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  • 2016-05-10 16:55:37
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    1. 从列表中随机选取一定数目的元素 可用于训练集、测试集的随机划分#从列表中随机选取一定数目的元素 def random_sample(num1, num2): dataList = list(range(num1)) # 产生指定范围元素的列表 TrainIndex = [] ...

    1.    从列表中随机选取一定数目的元素

           可用于训练集、测试集的随机划分

    import random
    #从列表中随机选取一定数目的元素
    def random_sample(num1, num2):
        dataList = list(range(num1))                           #  产生指定范围元素的列表
        TrainIndex = []                                        #  初始化存储随机产生的索引的列表
        for i in range(num2):                                 #  随机产生索引的数量
            randIndex = int(random.uniform(0,len(dataList)))  #  在指定的范围内产生随机数位置索引
            TrainIndex.append(dataList[randIndex])            #  进行存储
            del(dataList[randIndex])                         #  对已选中的元素进行删除,以便于下一次随机选取
        TestIndex = dataList                                 #  随机选取过后剩下的元素
        return TrainIndex,TestIndex                         #  返回随机选取的一定数目的元素,和剩下的元素
    
    trainIndex, testIndex = random_sample(10,8)
    print('trainIndex',trainIndex)
    print('testIndex',testIndex)
    
    #打印结果
    #trainIndex [0, 2, 1, 5, 9, 7, 8, 6]
    #testIndex [3, 4]
    

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    问题

    这个问题是来源于我的导师给我提出的问题,在学习子类与父类的关系之后,子类可以继承父类的属性及方法。那么子类是否可以继承父类的所有方法和属性呢?子类与父类的具体继承关系是怎样的呢?本文围绕这个问题展开说明。

    这个问题涉及到多种可能性,因此我们只有通过实验的方式来得到我们想要的结果。我认为这个实验需要4个类才能完成,三个类用于实现继承关系,一个类用于测试。接下来就来看一下我实验的具体结果。

    方法

    首先我创建了四个类,如下:

    640?wx_fmt=png

    然后我给每个类(除了Test类)都给了他们自己的方法和属性:

    640?wx_fmt=png

    640?wx_fmt=png

    640?wx_fmt=png

    然后我们来继承一下:

    640?wx_fmt=png

    我发现类和类之间的继承和接口的实现不同,一个类可以同时实现多个接口,但是一个子类只能继承一个父类,我试了一下同时继承两个父类,但是没有成功,但是类之间可以多重继承,意思就是子类继承父类,然后“孙类”继承父类,子子孙孙无穷无尽。

    640?wx_fmt=png

    640?wx_fmt=png

    完成子类和父类的继承关系测试之后,我们来看看子类到底能继承父类多少东西。这里就字需要用到三个类了,两个有继承关系的类和一个测试类。这里我就只用到了Rectangle类和Shape类,还有一个测试类。首先我们在测试类里面实例化一个Shape对象,调用一下他和他父类的所有属性和方法:

    640?wx_fmt=png

    我们看到,无论是父类的private(私有的)属性和方法还是他自己本身的private(私有的)属性和方法都无法被调用,图片中红色字体和红色下划线的都为报错。

    640?wx_fmt=png

    640?wx_fmt=png

    640?wx_fmt=png

    最后,在没有改变属性的private属性的情况下,我只能给这个私有属性添加一个公共的set和get方法,才成功的在测试类中调用到了他,意思就是当属性为私有的时候,我们需要通过反射的方法去调用这个属性。那么私有的方法怎么办呢?

