,为用户提供了多种实用性强的功能,用户可以根据自己需要,进行多种自主选择,灵活性很强,运用得当可以事半功倍。 主要包含如下四种功能 1. 四种笔自主切换及...
  • 汉诺问题(+递推公式

    万次阅读 2016-08-24 18:37:22
     汉诺(Hanoi)问题:古代有个梵塔,内有三个座A、B、C,A座上有64个盘子,盘子大小不等,大的在下,小的在上(如图)。有个和尚想把这64个盘子从A座移到B座,但每次只能允许移动个盘子,并且在移动过程...
  • Markdown/LaTeX数学符号、公式大全(

    万次阅读 多人点赞 2019-03-17 18:19:02
    Markdown数学符号、公式大全()1、上标、下标、求和、括号2、三角函数、指数、对数3、运算符4、数学符号5、高级运算符6、集合运算7、其他附录:希腊字母 写博客经常要用到一些数学公式,在Markdown中写数学...
  • 座金字塔,金字塔的每块石头上都镶有对应的钻石,,不同的钻石有着不同的价值。现在从金字塔的顶端向金字塔的底端收集钻石,并且尽可能收集价值高的钻石,但是只能从块砖斜向左下或斜向右下走到另块砖上找到...
  • 汉诺通项公式证明

    千次阅读 2017-06-23 21:18:45
    汉诺通项公式汉诺问题家传户晓,其问题背景不做详述,此处重点讲解在有3根柱子的情况下,汉诺问题求解的通项公式的推导。问题背景:有A,B和C三根柱子,开始时n个大小互异的圆盘从小到大叠放在A柱上,现要将...
  • 平方和公式个比较常用公式,用于求连续自然数的平方和,其和又可称为四角锥数,或金字塔数也就是正方形数的级数。此公式是冯哈伯公式个特例。我们知道以下前n项自然数平方和的计算公式:有很多关于这个公式...
  • 冷却选型计算公式,方便制冷工作者快速计算出冷却所需的各项数据及大小;冷却选型计算公式,方便制冷工作者快速计算出冷却所需的各项数据及大小;冷却选型计算公式,方便制冷工作者快速计算出冷却所需的...
  • 圆周率的算法 古人计算圆周率,一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。...除了这些经典公式外,还有很多其他公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了。 Machin公式
  • 、高三数学向量公式二、高三数学向量知识点梳理看过""的还:...向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),x1y2-x2y1=0。a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0。“在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指...
  • //注:颜色为代数置换标记,推导后期需将前面的设定值回代//注:颜色为代数置换标记,推导后期需将前面的设定值回代//注:颜色为代数置换标记,推导后期需将前面的设定值回代 已知:ax3+bx2+cx+d=0a≠0a,b,c,d∈ℜ...
  • 电气设计相关计算公式汇总EXCEL表格(包括电缆+变压器+高压开关柜+电力负荷等)
  • 宜搭公式编辑UPSERT()的应用

    千次阅读 2021-11-12 10:32:21
    我要完成的功能是:我在文件管理里添加条数据的同时,要在另个表单中的子表单也添加同样的数据。(我这个实现的过程也是看了宜搭的操作文档,小编也是在学习中)话不多说上操作。 这个是我的目标表单(就是另...
  • 在统计学习中,这部分是最看得云里雾里的,所以需要好好梳理一下概念,把基本的内容掌握清楚,看了很多资料,上来就是概率统计公式推来推去,虽然我们高中学过这些,可是时间太久了,用的比较少,所以要捡起来这些...
  • 二阶龙格库塔公式.ppt

    2021-01-17 17:08:43
    二阶龙格库塔公式节 常微分方程 第二节 欧拉方法 第三节 龙格—库塔法 在上一节中,我们得到了一些求微分方程近似解的数值方法,这些方法的局部截断误差较大,精度较低,我们希望得到有更高阶精度的方法。...
  • 1概率分布公式它的图像如下:我对这个概率分布公式的认识是在上《普通物理》(我读书时大学物理叫做普通物理)时,记得是讲解气体分子的碰撞。参加工作后,我在研发彩色玻璃着色技术时,需要把彩色玻...
  • Java汉诺移动次数

    2020-06-20 15:17:41
    Java汉诺 import java.math.BigInteger; /** * 三个柱子,圆盘从上到下按大小顺序叠放在第个柱子 将圆盘从第个柱子取下,... *分析:汉诺的移动次数公式为:2^n-1 */ public class 汉诺 { public static
  • 在绘流程图时,我们有时候会想直接在流程图上做计算,比如化工... 实现过程如下:第步 点击第三个方框之后,选择:插入--字段第二步:选择自定义公式,并在等号后输入:EVALTEXT(Sheet.1!TheText)+EVALTEXT(Shee...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 20,330
精华内容 8,132
关键字:

一塔的公式