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  • 线性系统和非线性系统

    千次阅读 2019-04-21 09:53:59
    二、如何判断一个系统是线形还是非线性系统? 如果从系统状态空间表达式来观察,线性系统和非线性系统最明显的区别方式就是线性系统符合叠加原理,而非线性系统不然。换句话说线性系统只有状态变量的一次项。高次、...

    一、线性和非线性的区别?

    线形指量与量之间按比例、成直线的关系,在空间和时间上代表规则和光滑的运动;飞线性则指不按比例、不成直线的关系代表不规则的运动和突变。
    

    二、如何判断一个系统是线形还是非线性系统?

    如果从系统状态空间表达式来观察,线性系统和非线性系统最明显的区别方式就是线性系统符合叠加原理,而非线性系统不然。换句话说线性系统只有状态变量的一次项。高次、三角函数以及常数项都没有,只要有任意一个非线性环节就是非线性系统。
    

    三、非线性系统有一种方式是局部转化成线性系统才能控制?

    非线性系统不是不能控制而是不能掌控设想一下汽车的油门是非线性控制,如果踩一小点速度猛然上升,这种现象在现实中不希望看到,现实中需要缓慢的线性变化,而不是突变的非线性变化。线形系统具有规律可循,只要找到系统的一部分就可以推算出其他部分,非线性系统无规律可循,于是将非线性系统近似为线性系统也是飞线性系统的一种计算方式。
    

    四、非线性系统和线性系统相比具有什么特点?

    (1)线性系统的稳定性和输出特性,只取决于本身的结构和参数。而非线性系统的稳定性和输出动态过程。不仅与本身的结构和参数有关,而且还与系统的初始条件和输入信号大小有关。
    
    (2)非线性系统的平衡运动状态,除平衡点外还可能有周期解。周期解有稳定和不稳定两类,前者观察不到,后者是实际可观察到的。因此在某些非线性系统中,即使没有外部输入作用也会产生有一定振幅和频率的振荡,称为自激振荡,相应的相轨线为极限环。改变系统的参数可以改变自激振荡的振幅和频率。这种特性可用于实际工程问题,以达到某种技术目的。例如根据温度来影响自激振荡,可以构成双位式温度调节器。
    
    (3)线性系统的输入为正弦函数时,其输出的稳态过程也是同频率的正弦函数,两者仅在相位和幅值上不同。但非线性系统的输入为正弦函数时,其输出则包含有高次谐波的非正弦周期函数,即输出会产生倍频、分频、频率
    

    作者:侯马骁
    来源:CSDN
    原文:https://blog.csdn.net/qq_38943626/article/details/87453501
    版权声明:本文为博主原创文章,转载请附上博文链接!

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  • 回顾线性系统和非线性系统

    千次阅读 2019-05-22 11:48:35
    线性系统 线性系统是指同时满足叠加性与均匀性(又称为其次性)的系统。...不满足叠加性和均匀性的系统即线性系统。 非线性系统线性系统:一个系统,如果其输出不与其输入成正比,则它是非线性的。从数学...

    线性系统

    线性系统是指同时满足叠加性与均匀性(又称为其次性)的系统。所谓叠加性是指当几个输入信号共同作用于系统时,总的输出等于每个输入单独作用时产生的输出之和;均匀性是指当输入信号增大若干倍时,输出也相应增大同样的倍数。对于线性连续控制系统,可以用线性的微分方程来表示。不满足叠加性和均匀性的系统即为非线性系统。


    非线性系统

    非线性系统:一个系统,如果其输出不与其输入成正比,则它是非线性的。从数学上看,非线性系统的特征是叠加原理不再成立。叠加原理是指描述系统的方程的两个解之和仍为其解。叠加原理可以通过两种方式失效。其一,方程本身是非线性的。其二,方程本身虽然是线性的,但边界是未知的或运动的。

    线性系统是状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统。一个由线性元部件所组成的系统必是线性系统。


    简单地说,一切不是一次的函数关系,如一切高于一次方的多项式函数关系,都是非线性的。由非线性函数关系描述的系统称为非线性系统。


    二、如何判断一个系统是线性还是非线性系统

    换句话说,线性系统的表达式中只有状态变量的一次项,高次、三角函数以及常数项都没有,只要有任意一个非线性环节就是非线性系统。


    三、非线性系统为什么不能控制要转换为线性系统才能控制

    非线性系统不是不能控制 而是不能掌控 设想一下 假如汽车的油门是非线性控制 那么很可能只踩了一丁点 速度却猛然飙升 这样的现象相信任何司机都不想见到 人们日常生活中需要的是缓慢的线性变化 而不是突然的非线性变化

    线性系统有规律可循,只需要找到系统的一部分就可以推算出其他部分,非线性系统不规律无迹可寻,于是必须先把非线性系统转化为线性;那么既然不是线性系统咋转换呢,非线性系统也是由多个线性系统组成的,只是规律不同而已,对非线性系统按照范围进行转化就行。

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  • 如何区分线性系统与时变系统

    千次阅读 2020-02-24 17:07:25
    文章目录判别线性系统与非线性系统直观判别法线性系统与非线性系统的区别判别时变与时不变系统 判别线性系统与非线性系统 直观判别法 线性系统的表达式中只有状态变量的一次项,高次、三角函数以及常数项都没有,...