    640?wx_fmt=png

    640?wx_fmt=png

    调用私有方法也是一样,因为java是一个安全性能很高的编程语言,所以私有变量就只能在内部类里面调用,这样才符合面向对象的编程思想。因此我们可以在内部类里面用公有的方法去调用私有方法之后,在测试类中我们就可以间接的调用私有方法。

    结语

    我们都知道,在java语言中的类可以存在继承关系,子类和父类的关系就好比一个儿子和一个父亲,父亲的财产总是会交给儿子,儿子拿到财产之后,儿子还可以创造自己的财产,这样儿子的财产就比父亲原来的财产多了。然后儿子的儿子也就是这里所说的父亲的孙子,还可以继续继承他自己父亲的财产。但是我们发现私有类只能在内部类里面调用,上面的实验也证明了这一点,并且无论是父类的私有类还是子类自己的私有类,我们在测试类中都无法直接调用,需要间接的调用。但是这并不是代表子类不能继承父类的私有类,只是私有类无法直接调用而已。因此,我得出的结论还是子类成员数目一定大于等于父类成员数目,只是私有成员变量我们要通过一些特殊方式才能调用。

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    1.硬币游戏:

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    分析:假设最后轮到某个人取时,没有硬币了,那么这个状态为必败态,可以用dp将状态从0枚硬币开始往前推,

    就可以得出所有可能的硬币取值所对应的状态是必胜还是必败。那么,必胜态和必败态之间是怎么转移的呢?


    假设在我们面前有s枚硬币,我们可以通过取走x[i]枚,使得剩下的硬币数目为s - x[i] = t。现在我们考虑s和t之间的状态转移:

    1. 对于s来说,如果任何一种尝试,取走x[i]后得到的t都是必胜态(对方的),那么此时的s就处在一个必败态(自己的)。
    2. 反过来,如果其中存在某种尝试,使得取走x[i]后得到的t是必败态(对方的),那么我们肯定会沿着这个方向转移,此时的s就一定处在必胜态(自己的)。
    由上面的状态转移关系,易得状态转移方程win[i] |= !win[i-a[1...n]](i > a[ j ],且win[i]初始值为false)。就是在i > a[j]的条件下(因为要保证win的索引值为非负),只要存在其中一个win[i-a[j]]为false,就可以使得win[i]必胜。
    void solve()
    {
        win[0] = false; //dp的边界条件,最小的子问题
        for(int i = 1; i <= x; ++i)
        {
            win[i] = false;
            for(int j = 0; j < n; ++j)
            {
                win[i] |= (i > a[j] && !win[i-a[j])
            }
        }
    }
    也可以这样写:
    void solve()
    {
        win[0] = false;  //dp 的边界条件,最小的子问题,剩下 0 硬币一定输。
        for(int i = 0; i <= x; ++i)
        {
            win[i] = false;
            for(int j = 0; j < n; ++j)
                if(i > a[j] && win[i-a[j]] == false)
                    win[i] = true;
        }
    }
    这样就可以打出一个win[i]表,上面记录了每一个硬币剩余数目的状态(必胜或者必败)。一个自己的必胜态必然可以转到至少一个对方的必败态上,而一个自己的必败态,无论怎么选择,都只能转到对方的必胜态上。

    2.POJ2484 A Funny Game

    A Funny Game
    Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K
    Total Submissions: 5341 Accepted: 3341

    Description

    Alice and Bob decide to play a funny game. At the beginning of the game they pick n(1 <= n <= 10 6) coins in a circle, as Figure 1 shows. A move consists in removing one or two adjacent coins, leaving all other coins untouched. At least one coin must be removed. Players alternate moves with Alice starting. The player that removes the last coin wins. (The last player to move wins. If you can't move, you lose.) 
     
    Figure 1

    Note: For n > 3, we use c1, c2, ..., cn to denote the coins clockwise and if Alice remove c2, then c1 and c3 are NOT adjacent! (Because there is an empty place between c1 and c3.) 

    Suppose that both Alice and Bob do their best in the game. 
    You are to write a program to determine who will finally win the game.

    Input

    There are several test cases. Each test case has only one line, which contains a positive integer n (1 <= n <= 10 6). There are no blank lines between cases. A line with a single 0 terminates the input. 

    Output

    For each test case, if Alice win the game,output "Alice", otherwise output "Bob". 

