以下是一次函数的基本形式:
.

请证明:本函数的斜率为.

我们先来看斜率:

我们就以函数为例:



这个函数的图像是个直线,是吗?

没错,所以如何求一个函数的斜率?

设高为,底为,所以斜率就是:.

看到这个式子是不是感到和微分有关系?

没错,微分的定义就是求切线函数的斜率！！！

我们可以用求导来解决！！！

首先介绍一下求导公式

在这里

代入原式,得:



去括号,得:



化简,得:



消掉,得:
.

所以斜率就是

证毕!!!

斜率与倾斜角的关系？ (1)关系:k=tanα 式中,k——斜率 α——倾斜角 (2)当斜率大于0时,斜率越大,倾斜角越大.当斜率小于0时,斜率越大,倾斜角越大.当斜率符号不相同时,负的比正的大。
一次函数中。k的大小对函数图像有什么影响?
k指的是函数的斜率，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。 当k=0时，函数斜率为0，即平行于x轴或与x轴重合；当k不存在时，函数斜率不存在，即平行于y轴或与y轴重合； 当k>0时，函数斜率大于0，k越大。
两条直线互相垂直时，一次函数的K有什么关系
一次函数k的乘积=-1 解题过程：
设原来直线与x轴正轴夹角为t,斜率为tant
则法线与x正轴夹角为90+t,斜率为tan(t+90)
tant*tan(t+90)=-tanttan(180-90-t)=-tant*tan(90-t)=-tant*cott=-1
得证。 扩展资料： 一、斜率亦称“角系数”
一次函数图像中，斜率是什么？
一次函数的图像，就是一条直线，它的斜率就是该直线与坐标轴正向的夹角的正切函数值。 斜率一般用k表示k=tanα, (α-坐标轴正向逆时针至直线的夹角} 或，k=(y2-y1)/(x2-x1) 【 (x1,y1), (x1,x2)是直线上任意两点的坐标】
什么是一次函数的斜率…用图解说
定义与定义式 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b (k为任意不为零实数，b为任意实数) 则此时称y是x的一次函数。 特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx (k为任意不为零实数) 定义域：自变量的取值范围。
为什么互相垂直的一次函数图像它们的斜率乘积为因为相互垂直，则向量内积为零，于是移项后相除，得到斜率互为相反倒数，故乘积为1。
斜率，亦称“角系数”，斜率用k表示，是y减去b，再除以x得到的值。 学术点的语言讲，斜率就是表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。 发散一点。
一次函数图像中的k代表什么 b又代表什么
我看了你给别人回答的，但还不是太懂，可以详细解说一下吗？真的麻烦你一次函数图像中的k代表斜率。b代表截距。 分析过程如下： 对于一次函数y=kx+b。k=tan∠A，b为y=kx+b与y轴的交点(0，b)。 一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时。
一元一次函数解析式如何CSS布局HTML小编今天和大家分享k与b
设出含有待定系数的函数解析式(一般为y=kx+b)。
把已知条件代入解析式得到关于待定系数的方程组。
解方程组CSS布局HTML小编今天和大家分享出待定系数。 扩展资料: 一元一次函数的性质 对于一元一次函数要注意如下几点：
一元一次函数y=ax+b(a≠0)中的x取值范围(
一次函数图像绕图像上一点旋转后怎么CSS布局HTML小编今天和大家分享解析式？
一次函数图像绕图像上一点旋转后怎么CSS布局HTML小编今天和大家分享解析式？可以发送网址，如果要讲假设绕点P(m,n)(P在直线y=kx+b上) 旋转90度后，得到的直线的斜率(相当于y=kx+b的k)为：-1/k (因为两直线垂直，斜率的乘积等于－1)。 故新直线的解析式为：y-n=-1/k(x-m)又P(m，n)在直线y=kx+b上，故：n=km+b，故：y- km-b =-1/k(x-m)故

TF之NN：基于Tensorflow利用神经网络算法对数据集(用一次函数随机生成100个数)训练预测斜率、截距(逼近已知一次函数)

 

 

目录

输出结果

代码设计

 

 

输出结果



 

 

