1 数据源



 

2 需求分析

如何实现一个字符串拆解分列后，查找是否在另外一列中？

需求分析

不查重
	
也不查空
	
但是需要查漏，查没对应的

	 
 

3 代码

Sub ID自动查漏()
Dim target_area1 As Object
Dim dict1 As Object
Set dict1 = CreateObject("scripting.dictionary")


MsgBox "开始前，请确保您要查错的列位于A列，要引用的列位于C列，并空出B列"
target1 = Application.InputBox("请输入您用于分隔的符号，只能1个,注意全角半角", "输入1个分隔符")

Range("b:b").ClearContents
Range("b1") = "报警列"


cr1 = Application.CountA(Range("A:A"))
minr1 = Range("A1").End(xlUp).Row
maxr1 = Range("A65536").End(xlUp).Row

Debug.Print cr, minr, maxr

For i = minr1 To maxr1
   dict1(i) = Split(Cells(i, 1), target1)
Next



cr2 = Application.CountA(Range("c:c"))
minr2 = Range("c1").End(xlUp).Row
maxr2 = Range("c65536").End(xlUp).Row
'arr1 = Application.Transpose(Range("c1:c20"))
arr1 = Application.Transpose(Range("c" & minr2 & ":" & "c" & maxr2))



arr20 = dict1.keys()
arr21 = dict1.items()



For j = LBound(arr21) To UBound(arr21)
    For Each k In arr21(j)
        Debug.Print k;
        If IsNumeric(k) Then
             Debug.Print Application.Match(Int(k), arr1, 0);
             If IsError(Application.Match(Int(k), arr1, 0)) Then
                Cells(j + 1, 2).Value = "有ID查不到"
             End If
        End If
    Next
    Debug.Print
Next

End Sub


 

 



 

4 代码清爽版

Sub ID自动查漏()


Dim target_area1 As Object
Dim dict1 As Object
Set dict1 = CreateObject("scripting.dictionary")


MsgBox "开始前，请确保您要查错的列位于A列，要引用的列位于C列，并空出B列"
target1 = Application.InputBox("请输入您用于分隔的符号，只能1个,注意全角半角", "输入1个分隔符")

Range("b:b").ClearContents
Range("b1") = "报警列"


cr1 = Application.CountA(Range("A:A"))
minr1 = Range("A1").End(xlUp).Row
maxr1 = Range("A65536").End(xlUp).Row
cr2 = Application.CountA(Range("c:c"))
minr2 = Range("c1").End(xlUp).Row
maxr2 = Range("c65536").End(xlUp).Row
arr1 = Application.Transpose(Range("c" & minr2 & ":" & "c" & maxr2))


For i = minr1 To maxr1
   dict1(i) = Split(Cells(i, 1), target1)
Next

arr20 = dict1.keys()
arr21 = dict1.items()
For j = LBound(arr21) To UBound(arr21)
    For Each k In arr21(j)
        If IsNumeric(k) Then
             If IsError(Application.Match(Int(k), arr1, 0)) Then
                Cells(j + 1, 2).Value = "有ID查不到"
             End If
        End If
    Next
    Debug.Print
Next

End Sub

 

5  输出详细见输出列

这系列相关博客，参考 数据结构与算法之美

如果想了解更多内容，请去这个博客 数据结构与算法之美 - 目录
数据结构与算法之美 - 33 | 字符串匹配基础（中）：如何实现文本编辑器中的查找功能？
BM 算法的核心思想
BM 算法原理分析
1. 坏字符规则
2. 好后缀规则
BM 算法代码实现
BM 算法的性能分析及优化
解答开篇 & 内容小结
课后思考

文本编辑器中的查找替换功能，我想你应该不陌生吧？比如，我们在 Word 中把一个单词统一替换成另一个，用的就是这个功能。你有没有想过，它是怎么实现的呢？
当然，你用上一节讲的 BF 算法和 RK 算法，也可以实现这个功能，但是在某些极端情况下，BF 算法性能会退化的比较严重，而 RK 算法需要用到哈希算法，而设计一个可以应对各种类型字符的哈希算法并不简单。
对于工业级的软件开发来说，我们希望算法尽可能的高效，并且在极端情况下，性能也不要退化的太严重。那么，对于查找功能是重要功能的软件来说，比如一些文本编辑器，它们的查找功能都是用哪种算法来实现的呢？有没有比 BF 算法和 RK 算法更加高效的字符串匹配算法呢？
今天，我们就来学习 BM（Boyer-Moore）算法。它是一种非常高效的字符串匹配算法，有实验统计，它的性能是著名的KMP 算法的 3 到 4 倍。BM 算法的原理很复杂，比较难懂，学起来会比较烧脑，我会尽量给你讲清楚，同时也希望你做好打硬仗的准备。好，现在我们正式开始！
BM 算法的核心思想
我们把模式串和主串的匹配过程，看作模式串在主串中不停地往后滑动。当遇到不匹配的字符时，BF 算法和 RK 算法的做法是，模式串往后滑动一位，然后从模式串的第一个字符开始重新匹配。我举个例子解释一下，你可以看我画的这幅图。



