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  • 本节是《Python 数据科学手册》(Python Data Science Handbook)的摘录。 对于任何科学测量,误差的准确计算几乎与数字本身的准确报告一样重要,甚至更重要。例如,假设我正在使用一些天体物理观测来估计哈勃常数...

    8.6 可视化误差

    原文:Visualizing Errors

    译者:飞龙

    协议:CC BY-NC-SA 4.0

    本节是《Python 数据科学手册》(Python Data Science Handbook)的摘录。

    对于任何科学测量,误差的准确计算几乎与数字本身的准确报告一样重要,甚至更重要。例如,假设我正在使用一些天体物理观测来估计哈勃常数,即宇宙膨胀率的局部测量值。我知道目前的文献显示,它是大约71 (km/s)/Mpc,我用我的方法测得的值为74 (km/s)/Mpc。这些值是否一致? 鉴于此信息,唯一正确的答案是:没有办法知道。

    假设我用报告的不确定性来扩展这些信息:目前的文献显示它是71 ± 2.5 (km/s)/Mpc,我的方法测得的值为74 ± 5 (km/s)/Mpc。现在值是否一致? 这是一个可以定量回答的问题。

    在数据和结果的可视化中,有效地显示这些误差,可以使图表传达更完整的信息。

    基本的误差栏

    可以使用单个 Matplotlib 函数调用,创建基本误差栏:

    %matplotlib inline
    import matplotlib.pyplot as plt
    plt.style.use('seaborn-whitegrid')
    import numpy as np
    
    x = np.linspace(0, 10, 50)
    dy = 0.8
    y = np.sin(x) + dy * np.random.randn(50)
    
    plt.errorbar(x, y, yerr=dy, fmt='.k');
    

    png

    这里fmt是控制线和点外观的格式代码,与plt.plot中使用的简写语法相同,在“简单的折线图”和“简单的散点图”中概述。

    除了这些基本选项之外,errorbar函数还有许多选项可以微调输出。使用这些附加选项,你可以轻松自定义误差栏绘图的美感。我经常发现它有用,特别是在拥挤的绘图中,使误差栏比点本身更浅:

    plt.errorbar(x, y, yerr=dy, fmt='o', color='black',
                 ecolor='lightgray', elinewidth=3, capsize=0);
    

    png

    除了这些选项,你还可以指定水平误差栏(xerr),单侧误差栏和许多其他变体。对于可用选项的更多信息,请参阅plt.errorbar的文档字符串。

    连续误差

    在某些情况下,希望在连续数量上显示误差栏。虽然 Matplotlib 没有为这种类型的应用内置便利例程,但是将plt.plotplt.fill_between之类的原语组合起来来获得有用的结果,是相对容易的。

    在这里,我们将使用 Scikit-Learn API 执行简单的高斯过程回归(详细信息,请参阅“Scikit-Learn 简介”)。这是一种方法,使用不确定性的连续测量,将非常灵活的非参数函数拟合到数据。我们现在不会深入研究高斯过程回归的细节,而是专注于如何可视化这种连续误差测量:

    from sklearn.gaussian_process import GaussianProcess
    
    # 定义模型并绘制一些数据
    model = lambda x: x * np.sin(x)
    xdata = np.array([1, 3, 5, 6, 8])
    ydata = model(xdata)
    
    # 拟合高斯过程
    gp = GaussianProcess(corr='cubic', theta0=1e-2, thetaL=1e-4, thetaU=1E-1,
                         random_start=100)
    gp.fit(xdata[:, np.newaxis], ydata)
    
    xfit = np.linspace(0, 10, 1000)
    yfit, MSE = gp.predict(xfit[:, np.newaxis], eval_MSE=True)
    dyfit = 2 * np.sqrt(MSE)  # 2*sigma ~ 95% confidence region
    

    我们现在有xfityfitdyfit,它们对数据的连续拟合进行抽样。我们可以将这些传递给上面的plt.errorbar函数,但是我们真的不想绘制 1000 个点和 1000 个误差栏。相反,我们可以使用浅色的plt.fill_between函数来显示这个连续误差:

    # 可视化结果
    plt.plot(xdata, ydata, 'or')
    plt.plot(xfit, yfit, '-', color='gray')
    
    plt.fill_between(xfit, yfit - dyfit, yfit + dyfit,
                     color='gray', alpha=0.2)
    plt.xlim(0, 10);
    

    png

    注意我们在这里使用fill_between函数做了什么:我们传递一个x值,然后是y下界,然后是y上面,结果就是之间的区域被填充了。

    得到的图形可以用于非常直观地了解高斯过程回归算法正在做什么:在测量数据点附近的区域中,模型受到强烈约束,这反映在较小的模型误差中。在远离测量数据点的区域中,模型不受强烈约束,并且模型误差增加。

    对于plt.fill_between()(以及密切相关的plt.fill()函数)中,可用选项的更多信息,请参阅函数的文档字符串或 Matplotlib 文档。

    最后,如果这和你的品味相比,看起来有点太低了,请参考“可视化与 Seaborn”,其中我们讨论了 Seaborn 包,它有更简化的 API,用于可视化这种类型 的连续误差栏。

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  • 进行误差分析、清除标注错误的数据

    深度学习笔记(16) 误差分析(一)


    1. 进行误差分析

    假设正在调试猫分类器
    然后在开发集取得了90%准确率,相当于10%错误
    这离希望的目标还有很远

    也许需要看了一下算法分类出错的例子
    注意到算法将一些狗分类为猫

    试想一下,可以针对狗,收集更多的狗图
    或者设计一些只处理狗的算法功能之类的
    为了让的猫分类器在狗图上做的更好,让算法不再将狗分类成猫

    建议做的是,先收集一下,比如说100个错误标记的开发集样本
    然后手动检查,一次只看一个,看看开发集里有多少错误标记的样本是狗
    假设事实上,100个错误标记样本中只有5%是狗
    就是说在100个错误标记的开发集样本中,有5个是狗
    意味着100个样本,在典型的100个出错样本中
    即使完全解决了狗的问题,也只能修正这100个错误中的5个

    在机器学习中,有时称之为性能上限
    就意味着,最好能到哪里,完全解决狗的问题可以有多少帮助

    但现在,假设发生了另一件事,假设观察一下这100个错误标记的开发集样本
    你发现实际有50张图都是狗,所以有50%都是狗的照片
    现在花时间去解决狗的问题可能效果就很好
    这种情况下,如果真的解决了狗的问题
    那么错误率可能就从10%下降到5%了

    在机器学习中,有时候很鄙视手工操作,或者使用了太多人为数值
    但如果要搭建应用系统,那这个简单的人工统计步骤,错误分析
    可以节省大量时间,迅速决定什么是最重要的

    有时在做错误分析时,也可以同时并行评估几个想法
    比如,有几个改善猫检测器的想法,也许可以改善针对狗的性能,或者有时候要注意,那些猫科动物,如狮子,豹,猎豹等
    所以,也许可以想办法解决这个错误

    或者也许发现有些图像是模糊的
    如果能设计出一些系统,能够更好地处理模糊图像,也能快速地降低错误率

    其实,可以建立一个表格
    在最左边,人工过一遍想分析的图像集,图像可能是从1到100
    表格的一列就对应要评估的想法,比如狗的问题,猫科动物的问题,模糊图像的问题

    在错误分析过程中,看算法识别错误的开发集样本
    如果发现第一张识别错误的图片是狗图,那么就在那里打个勾
    为了帮助自己记住这些图片,有时会在评论里注释,也许这是一张比特犬的图
    如果第二张照片很模糊,也记一下
    如果第三张是在下雨天动物园里的狮子,被识别成猫了,这是大型猫科动物,还有图片模糊,在评论部分写动物园下雨天,是雨天让图像模糊的之类的
    最后,这组图像过了一遍之后,可以统计这些算法(错误)的百分比
    或者这里每个错误类型的百分比,有多少是狗,大猫或模糊这些错误类型