代码设计

import os
os.environ['TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL'] = '2' 
import tensorflow as tf
import numpy as np

x_data = np.random.rand(100).astype(np.float32)  
y_data = x_data*0.1 + 0.3                      

Weights = tf.Variable(tf.random_uniform([1], -1.0, 1.0))  
biases = tf.Variable(tf.zeros([1]))                      

y = Weights*x_data + biases                  

loss = tf.reduce_mean(tf.square(y-y_data))        
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5)
train = optimizer.minimize(loss)

#init = tf.initialize_all_variables()  
init = tf.global_variables_initializer()     

### create tensorflow structure end ###

sess = tf.Session()   
sess.run(init)       

for step in range(201): 
    sess.run(train)     
    if step % 10 == 0:    
        print(step, sess.run(Weights), sess.run(biases))




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TF：Tensorflow之一次函数应用，随机生成100个数，利用Tensorflow训练使其逼近已知一次函数的斜率和截距

 

 

由于一些物理计算的需要，我要用电脑将一个一次函数和一个三角函数（cotan）的图像和交点画出来。

本例程使用到的库：

numpy   强大的科学计算库

matlibplot   python绘图库

random   随机数产生库

由于计算机只能计算离散的点，所以我们不太可能直接求得精确地交点值，所以只能求一个大致的值，我选择两个函数值相差值小于等于0.01的时候就认为是交点。

但是即使是这样，还是会在一个小范围内得到不止一个点，所以我们还需要进行数据清洗工作

由于我们只是表示出了cotan的两个区间，所以要在每个区间取一个点。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from random import randint

def get_ctg(i):
    i = np.pi/2 * i
    return np.cos(i)/np.sin(i)


x = np.linspace(0, 4, 100000)    #0到10 的 10000个点

x_l = []  #记录最终的xy值
y_l = []
n = 1


y1 = []
x1 = []
y2 = []
x2 = []
def get_y1():
    for x_i in x:
        y1.append(n * x_i)
        x1.append(x_i)

def get_y2():
    for x_i in x:
        if(np.sin(x_i) != 0):
            y = get_ctg(x_i)
            y2.append(y)
            x2.append(x_i)


#获得两个函数的大致交点
def get_point():
    for x_i in x2:  #直接过滤掉等于0的点
        y = n*x_i - get_ctg(x_i)
        if(abs(y) <= 0.01):
            x_l.append(x_i)
            y_l.append(n*x_i)
            #print("x_l=",x_l)
            #print("y_l=",y_l)

#对交点数据进行清洗
def clean():
    index = 0
    if(len(x_l) > 2):
        while(x_l[index] < 2):
            index = index+1
            num = index
        #然后从0 - index中随机取一个点
        index = randint(0, index-1)
        x_l[0] = x_l[index]
        y_l[0] = y_l[index]
        x_l[1] = x_l[num]
        y_l[1] = y_l[num]
        #删除其他元素
        """"
        for i in range(1, len(x_l)):
            del y_l[i]
            del x_l[i]
        """


def get_image(y1, y2):
    #绘图
    fig = plt.figure(figsize=[8, 6], dpi=80)
    plt.grid()
    plt.plot(x1, y1, color="orange", linewidth=1.0, linestyle="-", label="kx")
    plt.plot(x2[:len(x2)//2], y2[:len(x2)//2], color="blue", linewidth=1.0, linestyle="-", label="ctg")
    plt.plot(x2[len(x2)//2:], y2[len(x2)//2:], color="blue", linewidth=1.0, linestyle="-")
    plt.scatter(x_l[:2], y_l[:2], color="red", label="point")
    plt.title("caculate")
    plt.ylim(-50, 50)
    #将坐标原点置中

    plt.legend()
    plt.savefig("caculate.jpg", dpi=80)
    plt.show()


if __name__ == "__main__":
    #n = float(input("请输入nig的值："))
    n = float(input("请输入一次函数的斜率："))
    get_y1()
    get_y2()
    get_point()
    clean()
    print("第一个点的x=", x_l[0])
    print("第一个点的y=", y_l[0])
    print("第二个点的x=", x_l[1])
    print("第二个点的y=", y_l[1])
    get_image(y1, y2)

最后画出的图像如下图所示