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  • 制作过程: A、建立坐标系(比较喜欢自定义的小坐标系,精干)和所用的函数 1、用几何画板的“自定义工具”==》“新新坐标系”===》“坐标系工具”,建立小型坐标系,并完成初始化工作,为做图做好准备, 2、点击工具...

    • 准备工作:几何画板5.06版本,使用函数为\(y=sinx\)

      制作过程:

    A、建立坐标系(比较喜欢自定义的小坐标系,精干)和所用的函数

    1、用几何画板的“自定义工具”==》“新新坐标系”===》“坐标系工具”,建立小型坐标系,并完成初始化工作,为做图做好准备,
    2、点击工具栏中的“数据”===》“新建函数”===》,只需要输入\(sinx\),点击确定,就会出现\(y=sin(x)\)或者\(f(x)=sin(x)\)
    3、再次点击“自定义工具”(稍等一会)==》“新新坐标系”===》“函数\(y=f(x)\)图像”,此时只要将鼠标移动到刚才建立的函数表达式上,表达式会出现一个红色外框,点击这个函数,函数的图像就会出现在这个小型坐标系中,如果不是你经常见到的那个正弦线,此时需要点击“编辑”===》“参数选项”===》“单位”===》角度:度,改为弧度。

    效果图:992978-20170901175954515-866178087.jpg

    B、制作平移效果

    制作沿\(x\)轴平移的动画:
    992978-20170901202121749-932520067.gif

    • 隐藏不必要的元素,得到课件的最终效果:

    992978-20170901202309921-2059107331.gif

    同样的方法,可以制作沿\(y\)轴平移的动画:

    992978-20170901203630358-676204840.gif

    转载于:https://www.cnblogs.com/wanghai0666/p/7445686.html

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  • 再收藏几个有趣的函数图像。 1 平面心形图像 经过 网上搜索,平面坐标系中,下面函数最想心形图像,而且函数形式简单,不需要分段。 改变右面的数值可以变化心形图像的大小。 > ezplot('x^2+(y-(x^2)^(1/3))^2=9'...

    收藏几个经典的函数,用来当作数学优化方法求解的例子,再收藏几个有趣的函数图像。

     

     

    一、平面心形图像

     

    1. 笛卡尔心形函数

     

    第一个当然是大名鼎鼎的笛卡尔心形函数,它的平面直角坐标系方程为:

    \begin{equation}(x^2+y^2)^2+4ay(x^2+y^2)-4a^2x^2=0\end{equation}

     

    其中 a 是一个可调参数,下面的图为 a=1 时的图像。

    matlab 代码:

    ezplot('(x^2+y^2)^2+4*2*x*(x^2+y^2)-4*2^2*y^2=0')

    笛卡尔心形图比较像一个心脏的形状。

    2 函数1

    经过网上搜索,平面坐标系中,下面的函数最像普通的心形图像,而且函数形式简单,不需要分段。

     \begin{equation}x^2+(y-(x^2)^{1/3})^2=9 \end{equation}

    改变右面的数值可以变化心形图像的大小,MATLAB 代码:

    > ezplot('x^2+(y-(x^2)^(1/3))^2=9')

     

     

    3. 函数2

    还有一个函数:

                             \begin{equation}-x^2y^3+(x^2+y^2-1)^3=0\end{equation}

     

    代码:

    ezplot('-x^2*y^3+(x^2+y^2-1)^3=0',[-1.5,1.5])


     

     

    4. 函数3

    \begin{equation}17x^2-16|x|y+17y^2=200\end{equation}

     

    代码:

    ezplot('17*x.^2-16*abs(x).*y+17*y.^2=200'

     

    5. 函数4

       \begin{align}f(x)&=\sqrt{2\sqrt{x^2}-x^2}\nonumber\\g(x)&=-2.14\sqrt{\sqrt{2}-\sqrt{|x|}}\nonumber\end{align}

    代码:

    x=linspace(-2,2,1000);
    y1=sqrt(2*sqrt(x.^2)-x.^2);
    y2=-2.14*sqrt(sqrt(2)-sqrt(abs(x)));
    plot(x,y1,'b',x,y2,'b');
    axis([-2.5,2.5,-3,1.5]);

     

    6. 函数5

    \begin{align}x&=16(sint)^3\nonumber\\y&=13cost-5cos(2t)-2cos(3t)-cos(4t)\nonumber\end{align}

     

     

    t=linspace(-6,6,1000);
    x=16*(sin(t)).^3;
    y=13*cos(t)-5*cos(2*t)-2*cos(3*t)-cos(4*t);
    plot(x,y);


     

     

     


    二 . 立体心形图像

    立体心形貌似只能由笛卡尔方程得到:

      \begin{equation}(x^2+ 9y^2/4 + z^2- 1)^3 - x^2z^3 - 9y^2z^3/80=0\end{equation}

    画图时用 isosurface 和 patch  函数:

    1. 图形1

     

    f=@(x,y,z)(x.^2+ (9./4).*y.^2 + z.^2 - 1).^3 - x.^2.*z.^3 - (9./80).*y.^2.*z.^3;
    [x,y,z]=meshgrid(linspace(-3,3));
    val=f(x,y,z);
    [p,v]=isosurface(x,y,z,val,0);
    patch('faces',p,'vertices',v,'facevertexcdata',jet(size(v,1)),'facecolor','w','edgecolor','flat');
    view(3);
    grid on;
    axis equal;

     