    在这里插入图片描述
    在做到一半时,有时可能会发现其他错误类型
    比如可能发现有Instagram滤镜,花哨的图像滤镜,干扰了分类器

    在这种情况下,实际上可以在错误分析途中,增加这样一列
    比如多色滤镜 Instagram滤镜和Snapchat滤镜
    然后再过一遍,也统计一下那些问题
    并确定这个新的错误类型占了多少百分比

    例如,在样本中,有很多错误来自模糊图片,也有很多错误类型是大猫图片
    所以,这个分析的结果不是说一定要处理模糊图片
    这个分析没有给一个严格的数学公式,告诉应该做什么
    但它能让你对应该选择那些手段有个概念
    比如说不管对狗图片或者Instagram图片处理得有多好
    在这些例子中,最多只能取得8%或者12%的性能提升

    所以总结一下,进行错误分析,应该找一组错误样本
    可能在开发集里或者测试集里,观察错误标记的样本
    看看假阳性(false positives)和假阴性(false negatives)
    统计不同错误标记类型占总数的百分比
    可以帮助发现哪些问题需要优先解决,或者给构思新优化方向的灵感

    建议快速搭建一个系统,并进行迭代,有一个训练过的系统,确定偏差方差的范围,能够进行错误分析


    2. 清除标注错误的数据

    在猫分类问题中,图片是猫,y=1;不是猫,y=0

    在这里插入图片描述
    假设在查看了一些数据样本
    发现标记为猫的图片有些其实不是猫
    所以这是标记错误的样本

    “标记错误的样本”来表示学习算法输出了错误的 y 值
    对于标记错误的样本,参考数据集,在训练集或者测试集 y 的标签
    人类给这部分数据加的标签,实际上是错的
    这实际上是一只狗,所以 y 其实应该是0

    首先考虑训练集
    事实证明,深度学习算法对于训练集中的随机错误是相当健壮的(robust)

    只要标记出错的样本并且离随机错误不太远
    有时可能做标记的人没有注意或者不小心,按错键了
    如果错误足够随机,那么放着这些错误不管可能也没问题
    而不要花太多时间修复它们
    当然浏览一下训练集,检查一下这些标签,并修正它们也没什么害处

    有时候修正这些错误是有价值的,有时候放着不管也可以
    只要总数据集总足够大,实际错误率可能不会太高

    如果是开发集和测试集中有这些标记出错的样本
    在错误分析时,添加一个额外的列,这样也可以统计标签 y=1错误的样本数
    统计一下对100个标记出错的样本的影响
    所以会找到100个样本,其中分类器的输出和开发集的标签不一致

    有时对于其中的少数样本,分类器输出和标签不同
    是因为标签错了,而不是分类器出错
    所以也许在这个样本中,发现标记的人漏了背景里的一只猫
    所以那里打个勾,来表示样本98标签出错了

    在这里插入图片描述
    所以现在问题是,是否值得修正这6%标记出错的样本

    建议是,如果这些标记错误严重影响了在开发集上评估算法的能力
    那么就应该去花时间修正错误的标签
    但是,如果它们没有严重影响到用开发集评估成本偏差的能力
    那么可能就不应该花宝贵的时间去处理

    如果决定要去修正开发集数据,手动重新检查标签并尝试修正一些标签
    还有一些额外的方针和原则需要考虑
    首先,不管用什么修正手段都应该要同时作用到开发集和测试集上
    因为开发和测试集必须来自相同的分布

    其次,强烈建议要考虑同时检验算法判断正确和判断错误的样本
    要检查算法出错的样本很容易
    只需要看看那些样本是否需要修正

    但还有可能有些样本算法判断正确,那些也需要修正
    如果只修正算法出错的样本,对算法的偏差估计可能会变大
    这会让算法有一点不公平的优势,就需要再次检查出错的样本

    但也需要再次检查判断对的样本
    因为算法有可能因为运气好把某个东西判断对了
    在那个特例里,修正那些标签可能会让算法从判断结果对变成错

    这一点不是很容易做,所以通常不会这么做
    原因是如果分类器很准确,那么判断错的次数比判断正确的次数要少得多
    那么就有2%出错,98%都是对的
    所以更容易检查2%数据上的标签
    然而检查98%数据上的标签要花的时间长得多
    所以通常不这么做,但也是要考虑到的

