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  • 怎么理解四维空间

    2011-12-26 21:43:24
    一个理解空间的PDF文件集合,可以通过文档的概述,让你清楚的认识空间一维到四维是怎么过渡的
  • 《走进四维空间-我们如何理解时空》:*** https://blog.csdn.net/dog250/article/details/87252892 感觉有点太主观了,决定趁着周末再整理一下。 这是万幸的周末,家里的女人们都去闲逛了,只剩下我,安安,还有嘟狗

    浙江温州皮鞋湿,下雨进水不会胖!

    前面写了一篇文章:
    《走进四维空间-我们如何理解时空》: https://blog.csdn.net/dog250/article/details/87252892
    感觉有点太主观了,决定趁着周末再整理一下。

    这是万幸的周末,家里的女人们都去闲逛了,只剩下我,安安,还有嘟狗?在家,我也就有时间思考一些问题了。不然呢?如果她们在家,如果我不表现的自己很忙,那么就是工作不饱和…事实上,带孩子遛狗很简单,不与之主动交流,不言传,然而身教,孩子老老实实,我开心工作,嘟狗?就在那卧着,哪那么多破事,所有人着急忙慌,都是表演!

    生活谢特,谢特生活!

    缘起

    看了刘电工的小说,看了刘电工的电影,我又重新梳理了自己的枝枝蔓蔓…我曾经也是一个狂热科幻爱好者,受我大舅的教诲,从学龄前,小学开始直到高中一直喜欢科幻小说和理论物理学…直到高考成绩打碎了一切,然后至少吧,我还能去一个三流本科去学习我的第二爱好,机械工程…最终,也不知道怎么,我开始做计算机网络方面的一些事情…阴错阳差!

    但是,最能激起我热情的,还是最原始的爱好。

    正文

    每个人都有一个小宇宙,每个人都存在于自己的小宇宙中,我们都不能或者说不善于看到外面的世界。

    后面我会专门写一篇关于《七龙珠》,《圣斗士》以及《地道战》,《小兵张嘎》,《三体》的文章

    那么,这里有一个比较客观的问题,那就是 我们为什么是三维的,我们为什么只能理解三维世界?

    我曾经说,我们的身体中没有能触发我们感知四维空间机制的器官,但这看起来不像是终极的答案,我们还可以接着问,我们的身体为什么没有这样的器官?是还没有进化出来呢?还是说根本就不允许这样的器官存在?

    又回到了四维空间的问题。

    这个问题就好像在问 为什么我们是碳基生命 而答案是 因为我们恰好是碳基生命而活了下来从而可以问这个问题 如出一辙。

    本文尝试从 反比律 的角度来科普一下。

    先说下什么是反比律。反比律说的是, 从一点向外辐射的能量在一个包络面上的单位能量大小,和该包络面和能量辐射点的距离是负相关的。

    反比律成立有两个前提:

    • 时空是守恒的
    • 时空是对称的

    只要我们承认守恒律,即物质和能量不可能无中生有,再承认时空从任意一点往任何方向都是对称无偏爱的,反比律就是理所当然的了。

    但我们凭什么要承认守恒律?!

    我们知道,通过海森堡的测不准原理和狄拉克方程, 在真空中,物质和能量是可以无中生有的 这是量子涨落的特征,这岂不是破坏了守恒律?

    答案是,即便是量子尺度的量子涨落,最终也维护了分子尺度的质能守恒律。量子尺度的世界里充满了调皮的孩子,永远安静不下来!

    我们的世界是宏观的,既然量子世界的涨落不影响宏观尺度的守恒律,那么接下来,我们要看一下,宏观尺度的物质为什么质能存在于三维世界。


    以二维空间为例,假设一束能量来自于一个点G,向外辐射,那么随着时间流逝,在任意时刻,能量将均为均匀分布在以G点为圆心的同心圆上,单位圆弧上的能量和圆半径成反比:

    E O t = 1 2 π E G r t = α E G r t E_{O_{t}}=\dfrac{1}{2\pi}\dfrac{E_G}{r_t}=\alpha\dfrac{E_G}{r_t} EOt=2π1rtEG=αrtEG

    这很好理解,因为任意时刻,分布在整个圆周长长度圆弧上的能量总和就是辐射点G的初始能量,而它们是守恒的,所以它们是相等的!

    再三维空间的反比律。

    这就是大名鼎鼎的 平方反比律!