在这个例子里，主串中的 c，在模式串中是不存在的，所以，模式串向后滑动的时候，只要 c 与模式串有重合，肯定无法匹配。所以，我们可以一次性把模式串往后多滑动几位，把模式串移动到 c 的后面。



由现象找规律，你可以思考一下，当遇到不匹配的字符时，有什么固定的规律，可以将模式串往后多滑动几位呢？这样一次性往后滑动好几位，那匹配的效率岂不是就提高了？
我们今天要讲的 BM 算法，本质上其实就是在寻找这种规律。借助这种规律，在模式串与主串匹配的过程中，当模式串和主串某个字符不匹配的时候，能够跳过一些肯定不会匹配的情况，将模式串往后多滑动几位。
BM 算法原理分析
BM 算法包含两部分，分别是坏字符规则（bad character rule）和好后缀规则（good suffix shift）。我们下面依次来看，这两个规则分别都是怎么工作的。
1. 坏字符规则
前面两节讲的算法，在匹配的过程中，我们都是按模式串的下标从小到大的顺序，依次与主串中的字符进行匹配的。这种匹配顺序比较符合我们的思维习惯，而 BM 算法的匹配顺序比较特别，它是按照模式串下标从大到小的顺序，倒着匹配的。我画了一张图，你可以看下。



我们从模式串的末尾往前倒着匹配，当我们发现某个字符没法匹配的时候。我们把这个没有匹配的字符叫作坏字符（主串中的字符）。



我们拿坏字符 c 在模式串中查找，发现模式串中并不存在这个字符，也就是说，字符 c 与模式串中的任何字符都不可能匹配。这个时候，我们可以将模式串直接往后滑动三位，将模式串滑动到 c 后面的位置，再从模式串的末尾字符开始比较。



这个时候，我们发现，模式串中最后一个字符 d，还是无法跟主串中的 a 匹配，这个时候，还能将模式串往后滑动三位吗？答案是不行的。因为这个时候，坏字符 a 在模式串中是存在的，模式串中下标是 0 的位置也是字符 a。这种情况下，我们可以将模式串往后滑动两位，让两个 a 上下对齐，然后再从模式串的末尾字符开始，重新匹配。



第一次不匹配的时候，我们滑动了三位，第二次不匹配的时候，我们将模式串后移两位，那具体滑动多少位，到底有没有规律呢？
当发生不匹配的时候，我们把坏字符对应的模式串中的字符下标记作 si。如果坏字符在模式串中存在，我们把这个坏字符在模式串中的下标记作 xi。如果不存在，我们把 xi 记作 -1。那模式串往后移动的位数就等于 si-xi。（注意，我这里说的下标，都是字符在模式串的下标）。



按上面具体滑动来说就是 2-0 =2；上上一步具体滑动就是2-（-1）=3。
这里我要特别说明一点，如果坏字符在模式串里多处出现，那我们在计算 xi 的时候，选择最靠后的那个，因为这样不会让模式串滑动过多，导致本来可能匹配的情况被滑动略过。
利用坏字符规则，BM 算法在最好情况下的时间复杂度非常低，是 O(n/m)。比如，主串是 aaabaaabaaabaaab，模式串是 aaaa。每次比对，模式串都可以直接后移四位，所以，匹配具有类似特点的模式串和主串的时候，BM 算法非常高效。
不过，单纯使用坏字符规则还是不够的。因为根据 si-xi 计算出来的移动位数，有可能是负数，比如主串是 aaaaaaaaaaaaaaaa，模式串是 baaa。不但不会向后滑动模式串，还有可能倒退。所以，BM 算法还需要用到“好后缀规则”。
2. 好后缀规则
好后缀规则实际上跟坏字符规则的思路很类似。你看我下面这幅图。当模式串滑动到图中的位置的时候，模式串和主串有 2 个字符是匹配的，倒数第 3 个字符发生了不匹配的情况。



这个时候该如何滑动模式串呢？当然，我们还可以利用坏字符规则来计算模式串的滑动位数，不过，我们也可以使用好后缀处理规则。两种规则到底如何选择，我稍后会讲。抛开这个问题，现在我们来看，好后缀规则是怎么工作的？
我们把已经匹配的 bc 叫作好后缀，记作{u}。我们拿它在模式串中查找，如果找到了另一个跟{u}相匹配的子串{u*}，那我们就将模式串滑动到子串{u*}与主串中{u}对齐的位置。