    最后,如果进入到一个开发集和测试集去修正这里的部分标签
    可能会对训练集做同样的事情,而修正训练集中的标签其实相对没那么重要
    可能决定只修正开发集和测试集中的标签
    因为它们通常比训练集小得多
    可能不想把所有额外的精力投入到修正大得多的训练集中的标签
    所以这样其实是可以的

    在构造实际系统时,通常需要更多的人工错误分析,更多的人类见解来架构这些系统
    想知道它所犯的错误,应亲自去看看这些数据,尝试和一部分错误作斗争
    因为花了这几分钟,或者几个小时去亲自统计数据
    真的可以找到需要优先处理的任务


    参考:

    《神经网络和深度学习》视频课程


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    谢谢!

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  • 导师给了一张图,让按照这个类型去模仿绘制,搜了很多教程都没找到怎么绘制出来的,试过python,excel,最后才找到origin的误差棒。但是网上的更多教程都是单个目标...所以出个详细教程。先看一下,想达到的效果 ...

    导师给了一张图,让按照这个类型去模仿绘制,搜了很多教程都没找到怎么绘制出来的,试过python,excel,最后才找到origin的误差棒。但是网上的更多教程都是单个目标的误差棒,像我这种多个的教程很少,而且也搜到很多和我有一样困扰的问题,都没好的回答。所以出一个详细教程。先看一下,想达到的效果。在这里插入图片描述
    附赠一个安装包:
    链接:https://pan.baidu.com/s/1ZYHkOCjhJ5x9-uQx_8jWVw 密码:y410

    mac里没有找到origin的替代,正好有windows的虚拟机,就在windows里面下载了,亲测不卡还是很好用的。这是origin8.5.

    一开始绘制图片出现误差棒重叠的问题(如图)最后解决的办法是采用了叠加图层的办法。(如果有更好的办法欢迎留言)在这里插入图片描述

    1. 添加数据
      虚拟机里面excel的版本不匹配,导入一直失败,所以手动添加的。(excel的导入略)。
      数据添加之后可以在相应的列右键set as ->相应的数据值
      如图所示在这里插入图片描述
    2. 分别绘制单个图
      在数据添加完之后点击图片左下角的按钮,上图黑色圆圈圈出来的地方。
      选择y error 类型 出现下图 选择相应的数据类型
      在这里插入图片描述
      ok之后得到下图:在这里插入图片描述
      双击横纵坐标选择scale就可以更改横纵坐标轴的范围和步长在这里插入图片描述
      双击图片中误差棒的黑色圆圈就可以更改图例类型和颜色(图片略,很简单不赘述)
      最后修改达到这个效果在这里插入图片描述
      四个等级的图片都依次画出来!(注意区分四个图片的颜色和图例类型!)

    3. 叠加图层
    四个图片都绘制出来之后就是叠加,保留其中一个图不变。(例如保留level1)逐一对level2,3,4进行处理

    首先将横坐标的范围更改:
    level1是0.5-4.5
    level2更改为0.6-4.6
    level3更改为0.7-4.7
    level4更改为0.8-4.8

    然后对横纵坐标轴进行隐藏:在图层的空白处右键找到axis 将红线的两个标签的show取消就可以隐藏横纵坐标轴。在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    对三张都进行处理后。
    在level2,3,4的图层内右键复制,粘贴到level1 的图层
    移动复制图片的左下角和坐标轴对齐即可。

    4. 图例更改
    这样复制的图例是四个方框
    我们要放到一个图框里。
    页面的左上角Graph->Update-Legend->OpenDiaog

    在这里插入图片描述
    将UpdateMode 改为Reconstruct
    Legend改为One Legend for All
    其余按照习惯更改即可。

    这样一张不重叠 的图就做好了!

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  • 待定点在地固坐标系中的位置没有可察觉到的变化,或虽有可察觉到的变化,但是这种变化缓慢,以至在个时段内(数个小时至数天)可概略不计,只有间隔数月或者数年才能显示出来,因而在进行数据处理时,整个时段内....

