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  • 如何判断神经元
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    2021-05-24 16:26:40

    卷积神经网络某个卷积层中的神经元的个数怎么确定

    一般的人工神经网络(简称,神经网络)是通过连接多层的神经元对输入的向量进行处理,数据和神经元是全连接的形式,通过样本的训练完成权值的更新,进而达到学习的效果。
    而卷积神经网络是有卷积层 激励层 池化层 全连接层组成,首先卷积神经网络的提出是优化一般神经网络的训练效率,我们知道卷积神经网络在卷积层 激励层 池化层都并非全连接状态,所以训练的权值也相对减少,但是卷积神经网络要达到的效果是减少训练参数的数量但是不减少训练样本的质量。

    对于卷积神经网络,每一个卷积核代表一种feature map的提取,例如是6x6的input,第一层卷积层由三个卷积核构成,主要是提取原input的三个特征,input与每个卷积核进行内积计算,这里设置stride为1,zero-padding为0,分别生成三个4x4的特征图矩阵。

    这里的计算公式是(提取出的特征图中矩阵的维数=[(input的维数-卷积核的维数+2*zero-padding)/stride]+1 )。

    这里可以对比一般的神经网络,CNN一个厉害的地方就在于通过感受野(局部连接)和权值共享减少了神经网络需要训练的参数的个数,所谓权值共享就是同一个Feature Map中神经元权值共享,该Feature Map中的所有神经元使用同一个权值。因此参数个数与神经元的个数无关,只与卷积核的大小及Feature Map的个数相关。但是共有多少个连接个数就与神经元的个数相关了,神经元的个数也就是特征图中矩阵的大小,即特征图中元素的个数。一个卷积核是由多个类似于一般神经网络中的神经元与输入特征图(或原始输入)的每个局部特征之间的权值组成的矩阵。特征图中的矩阵元素的个数,即相当于该卷积核对应的神经元个数。例如这里每个卷积核对应的神经元个数是4x4=16个,即每个卷积核就是由16个神经元与输入特征图(或原始输入)的每个局部特征之间的权值组成的矩阵,然后第一层总共有三个卷积核,所以第一层总共有16*3=48个神经元。卷积核是待学参数,跟神经元个数没有关系。神经元的个数是由输出决定的,即该层所有Feature map中总的元素个数决定的,而不是卷积核(权值矩阵)。
    ————————————————
    版权声明:本文为CSDN博主「whr_ws」的原创文章。
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    什么是神经元计算机?

    传统的计算机在进行繁琐、复杂的数值运算时,例如,计算圆周率π,就显得十分有能耐,比人高强;然而,面对人类认为比较容易的有关识别、判断方面的问题时,就显得笨手笨脚,力不从心。

    为了解决这个问题,科学家们一心想发明神经计算机,或叫神经元网络计算机。

    神经网络计算机的工作原理类似人脑。人脑由100亿~150亿个神经元组成,而每个神经元又和数千到数万个神经元相连接。神经网络计算机正是利用与人脑非常相似的神经网络进行信息处理的。

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    神经网络计算机有着许多特点:

    第一,有着极强的自学能力。人们利用神经网络计算机的自学特点,可以方便地“教”会它认读自然语言文字。

    第二,神经元网络计算机的“智能”好像是自发产生的,不是严格设计出来的,这是各个神经元所做的简单事情集合起来的结果。这一点同人的大脑的工作原理极相似。

    第三,神经元网络计算机的资料不是贮存在存储器中,而是贮存在神经元之间的网络中。这就是说,即使个别神经网络断裂、破坏,也并不影响整体的运算能力,即它具有重建资料的能力。

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    现在,人工神经网络技术的研究,已在许多部门获得了实际应用。例如,信息识别、系统控制、检测与监测智能化等。

    可以预计,在21世纪,人工神经网络的研究将会有新的突破。虽然用无生命的元器件实现人脑的所有功能是不可能的,但在某些特定的智能方面,接近或达到人脑水平的神经网络计算机将会十分普遍,届时,神经网络计算机将渗透到人类生活的各个领域。

    神经计算机是按照一种仿效人脑的神经网络模型工作的。由于这种模型能通过电路予以实现,因此人们不仅可以通过这一模型了解人的神经细胞是怎样工作的,而且还能把它制成集成电路的芯片,使计算机仿效神经系统工作。于是,便出现了利用神经网络工作原理的神经计算机。

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    神经计算机不仅能够进行并行处理,而且还具有以下两种能力:第一,具有联想能力,例如见到红的、圆的、有芬香味的东西,便会联想起这是苹果。第二,具有自我组织能力,神经计算机通过多次处理同类问题,能够把各神经元连接成最适于处理该问题的网络,通过做同类工作而有所改进便是具有学习功能。