如果在模式串中找不到另一个等于{u}的子串，我们就直接将模式串，滑动到主串中{u}的后面，因为之前的任何一次往后滑动，都没有匹配主串中{u}的情况。



不过，当模式串中不存在等于{u}的子串时，我们直接将模式串滑动到主串{u}的后面。这样做是否有点太过头呢？我们来看下面这个例子。这里面 bc 是好后缀，尽管在模式串中没有另外一个相匹配的子串{u*}，但是如果我们将模式串移动到好后缀的后面，如图所示，那就会错过模式串和主串可以匹配的情况。



如果好后缀在模式串中不存在可匹配的子串，那在我们一步一步往后滑动模式串的过程中，只要主串中的{u}与模式串有重合，那肯定就无法完全匹配。但是当模式串滑动到前缀与主串中{u}的后缀有部分重合的时候，并且重合的部分相等的时候，就有可能会存在完全匹配的情况。



所以，针对这种情况，我们不仅要看好后缀在模式串中，是否有另一个匹配的子串，我们还要考察好后缀的后缀子串，是否存在跟模式串的前缀子串匹配的。
所谓某个字符串 s 的后缀子串，就是最后一个字符跟 s 对齐的子串，比如 abc 的后缀子串就包括 c, bc。所谓前缀子串，就是起始字符跟 s 对齐的子串，比如 abc 的前缀子串有 a，ab。我们从好后缀的后缀子串中，找一个最长的并且能跟模式串的前缀子串匹配的，假设是{v}，然后将模式串滑动到如图所示的位置。


BM 算法代码实现
学习完了基本原理，我们再来看，如何实现 BM 算法？
“坏字符规则”本身不难理解。当遇到坏字符时，要计算往后移动的位数 si-xi，其中 xi 的计算是重点，我们如何求得 xi 呢？或者说，如何查找坏字符在模式串中出现的位置呢？
如果我们拿坏字符，在模式串中顺序遍历查找，这样就会比较低效，势必影响这个算法的性能。有没有更加高效的方式呢？我们之前学的散列表，这里可以派上用场了。我们可以将模式串中的每个字符及其下标都存到散列表中。这样就可以快速找到坏字符在模式串的位置下标了。
关于这个散列表，我们只实现一种最简单的情况，假设字符串的字符集不是很大，每个字符长度是 1 字节，我们用大小为 256 的数组，来记录每个字符在模式串中出现的位置。数组的下标对应字符的 ASCII 码值，数组中存储这个字符在模式串中出现的位置。



如果将上面的过程翻译成代码，就是下面这个样子。其中，变量 b 是模式串，m 是模式串的长度，bc 表示刚刚讲的散列表。
private static final int SIZE = 256; // 全局变量或成员变量
private void generateBC(char[] b, int m, int[] bc) {
  for (int i = 0; i < SIZE; ++i) {
    bc[i] = -1; // 初始化bc
  }
  for (int i = 0; i < m; ++i) {
    int ascii = (int)b[i]; // 计算b[i]的ASCII值
    bc[ascii] = i;
  }
}

掌握了坏字符规则之后，我们先把 BM 算法代码的大框架写好，先不考虑好后缀规则，仅用坏字符规则，并且不考虑 si-xi 计算得到的移动位数可能会出现负数的情况。
public int bm(char[] a, int n, char[] b, int m) {
  int[] bc = new int[SIZE]; // 记录模式串中每个字符最后出现的位置
  generateBC(b, m, bc); // 构建坏字符哈希表
  int i = 0; // i表示主串与模式串对齐的第一个字符
  while (i <= n - m) {
    int j;
    for (j = m - 1; j >= 0; --j) { // 模式串从后往前匹配
      if (a[i+j] != b[j]) break; // 坏字符对应模式串中的下标是j
    }
    if (j < 0) {
      return i; // 匹配成功，返回主串与模式串第一个匹配的字符的位置
    }
    // 这里等同于将模式串往后滑动j-bc[(int)a[i+j]]位
    i = i + (j - bc[(int)a[i+j]]); 
  }
  return -1;
}

代码里的注释已经很详细了，我就不再赘述了。不过，为了你方便理解，我画了一张图，将其中的一些关键变量标注在上面了，结合着图，代码应该更好理解。



至此，我们已经实现了包含坏字符规则的框架代码，只剩下往框架代码中填充好后缀规则了。现在，我们就来看看，如何实现好后缀规则。它的实现要比坏字符规则复杂一些。
在讲实现之前，我们先简单回顾一下，前面讲过好后缀的处理规则中最核心的内容：

