查询一组数据的众数：
 
方法1：仅适用于一组数据只有一个众数的情况
 
    1）首先对数据按照值的不同进行分组，并对每组中的数据进行计数，再根据计数的大小进行降序排序；
 
    2）上述1）中结果集的第一行即要求取的众数所在的行。
 
方法2：适用于一组数据有一个或多个众数的情况
 
    1）首先对数据按照值的不同进行分组，并对每组中的数据进行计数；
 
    2）使用max函数找出统计个数的最大值及其对应的被统计值，此被统计值就是要求的众数。
 
创建测试用表：
 
# 创建学生成绩表：
create table grade(
id int,
name varchar(10),
score int (10)
)engine myisam charset utf8mb4;
 
# 向成绩表中插入数据：
insert into grade values
(1,'张无忌',85),
(2,'李隆基',59),
(3,'王五',60),
(4,'曹操',79),
(5,'小明',90),
(6,'如花',60),
(7,'尉迟恭',100),
(8,'欧阳风',90),
(9,'刘备',90),
(10,'董永',99),
(11,'冯钰',83),
(12,'孙殿英',82);
 
查询学生成绩表garde中分数的众数及其出现的次数：
 
先查看garde表的整体信息：
 
select * from garde
 
 
方法1代码及查询结果：
 
 
方法2代码及查询结果：
 
为简化SQL语句，将方法2中的第一步处理——对数据按照值的不同进行分组，并对每组中的数据进行计数写成视图：
 
create view grouped_grade as
select score,count(score) as number from grade group by score;
 
查看视图grouped_grade中的信息：
 
select score,number from grouped_grade;
 
 
使用max函数从视图grouped_grade中找到所有分数的众数及其出现的次数：
 
select score,number from grouped_grade where number=(select max(number) from grouped_grade);
 
查询结果为：
 
 
查询一组数据的中位数：
 
网上看到一个很巧妙的方法：
 
SET @rowindex := -1;
 
SELECT
   AVG(g.score) AS median
FROM
   (SELECT @rowindex:=@rowindex + 1 AS rowindex,
           score 
    FROM grade
    ORDER BY score) AS g
WHERE
g.rowindex IN (FLOOR(@rowindex / 2) , CEIL(@rowindex / 2));
 
代码解析：上述查询方法的核心思想是对于一组要求其中位数的数据，无论数据的总行数是奇数还是偶数，都取这组数据排序后最中间的两个数的平均值作为中位数(当数据的总行数是奇数时，数据经排序后最中间的数取两次以计算平均值)。
 
上述代码的查询结果为：
 
 
对grade表中的score按照升序进行排序，根据排序结果验证前文查询出的中位数是否正确：
 
 
经比较可知，前文查询出的中位数是正确的。
 
参考：
 
https://blog.csdn.net/qq_41080850/article/details/86310311
 
https://blog.csdn.net/hj7jay/article/details/78130419

//2、写一个函数:求给定数组的中位数
 int getMid(int a[], int size)
 {
 
int i,j,t;
int mid;
for (i=0;i<size-1;i++)//i为排序的趟数
{
	for(j=0;j<size-i-1;j++)//j为第i趟需比较的次数
	{
		if(a[j]>a[j+1])
		{
			t=a[j];
			a[j]=a[j+1];
			a[j+1]=t;
		}
	}
}
if(size%2==0)//判断元素个数是否为偶数
{
	mid=(a[size/2]+a[size/2-1])/2;
	printf("偶数的中位数是:%d\n",mid);
}
else
	mid=a[(size-1)/2];
return mid;
 
}
 int main () {
 
int p[]={8,5,4,3,9,6};
int size=sizeof(p)/sizeof(int);
printf("2、中位数是：%d\n",getMid(p,size));
return 0;
 
}

中位数
 
    中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。中位数用Me表示。
 
　  从中位数的定义可知，所研究的数据中有一半小于中位数，一半大于中位数。中位数的作用与算术平均数相近，也是作为所研究数据的代表值。在一个等差数列或一个正态分布数列中，中位数就等于算术平均数。
 
在数列中出现了极端变量值的情况下，用中位数作为代表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的影响；如果研究目的就是为了反映中间水平，当然也应该用中位数。在统计数据的处理和分析时，可结合使用中位数。
 
     中位数的计算：确定中位数，必须将总体各单位的标志值按大小顺序排列，最好是编制出变量数列。这里有两种情况：
 
     1、对于未分组的原始资料，首先必须将标志值按大小排序。设排序的结果为：
 
　     
 
     则中位数就可以按下面的方式确定：
 
     
 
   例如，根据下表的数据，计算50名工人日加工零件数的中位数。
 
    
 
    中位数的位置在（50+1）/2 = 25.5，中位数在第25个数值（123）和第26个数值（123）之间，即Me = (123+123)/2=123(件)。
 
     2、由分组资料确定中位数
 
     由组距数列确定中位数，应先按的公式求出中位数所在组的位置，然后再按下限公式或上限公式确定中位数。
 
     
 