    这个平方反比律连文科生都知道,就像理工科出身的人也知道李白一样。起初的时候,大家的疑问来自于 为什么是平方反比律而不是立方,牛顿和库伦他们是如何得到相同的表达式的? 至少,我在中学时就有过这样的疑问,后来我们的老隔老师讲了守恒律之后,我就自己明白了…

    来看牛顿的万有引力:

    F = G m 1 m 2 r 2 F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2} F=Gr2m1m2

    再看库伦力:

    F = k Q 1 Q 2 r 2 F=k\dfrac{Q_1Q_2}{r^2} F=kr2Q1Q2

    简直是孪生兄弟啊的两个式子!其背后竟然是 人们理性认知的守恒律! 也就是说,如果人们承认物质和能量可以无中生有,那么这两个式子描绘的我们的世界,将会轰然崩塌!

    但是经过实验验证,人们发现平方反比律构建的现实世界,并不是豆腐渣工程,它非常坚固!

    也就是说, 在我们的世界,我们认为平方反比律是正确的,是普适的!

    好,我们先记住这个来自牛顿,库伦等人的这个结论,视为结论一。


    现在开始另一条线索。

    我们的世界是如何构成的?

    这个目前统一的结论是 世界是原子构成的, 在哲学上,唯物马列主义说 世界是物质构成的, 也就是说,不存在牛鬼蛇神,从来就没有什么神仙皇帝。

    好,在这个结论之上,人们陆续发现了原子核,电子,电子云,质子,中子,甚至夸克… 人们发现把电子束缚在原子核附近的力,和行星尺度的万有引力一样,遵循的正是平方反比律

    好嘞,我们得到另一个结论:

    组成我们世界的原子的构成,确实遵循平方反比律!


    现在该进入四维世界了,如果我们基于同样的原则在四维世界发现了另外一条规律,造成了我们世界的崩塌,我们就能说 我们不能存在于四维世界了。

    如果在四维世界,我们依然承认守恒律,依然不相信牛鬼蛇神,依然相信世界是物质的,那么根据数学运算,我们将得到我们必须遵循的一个规律:

    立方反比律:

    F = β V 1 V 2 r 3 F=\beta\dfrac{V_1V_2}{r^3} F=βr3V1V2

    这意味着什么???

    把一个圆环上分布的能量,分散在同样半径的一个球面上,这是一次降维打击啊!这意味着 相比平方反比律,立方反比律约束下的能量将会随着半径的增加指数级衰减!

    原子核将无法束缚电子!!!

    世界,包括其中的我们,将解体!!!

    我们无法在四维空间存在!

    或者说,恰好在三维空间中,一个原子核把电子束缚在了恰当的位置,而它们共同组成的原子又相互结合,恰如其分地组成了各种分子,然后这些分子又恰如其分地组成了我们的岩石,空气,水,以及你我的身体本身。

    恰恰是,你问我为什么是这样,答案是它恰好是这样才能让你问出这种问题。哈哈!


    但是,这是不是意味着,四维空间不存在呢?

    并不是!

    现在进入微观世界看一下。


    关于量子力学,我不想说太多,因为要说的太多了。我在从黑龙江科技学院机械工程系退学后花了两年的时间学习了量子力学,从老婆的学校图书馆借书然后手抄…最终不了了之,不过,我还是获得了一些收获。

    普朗克长度( 1.6 × 1 0 − 35 米 1.6\times10^{-35}米 1.6×1035)以下,我们的观测是无效的!甚至在远远高于这个尺度的范围,我们就已经可以观测了一些 不符合预期的现象。 所以说,微观的世界,它可能不是三维的!

    在微观世界,可能观测到粒子突然凸显,又突然消失,时间将不连续,在那个极小的尺度,我们熟知的所有物理定律都失效了,这并不是说它们是 不可知 的,而是说我们和微观世界本来就是两个不同的世界!

    原子组成的刚体不能凭空消失,并不意味着比夸克还小几个数量级的 基本粒子 不能,这本身就不是在描述同一个东西!

    真空中的量子涨落在微观世界是如此地普遍,以至于平平淡淡安安静静反而成了反常,在那个微观世界,无中生有是常态,然而由那个微观世界组成的宏观世界,就像小孩子长大了变得稳重了一般,世界是如此地安静!

    薛定谔的猫,不可能即是死的又是活的,但是在基本粒子的那个尺度,我们把一个粒子看作是猫,它就是即是死的,又是活的,我们无法理解,但这就是现实!