在模式串中，查找跟好后缀匹配的另一个子串；
在好后缀的后缀子串中，查找最长的、能跟模式串前缀子串匹配的后缀子串；

在不考虑效率的情况下，这两个操作都可以用很“暴力”的匹配查找方式解决。但是，如果想要 BM 算法的效率很高，这部分就不能太低效。如何来做呢？
因为好后缀也是模式串本身的后缀子串，所以，我们可以在模式串和主串正式匹配之前，通过预处理模式串，预先计算好模式串的每个后缀子串，对应的另一个可匹配子串的位置。这个预处理过程比较有技巧，很不好懂，应该是这节最难懂的内容了，你要认真多读几遍。
我们先来看，如何表示模式串中不同的后缀子串呢？ 因为后缀子串的最后一个字符的位置是固定的，下标为 m-1，我们只需要记录长度就可以了。通过长度，我们可以确定一个唯一的后缀子串。



现在，我们要引入最关键的变量 suffix 数组。suffix 数组的下标 k，表示后缀子串的长度，下标对应的数组值存储的是，在模式串中跟好后缀{u}相匹配的子串{u*}的起始下标值。这句话不好理解，我举一个例子。

但是，如果模式串中有多个（大于 1 个）子串跟后缀子串{u}匹配，那 suffix 数组中该存储哪一个子串的起始位置呢？为了避免模式串往后滑动得过头了，我们肯定要存储模式串中最靠后的那个子串的起始位置，也就是下标最大的那个子串的起始位置。不过，这样处理就足够了吗？
实际上，仅仅是选最靠后的子串片段来存储是不够的。 我们再回忆一下好后缀规则。
我们不仅要在模式串中，查找跟好后缀匹配的另一个子串，还要在好后缀的后缀子串中，查找最长的能跟模式串前缀子串匹配的后缀子串。
如果我们只记录刚刚定义的 suffix，实际上，只能处理规则的前半部分，也就是，在模式串中，查找跟好后缀匹配的另一个子串。所以，除了 suffix 数组之外，我们还需要另外一个 boolean 类型的 prefix 数组，来记录模式串的后缀子串是否能匹配模式串的前缀子串。



现在，我们来看下，如何来计算并填充这两个数组的值？这个计算过程非常巧妙。
我们拿下标从 0 到 i 的子串（i 可以是 0 到 m-2）与整个模式串，求公共后缀子串。如果公共后缀子串的长度是 k，那我们就记录 suffix[k]=j（j 表示公共后缀子串的起始下标）。如果 j 等于 0，也就是说，公共后缀子串也是模式串的前缀子串，我们就记录 prefix[k]=true。



我们把 suffix 数组和 prefix 数组的计算过程，用代码实现出来，就是下面这个样子：
// b表示模式串，m表示长度，suffix，prefix数组事先申请好了
private void generateGS(char[] b, int m, int[] suffix, boolean[] prefix) {
  for (int i = 0; i < m; ++i) { // 初始化
    suffix[i] = -1;
    prefix[i] = false;
  }
  for (int i = 0; i < m - 1; ++i) { // b[0, i]
    int j = i;
    int k = 0; // 公共后缀子串长度
    while (j >= 0 && b[j] == b[m-1-k]) { // 与b[0, m-1]求公共后缀子串
      --j;
      ++k;
      suffix[k] = j+1; //j+1表示公共后缀子串在b[0, i]中的起始下标
    }
    if (j == -1) prefix[k] = true; //如果公共后缀子串也是模式串的前缀子串
  }
}

有了这两个数组之后，我们现在来看，在模式串跟主串匹配的过程中，遇到不能匹配的字符时，如何根据好后缀规则，计算模式串往后滑动的位数？
假设好后缀的长度是 k。我们先拿好后缀，在 suffix 数组中查找其匹配的子串。如果 suffix[k]不等于 -1（-1 表示不存在匹配的子串），那我们就将模式串往后移动 j-suffix[k]+1 位（j 表示坏字符对应的模式串中的字符下标）。如果 suffix[k]等于 -1，表示模式串中不存在另一个跟好后缀匹配的子串片段。我们可以用下面这条规则来处理。



好后缀的后缀子串 b[r, m-1]（其中，r 取值从 j+2 到 m-1）的长度 k=m-r，如果 prefix[k]等于 true，表示长度为 k 的后缀子串，有可匹配的前缀子串，这样我们可以把模式串后移 r 位。



