中位数
数组是C++语言重要的数据结构，对它的一些基本操作要熟练掌握。那么，今天我们就来讨论，怎么使用冒泡排序的方法，求数组元素的中位数？
案例
题目描述
中位数指的是一组数，如果按照大小排序排好后最中间的那个数的值，如果有偶数个元素，那么就是最中间两个数的平均数。
比如：2 5 8 1 6，排序后的结果为1 2 5 6 8，那么这组数的中位数就是5。
再比如：8 9 1 2 3 0，排序后的结果为0 1 2 3 8 9，那么这组书的中位数就是(2+3)/2=2.5。
输入
第一行：一个整数n代表有n个数。
第二行：n个数的值。
样例输入
5
2 5 8 1 6

输出
中位数（结果保留1位小数）。
样例输出
5.0

程序代码
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main(){
	/*
		思路：先对数组元素排序，然后判断奇偶，找出中位数 
	*/ 
	int n,a[1000],i,j,t;
	
	double v;	// 存放中位数
	
	cin >> n;
	for(i = 0 ; i < n ; i++){
		cin >> a[i];
	}
	
	// 对数组元素按照小到大进行排序
	for(i = 1 ; i < n ; i++){
		for(j = 0 ; j <= n - i - j ; j++){
			if(a[j] > a[j + 1]){
				t = a[j];
				a[j] = a[j + 1];
				a[j + 1] = t;
			}
		}
	}
	
	// 得到中位数
	if(n % 2 != 0){
		v = a[n / 2];
	}else{
		v = (a[n / 2] + a[n / 2 - 1]) / 2.0;
	}
	
	cout << fixed << setprecision(1) << v << endl;
}

	

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初中数学：怎么求这四个正整数的和？经典常见考试题型。大家先在草稿本上认真地做一遍，然后再看后面的视频。期待您在评论区留言。
怎么求这四个整数的和？那么按道理，我们能不能求出这四个数，分别是多少呢？中位数，就是一组数据，从小到大的顺序排列，位于中间的那个数据。
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中位数是指一组数据排序以后，位于中间位置的数据值。如果数据个数是奇数，中位数就是最中间位置那个值；如果是偶数，则是中间位置那两个数的平均值。

怎么查询出数据分组以后每个组的中位数呢？

用SQL来解决这个问题是很有难度的！

SQL的集合是无序的，没有数据位置的概念，需要人为地造出行号，但是要对各分组独立编行号也困难。后来在SQL2003标准中加入了窗口函数，可以对分组编行号了，但是求各组中位数依然繁琐。

举个例子：现有成绩表SCORES数据如下，要求查出每科成绩的中位数。

COURSE
			
SCORE
		
History
			
68.5
		
History
			
79.0
		
History
			
82.5
		
History
			
88.0
		
History
			
93.5
		
Maths
			
75.5
		
Maths
			
83.0
		
Maths
			
85.0
		
Maths
			
95.5
		
查询出来的各科成绩中位数应该是：

COURSE
			
SCORE
		
History
			
82.5
		
Maths
			
84.0
		
 

以Oracle为例，用SQL写出来是这样：

WITH  A  AS 

       ( SELECT COURSE, SCORE,

              ROW_NUMBER()OVER ( PARTITION BY COURSE ORDER BY SCORE) AS RN,

              COUNT(*) OVER (PARTITION BY COURSE) AS CNT

       FROM SCORES ),

B  AS

       (SELECT * FROM A WHERE RN>(CNT-0.5)/2 AND RN<(CNT+2.5)/2 )

SELECT COURSE, AVG(SCORE) AS SCORE FROM B

GROUP BY COURSE

ORDER BY COURSE;

这里的A为每组数据加上组内行号并统计每组记录数，B查出位于每组中间位置的记录，最后从B里算出每组平均值，即为中位数。解题步骤比较多，这种SQL不好写。另外还有不用窗口函数的办法，语句就更加复杂了，这里不再列出。

 

集算器的SPL语言支持组内运算，也提供了中位数函数，解决这个问题就会简单很多，只需1行代码：

connect("mydb").query("select * from scores order by course, score").group(COURSE).new(~.COURSE,~.(SCORE).median():SCORE)

 

SPL 擅长解决这类分组子集和组内有序计算，请阅计算各组前 N 行、组内运算、行间计算

集算器 SPL 是解决 SQL 难题的专业脚本语言，它语法简单，符合自然思维，是天然分步、层次清晰的面向过程计算语言。它采用与数据库无关的统一语法，编写的算法可在数据库间无缝迁移。它是桌面级计算工具，即装即用，配置简单，调试功能完善，可设置断点、单步执行，每步执行结果都可查看。请参阅SQL 解题手

SPL也能很方便地嵌入到JAVA应用，可参考Java 如何调用 SPL 脚本。

具体使用方法可参考 如何使用集算器。

 

题目描述：

在很多的应用中都会涉及到大数的位数问题，比如数据的传输、数据加密等应用中。现在需要计算一个整数的阶乘的位数。

输入描述：

多组输入。第一行为一个整数 n，表示共有 n 组测试数据，接下来的 n 行，每行表示一个大于等于 1 且小于 10 ^ 7 的整数。

输出描述：

每行输出一个对应整数阶乘的位数。

样例输入：

2

10

20

样例输出：

7

19
思路：

对于求一个阶乘的位数，如1的阶乘，位数1

4的阶乘24，位数2。这些数都比较小，简单的数数就可以了，但如果是1000的阶乘的位数怎么算呢？

这里采用一下对数的性质来简化这个问题。

阶乘的计算，如5!=1×2×3×4×5;要求一个阶乘的位数，十进制下逢十进一，何不对n!取以10为底的对数呢。
那这样，还不是得算出n!?
其实不必，对于对数有这么一个性质
loga(b1×b2×…×bn)=loga(b1)+loga(b2)+…+loga(bn)
这样我们就将一个求积问题简化成求和问题：
具体代码：
#include<stdio.h>
#include<math.h>//需要用到log10函数，要包括math库
int main()
{
int n,j,i;
scanf("%d",&n);
int sumi[1000];//鉴于此题的输出，用个数组存储位数
for(j=0;j<n;j++)
{
  int x;
  double sum=0;
  scanf("%d",&x);
  for(i=1;i<=x;i++)
    sum+=log10(i);
  sumi[j]=(int)sum+1;//这里+1是因为log10(a(100>a>10))=1，在这之前已经有一位了，所以要加1
}
for(i=0;i<n-1;i++)
  printf("%d\n",sumi[i]);
printf("%d",sumi[i]);//最后一个数据，不需要换行
return 0;
}

有任何不足之处，还望批评指正！