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2021-07-01 18:21:04
二次函数是中学时代必学的一类基本初等函数,是在学习了一次函数的基础上再进行研究的,在学习时要学会掌握画函数图像的方法,之前都是借助直尺来画函数图像的,现在可以借助专业的绘图工具来完成,下面就一起来学习快速画二次函数图像的方法。
绘图工具几何画板免费获取地址:http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=13398
以f(x)=2x2+3x-5为例,具体操作步骤如下:
一、绘制函数:
1.在“绘图”菜单中选择“绘制新函数”命令,出现“新建函数”对话框。
在“绘图”菜单中选择“绘制新函数”的命令
2.输入函数表达式。在“新建函数”对话框中,按对话框上的数字按钮输入函数图像点击“确定”,自动生成f(x)=2x2+3x-5的函数图像。
新建函数对话框中输入函数表达式
3. f(x)=2x2+3x-5的图像如图所示。
二次函数f(x)=2x
2+3x-5的图像示例
二、调整图像:
1.整体移动。单击“移动箭头工具”,在坐标系中按住坐标原点拖动可以移动整个坐标系的位置。
选中坐标原点整体移动函数图像
2.调整数据。如果觉得数据不够精确,或者太详细了,你可以单击“移动箭头工具”,然后在选中X轴上的红点并拖动可以放大或者缩小刻度。
选中X轴与函数图象的交点拖动调节刻度值
以上就是给大家介绍的快速画二次函数图像的方法,不管是新手还是老用户,都可以很快地掌握这种简单的几何绘图方法。除此之外,还可以画任意普通函数,具体教程可访问:www.jihehuaban.com.cn/xinshourumen/hanshu-tuxiang.html
以上文章转载自:http://www.jihehuaban.com.cn/xinshourumen/huizhi-hanshu.html
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高等数学:一元函数积分学
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不定积分定义:
定积分定义:
注意区别:不定积分是一族函数,他又很多个函数,但是定积分呢?它就只有一个函数,并且它所代表的集合意义就是一个曲边梯形的面积。
另外千万搞清楚,不定积分是函数,而定积分是一个确定的数,因为梯形的面积一定是确定的嘛
定积分和不定积分的联系:牛顿莱布尼兹公式:
积分的计算:
四大基本积分法:
1.凑微分法
基本积分公式:
积分的计算技巧:
当遇见复杂的式子计算积分,那么我们可以这样,先对复杂部分的式子求导,然后再凑微分。
2.换元法:
当凑微分法不成功时,考虑换元法。所以我们一般先考虑凑微分,然后是换元法。
记住一点:换元千万别忘了回带。
第一种:三角换元
第二种:倒代换
第三种:复杂部分代换
3.分部积分法:
分部积分法一般是两个不同类型的函数相乘而来的式子,这个时候我们一般用分部积分法。
我们在选取那个当v和那个当u,总结了下面这个式子。
相对而言,更易求导的做u,更易积分的做v。
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如何使用表格发来记忆呢? 我们可以像下面这样。
他一共有下面四个步骤:
实际上我们在解题的时候会有这样的疑问:使用表格法,我们应该求导或者积分到哪一项为止呢?我们对于上面的三种情况有三种结论。
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这里有个注意点,当我们在使用换元法求定积分的时候,我们要换三个地方,一个是上下限要换,二是被积函数要换,积分元素要换。
另外,换元之后,其自变量的范围始终不能超过原来自变量的范围!这一点很重要,一定要切记。
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对于这种式子类型的定积分计算,我们可以使用点火公式:
就是上面这种式子的时候,我们可以直接使用下面这个结论。 当然,上面的这个式子中的sin也可以是cos,他们都可以用点火公式。
需要我们记住的一个定理:
下面这个是华里士公式的另外一个式子:
一元函数积分学的应用:
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这种一般是套用公式,杂糅进来了前面微分和极限的知识一起考查。
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C语言学习:一个函数可以有几个返回值?
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其实并不是这样的,我们来具体分析一下
首先就是返回值return函数
C/C++ 中,reutrn语句是这样定义的:
通过在函数中使用返回语句,返回一个值给函数,同时终止函数的调用,返回主函数。(注意:同时终止函数的调用,也就是说函数在运行到return时就会终止了。)
格式: return (表达式); 或return 表达式;
功能:
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说明:
(1)返回值类型应和函数类型一致,不一致将返回值自动转换成函数类型。
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此外,有时调用一个函数,需要返回多个参数,这种情况应当如何处理呢?