如果两条规则都没有找到可以匹配好后缀及其后缀子串的子串，我们就将整个模式串后移 m 位。



至此，好后缀规则的代码实现我们也讲完了。我们把好后缀规则加到前面的代码框架里，就可以得到 BM 算法的完整版代码实现。
// a,b表示主串和模式串；n，m表示主串和模式串的长度。
public int bm(char[] a, int n, char[] b, int m) {
  int[] bc = new int[SIZE]; // 记录模式串中每个字符最后出现的位置
  generateBC(b, m, bc); // 构建坏字符哈希表
  int[] suffix = new int[m];
  boolean[] prefix = new boolean[m];
  generateGS(b, m, suffix, prefix);
  int i = 0; // j表示主串与模式串匹配的第一个字符
  while (i <= n - m) {
    int j;
    for (j = m - 1; j >= 0; --j) { // 模式串从后往前匹配
      if (a[i+j] != b[j]) break; // 坏字符对应模式串中的下标是j
    }
    if (j < 0) {
      return i; // 匹配成功，返回主串与模式串第一个匹配的字符的位置
    }
    int x = j - bc[(int)a[i+j]];
    int y = 0;
    if (j < m-1) { // 如果有好后缀的话
      y = moveByGS(j, m, suffix, prefix);
    }
    i = i + Math.max(x, y);
  }
  return -1;
}

// j表示坏字符对应的模式串中的字符下标; m表示模式串长度
private int moveByGS(int j, int m, int[] suffix, boolean[] prefix) {
  int k = m - 1 - j; // 好后缀长度
  if (suffix[k] != -1) return j - suffix[k] +1;
  for (int r = j+2; r <= m-1; ++r) {
    if (prefix[m-r] == true) {
      return r;
    }
  }
  return m;
}

BM 算法的性能分析及优化
我们先来分析 BM 算法的内存消耗。整个算法用到了额外的 3 个数组，其中 bc 数组的大小跟字符集大小有关，suffix 数组和 prefix 数组的大小跟模式串长度 m 有关。
如果我们处理字符集很大的字符串匹配问题，bc 数组对内存的消耗就会比较多。因为好后缀和坏字符规则是独立的，如果我们运行的环境对内存要求苛刻，可以只使用好后缀规则，不使用坏字符规则，这样就可以避免 bc 数组过多的内存消耗。不过，单纯使用好后缀规则的 BM 算法效率就会下降一些了。
对于执行效率来说，我们可以先从时间复杂度的角度来分析。
实际上，我前面讲的 BM 算法是个初级版本。为了让你能更容易理解，有些复杂的优化我没有讲。基于我目前讲的这个版本，在极端情况下，预处理计算 suffix 数组、prefix 数组的性能会比较差。
比如模式串是 aaaaaaa 这种包含很多重复的字符的模式串，预处理的时间复杂度就是 O(m^2)。当然，大部分情况下，时间复杂度不会这么差。关于如何优化这种极端情况下的时间复杂度退化，如果感兴趣，你可以自己研究一下。
实际上，BM 算法的时间复杂度分析起来是非常复杂，这篇论文“A new proof of the linearity of the Boyer-Moore string searching algorithm”证明了在最坏情况下，BM 算法的比较次数上限是 5n。这篇论文“Tight bounds on the complexity of the Boyer-Moore string matching algorithm”证明了在最坏情况下，BM 算法的比较次数上限是 3n。你可以自己阅读看看。
解答开篇 & 内容小结
今天，我们讲了一种比较复杂的字符串匹配算法，BM 算法。尽管复杂、难懂，但匹配的效率却很高，在实际的软件开发中，特别是一些文本编辑器中，应用比较多。如果一遍看不懂的话，你就多看几遍。
BM 算法核心思想是，利用模式串本身的特点，在模式串中某个字符与主串不能匹配的时候，将模式串往后多滑动几位，以此来减少不必要的字符比较，提高匹配的效率。BM 算法构建的规则有两类，坏字符规则和好后缀规则。好后缀规则可以独立于坏字符规则使用。因为坏字符规则的实现比较耗内存，为了节省内存，我们可以只用好后缀规则来实现 BM 算法。
课后思考
你熟悉的编程语言中的查找函数，或者工具、软件中的查找功能，都是用了哪种字符串匹配算法呢？