    判别线性系统与非线性系统

    直观判别法

    线性系统的表达式中只有状态变量的一次项,高次、三角函数以及常数项都没有,只要有任意一个非线性环节就是非线性系统

    线性系统与非线性系统的区别

    1.线性系统的稳定性和输出特性,只取决于本身的结构和参数。而非线性系统的稳定性和输出动态过程。不仅与本身的结构和参数有关,而且还与系统的初始条件和输入信号大小有关。


    2.非线性系统的平衡运动状态,除平衡点外还可能有周期解。周期解有稳定和不稳定两类,前者观察不到后者是实际可观察到的。因此在某些非线性系统中,即使没有外部输入作用也会产生有一定振幅和频率的振荡,称为自激振荡,相应的相轨线为极限环。改变系统的参数可以改变自激振荡的振幅和频率。这种特性可用于实际工程问题,以达到某种技术目的。例如根据温度来影响自激振荡,可以构成双位式温度调节器。


    3.线性系统的输入为正弦函数时,其输出的稳态过程也是同频率的正弦函数,两者仅在相位和幅值上不同。但非线性系统的输入为正弦函数时,其输出则包含有高次谐波的非正弦周期函数,即输出会产生倍频、分频、频率。

    判别时变与时不变系统

    直观法

    若f(*)前出现变系数,或有反转、展缩变换,则系统为时变系统

    利用定义法

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  • 线性时不变因果系统判断方法

    千次阅读 2021-03-26 09:52:32
    线性时不变因果电路的判断方法 在信号与系统的学习中 我们最常遇到的系统就是线性时不变因果系统的分析 下面我们来看一下如何判断线性 时不变 和因果的方法

    线性时不变因果电路的判断方法
    在信号与系统的学习中 我们最常遇到的系统就是线性时不变因果系统的分析 下面我们来看一下如何判断线性 时不变 和因果的方法在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

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  • 电路中的线性系统

    2019-01-08 19:34:08
    其实判断起来很简单,首先来说电阻,当电阻的阻值不随时间变化而变化,那么就是时不变系统,当电阻的阻值不随电压,电流的变化而变化,那么就是线性系统。 关键在电容与电感,其实判断起来也很简单,当电容的容值不...
  • 手写了一些推导,给出了线性系统的频率特性的物理意义,也由此看出线性系统的低通滤波特性:
  • 069-线性系统的可控性和可观测性

    千次阅读 2019-01-19 19:59:06
      对一个线性系统,需要判定其可控性或者可观测性,才能对其进行求解。或者说的狭义一点,在一个卡尔曼滤波模型中,只有判定了其可控性,才能知晓状态向量X中多少个状态是可观测的。比如X中原有10个状态,判断可控...
  • 本章是信号分析与系统分析的基础,详细介绍了信号与系统的概念与分类方法以及常用的连续信号与离散信号,讨论了冲激函数和冲激偶函数的重要性质,介绍了线性时不变(LTI)系统的特性,简要介绍了LTI系统的描述方法和...
  • 信号与系统_线性时不变系统

    千次阅读 2018-05-07 13:00:13
    也就是说,若y[n]y[n]y[n]是一个离散时间时不变系统在输入x[n]x[n]x[n]时的输入,那么当输入x[n−n0]x[n−n0]x[n-n_0]时,输入就是y[n−n0]y[n−n0]y[n-n_0]. 线性:令y1(t)y1(t)y_1(t),y2(t)y2(t)y_2(t)分别...
  • 文章目录非线性系统理论非线性系统的一般概念相平面基础非线性系统的相平面分析描述函数法基础非线性系统的描述函数法分析 非线性系统理论 非线性系统的一般概念 典型非线性 死区 饱和 间隙 摩擦 继电...
  • 利用MATLAB判断系统能控性

    千次阅读 2017-10-11 16:18:42
    MATLAB判断线性系统可控性
  • 线性系统可能存在多个局部渐进稳定的平衡态 在非线性系统找李雅普诺夫函数时,要通过平移,将讨论的平衡态挪到原点 其中的三种方法主要指整理第一种 克索夫斯基法/雅可比矩阵法 通过特殊函数来构造李雅普诺夫...
  • 线性系统 时不变系统 因果系统 稳定系统 系统跳过了电路的具体结构,只考虑输入(激励e(t)e(t)e(t))和输出(响应r(t)r(t)r(t))的关系。 其中系统函数H[n]H[n ]H[n]是表征系统固有特性的函数,因此与外加激励毫无...
  • 线性系统的状态空间分析和综合