可以有两种办法:一是申请一个全局变量,在函数调用时对其进行处理,返回主程序时仍然可用;另一种办法是,返回一个指针,指针指向一个结构体,或者一个数组,这样就能返回多个参数了。而指向结构体的指针,在很多情况下是很常见的。
我们再来看下有参函数和无参函数从形式上看,函数可分为两类:无参函数和有参函数。
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语句部分
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二、一个函数的函数名既是该函数的代表,也是一个变量。由于函数名变量通常用来把函数的处理结果数据带回给调用函数,即递归调用,所以一般把函数名变量称为返回值。
所以说如果是void声明的函数一般就没有返回值,其他有返回类型的函数就有返回值,而不是取决于有参与无参
那一个函数可以有多个返回值吗?
这是可以的,虽然RETURN只能返回一个值,但是没有对这个值有类型要求,返回个数组是可以的。数组里的元素有两个就相当于返回两个值,还可以返回结构体,实现不同类型的返回值,这样就实现了一个函数返两个值。
所以说如果你想更好的提升你的编程能力,学好C语言C++编程!弯道超车,快人一步!笔者这里或许可以帮到你~
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一次调用,两次返回--fork函数学习总结
2016-10-06 23:03:20一次调用,两次返回-------fork函数学习总结 以前一直迷惑,什么叫一次调用,两次返回。通过上网搜索,终于知其原由。现将自己的理解记录于此。 准备知识: 内存中的进程包括三个部分:可执行文件(即程序...一次调用,两次返回-------fork函数学习总结
以前一直迷惑,什么叫一次调用,两次返回。通过上网搜索,终于知其原由。现将自己的理解记录于此。
准备知识:
内存中的进程包括三个部分:可执行文件(即程序),相关数据(包括变量,内存空间,缓冲区等),上下文环境(个人理解为从哪儿来,到哪儿去)。我们知道,电脑CPU资源有限,单核就只有一个,多核也不是无限多。而当前运行的程序个数总是多于CPU个数的(这个应该是可以想得通的,没有哪个制造商或个人那么阔气而浪费CPU)。因此在操作系统的调度之下,一个程序一般不会从头执行到尾而不间断,系统会按照程序执行的顺序、优先级别等来确实由哪个程序占用当前CPU。而被间断的那些程序就需要保存间断时刻的状态(即进程的三个部分都要记录下来),以便再次执行能够完全恢复到间断以前,如果间断的时间足够短,应该给人很流畅的感觉,这也就是为什么,我们能够一边听音乐,一边看这篇文章的缘故。我猜,这也是为什么运行在内存中的程序会被称为进程的缘故。
这样,我们就可以开始讨论fork函数了。假设一个进程中有一句代码p=fork()。
我们称当前调用p=fork()的进程为父进程,父进程pid号可以用getpid()获取。fork()返回一个值给变量p,此时p正常情况下应该是一个正整数,表示fork()新产生的子进程的pid号。
fork()产生的那个子进程和父进程完全相同(至少在父进程调用fork()那一瞬间是相同的),而且也是完全独立的(即执行的先后顺序完全由操作系统调度,且父进程不一定比子进程先执行完)。fork()函数并不同于一般的函数,父进程并不会等fork函数产生的子进程完全执行完再执行pid=fork()后面的代码。或者,可以理解为fork()的作用就是产生一个子进程,至于子进程是否运行、如何运行与它没关系。
现讨论子进程的执行。我们知道,既然fork()是复制父进程,那么p=fork()语句之前的情况应该是完全一致。在父进程中p变量得到的是子进程的pid号,但是在子进程中同样有这样一个p变量,它的值是不是也是子进程的pid号呢?这是关键所在! 事实上,子进程中的p变量得到的值不是子进程的pid号,而是0。子进程的pid号完全可以用getpid()在子进程中得到。这也是为什么称fork()一次调用,两次返回,即最后的结果就等价于:一个程序被调用两次形成两个进程,在p=fork()之前,两个进程完全一样,到这一句时,一个进程中p变量值为另一个进程的pid号,而另一个进程中p变量值为0,在这之后,两个进程分道扬镳,再无任何瓜葛。(注意,两个进程可以由同一个程序引起。) -
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