     公式中：
 
         Me——中位数；
 
         L——中位数所在组下限；
 
         U——中位数所在组上限；
 
         fm——为中位数所在组的次数；
 
        ——总次数；
 
        d——中位数所在组的组距；
 
        Sm − 1——中位数所在组以下的累计次数；
 
        Sm + 1——中位数所在组以上的累计次数。
 
    例：根据上面例表的数据，计算50名工人日加工零件数的中位数。
 
　　解（某企业50名工人加工零件中位数计算表）：
 
     
 
    由上表可知，中位数的位置=50/2=25，即中位数在120～125这一组，L=120，Sm − 1 = 16，U=125，Sm + 1 = 20，fm = 14，d=5，根据中位数公式得：
 
    
 
 
 
   （3）众数
 
     众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，一组数据可以有多个众数，也可以没有众数。众数是由英国统计学家皮尔生首先提出来的。所谓众数是指社会经济现象中最普遍出现的标志值。从分布角度看，众数是具有明显集中趋势的数值。
 
    统计上把这种在一组数据中出现次数最多的变量值叫做众数。用Mo表示。它主要用于定类（品质标志）数据的集中趋势，当然也适用于作为定序（品质标志）数据以及定距和定比（数量标志）数据集中趋势的测度值。
 
     众数的计算：一般情况下，找出一组数据中出现次数最多的数值即可。但若所掌握的资料是组距式数列，则只能按一定的方法来推算众数的近似值。计算公式为：
 
     
 
    公式中：
 
       L——众数所在组下限；
 
       U——众数所在组上限；
 
       ——众数所在组次数与其下限的邻组次数之差；
 
       ——众数所在组次数与其上限的邻组次数之差；
 
       d——众数所在组组距。
 
　　例:根据下表的数据，计算50名工人日加工零件数的众数。
 
       
 
     解：从表中的数据可以看出，最大的频数值是14，即众数组为120~125这一组，根据公式得50名工人日加工零件的众数为：
 
       
 
       众数是一种位置平均数，是总体中出现次数最多的变量值，因而在实际工作中有时有它特殊的用途。诸如，要说明一个企业中工人最普遍的技术等级，说明消费者需要的内衣、鞋袜、帽子等最普遍的号码，说明农贸市场上某种农副产品最普遍的成交价格等，都需要利用众数。但是必须注意，从分布的角度看，众数是具有明显集中趋势点的数值，一组数据分布的最高峰点所对应的数值即为众数。当然，如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点，众数也可能不存在；如果有两个最高峰点，也可以有两个众数。只有在总体单位比较多，而且又明显地集中于某个变量值时，计算众数才有意义。
 
       如果一组数据中存在离群值，中位数和众数一般不受离群值的影响，算术平均数容易受到离群值的影响。

首先定义一个数据，在这里我假定为：
 
num=[2,3,2,5,1,0,1,2,9]
 
一、求中位数
 
       中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，则中位数不唯一，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
 
       一个数集中最多有一半的数值小于中位数，也最多有一半的数值大于中位数。如果大于和小于中位数的数值个数均少于一半，那么数集中必有若干值等同于中位数。设连续随机变量X的分布函数为F(X)，那么满足条件P(X≤m)=F(m)=1/2的数称为X或分布F的中位数。对于一组有限个数的数据来说，其中位数是这样的一种数：这群数据的一半的数据比它大，而另外一半数据比它小。
 
       计算有限个数的数据的中位数的方法是：把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则中间那个数据就是这群数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。
 
import numpy as np
np.median(num)
 
二、求均值
 
       平均数（英语：Mean，或称平均值）是统计中的一个重要概念。为集中趋势的最常用测度值，目的是确定一组数据的均衡点。算术平均数（或简称平均数）是一组样本 的和除以样本的数量。其通常记作：
 
       例如,  ，这组数的算术平均数是：。
 
       在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均的速度、平均的身高、平均的产量、平均的成绩......“ 范围 ” 用于数值型数据，不能用于分类数据和顺序数据。
 
import numpy as np
np.mean(num)
 
三、求众数
 
      众数（mode）指一组数据中出现次数最多的数据值。例如{2,3,3,3}中，出现最多的是3，因此众数是3，众数可能是一个数，但也可能是多个数。在离散概率分布中，众数是指概率质量函数有最大值的数据，也就是最容易取様到的数据。在连续概率分布中，众数是指机率密度函数有最大值的数据，也就是机率密度函数的峰值。在统计学上，众数和平均数、中位数类似，都是总体或随机变量有关集中趋势的重要资讯。在高斯分布（正态分布）中，众数位于峰值，和平均数、中位数相同。但若分布是高度偏斜分布，众数可能会和平均数、中位数有很大的差异。
 
       分布中的众数不一定只有一个，若概率质量函数或机率密度函数在x1, x2……等多个点都有最大值，就会有多个众数，最极端的情形是离散型均匀分布，所有的点概率都相同，所有的点都是众数。若机率密度函数有数个局部最大值，一般会将这几个极值都称为众数，此连续机率分布会称为多峰分布（和单峰性相反）。若是对称的单峰分布（例如正态分布），众数和平均数、中位数会重合[1]。若一随机变量是由对称的总体中产生，可以用取样的平均值来估计总体的众数。
 
方法一：用numpy中建立元素出现次数的索引的方法求众数
 
import numpy as np
c=np.bincount(num)
np.argmax(c)
 
方法二:直接利用scipy下stats模块
 
from scipy import stats
stats.mode(num)[0][0]