    单论一个粒子,它调皮地突然出现,突然消失,伴随着暗能量或者反物质一同出现或者湮灭,貌似这件事没有什么难度,如果在宏观世界,比如一只猫,要想出现类似的场面,就需要组成这只猫?的所有粒子同时集体消失,集体涌现…听说过《人月神话》吗,即便是上帝本人,也无法协调如此协同的工作吧?这是何其之难?

    推荐一部BBC的纪录片:
    万物与虚无: https://v.qq.com/x/cover/g92w2jvmnqc8usf.html?ptag=baidu_aladdin.doco


    在遵循 立方反比律 的四维空间,由于能量辐射的急剧衰减,粒子只能相互束缚在一个极小极小的范围内,这正符合我们的观测结论,然而,如此小的尺度,又是不可观测的!简直就是《人鬼情未了》的剧情重演!

    这里提供一个精彩的视频:
    宇宙有多小: https://v.qq.com/x/cover/qeq15doop2t9iz8/a0020lr9wog.html

    然后,如果懂一点超弦理论,也许就不纠结这个三维,四维的问题了。

    仰观宇宙之大,俯察品类之盛,信可乐也!


    后记

    • 在微观尺度,或者宏观尺度,有我们看不见的维度,比如普朗克长度之下,以及 cosmic web 之上。
    • 四维世界的第四维不是时间,但是闵可夫斯基为爱因斯坦提供了一个 第四维是时间 的模型,助力了广义相对论。
    • 我理解的,三维就是三个自由度,四维就是四个,多了一个自由度,就必然要释放一些能量,如果三维是长宽高,那么第四维就是 内外 或者 有无 吧。
    • 只可惜内外互转违背了原子组成的三维刚体世界…它本来就是违反的,有问题吗?
    • 粒子对撞机很low,就像把钟表摔的粉碎去研究它的原理一样,你摔碎了,只是一面,另一面是,你还得把它组装起来!
    • 引力和其它的力相比,是如此之弱,事实上可能是因为它只是在我们的三维空间的分量很弱,作为矢量而言,它和电磁力的大小是一样的。
    • 浙江温州皮鞋湿,下雨进水不会胖!
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  • 认知四维空间

    千次阅读 2012-08-12 21:30:42
    昨天在个大牛的博客(Google搜索“大牛的博客”,第个就是他)的篇博文里,看到了四维空间的认知,好奇心驱使就查了些wiki,百科之类,看了些视频下面试着来阐述阐述,加强下自己的理解。 维数类比 ...

     转载请注明出处:http://blog.csdn.net/zbf8441372

    闲着也是闲着,就来扯扯淡。

    昨天在一个大牛的博客(Google搜索“大牛的博客”,第一个就是他)的一篇博文里,看到了四维空间的认知,好奇心驱使就查了些wiki,百科之类,看了些视频下面试着来阐述阐述,加强下自己的理解。


    维数类比

    阿伯特的Flatland里描绘了生活在二维空间的人,在他们眼里,活在三维空间的人就像是神。可以想象,生活在三维空间的人可以看到二维世界里的封闭形状内部的东西。二维世界只有水平方向,他们的生活必须遵从一定的顺序规律,才能区分识别一些东西。那生活在四维世界的人是怎么看我们三维世界的人的呢?你应该会觉得,真的有四维世界吗?四维世界是被数学家证实的,但有人说四维世界的存在就意味着存在平行宇宙,这是推测却没有得到证实。只能说,四维世界是无数个三维世界组成的。如果把第四维看成是时间的话,这点也许更好理解。不过时间只是一种说法,只是闵式空间里的说法。

    我觉得这第四维是我们无法感知的,就像二维人无法感知我们的第三维——高度。其实,时间这一维也可以是二维世界的第三维。为什么?将一个小人儿画在纸上,是一个二维的图像。在多张纸上画若干个小人儿,再翻动纸张,便跑动起来了,成为了一个三维世界中的人。这样看,二维世界的时间就成为了第三维。所以时间这一维就是一种n+1的说法。


    四维图形

    四维世界是可以由我们三维世界的人认知的,只是需要一些想象力。大家可以看看这里。hypercube是四维中的“立方体”。看了之后就会明白,四条全等的一维直线构成一个二维的正方形,六个全等的正方形拼成一个三维的立方体,八个全等的立方体组成一个四维的超方体,而且他也是可以展开,折叠的。

    真正的超方体应该是动态的:

    两个正方体拼成的,数一数,有16个顶点,32条边(24+8)。四个面共享一个顶点,四条边共享一个顶点,正好是四个相互垂直的维坐标系。每个点由(0,1,0,1)四维表示。wiki上有更多数学性的向量解释。

    超方体不是最基本的四维图形,最基础的应该是类似四面体那样的四维图形。它由5个点组成,每个面是三角形,可以看看这里的视频,还有四维世界里的球。反正我没怎么看懂四维里的球。


    四维世界

    昨天晚上睡觉前想了好久,如果存在四维世界的话,四维世界是什么样的?里面的物种呢?