如何实现文本编辑器中的查找功能
背景
BM 算法的核心思想
BM 算法原理分析
1. 坏字符规则
2. 好后缀规则
BM 算法代码实现

背景
文本编辑器中的查找替换功能，我想你应该不陌生吧？比如，我们在 Word 中把一个单词统一替换成另一个，用的就是这个功能。你有没有想过，它是怎么实现的呢？
当然，你用上一节讲的 BF 算法和 RK 算法，也可以实现这个功能，但是在某些极端情况下，BF 算法性能会退化的比较严重，而 RK 算法需要用到哈希算法，而设计一个可以应对各种类型字符的哈希算法并不简单。
对于工业级的软件开发来说，我们希望算法尽可能的高效，并且在极端情况下，性能也不要退化的太严重。那么，对于查找功能是重要功能的软件来说，比如一些文本编辑器，它们的查找功能都是用哪种算法来实现的呢？有没有比 BF 算法和 RK 算法更加高效的字符串匹配算法呢？
今天，我们就来学习 BM（Boyer-Moore）算法。它是一种非常高效的字符串匹配算法，有实验统计，它的性能是著名的KMP 算法的 3 到 4 倍。BM 算法的原理很复杂，比较难懂，学起来会比较烧脑，我会尽量给你讲清楚，同时也希望你做好打硬仗的准备。好，现在我们正式开始！
BM 算法的核心思想
我们把模式串和主串的匹配过程，看作模式串在主串中不停地往后滑动。**当遇到不匹配的字符时，BF 算法和 RK 算法的做法是，模式串往后滑动一位，然后从模式串的第一个字符开始重新匹配。**我举个例子解释一下，你可以看我画的这幅图。


在这个例子里，主串中的 c，在模式串中是不存在的，所以，模式串向后滑动的时候，只要 c 与模式串有重合，肯定无法匹配。所以，我们可以一次性把模式串往后多滑动几位，把模式串移动到 c 的后面。


由现象找规律，你可以思考一下，当遇到不匹配的字符时，有什么固定的规律，可以将模式串往后多滑动几位呢？这样一次性往后滑动好几位，那匹配的效率岂不是就提高了？
我们今天要讲的 BM 算法，本质上其实就是在寻找这种规律。借助这种规律，在模式串与主串匹配的过程中，当模式串和主串某个字符不匹配的时候，能够跳过一些肯定不会匹配的情况，将模式串往后多滑动几位。
BM 算法原理分析
BM 算法包含两部分，分别是坏字符规则（bad character rule）和好后缀规则（good suffix shift）。我们下面依次来看，这两个规则分别都是怎么工作的。
1. 坏字符规则
前面两节讲的算法，在匹配的过程中，我们都是按模式串的下标从小到大的顺序，依次与主串中的字符进行匹配的。这种匹配顺序比较符合我们的思维习惯，而 BM 算法的匹配顺序比较特别，它是按照模式串下标从大到小的顺序，倒着匹配的。我画了一张图，你可以看下。


我们从模式串的末尾往前倒着匹配，当我们发现某个字符没法匹配的时候。我们把这个没有匹配的字符叫作坏字符（主串中的字符）。



我们拿坏字符 c 在模式串中查找，发现模式串中并不存在这个字符，也就是说，字符 c 与模式串中的任何字符都不可能匹配。这个时候，我们可以将模式串直接往后滑动三位，将模式串滑动到 c 后面的位置，再从模式串的末尾字符开始比较。



这个时候，我们发现，模式串中最后一个字符 d，还是无法跟主串中的 a 匹配，这个时候，还能将模式串往后滑动三位吗？答案是不行的。因为这个时候，坏字符 a 在模式串中是存在的，模式串中下标是 0 的位置也是字符 a。这种情况下，我们可以将模式串往后滑动两位，让两个 a 上下对齐，然后再从模式串的末尾字符开始，重新匹配。



第一次不匹配的时候，我们滑动了三位，第二次不匹配的时候，我们将模式串后移两位，那具体滑动多少位，到底有没有规律呢？
当发生不匹配的时候，我们把坏字符对应的模式串中的字符下标记作 si。如果坏字符在模式串中存在，我们把这个坏字符在模式串中的下标记作 xi。如果不存在，我们把 xi 记作 -1。那模式串往后移动的位数就等于 si-xi。（注意，我这里说的下标，都是字符在模式串的下标）。



这里我要特别说明一点，如果坏字符在模式串里多处出现，那我们在计算 xi 的时候，选择最靠后的那个，因为这样不会让模式串滑动过多，导致本来可能匹配的情况被滑动略过。
利用坏字符规则，BM 算法在最好情况下的时间复杂度非常低，是 O(n/m)。比如，主串是 aaabaaabaaabaaab，模式串是 aaaa。每次比对，模式串都可以直接后移四位，所以，匹配具有类似特点的模式串和主串的时候，BM 算法非常高效。
不过，单纯使用坏字符规则还是不够的。因为根据 si-xi 计算出来的移动位数，有可能是负数，比如主串是 aaaaaaaaaaaaaaaa，模式串是 baaa。不但不会向后滑动模式串，还有可能倒退。所以，BM 算法还需要用到“好后缀规则”。
2. 好后缀规则
好后缀规则实际上跟坏字符规则的思路很类似。你看我下面这幅图。当模式串滑动到图中的位置的时候，模式串和主串有 2 个字符是匹配的，倒数第 3 个字符发生了不匹配的情况。


