精华内容
下载资源
问答
  • 摘自(9 条消息)人的手臂有几个自由度? - 知乎https://www.zhihu.com/question/36475827/answer/77655656人的手臂有7个自由度:首先介绍一个定理:6个自由度的机械手,在空间中无法在保持末端机构的三维位置不变的...

    声明:非原创,侵权必删。

    摘自(9 条消息)人的手臂有几个自由度? - 知乎

    https://www.zhihu.com/question/36475827/answer/77655656


    人的手臂有7个自由度:



    首先介绍一个定理:
    6个自由度的机械手,在空间中无法在保持末端机构的三维位置不变的情况下从一个构型变换到另一个构型。

    这个定理乍一看很不好理解,可以考虑一个更简单的情况:


    展开全文
  • 自由度(为什么样本方差自由度是n-1)

    万次阅读 多人点赞 2018-08-27 10:28:27
    自由度,是指附加给独立的观测值的约束或限制的个数,即一组数据中可以自由取值的个数。 成立条件 所谓自由取值,是指抽样时选取样本,也就是说:只有当以样本的统计量来估计总体的参数时才有自由度的概念,直接...

    一 概念、条件及目的

    1. 概念
      要理解样本方差的自由度为什么是n-1,得先理解自由度的概念:
      自由度,是指附加给独立的观测值的约束或限制的个数,即一组数据中可以自由取值的个数
    2. 成立条件
      所谓自由取值,是指抽样时选取样本,也就是说:只有当以样本的统计量来估计总体的参数时才有自由度的概念,直接统计总体参数时是没有自由度概念的。
    3. 目的
      自由度概念,是为了在通过样本进行参数估计时,剔除系统误差,实现无偏估计
      设A’=g(X1,X2,…,Xn)是未知参数A的一个点估计量,若A’满足E(A’)= A ,则称A’为A的无偏估计量,否则为有偏估计量。所以,无偏估计就是系统误差为零的估计。

      如果看完以上释义仍觉得有些晦涩难懂,可以阅读下知乎上生动的解说:
      比如我要对某个学校一个年级的上千个学生估计他们的平均水平(真实值,上帝才知道的数字),那么我决定抽样来计算。我抽出一个10个人的样本,可以计算出一个均值。那么如果我下次重新抽样,抽到的10个人可能就不一样了,那么这个从样本里面计算出来的均值可能就变了,对不对?因为这个均值是随着我抽样变化的,而我抽出哪10个人来计算这个数字是随机的,那么这个均值也是随机的。但是这个均值也会服从一个规律(一个分布),那就是如果我抽很多次样本,计算出很多个这样的均值,这么多均值的平均数(也就是均值的期望,期望的概念请参考:数学期望_张之海_CSDN应该接近上帝才知道的真实平均水平。如果你能理解“样本均值”其实也是一个随机变量,那么就可以理解为这个随机变量的期望是真实值,所以无偏(这是无偏的定义,即这么多均值的平均数(样本均值)是真实值的无偏估计);而它又是一个随机变量,只是估计而不精确地等于,所以是无偏估计量。[2]

    二 详解自由度

    当样本数据的个数为n时,若样本平均数 x拔 确定后,则附加给n个观测值的约束个数就是1个,一次只有n-1个数据可以自由取值,其中必有一个数据不能自由取值。按照这一逻辑,如果对n个观测值附加的约束个数为k个,自由度则为n-k。例如假设样本有3个值,即x1=2,x2=4,x3=9,则当 x拔 =5确定后,x1、x2、x3只有两个数据可以自由取值,另一个则不能自由取值,比如x1=6,x2=7,那么x3必然取2,而不能取其他值。
    样本方差自由度为什么为n-1呢,因为在计算离差平方和 ∑(xi -x)2 时,必须先求出样本平均数 x拔,而 x拔 则是附加给 ∑(xi -x)2 的一个约束,因此,计算离差平方和时只有n-1个独立的观测值,而不是n个。
    在估计总体的方差时,使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了,方差也就确定了;因为在均值确定后,如果知道了其中n-1个数的值,第n个数的值也就确定了。而在计算离差平方和 ∑(xi -x)2 时,必须先求出均值 x拔,均值就相当于一个限制条件,由于加了这个限制条件,估计总体方差的自由度为n-1。