    一、基本概念

    1. 相对定位
    确定同步跟踪相同的GPS卫星信号的若干台接收机之间的相对位置,即坐标差
    相对位置用一条基线向量表示,故相对定位有时也称测定基线向量或者基线测量。
    2. 静态定位
    待定点在地固坐标系中的位置没有可察觉到的变化,或虽有可察觉到的变化,但是这种变化缓慢,以至在一个时段内(数个小时至数天)可概略不计,只有间隔数月或者数年才能显示出来,因而在进行数据处理时,整个时段内的待定坐标都可以认为是常数固定不变的。静态定位不一定是相对定位!
    3. 动态定位
    如果在一个时段内,待定淀的坐标位置发生显著变化,每个历元的待定点坐标均需作为一组未知参数,确定这些载体在不同时刻的瞬时未知。
    区分动态和静态就是待定点的位置在不同时刻变化是否显著
    4. 准动态定位
    走走停停法,本质上为快速静态定位。解出整周模糊度传递到下一个待定点。

    二、相对定位

    1.观测方程的推导
    在测站i,j对卫星p进行同步观测卫星p,线性化的观测方程如下

    λφpi~=ρ~cVtiλNpi+cVtp(Vion)pi(Vtrop)piλφip~=ρ~−cVti−λNip+cVtp−(Vion)ip−(Vtrop)ip

    λφpj~=ρ~cVtjλNpj+cVtp(Vion)pj(Vtrop)pjλφjp~=ρ~−cVtj−λNjp+cVtp−(Vion)jp−(Vtrop)jp

    上式中φ~=φ+dφ,ρ~=ρ+dρ=ρρ12dXρ12dYρ12dZφ~=φ+dφ,ρ~=ρ+dρ=ρ−ρ−12dX−ρ−12dY−ρ−12dZ
    故上可写为含有待定点参数的式子
    λφpi=ρpiρ12dXiρ12dYiρ12dZicVtiλNpi+cVtp(Vion)pi(Vtrop)piλφip=ρip−ρ−12dXi−ρ−12dYi−ρ−12dZi−cVti−λNip+cVtp−(Vion)ip−(Vtrop)ip

    λφpj=ρpjρ12dXjρ12dYjρ12dZjcVtjλNpj+cVtp(Vion)pj(Vtrop)pjλφjp=ρjp−ρ−12dXj−ρ−12dYj−ρ−12dZj−cVtj−λNjp+cVtp−(Vion)jp−(Vtrop)jp

    此处的待定点位置未知数的系数推导是自己推的,书上使用的是l,m,nl,m,n
    两式相减:
    λ(φpjφpi)=[(ρpj)0(ρpi)0][(ρpj)120dXj(ρpi)120dXi][(ρpj)120dYj(ρpi)120dYi][(ρpj)120dZj(ρpi)120dZi]c(VTjVTi)[(Vion)pj(Vion)pi][(VtroppjVtroppi)]λ[NpjNpi]λ(φjp−φip)=[(ρjp)0−(ρip)0]−[(ρjp)0−12dXj−(ρip)0−12dXi]−[(ρjp)0−12dYj−(ρip)0−12dYi]−[(ρjp)0−12dZj−(ρip)0−12dZi]−c(VTj−VTi)−[(Vion)jp−(Vion)ip]−[(Vtropjp−Vtropip)]−λ[Njp−Nip]


    此处卫星钟差已经消除了
    如果测站i,j其中i的坐标是已知的,上式可改为

    λ(φpjφpi)=[(ρpj)0(ρpi)][(ρpj)120]dXj[(ρpj)120]dYj[(ρpj)120]dZjc(VTjVTi)[(Vion)pj(Vion)pi][(VtroppjVtroppi)]λ[NpjNpi]λ(φjp−φip)=[(ρjp)0−(ρip)]−[(ρjp)0−12]dXj−[(ρjp)0−12]dYj−[(ρjp)0−12]dZj−c(VTj−VTi)−[(Vion)jp−(Vion)ip]−[(Vtropjp−Vtropip)]−λ[Njp−Nip]