这个时候该如何滑动模式串呢？当然，我们还可以利用坏字符规则来计算模式串的滑动位数，不过，我们也可以使用好后缀处理规则。两种规则到底如何选择，我稍后会讲。抛开这个问题，现在我们来看，好后缀规则是怎么工作的？
我们把已经匹配的 bc 叫作好后缀，记作{u}。我们拿它在模式串中查找，如果找到了另一个跟{u}相匹配的子串{u*}，那我们就将模式串滑动到子串{u*}与主串中{u}对齐的位置。



如果在模式串中找不到另一个等于{u}的子串，我们就直接将模式串，滑动到主串中{u}的后面，因为之前的任何一次往后滑动，都没有匹配主串中{u}的情况。
不过，当模式串中不存在等于{u}的子串时，我们直接将模式串滑动到主串{u}的后面。这样做是否有点太过头呢？我们来看下面这个例子。这里面 bc 是好后缀，尽管在模式串中没有另外一个相匹配的子串{u*}，但是如果我们将模式串移动到好后缀的后面，如图所示，那就会错过模式串和主串可以匹配的情况。


如果好后缀在模式串中不存在可匹配的子串，那在我们一步一步往后滑动模式串的过程中，只要主串中的{u}与模式串有重合，那肯定就无法完全匹配。但是当模式串滑动到前缀与主串中{u}的后缀有部分重合的时候，并且重合的部分相等的时候，就有可能会存在完全匹配的情况。
所以，针对这种情况，我们不仅要看好后缀在模式串中，是否有另一个匹配的子串，我们还要考察好后缀的后缀子串，是否存在跟模式串的前缀子串匹配的。
所谓某个字符串 s 的后缀子串，就是最后一个字符跟 s 对齐的子串，比如 abc 的后缀子串就包括 c, bc。所谓前缀子串，就是起始字符跟 s 对齐的子串，比如 abc 的前缀子串有 a，ab。我们从好后缀的后缀子串中，找一个最长的并且能跟模式串的前缀子串匹配的，假设是{v}，然后将模式串滑动到如图所示的位置。


坏字符和好后缀的基本原理都讲完了，我现在回答一下前面那个问题。当模式串和主串中的某个字符不匹配的时候，如何选择用好后缀规则还是坏字符规则，来计算模式串往后滑动的位数？
我们可以分别计算好后缀和坏字符往后滑动的位数，然后取两个数中最大的，作为模式串往后滑动的位数。这种处理方法还可以避免我们前面提到的，根据坏字符规则，计算得到的往后滑动的位数，有可能是负数的情况。
BM 算法代码实现
“坏字符规则”本身不难理解。当遇到坏字符时，要计算往后移动的位数 si-xi，其中 xi 的计算是重点，我们如何求得 xi 呢？或者说，如何查找坏字符在模式串中出现的位置呢？
如果我们拿坏字符，在模式串中顺序遍历查找，这样就会比较低效，势必影响这个算法的性能。有没有更加高效的方式呢？我们之前学的散列表，这里可以派上用场了。我们可以将模式串中的每个字符及其下标都存到散列表中。这样就可以快速找到坏字符在模式串的位置下标了。
关于这个散列表，我们只实现一种最简单的情况，假设字符串的字符集不是很大，每个字符长度是 1 字节，我们用大小为 256 的数组，来记录每个字符在模式串中出现的位置。数组的下标对应字符的 ASCII 码值，数组中存储这个字符在模式串中出现的位置。


如果将上面的过程翻译成代码，就是下面这个样子。其中，变量 b 是模式串，m 是模式串的长度，bc 表示刚刚讲的散列表。
private static final int SIZE = 256; // 全局变量或成员变量
private void generateBC(char[] b, int m, int[] bc) {
  for (int i = 0; i < SIZE; ++i) {
    bc[i] = -1; // 初始化bc
  }
  for (int i = 0; i < m; ++i) {
    int ascii = (int)b[i]; // 计算b[i]的ASCII值
    bc[ascii] = i;
  }
}