    三 公式推导

    有兴趣的,可以参考果壳网的博文,附上链接
    http://www.guokr.com/question/468100/

    参考文献:
    [1] 为什么样本方差自由度(分母)为n-1
    [2] 什么是无偏估计

    展开全文
  • 自由度

    万次阅读 多人点赞 2018-07-02 19:45:26
    刚体的自由度自由度指物体能够...运动副引入约束进而限制6个自由度中的某些自由度。在机器人学中,运动副也成为机器人的关节。上图中列举了一些简单的运动副,按由上及下,由左及右的顺序依次为移动副、转动副、螺旋...

    刚体的自由度

    自由度指物体能够对坐标系进行独立运动的数目,物体所能进行的运动如下图:

    一个物体可以相对于坐标系,进行三个平移和三个旋转运动,即一个简单的物体有六个自由度。

    2

    运动副与关节

    运动副是两构件直接接触并能产生相对运动的活动联接。运动副引入约束进而限制6个自由度中的某些自由度。在机器人学中,运动副也成为机器人的关节。

    上图中列举了一些简单的运动副,按由上及下,由左及右的顺序依次为移动副、转动副、螺旋副、凸轮和球铰。移动副限制了一个方向移动的所有自由度,因而它只剩下一个自由度;转动副限制了一个方向转动以外的所有自由度,它也只剩下一个自由度;最后一个球铰引入3个约束,限制了所有方向的移动,因而只具有x、y和z轴方向的转动,即3个自由度。

    3

    机器人的自由度

    机器人的自由度是指机器人所具有的独立坐标轴运动的数目,但一般不包括手部(末端操作器)的开合自由度。自由度表示了机器人动作灵活的尺度,但也不是自由度越多越好。因为随着自由度的增加,其结构也会变得更加复杂。

    上图中,展示了一个简单的机械结构的动作图,关于它的自由度数,我们可以通过下图来计算。因而可以得出,这是一个简单的3自由度的机械臂。

    4

    机器人自由度的完美诠释

    和电路一样,机器人的自由度也有串并联之分,它们之间的区别在哪呢?举一个简单的例子,串联机器人像是我们用一只手拿起一个东西,并联机器人就相当于两个手一起端一个东西。从我们生活经验来看(读者们可以自己端个杯子试试),并联机器人具有刚度大、承载能力强、精度高、末端件惯性小等优点,串联机器人具有结构简单、控制简单、运动空间大等优点。

    而关于机器人自由度的完美诠释,我们举两个例子。

    串联机器人--7自由度机械臂

    一般来讲,由之前我们所讲的刚体的自由度来看,6自由度的机械臂已经足够确定末端物体的位姿,那为什么还要增加一个冗余自由度呢?先看一个有趣的例子。

    此图来自网络

    上图为人的手臂自由度剖析图,除去末端手指的自由自由度,这恰好也是7个自由度。如果我们把上图分解为一个个转动副的关节,便可以得到下面的数学模型

    也许这就是上帝在创造人类的鬼斧神工之处,每一种生物体完美的立体结构都可以为我们创造机器人带来灵感。那么为什么上帝多为我们的手臂创造了七个自由度而不是六个呢?关于它的答案有特别学术的解释:改善运动学特性(奇异构型、关节位移超限、工作环境中存在的障碍);改善动力学特性(七轴机器人可以实现关节力矩的再分配,使整个机器人的力矩分配均匀合理);容错性(即使有一个关节失效,还可以继续正常工作)。

    但这里我并不想罗列那些普通人看不懂的术语,我们只看一个大家肉眼看得见的优势:

    6自由度机器人

    7自由度机器人

    上图中,7自由度机器人可以实现不改变末端位置,只改变机械臂姿态。这对于6自由度机器人来说是无法实现的。

    并联机器人--6自由度Stewart平台

    Stewart平台,是1965年德国人Stewart发明了的,当时是作为飞行模拟器用于训练飞行员。一个Stewart平台由6个独立控制的伸缩杆组成,两端分别连接着固定基座和可动平台。通过复杂的数学运算,控制各个伸缩连杆的长度和姿态,从而使可动平台实现6个自由度的精确移动。

    Stewart平台并联机构已经在航空、航天、海底作业、地下开采、制造装配等行业有着广泛的应用,但小编要给大家看的是下面这个:

    上面是一个水平架设的神奇板子,一个金属球,一只手,一个遥控器—不管我们把球扔在板子上哪个角落,怎么摆弄,板子都能稳稳托住球,利用细微的运动将球引导到指定的位置,这个位置可以是板子正中,也可以通过遥控来随意改变。这或许就可以称作万能的平衡吧。

    并联机器人相比于串联机器人起步较晚,目前还有许多悬而未决的问题,这一点也不影响它的机械魅力,以及在实际中的完美应用。只希望各位大牛能快点攻克各类问题,把我们的机械变得更完美。

    展开全文
  • 统计学中的自由度

    千次阅读 2019-09-27 23:24:10
    在统计学中,自由度(degree of freedom, df)指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度...

    自由度

    自由度的概念

    在统计学中,自由度(degree of freedom, df)指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。

    统计学上,自由度是指当以样本的统计量估计总体的参数时,样本中独立或能自由变化的数据的个数,称为该统计量的自由度。一般来说,自由度等于独立变量减掉其衍生量数。举例来说,变异数的定义是样本减平均值(一个由样本决定的衍生量),因此对N个随机样本而言,其自由度为N-1

    所谓自由度是指问题解的维数,自由度同时也决定了边界条件的维数。在固体力学中,最多自由度可达6个,三个线位移和三个角位移,对应的应力边界条件是线力和力矩,一般结构是以上6这个自由度的子集。

    例如平面应力应变结构为;平板结构为;三维实体结构为;平面框架结构为;三维框架结构为全部6个等。

    由单元刚度矩阵到结构刚度矩阵,单元与单元之间仅通过节点进行作用联系,变形协调条件,即在相互连接的公共节点处,各单元的节点位移必须相等。力的平衡条件,即在相互连接的公共节点处,各单元对节点的作用力与作用,在该节点的外载荷必须相等。

     

    用python实现基于凝固度和自由度的新词发现

    这篇就来讨论发现新词的一种算法。

     

    n-gram加词频

    最原始的新词算法莫过于n-gram加词频了。简单来说就是,从大量语料中抽取连续的字的组合片段,这些字组合片段最多包含n个字,同时统计每个字组合的频率,按照词频并设置一个阈值来判断一个字组合片段是否为词汇。 该方法简单处理速度快,它的缺点也很明显,就是会把一些不是词汇但出现频率很高的字组合也当成词了。

     

    凝固度和自由度

    这个算法在文章《互联网时代的社会语言学:基于SNS的文本数据挖掘》 里有详细的阐述。 凝固度就是一个字组合片段里面字与字之间的紧密程度。比如“琉璃”、“榴莲”这样的词的凝固度就非常高,而“华为”、“组合”这样的词的凝固度就比较低。 自由度就是一个字组合片段能独立自由运用的程度。比如“巧克力”里面的“巧克”的凝固度就很高,和“巧克力”一样高,但是它自由运用的程度几乎为零,所以“巧克”不能单独成词。

     

    Python实现

    根据以上阐述,算法实现的步骤如下:

    1. n-gram统计字组合的频率

    如果文本量很小,可以直接用Python的dict来统计n-gram及其频率。一段文本n-gram出来的字组合的大小大约是原始文本的(1+n)*n/2倍,字组合的数量也非常惊人。比如,“中华人民共和国”的首字n-gram是(n=5):

