
精选十道考研题:一致连续
1、(2020大学)判断函数在区间是否一致连续,并说明理由。
2、(2020北京师范大学)证明函数在区间上一致连续。
(2020同济大学)已知在区间上一致连续,对于每个固定的成立. 证明函数列在区间上一致收敛于0.
(2020兰州大学)设在区间上一致连续,收敛,证明:\lim\limits_{x\to +\infty}f(x)=0$.
(2020哈尔滨工业大学)如果函数在上可导,证明:
(1)在上有界,则在区间上一致连续。
(2)存在,则在区间上一致连续。
- (2020南开大学)判断函数在上是否一致连续、连续,说明理由。
7.(2020天津大学)设函数在区间连续,存在,证明在区间一致连续。
8.(2003华南理工大学)设在 一致连续,证明:
(1)存在。
(2)在上有界。
9.(2007华南理工大学)设函数在区间连续,存在,证明在区间一致连续。
10.(2003华南理工大学)设在连续,存在,存在,证明:在上一致连续。
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知识点和考点:知识点指的是概念和定理,考点指的是概念、定理的应用,当然一些简单定理的证明也属于考点。因此知识点不一定是考点,但考点一定是知识点。
方法和技巧:方法指的是解决问题的思路或者步骤,技巧指的是解决问题过程中怎么实现思路,达到目的。因此,解决问题时,首先要确定方法,在解决问题的过程中要讲究技巧。
求数列极限问题的难度不易,中学数学用观察法、公式法求极限,大学数学引入极限的定义,难度加大,方法很多,在使用每种方法时技巧也多。本文挑选几个典型极限及其证明,希望读者理解其证明并能应用这些极限。
没有记忆,就好像计算机没有了缓存(瞬时记忆)和硬盘 (长期记忆)
在解答数学时,时刻要清楚记得在计算到哪一步,下一步有几种情况,方向在哪里。就如最基本的加法,你也要知道满十进一,算盘和稿纸就是额外帮助记忆的工具。而你的思维敏捷亦或迟钝,取决你的“硬盘”是ssd还是机械硬盘经验来说,熟能生巧!
所谓“理解”,所谓“智商”,本质上最终都归到"记忆",还有一点就是能够发现自己“记忆”中各个零散的知识点的关系。所谓“智商”高低的人,其实是强化这些“记忆”的能力的不同,有高下之分,牛的人靠自己的一些技巧能更快速更深入的形成记忆(其实也就是更多的记忆)。
所谓“难题”就是由若干相关联的“简单题”组合成的题。把简单题做会勒,难题也不在话下哦!学会“拆题”,把一个难题拆分为几个简单题,是“解题活动”的重要环节。通过这个思维活动,还原出题老师的的思维过程,真正达到知识点的融会贯通,提高“提出问题、分析问题、解决问题”的能力。