    千次阅读 2018-04-01 11:08:08
    这种描述将系统看成是一个黑箱子,只是反映输入输出的因果关系,而不去表征系统内部的结构和内部变量,对于一个线性定常系统,一般用一个n阶微分方程及对应的传递函数描述.系统的另外一种描述就是内部描述,即状态空间...
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  • 《信号与系统学习笔记》—线性时不变系统(一)

    万次阅读 多人点赞 2018-04-24 06:36:32
    注:本博客是基于奥本海姆《信号与系统》第二版编写,主要是为了自己学习的复习与加深。...二)、离散时间线性时不变系统的单位脉冲响应及卷积和表示1、一个线性系统在时刻n的响应就是在时间上每一点的输入值...
  • 前言 闭环系统的稳定性是控制系统设计的核心问题。一个稳定的系统在受到一个有界的输入激励...我们将会介绍Routh-Hurwitz稳定判据,这是一个判断系统是否稳定很常用的方法。该方法能帮助我们给系统设计相关的参数以...
  • 一、用微分和差分方程描述的因果线性时不变系统1、一类极为重要的连续时间系统是其输入输出关系用线性常系数微分方程描述的系统。这种形式的方程可以用来描述范围官广泛的系统和屋里现象。2、一类极为重要的离散时间...
  • 1.求出下列非线性系统的雅可比矩阵,分别用线性化方法和Lyapunov稳定性理论分析该系统的稳定性 解: 首先判断稳定点,令,求得,即原点是系统唯一的平衡状态。 线性化方法: 2.设计Lorenz混沌...
  • 本章节的第一、二、三小节主要讲了控制系统基本要求中的“快”,第四小节讲了“稳”,第五小节讲了“准”,前五小节总体讲了线性系统的时域分析。 第六小节讲了线性系统的时域校正。 0. 概述 时域法是最基本的分析...
  • 已知(7,3)线性分组码的生成矩阵G(如下图),求其监督矩阵,写出该(7,3)码的系统码,并判断其纠检错能力 解:(1) (7,3)线性分组码,则信息位3位,监督位4位。 先将该生成矩阵G化成典型阵,将第一...
  • 数字信号处理之线性时不变系统

    千次阅读 2019-05-21 14:57:51
    判断是否是线性系统 判断是否是时不变系统 https://wenku.baidu.com/view/460c394ab14e852459fb5779.html https://zhidao.baidu.com/question/1305873995720530499.html ...
  • 线性定常连续系统状态方程的解——齐次方程 1.求解 齐次状态方程:x`=Ax 其解描述的是: 即无控情况下在初始状态作用下系统的自由运动 解法: 将标量齐次微分方程的解法推广到向量中 标量中: 标量微分方程: x`=ax ...
  • 系统系统对输入信号的变化与处理,根据系统表现出来的整体特性,可以把系统分为: 记忆性VS非记忆性、稳定性与非稳定性、可逆性与非可逆性、时不变性与时变性、线性与非线性 1. 记忆性VS非记忆性 无记忆...
  • [黑科技] 使用Word和Excel自制题库自判断答题系统

    万次阅读 多人点赞 2017-03-15 22:52:26
    运行结果如下图所示,正确答案第一列,模拟做题的时候学生将它藏着,然后在E列进行答题,D列是在线判断系统,反复训练从而提升学生的考试分数。哈哈~哎,确实佩服L老师啊。。如果文章存在不足或错误的地方,还请海涵...
  • 线性时不变系统特性 齐次性 若激励f(t)产生的响应y(t),则激励Af(t)产生的响应即Ay(t),此性质即齐次性。其中A任意常数。 f(t)系统y(t),Af(t)系统Ay(t) 叠加性 若激励f1(t)与f2(t)产生的响应分别y1(t), ...
  • 什么线性定常系统要用线性微分方程表示? 下面是几个比较容易理解且相我认为正确的回答   这位大神的文章都很好,感兴趣的可以搜一搜,看文章又不要钱,这里为了解决当前问题只截选了相关部分  你们...
  • 一个[n,k]线性分组码,是把信息划成k个码元一段(称为信息组),通过编码器变成长度n个码元的一组,作为[n,k]线性分组码的一个码字。若每位码元的取值有q种(q素数幂,q进制),则共有q的k次方个码字。 这个...
  • 根据bode图判断系统稳定性

    千次阅读 2020-02-05 23:51:40
    定性的分析系统的性能的时候,通常将bode图分为高、中、低三...2、截止频率或被称之剪切频率,wc越高,则系统快速性越好。 3、低频段希望保证较高的增益,以便能精准的跟踪被控量,即稳态精度好。 4、高频衰减的越...
  • 线性时不变系统的特征信号

    千次阅读 2012-02-02 10:48:21
    线性时不变系统的特征信号  在一般的语言环境中,“特征”指的是“一事物异于他事物的特点”,这种特点具有某种不变性,因而能很好地刻画事物本身。华中科技大学老校长,中科院院士杨叔子先生在赏析北宋诗人...

空空如也

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如何判断系统为线性系统