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  • 两根样条曲线变成一根2020年12月文件分享后台发送:2012获取文件或底部阅读原文输入提取码提取码:20121.先随便画两根样条曲线。2.按住【Ctrl键】点两个端点——合并 。(用鼠标拖动端点是不行的)3.合并后还是按住...
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    两根样条曲线变成一根

    2020年12月文件分享

    后台发送:2012 获取文件

    或底部阅读原文输入提取码

    提取码:2012

    1.先随便画两根样条曲线。

    c019acc0c9e677760320fd4d57a94045.png

    2.按住【Ctrl键】点两个端点——合并 。(用鼠标拖动端点是不行的)

    0e2ef07ad578a0444ae2f1dd09abfe94.png

    3.合并后还是按住【Ctrl键】选中两根曲线——添加:相切几何关系。

    b5064f21cf670e29ff97e2095c604777.png

    4.添加相切后,曲线依然是独立的两根。

    ae83649f943d5adf2faed5715058b3ab.png

    5.选中 ,按【Delete键】删除这个点 。(有的版本可以用右键——删除)

    b1a7f5e686a6a4f058301b39dc813e4a.png

    6.此时两根样条曲线就变成了一根。

    22f9f77e8b0b8333970909c8d2488bd3.gif

    433ab31a3120fd05169ef2b1a6c37448.png

    7.也可以用【延伸实体】,不过会稍微麻烦一点。

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    两根直线

    1.两根直线也可以这样操作。

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    2.但没有这个必要,用【延伸实体】就可以。

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    414103c4e972749a2e0cdda848656405.gif

    两个圆弧

    1.圆弧也一样(相切换成了使全等)。(用【延伸实体】比较方便)

    eb7b4828582c628dec52863abd563b7b.gif

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    bfdae39d289bb191ff18016047af4c19.png

    一. 非线性方程的求解:

    roots(返回所有的即n个根)、fzero(一般只能有一个,通过迭代生成收敛到一个根)、fsolve%新版本

    1.非线性方程:包括代数方程和含三角函数指数函数或其他超越函数。

    1)roots:解代数方程,无法解超越方程。

    多项式方程求根,p是次数由高到低排列的多项式系数

    p = [3 -2 -1];%p表示次数由高到低排列的多项式的系数,相当于
    r = roots(p);%求n个根

    2)fzero:解绝大多数方程。

    fun = @(x) x.^2-4*sin(x);
    r = fzero(fun,pi/2)

    3) solve命令也可以求解(warning):

    syms x;%声明符号函数变量
    eqn = (x + 2)^x == 2;%赋方程
    s = solve(eqn,x)%解方程,返回方程的根

    2.用数值方法求解非线性方程的步骤:

    ①找出隔根区间(只含一个实根的区间)

    ②近似根的精确化

    一般方法:二分法、不动点迭代法、Newton迭代法

    1)二分法:以区间宽度小与容许误差来判断趋近的终点

    function [x,n] = bisection(f,a,b,tol)%f是函数,[a,b]是求解区间,tol是精度
    %输出x是方程的近似根,n是迭代步数。

    2)不动点迭代法:

    将连续函数方程

    改写为等式
    ,不动点迭代法就是指以迭代格式
    进行求解的方法
    function [root,n] = fixpoint(phai,x0,tol)
    if (nargin == 2)
        tol = 1.0e-5;
    end
    err = 1;
    root = x0;
    n = 0;
    while (err > tol)
        n=n+1;
        r1=root;
        root=phai(r1);
        err=abs(root-r1);
    end
    输入:
    ph=@(x) (1 + x)^(1 / 3);%这里输入的是φ(x)
    [root,n] = fixpoint(ph,1)
    • 不动点迭代法的收敛性:

    设迭代过程收敛于方程的根,若迭代误差

    满足下面的渐进关系式
    ,则称迭代过程是r阶收敛的。
    • 收敛定理:若
      的某邻域连续,且
      ,则不动点迭代法
      局部收敛。

    一般需要构造性迭代,选择适当的函数,尽量收敛速度较大。

    3)Newton法

    基本思想:利用非线性函数的泰勒展开的线性部分去近似函数本身,线性化处理。代数变换后即

    。运算速度较快
    function main
    x0 = 1.5;
    [fun,dfun] = fun0(x0);%调用子函数
    i = 1;
    while abs(x1 - x0)>1e-5
        x0=x1;
        [fun,dfun] = fun0(x0);
        x1 = x0-fun/dfun;
        i = i + 1;
    end
    disp('the solution is x1='),x1
    disp('the iter time is'),i
    function[fun,dfun] = fun0(x)
    fun=x^3-x-1;
    dfun=3*x^2-1;