    中
    中华
    中华人
    中华人民
    中华人民共

    n-gram统计字组合频率的同时还要统计字组合的左右邻居,这个用来计算自由度。 如果文本量再大一些,Python的dict经常会碰到最好使用trie tree这样的数据结构。双数组Trie Tree有很多非常好的开源实现,比如,cedar、darts等等。Trie Tree使用的好处是,它天然包含了字组合的右邻居信息,因为这个数据结构一般是前缀树。要统计左邻居信息时,只需要把字组合倒序放入另外一个Trie Tree即可。

    使用cedar Trie Tree的时候,5-gram统计30M的文本大约使用6GB左右的内存。 如果文本量更大,这就要借助硬盘了,可以使用leveldb这样的key-value数据库来实现。实验下来,trie tree统计30M的文本用几十秒,而同样的用leveldb统计却要6个多小时!!!应该还有比leveldb更合适的数据库来做这件事情,有时间再说。 当然,为了发现新词,几十MB的文本文本足够了。

     

    2. 计算字组合的凝固度;

    有了上述的统计结果,计算每个字组合的凝固度就比较简单了。 首先,把字组合切分成不同的组合对,比如’abcd’可以拆成(‘a’, ‘bcd’), (‘ab’, ‘cd’), (‘abc’, ‘d’), 然后,计算每个组合对的凝固度:D(s1, s2) = P(s1s2) / (P(s1) * P(s2)) 最后,取这些组合对凝固度中最小的那个为整个字组合的凝固度。

    3. 计算字组合的自由度;

    分别计算它的左邻居信息熵和右邻居信息熵,取其中较小的为该组合的自由度

    4. 阈值的选择

    整个过程涉及到三个阈值的选择: 组合的词频:频率很低的组合成词的可能性很小 组合的凝固度:凝固度越大成词的可能性越大 组合的自由度:自由度越大成词的可能性越大 经验值:30M文本,词频>200, 凝固度>10(n-1), 自由度>1.5 小窍门:词频>30, 凝固度>20(n-1)也能发现很多低频的词汇。

    卡方检验中自由度的计算

     

     

     

    给定一组数据,我们来计算不同的统计量,看看自由度的变化。这些数据分别为 1 2 4 6 8. 5个数。

    先来求平均值,这几个数据都可以任意变化成其它数据,而我们仍然可以对它们求平均值,它们的平均值也跟着变化。这时自由度为5,也就是说有几个数据自由度就是几。

    1)当我们来计算方差时,我们要先计算平均值,下一步再计算方差,计算完平均值后,我们还可以变更这些数据,但是要保证平均值不变化,如果变化,我们需要重新计算均值。

    2)而要保证均值不变,那么原来这几个数字中只有4个数字是可以自由变化的,而另外一个数字只能是=均值×5-其它四个数字之和。

    3)这个数字的值由其它数字确定了,自己被逼无奈,只能接受这个值,没有自由变化的可能,这一组数字当中,有一个数字没有了自由,因此自由度要减去1.

    凡是计算公式中用到一个均值都要减去1.

    大家也可以自己查找方差分析中,几个均方的计算公式以及对应的自由度。

    1)总体均方,自由度为全部个体数减去1,因为用了总体均数这一个均值; 2)组间均方,自由度为组数减去1.因为计算的是组之间的均值,而且用了这一个组间均值。 3)误差均方,自由度为全部个体数减去组数,计算均值时用到了全部个体值,同时计算了每个组的均值并且使用了这些均值。

    卡方检验的自由度: 1)如果是独立性检验,那么自由度就等于(a-1)*(b-1),a b表示这两个检验条件的对应的分类数。

    比如《问卷与量表数据分析》课程里面的性别和是否购买之间的独立性检验,自由度就等于(2-1)*(2-1)=1。这里可以理解为有两个约束条件,即性别和是否购买这两个变量,这两个变量约束的方向都是自己那一方面的,所以要在自己的类别数目后面减去1,而不是总的类别数减去总的约束条件数目。