    Sample Input

    1
    2
    3
    0
    

    Sample Output

    Alice
    Alice
    Bob
    题意为两人玩一个游戏,桌面上放着n枚硬币,这些硬币围成一个圆,一个人每次可以从中取一枚或者两枚硬币,但是两枚硬币必须连续,问双方都采取最优策略时,谁会获胜。
    分析:第一个人第一次取之前,桌面上的硬币围成一个圆,圆上的硬币都是关于圆心对称的,无论第一个人怎么取,都会破坏了对称性,第二个人只要取去根据剩下硬币的数量,取1或者2枚,使得圆环变成了两条完全相同的链,就又构造了一个对方必败的状态,那么到最后,肯定是后手的人获胜。但是注意当n <= 2的时候,先手的人可以直接取完所有硬币。
    int n;
    void solve()
    {
        if(n <= 2) cout << "Alice" << endl;  //先手胜
        else cout << "Bob" << endl;   //后手胜
    }

    3. POJ2348 Euclid's Game
    Euclid's Game
    Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K
    Total Submissions: 9036 Accepted: 3698

    Description

    Two players, Stan and Ollie, play, starting with two natural numbers. Stan, the first player, subtracts any positive multiple of the lesser of the two numbers from the greater of the two numbers, provided that the resulting number must be nonnegative. Then Ollie, the second player, does the same with the two resulting numbers, then Stan, etc., alternately, until one player is able to subtract a multiple of the lesser number from the greater to reach 0, and thereby wins. For example, the players may start with (25,7): 
             25 7
    
             11 7
    
              4 7
    
              4 3
    
              1 3
    
              1 0

    an Stan wins.

    Input

    The input consists of a number of lines. Each line contains two positive integers giving the starting two numbers of the game. Stan always starts.

    Output

    For each line of input, output one line saying either Stan wins or Ollie wins assuming that both of them play perfectly. The last line of input contains two zeroes and should not be processed.

    Sample Input

    34 12
    15 24
    0 0
    

    Sample Output

    Stan wins
    Ollie wins
    题意:给出两个整数a和b,两人轮流从较大的数字中减去较小数字的k倍,使得相减后的数字非负。在自己的回合将其中一个数变为0的一方获胜,当双方都采取最优策略时,谁会获胜?

    分析:不妨设a < b。根据自由度(就是可以选择的操作个数)的观点,我们把a和b的关系分成以下两类。
    1.  a < b < 2*a.  这时候,只有一种可能的操作,就是b-a。
    2.  2*a < b. 这时候,有至少两种操作,b可以减去a,2*a,3*a,......(至少前两种选择可以保证减完之后b还是正数)。
    那么在第一种情况中,我们没有选择的余地,要是b减去a之后为必胜态,那么b就是必败态。反之如果b减去a之后为必败态,b就是必胜态。这里状态只能被对方控制。
    在第二种情况中,我们考虑一下假设x是使得   0 < b- ax < a 的整数,当我们让b减去(x-1)a时,就把状态转移到了第一种情况,此时对方并没有选择。如果对方此时处于必败态,那么我们理应这样选择。但是,假如减了(x-1)a之后对方是必胜态,我们应该怎么更换选择呢?很显然,从b中减去xa后的状态是减去(x-1)a后的状态唯一可以转移到的状态,假如减去(x-1)a后的状态为必胜态,减去xa后的状态就为必败态,我们只需将b减去xa即可。
    那么也就是说,处于第二种情况的人,有两种选择,其中必然有一种是可以到达(对方的)必败态的,而处于第一种情况的人,是根本没有选择的空间,只能接受对方的支配。

    那么我们该怎么判断谁胜出呢?很简单,只要谁能先到达第二种情况,谁就必胜。
    void solve()
    {
        bool turn = false;
        while(1)
        {
            if(a > b) swap(a, b);
            if(b % a == 0) break;
            if(b < 2*a) b -= a;
            else if(2*a < b) break;
            turn  = !turn ;
        }
        if(turn == false) cout << "Stan wins" << endl;
        else cout << "Ollie wins" << endl;
    }
    


























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