    4.简化的Newton迭代:

    公式变形:

    为对应的迭代函数,可证收敛,一般来说可以取

    二. 插值与拟合

    1.插值:用所有的离散数据确定函数表达式的方法。

    • 缺点:如果数据存在观测误差或噪声,那么可能确定的函数并不是最佳的函数

    代数插值问题理论基础:插值存在唯一性定理(系数构成Vandermonde行列式)

    • 龙格现象:多项式的次数越多需要的数据就越多,预测就越准确。插值次数越高,插值结果越偏离原函数。高次插值结果并不可靠。
    • 如何避免龙格现象:分段线性插值(保证了局部特性,但在节点处不光滑)、分段三次插值/样条插值(既能保证局部特性又能保证光滑性)

    插值函数:

    1)一维插值函数:

    yq = interpl(x,y,xq,'method')%x向量是样本点,y向量是样本点对应值,向量xq是查询点,
    %向量yq是函数在查询点的估计值,method表示采用的插值方法,包括linear和spline,缺省时默认为线性插值。

    2) 二维插值函数:

    vq = interp2(x,y,v,xq,yq,'method')

    2.拟合:

    • 优点:可以消除局部波动

    主要方法:最小二乘法。

    曲线拟合:拟合计算要解决的基本问题是:根据给定的观测值x预测

    估计经验公式中的未知参数

    参数求解:高斯拟合原理、最小二乘法:

    即满足

    微分方程组的方式,求偏导找驻点(对所有α求偏导)

    拟合函数:

    • 多项式拟合函数:polyfit+多项式求值函数:polyval+作图(散点用'o',直线用'r'之类的)

    调用格式:

    p=polyfit(x,y,n)%x,y为数据点,n位多项式阶数(n可以大于最适宜拟合阶数的值,不能小与),返回p为幂次从高到低的多项式系数向量
    y=polyval(p,x)%返回对应自变量x在给定系数P的多项式的值

    注:指数拟合可以化为多项式/线性拟合。

    • 指数函数可以用来描述事物增长或衰减的规律:入放射性原子核、血液中药物和酒精的衰变规律等。
    • 对于非线性拟合函数,如果无法转化成熟悉的多项式拟合,也可以用非线性拟合函数lsqcurvefit直接求解
    beta = lsqcurvefit(fun,beta0,xdata,ydata)%beta为求解的非线性拟合函数系数,xydata为给定数据,
    %fun为自定义的拟合函数。beta0为待定系数的初始值
    • 如何选取初值[1]
    1. 如果已知数学模型,有一定物理意义,则建议根据物理意义选取。
    2. 如果无法确定初值,且你的数学模型有导数(如果求导模型很复杂甚至没有导数,则可进行简单的差分构造),则可以采取如下的办法进行:
      1. 求出拟合函数的n(如无特殊条件n一般为1)阶导数。
      2. 使用已知数据求出近似点的一阶导数。
      3. 代入一阶导数函数以及原函数求得初值近似值。

    symfun(___)把符号函数当作函数来用。//而sym(_____)的话必须 要sub

    参考

    1. ^引自 http://blog.163.com/shikang999@126/blog/static/172624896201463111856714/
    展开全文
  • qwt实时曲线

    2018-06-12 20:32:15
    一、首先要定义和实例化一个QwtPlot,然后是一根曲线QwtPlotCurve,还有就是数据,由于QwtPlot是从设计器拉到界面,IDE做了这个工作就暂时不管了,如果没有IDE可以用代码写的://曲线 QwtPlotCurve * curve; //X轴...

    一、首先要定义和实例化一个QwtPlot,然后是一根曲线QwtPlotCurve,还有就是数据,由于QwtPlot是从设计器拉到界面,IDE做了这个工作就暂时不管了,如果没有IDE可以用代码写的:

    //曲线   
     QwtPlotCurve * curve;
    //X轴
    double time[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
    //Y轴
    double val[10] = {3, 5, 8, 7, 2, 0, 7, 9, 1};

     二、接下来就是把这些东西组装起来:

         //实例化
         curve = new QwtPlotCurve("Acc_X");
         //加载数据
         curve->setSamples(time, val, 10);
         //加到plot,plot由IDE创建
         curve->attach(ui->qwtPlot);