    如果测站i,j还对卫星q进行观测时形成双差观测值
    λφpqij=[(ρqj)0(ρqi)0][(ρpj)0(ρpi)0](ρqjρpi)dXj(ρqjρpi)dYj(ρqjρpi)dZjλΔNpqij(Vion)pqij(Vtrop)pqijλφijpq=[(ρjq)0−(ρiq)0]−[(ρjp)0−(ρip)0]−(ρjq−ρip)dXj−−(ρjq−ρip)dYj−−(ρjq−ρip)dZj−λΔNijpq−(Vion)ijpq−(Vtrop)ijpq

    上式中仅仅含有3个坐标未知数即(n-1)个双差整周模糊度n为观测卫星数
    2.用坐标差来表示观测方程
    iXi+ΔXij=Xj,dXj=dΔXij如果i点坐标为真值,因为Xi+ΔXij=Xj,则dXj=dΔXij这里比较简述,书上讲这个很明确
    单差方程可写为:

    λΔφpij=[(ρpj)0(ρpi)][(ρpj)120]dΔXij[(ρpj)120]dΔYij[(ρpj)120]dΔZijc(VTjVTi)[(Vion)pj(Vion)pi][(VtroppjVtroppi)]λ[NpjNpi]λΔφijp=[(ρjp)0−(ρip)]−[(ρjp)0−12]dΔXij−[(ρjp)0−12]dΔYij−[(ρjp)0−12]dΔZij−c(VTj−VTi)−[(Vion)jp−(Vion)ip]−[(Vtropjp−Vtropip)]−λ[Njp−Nip]

    双差观测方程为:
    λφpqij=[(ρqj)0(ρqi)0][(ρpj)0(ρpi)0](ρqjρpi)dΔXij(ρqjρpi)dΔYij(ρqjρpi)dΔZijλΔNpqij(Vion)pqij(Vtrop)pqijλφijpq=[(ρjq)0−(ρiq)0]−[(ρjp)0−(ρip)0]−(ρjq−ρip)dΔXij−−(ρjq−ρip)dΔYij−−(ρjq−ρip)dΔZij−λΔNijpq−(Vion)ijpq−(Vtrop)ijpq

    3.静态相对定位
    上两个式子作为静态相对定位的观测方程
    4.动态相对定位
    动态定位使用上面两式子求解时,有3个位置未知数,加上(n-1)个双差模糊度(单差观测方程为3个位置未知数,n个单差整周模糊);动态相对定位是按历元逐个计算的,故方程个数总是小于方程的个数,方程总是秩亏的。
    解决这个问题的关键在于确定整周模糊度,使其成为已知值。

    二、RTK

    RTK(Real Time Kinematic)是利用载波相位观测值进行实时动态相对定位的技术。
    RTK测量成果的精度和可靠性在很大程度上取决于数据处理软件的质量和性能。
    RTK软件需要具有的功能
    - 快速而准确的确定整周模糊度;
    - 基线向量解算
    - 解算结果的质量分析与精度评定
    - 坐标转换
    RTK的优缺点
    1.优点
    RTK在很短的时间内能获得cm级的定位结果,并能够进行精度评定。
    2.不足
    (1)随着距离的增加,各种误差的相关性减弱,差分误差效果降低,影响整周模糊度固定。
    (2)根据一个基准站故其可靠性较差。

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  • (variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是各个数据分别与其平均数之差的平方的和...
  • forestplot包本来用于绘制森林图,此处笔者将此用于绘制间差异对比图,异曲同工,为另篇博文:数据可视化——R语言ggplot2包绘制组别间指标差异对比图(箱形图及误差条图)提供了另种实现方案。 森林图(forest ...
  • 用RBF网络构建个六输入单输出的预测模型,隐层节点选取为5,共获取202组数据,用其中180组数据对网络进行训练,但训练时误差太大,维持在万左右,望大神指点,我可以提供我写的程序和数据。
  • 数据挖掘系列的第篇,介绍了关于数据挖掘的基本概念以及关于数据的方方面面,建立对于数据数据挖掘的基本认识。
  • 均方误差(MSE)和均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)