    2)适合性检验,类别数减去1。此处相当于约束条件只有一个。

    卡方检验只有在用笔算查表时使用自由度,软件计算不用担心这个问题,但是最好明白自由度代表着总的变量数目减去约束条件的数目。

    总之大家注意到计算自由度时,要考虑限制条件的数目就可以了

    Chi-Square检验 代码

    f_obs = np.array([contingency_table.iloc[0][0:6].values,
                      contingency_table.iloc[1][0:6].values])
    f_obs
    ​
    from scipy import stats
    stats.chi2_contingency(f_obs)[0:3]
    Out[38]: (2287.190943926107, 0.0, 5)

    p值= ~0,自由度= 5。

    结论

    如果p值<0.05,我们可以拒绝零假设。 “性别”和“每周工作时间”之间肯定存在某种关系。 我们不知道这种关系是什么,但我们知道这两个变量并不是彼此独立的。

    展开全文
  • 机器人的自由度

    千次阅读 2020-05-04 21:44:10
    自由度的定义为:描述空间运动的刚体所需要的独立变量的个数(最大为6)。由于有时机械臂的轴的数量与自由度之间的关系较为模糊,故在下面稍做说明。 机构学是机械工程学的基础,它包括机构运动分析(analysis of ...
  • 什么是自由度

    千次阅读 2020-06-02 10:41:54
    在与戈塞特的通信中,他就讨论过样本方差应该除n-1而不是n(戈塞特是用n),理由是定了[公式]后,在多维空间中的点就受到了[公式]的限制而只能在n-1维超平面上活动,因此只有n-1个自由度。(引自陈希孺《数理统计学简史...
  • 讲讲什么是自由度

    千次阅读 2020-06-13 10:00:00
    总第223篇/张俊红我们在前面的方差分析中有提过一个概念就是自由度,在前面文章中给了一个计算就是自由度=样本数-1。这一篇就来具体聊聊什么是自由度。先来看看百度百科的解释:自由度(deg...
  • 自由度(DoF)

    千次阅读 2019-07-08 17:10:01
    ( 映维网 2017年12月18日 )本文将简单介绍运动中的“自由度”,这是讨论VR机制的必要概念。自由度(DoF)与刚体在空间内的运动相关,可以解释为“物体移动的不同基本方式”。 自由度总共有6个,可分成两种不同的...
  • 什么是自由度

    千次阅读 2006-12-29 09:52:00
    在统计学中,自由度指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。
  • 刚体变换和仿射变换的自由度

    千次阅读 2019-09-23 14:37:21
    自由度指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。 (1)刚体变换(欧式变换) 如果图像A只需要经过空间的平移和旋转就可以变换到图像B。这样的变换称为刚体变换。在变换中,图像可沿着x、y、z轴平移或旋转。...
  • 卡方检验的自由度

    万次阅读 2018-07-29 16:37:00
    总之大家注意到计算自由度时,要考虑限制条件的数目就可以了,这方面的知识虽然在统计中看似不起眼,但是最好还是有所了解。 转载于:https://my.oschina.net/hulubo/blog/1916149
  • 实验中需要控制机9械臂做圆周运动,末端机械臂万向,理论上可以实现,但是在输入900时,默认变成旋转180,经过一段时间咨询,探索,最终解决这个问题,这里把过程分享出来,希望对有相同或相似需要的人有所帮助...
  • An Analytical Solution for a Redundant Manipulator with Seven Degrees of Freedom作者...冗余自由度用来缓解关节限制和奇异性。 本文的目的在于求出七自由度解析逆解 with an offset in the upper
  • 论文笔记,物体六自由度位姿估计,DenseFusion: 6D Object Pose Estimation by Iterative Dense Fusion链接摘要1,引言2,模型2.1,整体架构插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个...
  • 无偏估计与自由度

    千次阅读 2016-01-24 10:13:27
    因此一组数据中每一个数据都是独立的,所以自由度就是估计总体参数时独立数据的数目,而平均数是根据n个独立数据来估计的,因此自由度为n。 但是为什么用样本估计总体的方差时,方差的自由度就是(n-1)? ...
  • 预测受外部动力作用的单自由度阻尼质量弹簧系统的非线性(或线性)响应。 求解粘性阻尼质量弹簧系统的常微分运动方程,该系统在受到任意外力时会表现出非线性,周期性,力-位移行为。导数通过使用[1]中提出的...
  • MoveIt!五自由度机械臂pick_and_place抓取规划演示