     话不多说,一切尽在注释中,运行可以看见曲线绘制出来了:

    图表显示出来,现在的问题是这是一个静态图标,如何动态显示实时数据呢,我们用定时器模拟产生随机数进行动态数据的展示,如下:

         //启动定时器,1秒响应,用于模拟产生实时数据
         this->startTimer(1000);
    //定时器事件
    void MainWindow::timerEvent( QTimerEvent * ) {
        //所有数据前移移位,首位被覆盖
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            val[i] = val[i+1];
        }
        //最后一位为新数据(这里为随机数模拟)
        val[9] = qrand()%10;
        //重新加载数据
        curve->setSamples(time, val, 10);
        //QwtPlot重绘,重要,没有这句不起作用
        ui->qwtPlot->replot();
    
    }

     好了,到此为止可以动态显示实时曲线了:



     最后,还有一个问题当多条曲线共同显示的时候,如何隐藏显示曲线呢,比如加速度传感器的x、y、z共同显示,我只想看一条。可以通过点击图例在做到,好了还是看代码和注释:

         //实例化图例
         QwtLegend *legend = new QwtLegend;
         //图例可以选择,Checkable
         legend->setDefaultItemMode( QwtLegendData::Checkable );
         //pwtPlot中插入图例
         ui->qwtPlot->insertLegend(legend, QwtPlot::LeftLegend );
         //连接槽,处理选择事件
         connect( legend, SIGNAL( checked( const QVariant &, bool, int ) ),
             SLOT( legendChecked( const QVariant &, bool ) ) );
    //图例选择事件
    void MainWindow::legendChecked( const QVariant &itemInfo, bool on )
    {
        //获取曲线
        QwtPlotItem *plotItem = ui->qwtPlot->infoToItem( itemInfo );
        //根据图例选择状态,设置曲线隐藏还是显示
        if ( plotItem )
            plotItem->setVisible(on);
        //重要,下面这句没有不起作用
        ui->qwtPlot->replot();
    }

     好了,简单吧。qwt实时曲线显示的关键技术细节都在这里了:



     

        /*************************************** 
        转载请注明出处:tedeum.iteye.com 
        ****************************************/  








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    d3e8f9cf863e5f6518af7e35fc889919.gif

    画一个异形蛋

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    提取码:2012

    b826a365d34ccd72b72cd1ebe381a5a2.png

    8573785e90228ca59f757663a2eb76c8.png

    此图也有现成的曲线文件,在当然文件夹里。

    建模过程

    1.在【上视基准面】画一个椭圆,用【分割实体】分割四个点。

    626b77ae5f4f4a80729a272e8a5460b8.png

    2.在【右视基准面】画样条曲线。

    82e7b7c4caf28d52789235bfe79ae8ae.png

    2-1.镜像到另一边。

    4ea3becf75b64c42f95369db822c9d7f.png

    3.在【前视基准面】画样条曲线。

    1e637c9d87502842268d4592f7e5e907.png

    3-1.在下方再画一根样条曲线。

    489054fa6cea7c2dc54a33213cf253f5.png

    e0cebd22fd51eea3d5b4062df764ff05.png

    4.画3D草图,在两根曲线交点位置 画一个:点 。

    b5ba39f4421f0df0d034e0a3ae47f697.png

    5.再画3D草图,在另一端画一个点 。

    60988279be7a4314c1cf3b0350f6aca3.png

    6.【边界曲面】方向一:点——曲线——点 。

    c68b4bc61a86734a3a381e891522b9ac.png

    6-1.方向二:四个曲线。(这四根曲线都要用:右键——SelectionManager——选择组)

    53208aaa9e4a04ccaad1a213dda76d1c.png

    a0b0b7a3a16105c472f362e8039d8a94.png

    7.在【上视基准面】画一个椭圆,不要太大。

    f714b0d45d8d24933848a98c37a6ebf7.png

    8.【曲面剪裁】移除紫色面。

    89b2bd27b3da6be579ee266b2272a712.png

    9.【分割线】交叉点,用右视基准面分割两个蓝色面。

    c0d6afdd3d907465164af1705bd459e7.png

    10.在【上视基准面】草绘,【转换实体引用】半个椭圆。(隐藏原有的曲线)

    5b311ecea295050c19edecd13aac2aeb.png

    11.在【前视基准面】草绘图形,【转换实体引用】曲线。

    328a92374da0387990365f9e158374e2.png

    11-1.画一个竖直的中心线,剪裁曲线。(剪裁后曲线欠定义,添加一个固定)