    最能发挥神经计算机长处的工作有图像识别、声音识别、运动控制等。

    由于神经计算机采用并行处理方式,很适合用光计算机来实现。今后,光计算机得到实用时,光神经计算机将会有更诱人的前景。

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  • 神经网络中的神经元和激活函数详解

    万次阅读 多人点赞 2018-02-10 15:48:52
    在上一节,我们通过两个浅显易懂的例子表明,人工智能的根本目标就是在不同的数据集中找到他们的边界,依靠这条边界线,当有新的数据点到来时,只要判断这个点与边界线的相互位置就可以判断新数据点的归属。...

    在上一节,我们通过两个浅显易懂的例子表明,人工智能的根本目标就是在不同的数据集中找到他们的边界,依靠这条边界线,当有新的数据点到来时,只要判断这个点与边界线的相互位置就可以判断新数据点的归属。

    这里写图片描述

    上一节我们举得例子中,数据集可以使用一条直线区分开。但对很多问题而言,单一直线是无法把数据点区分开的,例如亦或运算, 当两数的值不同时,亦或结果为1,相同时亦或运算结果为0,我们用 oxr 标记亦或运算,那么输入是0和1时,有以下几种情况:

    1 xor 0 = 1
    0 xor 1 = 1
    1 xor 1 = 0
    0 xor 0 = 0

    我们把输入的四种情况绘制到坐标轴上看看:

    这里写图片描述

    我们看到,两个绿色点属于同一集合,因为绿色点做亦或运算后结果都是1,红色点属于统一集合,因为他们做运算后结果都是0,然而面对这种情形,你根本无法用一根直线把两种集合点区分开来,你必须如上图所示,用两根直线才能区分,如果点在两根直线之间,那么他们属于同一集合,如果点处于两跟直线之外,那么他们属于另外一个集合。

    所谓神经网络就是由很多个神经元组成的集合,我们可以认为一个神经元用于绘制一段分割线,复杂的数据分布需要很多条形状各异的线条才能组成合理的分界线,数据分布的情况越复杂,我们就需要越多个神经元来进行运算。

    深度学习的神经网络借助了生物学对脑神经系统的研究成果。一个生物大脑神经元如下所示:

    这里写图片描述

    最左边的部分’dendrite‘叫突触,它用来接收外界输入的电信号,中间部分axon叫轴突,它把突触接收的信号进行整合处理,右边部分terminals叫终端输出,它把轴突整合后的信号切分成多部分,分别传送给其他神经元。下图是脑神经学家从鸽子脑子获取的神经元图像:

    这里写图片描述

    人的大脑大概有一千亿个神经元组成一个庞大的计算网络。苍蝇大脑只有十万个神经元,尽管如此,苍蝇就能够控制飞行,寻找食物,识别和躲避危险,这些很看似简单的动作操控就连现在最强大的计算机都无法实现。生物大脑其运算能力远逊于计算机,为何生物能轻而易举做到的事情计算机却做不到呢?大脑的运行机制目前人类还没有完全搞懂,但有一点可以肯定的是,生物大脑的运算运行存在“模糊性”,而电子计算机不行。

    我们看一个神经元是如何工作的。神经元接收的是电信号,然后输出另一种电信号。如果输入电信号的强度不够大,那么神经元就不会做出任何反应,如果电信号的强度大于某个界限,那么神经元就会做出反应,向其他神经元传递电信号:

    这里写图片描述

    想象你把手指深入水中,如果水的温度不高,你不会感到疼痛,如果水的温度不断升高,当温度超过某个度数时,你会神经反射般的把手指抽出来,然后才感觉到疼痛,这就是输入神经元的电信号强度超过预定阈值后,神经元做出反应的结果。为了模拟神经元这种根据输入信号强弱做出反应的行为,在深度学习算法中,运用了多种函数来模拟这种特性,最常用的分布是步调函数和sigmoid函数,我们先看看步调函数的特性,我们通过以下代码来绘制步调函数:

    import matplotlib.pyplot as plt
    x = [1,2,3,4]
    y = [0, 1, 2, 3]
    plt.step(x, y)
    plt.show()

    上面代码运行后结果如下:

    这里写图片描述

    我们看到,这个函数的特点是,当输入的x小于1时,函数的输出一直都是零。当输入的x大于等于1时,输出一下子从零跃迁到1,当x输入处于1到2之间时,输出一直是1,当x增大到2以上时,输出一下子跃迁到2,以此类推。