    万次阅读 多人点赞 2017-02-21 19:24:56
    均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值; MSE可以评价数据的变化程度,MSE的值越小,说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。 MSE=1N∑t=1N(observedt−predictedt)2MSE=\frac{1}{N}\sum_{t=1}^{N...
  • 数据挖掘面试 150 道题(附答案)

    万次阅读 多人点赞 2019-09-21 13:50:38
    1. 某超市研究销售纪录数据后发现,买啤酒的人很大概率也会购买尿布,这种属于数据挖掘的哪类问题?(A) A. 关联规则发现 B. 聚类 C. 分类 D. 自然语言处理 2. 以下两种描述分别对应哪两种对分类算法的评价标准...
  • 1 ,数据 : 把每一组数值的误差值拿出来,形成一个集合 ( ε1,ε2,ε3…εn ) 2 ,均值 : 0 3 ,方差 : θ2 如图 : 有几个样本,就有几个误差 ε 3 ,误差项分析 : 实际意义 差距不大 : 计算值与真实值,...
  • IMU误差研究

    万次阅读 2017-10-31 16:44:10
    1. IMU的数据误差模型 IMU包含了三个单轴的加速度计和三个单轴的陀螺, 加速度计检测物体在载体坐标系(IMU本身的坐标系)独立三轴的加速度信号,而陀螺检测载体相对于导航坐标系(z轴为当地水平坐标系,x指北,y...
  • 谈谈对泛化误差的理解

    万次阅读 多人点赞 2017-09-28 13:35:01
    比如在回归中,我们的 loss function 就表示误差。而我们需要做的,就是最小化这个误差,也就是对 object function 的处理。那么什么是泛化误差呢?刚刚说我们最小化了 loss function, 那是不是就一定说明我...
  • 时间序列是按照一定的时间间隔排列的一组数据,其时间间隔可以是任意的时间单位,如小时、日、周月等。比如,每天某产品的用户数量,每个月的销售额,这些数据形成了以一定时间间隔的数据。 通过对这些时间序列的...
  • 2、例题2:整数溢出 、题目描述   先输入个 t ( t ≤ 100 ) t (t \le 100) t(t≤100),然后输入 t t t 组数据。每组输入为 4 个正整数 a , b , c , d ( 0 ≤ a , b , c , d ≤ 2 62 ) a,b,c,d(0 \le a,b,c,d ...
  • 不平衡数据分类

    千次阅读 2017-08-28 15:19:43
    引言 不管是在学术界还是工业界,不平衡学习已经吸引了越来越多的关注,不平衡数据的场景也出现在互联网...顾名思义即我们的数据集样本类别极不均衡,以二分类问题为例,假设我们的数据集是$S$,数据集中的多数类为
  • 数值分析:数据插值方法

    万次阅读 多人点赞 2017-03-15 16:53:22
    http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/62227459插值、拟合和逼近的区别据维基百科,科学和工程问题可以通过诸如采样、实验等方法获得若干离散的数据,根据这些数据,我们往往希望得到个连续的函数(也...
  • 离群点跟噪声数据不一样,噪声是被观测变量的随机误差或方差。一般而言,噪声在数据分析(包括离群点分析)中不是令人感兴趣的,需要在数据预处理中剔除的,减少对后续模型预估的影响,增加精度。 离群点检测是有...
  • 数据挖掘报告

    万次阅读 热门讨论 2010-04-10 10:03:00
    研究方向前沿读书报告数据挖掘技术的算法与应用 目录第数据仓库... 51.1 概论... 51.2 数据仓库体系结构... 61.3 数据仓库规划、设计与开发... 71.3.1 确定范围... 71.3.2 环境评估... 71.3.3 分析... 71.3.4 ...
  • 课程笔记8--fMRI的数据预处理

    万次阅读 多人点赞 2017-01-09 09:38:39
    刚采集的原始图像数据会经过系列的预处理步骤。这些步骤主要是分辨并去除伪影(Artifact),或者是检验一些模型所需的假设是否成立。具体来说,有三个目的: 尽量减少因为数据采集(Data acquisition)和生理学...

空空如也

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一组数据的相对误差