    第一个问题:一维的无数个点组成二维的线和面,二维的无数个线面组成三维的空间,这样推理,四维就应该是三维的无数个空间组成的。点,线,面可以“叠加”,空间怎么“叠加”?将三次元世界缩成点,再拉成线,就是第四次元。所以也许在四维世界里,可以像三维看二维一样,四维可以看到三维世界里任意时间点的人和事,无数个三维空间一旦“叠加”起来,我想象是这样的:举个例子,你自己在某些时刻将分支出几个你自己,走向不同位置,做出不同举动,有点像无数个平行世界。

    第二个问题:基于上面这样的四维世界,我认为四维世界的物种肯定不是人。二维世界里的生物可以成为人吗?他们连高度都没有,只是一种物种。类似,人只是存在于三维世界的物种。我想象,三维世界的一个人的生命历程将成为四维世界的一个物种,四维物种可以直接看到这个历程中每个时间点发生的所有事,也就是说,我们的时间组成了第四维,到四维世界里不再是时间,而变成了一种存在,一种可以观察,测量的存在,就像二维的时间变成三维的高度一样。


    更高维的世界

    知乎里有人简单明了说到了十维。第零次元:点,第一次元:线,第二次元:面,第三次元:立体。将三次元世界缩成点。第四次元:时间(三次元世界拉成线),第五次元:所有时间轴分支的可能性(三次元世界构成的面),第六次元:在时间轴平面上跳跃的可能性(三次元世界构成的立体),即空间在所有的时间点所组成的「无限宇宙」。将无限宇宙缩成点。第七次元:其它可能和我们世界规则完全不同的的宇宙(无限宇宙拉成线),第八次元:所有和我们世界规则不同的宇宙的集合(无限宇宙构成的面),第九次元:在完全不同的宇宙间跳跃的可能性(无限宇宙组成的立体)。将第九次元缩成点。第十次元:将所有可能的宇宙集合成一个点看待,就是第十次元了。因为所有可能的宇宙都已经算在里头了,自然更高次元是不可能。


    总之好像很有趣的样子,我承认脑子最好使的都去搞数学了。所以计算机里数学好的看上去就很虎!



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  • 三维空间和四维空间

    2020-12-30 16:36:15
    就跟人没有翅膀一样,碰到吊在自己头顶的东西就只能绕远路通过二维的方法到达三维的地方,所以只要有工具,可以是翅膀,可以是深深固定地上的梯子,也可以是飞机,都可以从受限的二维空间达到三维空间。 而且这些...