    76e945560909c154944a65445e57700b.png

    12.在【右视基准面】草绘,转换实体引用图形。

    6efb6779a06db0906a907484966994ae.png

    12-1.剪裁曲线。

    71fe26d4ae09e78c806efbcd889bde28.png

    12-2.隐藏原有的曲线。

    9f26d4cb491d46421e4369e9bf9cd424.png

    13.【曲面放样】轮廓:边线——曲线——边线 。(起始/结束约束:与面相切)

    14858efbd7aae70dd0aedb7dc2b659d0.png

    13-1.引导线:三根紫色曲线。(也要用右键——选择组)

    544a96bd03d6dcf81124eb2ae30ddf9e.png

    e8557d68b58d62c2012f42b6de474dab.png

    14.显示曲线。

    c8445a10a9ed7acc37603cda7a91c766.png

    15.在【上视基准面】和【右视基准面】转换实体引用曲线并剪裁。

    40a94d47a5611c13df83b717fcd1d7cb.png

    16.【曲面放样】轮廓:边线——曲线——边线。(与面相切)

    eaedeffd73063cc68fdb39416c1bbab7.png

    16-1.引导线:边线——曲线——边线。(边线处与面相切)

    a92d8f627150c3ea83c5a6211bb0a604.png

    17.【曲面缝合】创建实体。

    7644e483f2202b773b6b51e76a3e7da4.png

    18.添加外观。

    9ae9564ba9a5746561cd5b9612bfe020.png

    19.完成。

    efd9a277efe2d477d738521b794a988d.png

    19-1.石材——铺路石——红混凝土。

    adda069620eb84d62e763c954fad23d7.png

    20.简单渲染一下:

    1bf64f12c9bf9399dca00f00dcfc2b33.png

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  • 我的进阶曲线

    2015-09-29 10:30:13
    表示是个隐藏文件。 U-Boot可支持的主要功能列表: * 系统引导; * 支持NFS挂载、RAMDISK(压缩或非压缩)形式的文件系统; * 支持NFS挂载、从FLASH中引导压缩或非压缩系统内核; * 基本辅助功能 强大的操作系统...
  • 组骨骼均匀的放置在曲线上。先选择曲线,再选择骨骼的节点。运行脚本。 import pymel.core as py sl = py.ls(selection=1) cv = sl[0] bone = py.listRelatives(sl[1],allDescendents=True) bone.append...
  • 在sketchUp建模中经常需要...把曲线复制个,选中两根曲线使用曲线坡道(SUAPP编号44)设置合适的参数,确定后就会生成坡道的轮廓。SUAPP可将常用插件直接拖入快捷面板方便后续使用。3、这里只需全选线条使用轮廓放...
  • 波形弹簧垫圈2020年8月文件分享后台发送:2008获取文件或底部阅读...【边界曲面】点两根曲线。(也可以用曲面放样)3.【镜像】实体——缝合曲面打勾。4.【加厚】向下加厚:0.2 。5.【完全圆角】。6.【完全圆角】。7.新...
  • 导入IGS文件时的问题最近...这是个导入的IGS格式曲线文件,曲线完整显示时的图形:问题:曲线不完整,只显示两根曲线。问题二:完全不显示曲线。设置方法1.不要用双击打开文件,首先启动软件——点:【打开】 ...
  • PS曲线-进阶教程(深入理解PS曲线

    千次阅读 2018-12-25 18:36:08
    在PS中,系统将0到255的各个亮度值的“控制开关点”排列在一根直线上,并将这些点串联起来,使其附近的点能够随前后点的变化而发生牵引性关联变化,这就是曲线的由来。 比如,我们调整亮度为80的点(设置这个点为...
  • 需要对数据进行函数拟合,首先画一下二维散点图,目测一下大概的分布,所谓正态分布,就是高斯分布,正态曲线种特殊的高斯曲线。python的scipy.optimize包里的curve_fit函数来拟合曲线,当然还可以拟合很多类型...
  • 椭圆曲线的基础知识

    2020-06-10 23:06:05
    1.名词说明 ...椭圆曲线离散对数(ESCDP):离散对数问题是寻找到个整数指数,对于整数和素数的个原,使得。椭圆曲线上离散曲线是阶的椭圆曲线,点在椭圆曲线上,对于椭圆曲线上的点,寻找,使得。 ...

空空如也

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一根曲线