掌握了坏字符规则之后，我们先把 BM 算法代码的大框架写好，先不考虑好后缀规则，仅用坏字符规则，并且不考虑 si-xi 计算得到的移动位数可能会出现负数的情况。
public int bm(char[] a, int n, char[] b, int m) {
  int[] bc = new int[SIZE]; // 记录模式串中每个字符最后出现的位置
  generateBC(b, m, bc); // 构建坏字符哈希表
  int i = 0; // i表示主串与模式串对齐的第一个字符
  while (i <= n - m) {
    int j;
    for (j = m - 1; j >= 0; --j) { // 模式串从后往前匹配
      if (a[i+j] != b[j]) break; // 坏字符对应模式串中的下标是j
    }
    if (j < 0) {
      return i; // 匹配成功，返回主串与模式串第一个匹配的字符的位置
    }
    // 这里等同于将模式串往后滑动j-bc[(int)a[i+j]]位
    i = i + (j - bc[(int)a[i+j]]); 
  }
  return -1;
}

前言
之前在实际的项目研发中，需要对一些复杂的json数据进行取值操作，由于json数据的层级很深，所以经常取值的代码会变成类似这样：
value = data['store']['book'][0]['title']

有的甚至会比这个更长，看起来特别不舒服，而且假如原始的数据发生了一个变化，你需要针对你的代码再做一个工作量不小的适配工作，非常不方便，所以我想能否可以快速的对一串json数据取到想要的key对应的value值呢？
经过一段尝试，终于成功的解决了这个问题，其实核心思想就是将取值过程流程化，代码其实很简单，我也已经将代码传到了github上了，地址在这里。
安装
为了更加能够让大家快速的使用代码的相关功能，我将代码上传到python库。
大家可以使用pip进行安装：
pip install jsonsearch

或者使用
pip install --index-url https://pypi.org/simple/jsonsearch

解决方案
测试数据
{
    "store": {
        "book": [
            {
                "category": "reference",
                "author": "Nigel Rees",
                "title": "Sayings of the Century",
                "price": 8.95
            },
            {       
                "category": "fiction",
                "author": "Evelyn Waugh",
                "title": "Sword of Honour",
                "price": 12.99
            },      
            {       
                "category": "fiction", 
                "author": "Herman Melville",
                "title": "Moby Dick",
                "isbn": "0-553-21311-3",
                "price": 8.99
            },
            {   
                "category": "fiction",
                "author": "J. R. R. Tolkien",
                "title": "The Lord of the Rings",
                "isbn": "0-395-19395-8",
                "price": 22.99
            }
        ],
        "bicycle": {
            "color": "red",
            "price": 19.95
        }
    },
    "expensive": 10
}

功能介绍
当前程序主要有以下几个功能：

查找key对应的所有值，比如查找上述数据中title对应的所有值
查找key对应值的所有路径，比如取到title对应的值经过的所有路径
查找key对应的第一个值，比如查找上述数据中title对应的第一个值
查找key对应值的第一条路径，比如取到title对应的值经过的第一条路径

正式使用
准备工作

导入jsonsearch包

from jsonsearch import JsonSearch


数据初始化

如果你导入的数据本来就是json对象，那么采用如下的方式导入：
jsondata = JsonSearch(object=test_data, mode='j')

如果你导入的数据是字符类型对象，那么采用如下的方式导入：
jsondata = JsonSearch(object=test_data, mode='s')

其中的区别在于mode选项的值填写的不一样，其中j表示json对象，mode表示字符对象。
功能使用
1. 查找key对应的所有值
如果我们希望从案例数据中查找title对应的所有值，只需使用下面程序即可
jsondata.search_all_value(key='title')

得到的结果如下：
['Sayings of the Century', 'Sword of Honour', 'Moby Dick', 'The Lord of the Rings']

2. 查找key对应值的所有路径
如果我们希望从案例数据中查找title对应值的所有路径，只需使用下面程序即可
jsondata.search_all_path(key='title')   

得到的结果如下：
[['store', 'book', 0, 'title'], ['store', 'book', 1, 'title'], ['store', 'book', 2, 'title'], ['store', 'book', 3, 'title']]

如果我们对路径进行遍历其实也能取到我们的值。
3. 查找key对应的第一个值
如果我们希望从案例数据中查找title对应的第一个值，只需使用下面程序即可
jsondata.search_first_value(key='title')      

得到的结果如下：
'Sayings of the Century'

4. 查找key对应值的第一条路径
如果我们希望从案例数据中查找title对应值的第一条路径，只需使用下面程序即可
jsondata.search_first_path(key='title')

得到的结果如下：
['store', 'book', 0, 'title']

结语
以上就是当前jsonsearch的主要功能，后续的话会继续为其完善一些相应的功能，如果大家有需求的话，也欢迎在github上提issue，欢迎大家下载使用jsonsearch。
如果对你有帮助的话，欢迎在github上点击一个star，非常感谢。