    千次阅读 热门讨论 2019-05-31 11:06:43
    更正一下,前面一系列博客提到的“六自由度”机械臂实际上是arm部分五自由度+gripper部分一个自由度。我购买的机械臂手抓部分是一个舵机控制两个手爪开合,但是仿真时就得将gripper分成两个单独joint来看。 我查到过...
  • 最近在做学校的大作业需要用到Robotics Toolbox 在Matlab中建模多自由度机械手臂,遂作此记录。 这里用的Robotics toolbox是由 Peter Corke 研发的,区别于Matlab 自带的Robotics System Toolbox. 相关的文档可以...
  • stm32开发:一种四自由度机械臂的简单算法

    千次阅读 多人点赞 2019-11-19 10:54:02
    最近在做一个四自由度的机械臂,要实现的功能是,通过输入XYZ三轴的坐标值,让机械臂自动导航到坐标位置。 原理一句话可以概括:输入三个坐标值,通过计算得到底部步进电机的旋转角度和剩余三个舵机的旋转角度。 !...
  • 自由度机器人设计过程-范例

    万次阅读 2016-09-12 14:42:39
    首先我们设定:机器人是六轴多自由度的机器人,手爪夹持二氧气体保护焊标准焊枪;完成点焊、连续焊等不同要求的焊接部件,工艺要求、工艺路线变化快的自动生线上。最大伸长量:1700mm;转动270度;底座与地平线水平...
  • 版权声明: ...如果哪位朋友在什么地方见过此文,请不要误会~~ 2、本着尊重原创,大家转载的时候请注明出处,此教程编写不易啊~~ 3、由于我还不会用MarkDown...下面开始介绍:用螺旋理论分析Sarrus机构的自由度及其性质
  • Bullet有关六自由度弹性约束研究

    千次阅读 2015-05-25 21:19:33
    Bullet有关六自由度弹性约束研究  这段时间打算将物理引擎整合进来,于是对Bullet这款开源的物理引擎进行了一些研究。Bullet的研究也有了一段时间了,Bullet这个引擎其实很久之前就接触了,只是一直以来,只是...
  • 基于.net的五自由度机械手控制软件的设计与实现 <br />景鑫,陆瑶 (无锡职业技术学院机器人研究所江苏无锡214121) 摘要:五自由度机械手的运动行为由控制卡操作电机实现,以往的上位机控制软件...
  • 1 6自由度焊接机器人DH模型 该六自由度机械臂能够实现操作器尖端的灵巧工作空间非空且含有内点,并能够规划机械臂各关节的轨迹,使操作器绕灵巧工作空间的某个内点作定点转动,即操作器尖端位置不变,操作器姿态变化...
  • 自由度(degree of freedom ,DOF):用于描述物理场的响应特性。 物理场类型 对应的自由度 结构 位移 热场 温度 电场 电位 流场 压力 磁场 磁位 也...
  • 自由度的设定是出于这样一个理由:在总体平均数未知时,用样本平均数去计算离差(常用小s)会受到一个限制——要计算标准差(小s)就必须先知道样本平均数,而样本平均数和n都知道的情况下,数据的总和就是一个常数...
  • 我在淘宝买的4自由度机械臂,强行改成3自由度 如果你是4自由度,单独控制一下第四个舵机就行,差别不大,方法都一样的。 如何get同款硬件? 1.购买一个特别便宜的长得差不多就对了的机械臂 什么颜色都可以 2.其他...
  • 在一个三维空间里,我们知道要表征一个完全自由的坐标系共需要6个自由度: 三个用来表征姿态(orientation)roll-pitch-yaw 三个用来表征位置(position) x-y-z 如此来说,对于一个有n个连杆的机械臂,要描述每个...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 79,882
精华内容 31,952
关键字:

如何判断限制的自由度