    第二种常用的模拟函数就是sigmoid,它的形状就像字母S,输入下面代码绘制sigmoid函数:

    from matplotlib import pylab
    import pylab as plt
    import numpy as np
    
    def sigmoid(x):
        return (1 / (1 + np.exp(-x)))
    
    mySamples = []
    mySigmoid = []
    
    x = plt.linspace(-10, 10, 10)
    y = plt.linspace(-10, 10, 100)
    
    plt.plot(x, sigmoid(x), 'r', label = 'linspace(-10, 10, 10)')
    plt.plot(y, sigmoid(y), 'r', label='linspace(-10, 10, 1000)')
    
    plt.grid()
    
    plt.title('Sigmoid function')
    plt.suptitle('Sigmoid')
    
    plt.legend(loc='lower right')
    
    plt.text(4, 0.8, r'$\sigma(x)=\frac{1}{1+e^(-x)}$', fontsize=15)
    
    plt.gca().xaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(1))
    plt.gca().yaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(0.1))
    
    plt.xlabel('X Axis')
    plt.ylabel('Y Axis')
    
    plt.show()

    上面代码执行后结果如下:

    这里写图片描述

    从函数图我们看到,当输入小于0时,函数的输出增长很缓慢,当输入大于0时,输出便极具增长,等到x大到一定程度后,输出保持在固定水准。sigmoid函数的代数式子如下:

    这里写图片描述

    其中的字母e表示欧拉常数,它的值约为2.71828。以后面对更复杂的问题时,我们还得使用更复杂的模拟函数,所有这些模拟神经元对电信号进行反应的函数统称为激活函数

    一个神经元会同时接收多个电信号,把这些电信号统一起来,用激活函数处理后再输出新的电信号,如下图:

    这里写图片描述

    神经网络算法中设计的神经元会同时接收多个输入参数,它把这些参数加总求和,然后代入用激活函数,产生的结果就是神经元输出的电信号。如果输入参数加总的值不大,那么输出的信号值就会很小,如果输入信号中,有某一个值很大其他的都很小,那么加总后值很大,输出的信号值就会变大,如果每个输入参数都不算太大,但加总后结果很大,于是输出的信号值就会很大,这种情况就使得运算具备一定的模糊性,这样就跟生物大脑的神经元运转方式很相像。

    神经元不是各自为战,而是连成一个网络,并对电信号的处理形成一种链式反应:

    这里写图片描述

    前一个神经元接收输入信号,处理后会把输出信号分别传送给下一层的多个神经元。在神经网络算法上也会模拟这种特性,在算法设计中,我们会构造如下的数据结构:

    这里写图片描述

    上面有三层节点,每层有三个节点,第一层的节点接收输入,进行运算后,把输出结果分别提交给下一层的三个节点,如此类推直到最后一层。现在问题是,这种结构如何像上一节我们举得例子那样,根据误差进行学习调整呢?事实上,在上一层的节点把处理后的电信号传达到下一层的节点时,输出信号会分成若干部分分别传给下一层的不同节点,每一部分都对应一个权值,如下图:

    这里写图片描述

    我们看到,第一层的节点1把输出信号传给第二层的节点1时,传递路径上有一个权值W(1,1),也就是节点1输出的电信号值乘以这个权值W(1,1)后,所得的结果才会提交给第二层的节点1,同理第一层节点1输出的信号要乘以W(1,2)这个权值后,所得结果才会传递给第二层节点2.

    这些参数就对应于我们上一节例子中用于调整的参数,整个网络对输入进行运算后,在最外层产生输出,输出会跟结果进行比对,获取误差,然后网络再根据误差反过来调整这些层与层之间的传递参数,只不过参数调整的算法比我们前一节的例子要复杂不少。接下来我们看看一个具体的两层网络信号传递运算过程。

    这里写图片描述

    上图是一个两层网络,每个网络有两个节点,假设从第一次开始输入两个信号,分别是1,0.5:

    这里写图片描述

    第一层神经元直接把输入加总后分发到第二层,第二层神经元使用的激活函数是sigmoid, 神经元之间的信号权值如下:

    W(1,1) = 0.9; W(1,2) = 0.2
    W(2,1) = 0.3; W(2,2) = 0.8

    就如上一节例子描述的,一开始每层节点间的权值是随机获取的。于是第一层神经元处理信号后把输出传递给第二层:

    这里写图片描述

    主要的运算发生在第二层的神经元节点。第二层的神经元要把第一层传来的信号值加总然后在传给sigmoid激活函数

    这里写图片描述

    从第一层第一个节点传给第二层第一个节点的信号值是 1.0 * 0.9 = 0.9; 第一层第二个节点传给第二层第一个节点的信号值是 0.5 * 0.3 = 0.15。第二层第一个节点把这些信号值加总后得 X = 0.9 + 0.15 = 1.05; 再把这个值传给sigmoid函数: 1 / (1 + exp(-x));也就是y = 1 / (1 + exp(-1.05)) = 0.7408;

    第一层第一个节点传递给第二层第二个节点的信号值是 1.0 * 0.2 = 0.2; 第一层第二个节点传给第二层第二个节点的信号值是 0.5 * 0.8 = 0.4, 第二层第二个节点把这些信号值加总得 X = 0.2 + 0.4 = 0.6, 再将其传入激活函数得 y = 1 / (1 + exp(-0.6)) = 0.6457,最后我们得到神经网络的输出结果为: (0.7408, 0.6457)。

    下一节我们将深入研究如何使用张量运算加快神经网络的运算,以及探讨如何通过误差调整网络中节点间的权值。

    更详细的讲解和代码调试演示过程,请点击链接

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  • Pytorch ——基础指北_零 ...现在,当我们学习了一些新的东西(或未学习到什么)时,一些神经元的阈值和突触权值会发生改变。这使得神经元之间产生新的连接,大脑学会新的东西。   1943 年,McCulloch 和 P

    Pytorch ——基础指北_零

    系列文章目录

    Pytorch ——基础指北_零
    Pytorch ——基础指北_壹
    Pytorch ——基础指北_贰
    Pytorch ——基础指北_叁

    软件环境:

    • pytorch 1.10
    • pycharm
    • CUDA 10.2

    提示:

    配套代码:
    gitee-pytorch

    神经元和激活函数

      激活函数决定是否传递信号。在这种情况下,只需要带有一个参数(阈值)的简单阶梯函数。现在,当我们学习了一些新的东西(或未学习到什么)时,一些神经元的阈值和突触权值会发生改变。这使得神经元之间产生新的连接,大脑学会新的东西。

      1943 年,McCulloch 和 Pitts 将上述情形抽象为上图所示的简单模型,这就是一直沿用至今的 M-P 神经元模型。把许多这样的神经元按一定的层次结构连接起来,就得到了神经网络。

      一个简单的神经元如下图所示:

    其中:
    1. a 1 , a 2 … a n a_1,a_2\dots a_n a1,a2an 为各个输入的分量
    2. w 1 , w 2 ⋯ w n w_1,w_2 \cdots w_n w1,w2wn 为各个输入分量对应的权重参数
    3. b b b 为偏置
    4. f f f激活函数,常见的激活函数有tanh,sigmoid,relu
    5. t t t 为神经元的输出

    使用数学公式表示就是:
    t = f ( W T A + b ) t = f(W^TA+b) t=f(WTA+b)
      其中 W T W^T WT是表示矩阵的转置,将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。

    转置矩阵有四个性质:
    ( M T ) T = M ( M + N ) T = M T + N T ( k M ) T = k M T ( M N ) T = N T M T (M^T)^T = M\\ (M+N)^T = M^T + N^T\\ (kM)^T = kM^T\\ (MN)^T =N^TM^T (MT)T=M(M+N)T=MT+NT(kM)T=kMT(MN)T=NTMT
      可见,一个神经元的功能是求得输入向量与权向量的内积后,经一个非线性传递函数得到一个标量结果。这里的转置是为了保持点积结果。

    感知机

      感知机由两层神经网络组成,输入层接收外界输入信号后传递给输出层(输出+1正例,-1反例),输出层是 M-P 神经元。

    感知机的作用:

      把一个n维向量空间用一个超平面分割成两部分,给定一个输入向量,超平面可以判断出这个向量位于超平面的哪一边,得到输入时正类或者是反类,当输入只有 X 1 X 2 X1X2 X1X2的情况下(输入一个坐标点),其输出就是对应到2维空间就是通过一条直线把一个平面分为两个部分的判断结果(输出在哪一个部分)。这本质上就是一个二分类模型。

    多层神经网络

    多层神经网络就是由单层神经网络进行叠加之后得到的,所以就形成了的概念,常见的多层神经网络有如下结构:

    • 输入层(Input layer),众多神经元(Neuron)接受大量输入消息。输入的消息称为输入向量。
    • 输出层(Output layer),消息在神经元链接中传输、分析、权衡,形成输出结果。输出的消息称为输出向量。
    • 隐藏层(Hidden layer),简称“隐层”,是输入层和输出层之间众多神经元和链接组成的各个层面。隐层可以有一层或多层。隐层的节点(神经元)数目不定,但数目越多神经网络的非线性越显著,从而神经网络的强健性(robustness)更显著。

    全连接层:

    全连接层:当前一层和前一层每个神经元相互链接,我们称当前这一层为全连接层。

    思考:假设第N-1层有m个神经元,第N层有n个神经元,当第N层是全连接层的时候,则N-1和N层之间有1,这些参数可以如何表示?