    2. 图形2

     

    f=@(x,y,z)(x.^2+ (9./4).*y.^2 + z.^2 - 1).^3 - x.^2.*z.^3 - (9./80).*y.^2.*z.^3;
    [x,y,z]=meshgrid(linspace(-1.5,1.5));
    val=f(x,y,z);
    isosurface(x,y,z,val,0); 
    axis equal;
    view(3);
    colormap([1 0.2 0.2])


     

     

     

     

     

     

    3. 轴对称振荡器函数

        \begin{equation}f(x)=xsin(x)\end{equation}

     

     

    ezplot('x*sin(x)')


     

     

     

    4.  刚好有一个极大点,一个极小点的二元函数

       \begin{equation}f(x,y)=xe^{-x^{2}-y^{2}}\end{equation}

        

     

    ezmesh(@(x,y) x.*exp(-x.^2-y.^2))


     

     

     

    5. peaks 函数(二元高斯分布的概率密度函数)(三个极大点,三个极小点)

       \begin{equation}f(x,y)=3(1-x)^{2}e^{-x^2-(y+1)^2}-10(\frac{1}{5}x-x^3-y^5)e^{-x^2-y^2}-\frac{1}{3}e^{-(x+1)^2-y^2}\end{equation}

     

     f=@(x,y)3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2)- 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2)- 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2);
     ezmesh(f);

     

    转载于个人公众号:Python 统计分析与数据科学

    在这里插入图片描述


     

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  • 作为专业的数学课件制作工具,数学老师用几何画板可以绘制函数图像。熟练掌握绘制函数图像的方法,对提高数学教学效率很有帮助。下面以画函数y=(1/4)x2在区间[-2,3]上的图像为例详细讲解画函数图像的方法。几何...

    作为专业的数学课件制作工具,数学老师用几何画板可以绘制函数图像。熟练掌握绘制函数图像的方法,对提高数学教学效率很有帮助。下面以画函数y=(1/4)x2在区间[-2,3]上的图像为例详细讲解画函数图像的方法。

    几何画板软件正在搞新春特惠活动,访问http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=17783获取该软件。

    具体的操作步骤如下:

    1.打开几何画板软件,单击“绘图”菜单下“绘制点”命令,绘制点C(-2,0),D(3,0);使用“线段直尺工具”构造线段CD。

    绘制点C、D并构造线段CD 
    使用“绘图”菜单下“绘制点”命令绘制点C、D并构造线段CD

    2.选中线段CD,单击“构造”菜单下“线段上的点”命令构造点E。选中点E,单击“度量”菜单下“横坐标”得点E的横坐标xE

    构造点E并度量横坐标 
    构造线段CD上的点E并度量其横坐标

    3.单击“数据”菜单下“计算”命令,计算如下图所示的y值。

    计算y值 
    使用“数据”菜单下“计算”命令计算y值

    4.依次选中xE、y值,单击“绘图”菜单下“绘制(x,y)”,得点F。

    绘制点F 
    选中xE、y值绘制点F

    5.选中点E与F,单击“构造”菜单下“轨迹”,得函数在区间[-2,3]的图象。

    关于几何画板画函数图像的教程还要很多,比如利用几何画板极坐标画函数,可参考如何使用几何画板画极坐标函数图象

    构造区间函数图像 
    选中点E与F构造轨迹得到区间函数图像

    看了以上教程,就掌握了几何画板绘制定区间函数图像的方法,根据这个教程,大家可以画出任何一个函数在一定区间上的图像。更多数学教学课件模板免费下载尽在几何画板中文官网。

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  • MATLAB画函数图像

    万次阅读 多人点赞 2019-04-19 15:56:34
    1 画图基础 (1)一元一次函数 x=0:0.1:1; y=x; plot(x,y); %图像见下图1 图1 ...

     

     

    1 画图基础

    (1)一元一次函数

    x=0:0.1:1;
    y=x;
    plot(x,y);   %图像见下图1

                                              图1                                                                                          图2

    (2)一元多次函数

     x=0:0.1:1;
    y=x.^2;
    plot(x,y);    % 图像见图2

    2 分段函数图像

    x=0:0.1:2;
    y=x.*(x>=0&x<=1)+(-(x-1).^2+1).*(x>1&x<=2);
    plot(x,y);   %图像见图3
    %组合函数y=y1.*(x定义域)+y2.*(x定义域)

                                          图3                                                                                       图4

    3 其他小技巧

    (1)多条曲线画在同一个图像里

    tip:使用 hold on 函数

    t=[0:0.01:1];
    q1=120-180*t.^2+120*t.^3;
    q2=120-600*t.^3+900*t.^4-360*t.^5;
    plot(t,q1);hold on;
    plot(t,q2); 
    %图形见图4

    (2)改变图像中线的颜色和线条形式(针对plot函数)

    t=[0:0.01:1];
    q1=120-180*t.^2+120*t.^3;
    q2=120-600*t.^3+900*t.^4-360*t.^5;
    plot(t,q1,'r');hold on;
    plot(t,q2,'b');
    %见图5

                                                                                                         图5

    通过在plot()函数括号里面增加特性来改变图线,常见的颜色和类型如图6

                                                                                                   图6

    (3)增加图例

    tip:利用l egend 函数

    t=[0:0.01:1];
    q1=120-180*t.^2+120*t.^3;
    q2=120-600*t.^3+900*t.^4-360*t.^5;
    plot(t,q1,'r'); hold on;
    plot(t,q2,'b');
    legend('a)函数图像','b)函数图像')  %要按函数的顺序来添加
    %见图7

     

                                                                                                    图7

     

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如何制作函数图像