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  • 一维二维三维的概念
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    2020-12-21 20:18:57

    matlab中三维数组顺序是:行、列、页。二维数组只有行、列。如果两只之间赋值,有一个维数缩减问题需要注意。

    例如: A3是三维数组,A3(:,:,1)=[1,2,3;4,5,6]; A3(:,:,2)=[7,8,9;10,11,12];

    那么在A2=A3(:,:,1)的赋值中,结果A2是一个二维矩阵(二维数组)(2X3的矩阵)。

    在A2=A3(1,:,:)的赋值中,结果A2是一个三维矩阵(1X3X2矩阵)。

    本质上它们都应该是一个二维矩阵,为什么后一种赋值中A2变成了一个三维的,而前者是二维的呢?

    也就是说前者本来也应该算是三维的,怎么就可以缩减为二维,而后者不能缩减为二维呢?

    主要原因就在于,三维矩阵中,第一维度代表行,第二维度代表列,第三维度代表页,当第三维度为1时,代表只有1页,自然缩减为二维。当第一维度为1时,代表只有一行,但是每页都有,所以,从屋里的角度没有缩减为二维。

    matlab中三维数组顺序是:行、列、页。二维数组只有行、列。如果两只之间赋值,有一个维数缩减问题需要注意。

    例如: A3是三维数组,A3(:,:,1)=[1,2,3;4,5,6]; A3(:,:,2)=[7,8,9;10,11,12];

    那么在A2=A3(:,:,1)的赋值中,结果A2是一个二维矩阵(二维数组)(2X3的矩阵)。

    在A2=A3(1,:,:)的赋值中,结果A2是一个三维矩阵(1X3X2矩阵)。

    本质上它们都应该是一个二维矩阵,为什么后一种赋值中A2变成了一个三维的,而前者是二维的呢?

    也就是说前者本来也应该算是三维的,怎么就可以缩减为二维,而后者不能缩减为二维呢?

    主要原因就在于,三维矩阵中,第一维度代表行,第二维度代表列,第三维度代表页,当第三维度为1时,代表只有1页,自然缩减为二维。当第一维度为1时,代表只有一行,但是每页都有,所以,从屋里的角度没有缩减为二维。

    如果最后需要2维结果,方法1:

    采用reshape处理,

    方法2:

    采用:squeeze 处理

    方法3:

    在定义的时候,抽取元素形式为A=B(:,:,i);

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    1、二维卷积
    在这里插入图片描述
    将各个位置上滤波器的元素和输入的对应元素相乘,然后再求和(有时将这个计算称为乘积累加运算)。
    在这里插入图片描述
    输出维度=(输入维度-滤波器维度)/步长+1

    2、一维卷积
    在这里插入图片描述

    3、通道
    3.1若输入数据的通道数为3则
    三通道一维卷积

    3.2三通道二维卷积
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    4、多个滤波器

    在这里插入图片描述
    5、三维卷积
    在这里插入图片描述
    6、一维卷积用于:
    自然语言处理(近义词反义词个数channel,词向量大小size,(chanel,size))
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    1. 二维卷积

    • 图中的输入的数据维度为14×1414×14,过滤器大小为5×55×5,二者做卷积,输出的数据维度为10×1010×10(14−5+1=1014−5+1=10)。如果你对卷积维度的计算不清楚,可以参考我之前的博客吴恩达深度学习笔记(deeplearning.ai)之卷积神经网络(CNN)(上)

    • 上述内容没有引入channel的概念,也可以说channel的数量为1。如果将二维卷积中输入的channel的数量变为3,即输入的数据维度变为(14×14×314×14×3)。由于卷积操作中过滤器的channel数量必须与输入数据的channel数量相同,过滤器大小也变为5×5×35×5×3。在卷积的过程中,过滤器与数据在channel方向分别卷积,之后将卷积后的数值相加,即执行10×1010×10次3个数值相加的操作,最终输出的数据维度为10×1010×10。

    • 以上都是在过滤器数量为1的情况下所进行的讨论。如果将过滤器的数量增加至16,即16个大小为10×10×310×10×3的过滤器,最终输出的数据维度就变为10×10×1610×10×16。可以理解为分别执行每个过滤器的卷积操作,最后将每个卷积的输出在第三个维度(channel 维度)上进行拼接。

    • 二维卷积常用于计算机视觉、图像处理领域。

    2. 一维卷积

    • 图中的输入的数据维度为8,过滤器的维度为5。与二维卷积类似,卷积后输出的数据维度为8−5+1=48−5+1=4。

    • 如果过滤器数量仍为1,输入数据的channel数量变为16,即输入数据维度为8×168×16。这里channel的概念相当于自然语言处理中的embedding,而该输入数据代表8个单词,其中每个单词的词向量维度大小为16。在这种情况下,过滤器的维度由55变为5×165×16,最终输出的数据维度仍为44。

    • 如果过滤器数量为nn,那么输出的数据维度就变为4×n4×n。

    • 一维卷积常用于序列模型,自然语言处理领域。

    3. 三维卷积

    这里采用代数的方式对三维卷积进行介绍,具体思想与一维卷积、二维卷积相同。

    • 假设输入数据的大小为a1×a2×a3a1×a2×a3,channel数为cc,过滤器大小为ff,即过滤器维度为f×f×f×cf×f×f×c(一般不写channel的维度),过滤器数量为nn。

    • 基于上述情况,三维卷积最终的输出为(a1−f+1)×(a2−f+1)×(a3−f+1)×n(a1−f+1)×(a2−f+1)×(a3−f+1)×n。该公式对于一维卷积、二维卷积仍然有效,只有去掉不相干的输入数据维度就行。

    • 三维卷积常用于医学领域(CT影响),视频处理领域(检测动作及人物行为)。                                                                    转自:https://www.cnblogs.com/szxspark/p/8445406.html

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空空如也

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一维二维三维的概念