    请添加图片描述

      从上图可以看出,全连接层实际上就是进行一次 Y = W x + b Y=Wx+b Y=Wx+b的变化,并将其从N维变换到M维

    激活函数

    非线性二分类问题:

      假设我们有这样一组数据,三角形和四边形,需要把他们分为两类

    请添加图片描述

      通过不带激活函数的感知机模型我们可以划出一条线, 把平面分割开

    请添加图片描述

      假设我们确定了参数w和b之后,那么带入需要预测的数据,如果y>0,我们认为这个点在直线的右边,也就是正类(三角形)否则是在左边(四边形)。但实际上这样解决并不是完美的,有个别蓝色方块会被识别成三角形。

    多层神经网络:

    如果一层网络没办法解决那么在前面的感知机模型中再增加一层会怎么样呢?

    如图添加一层隐藏层:
    请添加图片描述

    对上图中的等式进行合并,我们可以得到:
    y = ( w 1 − 11 w 2 − 1 + ⋯   ) x 1 + ( w 1 − 21 w 2 − 1 + ⋯   ) x 2 + ( w 2 − 1 + ⋯   ) b 1 − 1 y = (w_{1-11}w_{2-1}+\cdots)x_1+(w_{1-21}w_{2-1}+\cdots)x_2 + (w_{2-1}+\cdots)b_{1-1} y=(w111w21+)x1+(w121w21+)x2+(w21+)b11
      实际上可以发现其还是保持得着线性的模式,这里需要补充一下什么是线性什么是非线性,

    线性:

    1. 可加性:L(x+t)=L(x)+L(t)
    2. 一次齐次性:L(mx)=mL(x)

      但是如果此时,我们在前面感知机的基础上加上非线性的激活函数之后,输出的结果就不在是一条直线。

    请添加图片描述

      如上图,右边是sigmoid函数,对感知机的结果,通过sigmoid函数进行处理,如果给定合适的参数w和b,就可以得到合适的曲线,能够完成对最开始问题的非线性分割。所以激活函数很重要的一个作用就是增加模型的非线性分割能力。我们可以通过调整W和B的大小来实现目标曲线的样子,如果单一一层无法满足要求就需要增加多层来实现目标。

    常见的激活函数有:

    请添加图片描述

    常 用 的 三 种 激 活 函 数 : S i g m o d ∈ ( 0 , 1 ) t a n h ∈ ( − 1 , 1 ) ( 与 S i g m o d 不 同 的 是 可 以 输 出 负 数 ) R e L u ∈ ( 0 , x ) 常用的三种激活函数:\\ Sigmod \in (0,1)\\ tanh \in (-1,1)(与Sigmod不同的是可以输出负数)\\ ReLu \in (0,x)\\ Sigmod(0,1)tanh(1,1)(Sigmod)ReLu(0,x)
    当然激活函数含有这些效果

    这些以后再说:

    • 提高模型鲁棒性
    • 缓解梯度消失问题
    • 加速模型收敛等
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  • 使用神经网络做二分类,输出层需要几个神经元?应该选择哪一种激活函数?如果要处理minst数据、输出层需要几个神经元?使用那种激活函数?如果使用神经网络预测房价,输出层需要几个神经元、使用什么激活函数? ...
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  • 1 本人所使用的开发环境为 ubantu 18.04 64位系统,主要使用的软件如下: Python 3.6 anaconda3 1.9.7 spyder 3.34 tensorflow 1.13.1 2 实验过程 一个输入值,作为神经元的...神经元是通过输出和期望值的比较...
  • 深度学习基础之单个神经元

    千次阅读 2019-02-03 22:22:34
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  • 研究结合三峡库区柑橘产业化需求,采用人工神经网络技术与专家系统相集成的方法,设计并研制了一个知识面较为完整的网络化柑橘生产专家系统。该系统能同时满足柑橘生产者和管理者的信息需求,可应用于柑橘生产技术...
  • CNN神经元覆盖率使用记录

    千次阅读 2018-10-30 17:21:20
    关于神经元覆盖率的概念和使用方式,详情见https://www.52cs.com/archives/2809,当然本文的实验方式有缺陷,...关于CNN的神经元覆盖率,分两部分计算: convolution部分: 卷积部分,在卷积核计算卷积之后,一般会...

空空如也

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如何判断神经元