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C 开发金典
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Min_25筛
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这挺让我沮丧的,本来不想写这篇博文,现在看来不写不行
Min_25筛
Min_25筛 是用来求解积性函数前缀和的快速筛法
但他对积性函数有一定要求,要求 是一个简单多项式,且 可以快速计算
Min_25筛的算法过程分为两步,先求质数的 的和,再求 的和也就是答案。
求质数的 的和
表示把 当作质数时计算 得到的结果。
记 表示在前 个数中,没有被前 个质数筛掉数的 的和。
那么一开始 。我们要保留的 都是质数的 ,就要把合数的 筛走。
从小到大枚举质数 ,把最小质因子恰好为 的那些合数的 从 中去掉,枚举 的 , 要减去 。 就是 。
最后的 就是质数的 的和。
求 的和
表示表示在前 个数中,最小质因子 的 的和。 。
因为已经求了 的答案,现在只需要把合数的 加上去即可。从大到小枚举 ,把最小质因子恰好为 的那些合数的 加到 中去,枚举 的 ,再枚举 的 ,也就是那些合数中 的指数。, 要加上 。
的和就是 。
总结
【LibreOJ #6053】
【JZOJ 5683】【GDSOI2018模拟4.22】
【51NOD 1847】
【51NOD 1965】我是在 这里 学的
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