    从蚂蚁走路可以看出。由于蚂蚁受限于自己的身体没有翅膀,就跟人没有翅膀一样,碰到吊在自己头顶的东西就只能绕远路通过二维的方法到达三维的地方,所以只要有工具,可以是翅膀,可以是深深固定地上的梯子,也可以是飞机,都可以从受限的二维空间达到三维空间。 而且这些手段全都是为了用来克服重力的,所以重力跟第三维有不可分割的关系,究竟是什么关系呢? 从的人角度来说,重力是人的自然能力从3维坍缩成二维的原因。但是从鸟的角度就不是这样。所以,对于所有自然身体无法克服重力的事物来说(人,动物,汽车),重力是它的能力从3维坍缩到2维的原因。但是自然界所有的事物的意识是不受重力影响的,所以他们不用借助外力达到3维空间。如果说重力是人到不了3维空间的原因,那么一定有一个东西是可以自然达到3维空间的事物不能达到4维空间的原因。
    二维的人的身体达不到三维天空上的某个位置,就跟三维的人的感知达不到4维空间一样,是有一个原因的,导致4维坍缩到3维的东西究竟是什么?。但是既然可以制造二维的工具达到3维空间,那么就一定可以制造三维的工具达到四维空间。为什么这里说从二维到3维的工具一定是二维的呢?因为三个正交的二维平面就变成一个三维平面,而工具一定位于第三个二维平面中,因此它一定是二维的,因为它不需要位于前两个二维平面中,它是为了补充前两个平面而存在的。三个二维的平面变成了一个三维的空间,那么是不是4个三维空间就变成一个4维空间呢?想象一下地球,赤道通过地心一个二维平面,穿过两极有两个垂直的二维平面。等等,但是地球是三维的,但是它只用经纬两个维度就可以确定一个位于三维空间中的人。经纬虽然是两个参数,但是这个参数对应的是一个圆柱形,这两个圆柱体的方向是一样的,但是一个是横纹,一个是竖纹,整合在一起,就形成了地球的经纬度坐标。而且由于这个圆柱体的两头要缩成一个点,所以,横纹会被扯得比较宽,所以圆柱体上数值上成等分得纬度,在平面上并不是等分的。回到之前的问题,为什么地球这个三维的球体可以用两个参数表达,不是每个维度有一个参数吗?因为经度这个参数又由两个参数组成(圆周上的每个点都由(x,y)组成),纬度在垂直于经度的这个圆的平面上,所以纬度有一个参数,加起来就是3个参数。所以三维平面可以这样形成,一种是二维平面沿着某个轴旋转,或者是沿着某个轴进行平移。也就是运动的二维平面变成了三维空间。不过我们的意识可以感知到三维空间,这个到底是什么意思呢?意识是怎样感知到三维空间的呢?其实意识也并不是真的可以感知到三维空间,就好像看天上的月亮和星星一样,感觉看的是一副画,而感觉不到星星离我们比月亮更远。就像现在的三D电影一样,完全可以用二维来骗过我们的眼睛让我们觉得是3D。这是因为我们的视网膜是2维的,所以看到的任何东西都是2维的,只是阴影让我们产生了前后的距离感,从而让我们觉得是3维的。然而一个人如果只有眼睛没有手或者其他的五官,就不会知道阴影的存在是因为距离,是因为手摸了球,记住了这个感觉,然后眼睛看到了阴影,再在大脑中产生了映射关系,从而使用眼睛“感知”到了3维的物体,其实不然,3维的物体是手感知到的。也许我们有器官可以感知到四维的东西,但是还没有跟五官所获得的信息产生映射关系,因此我们觉得我们感知不到4维的东西。有可能是因为这个位于四维空间的物质并没有办法在三维空间中投射下我们熟识的映像。它藏在看起来很正常其实并不正常的地方。4维空间的物质投射到3维空间上变成了3维空间的物质,而三维空间的物质投射到2维空间上会形成2维空间的物质,所以4维空间必然会在二维空间留下痕迹。

    第三维的距离 s=vt->(向量) <==> 二维的阴影面积 / 二维物体的正面表面积

    或者说二维物体的阴影面积可以直接计算出物体的运动轨迹(旋转、平移或者旋转+平移)

    不过这里还要注意一点:这里的前提是光源是固定的,如果光源也在动,那就计算出来的就是物体相对于光源,以及物体本身的运动轨迹的叠加态。

    三维空间之所以可以映射到二维空间是因为有光。一个球体一边自转一边往前走,其二维投影就完全看不来出来它在旋转,只有往前走。

    这是因为球体是一个介质均匀的物体,球上面的任何一个点都可以被认为是其他人,没有不同。

    如果在球体上放置一个尖突,让其跟其他物质区分开来,那么就可以在二维阴影上找到它的痕迹。

    那么怎样给四维物体打标记呢?

    那么四维的什么东西映射到三维空间是距离呢?

    可以类比一下三维空间映射到二维空间。三维的运动轨迹是一条线(三维),映射到二维变成了一个面积(二维)。

    如果三维空间的运动轨迹是一条线(三维)的话,那么四维空间的参数应该降维成一个点(4维)。

    从这里可以推出:点、线、面并不是传统的几维空间的代表。每种维度个数的空间都可以有点、线、面。

    突然感觉到傅里叶变化就是从两个角度向物体打光,想象一个上下跳动球(暂认为它没有向量,只是在原地跳动),以及一个垂直于的感光的纸带子,从上往下按照某种频率打光。

    (1)如果从侧面向垂直于球跳动所构成的平面打光,纸带子是向正交于光线与球跳动的线段方向移动,则是离散的正弦曲线。叫纵波。

    (2)如果是从上面往下打光,即平行于球跳动的那条线段打光,而纸带子是则是一大①小两个点交互着往前走的。如果打光的频率足够高,就会有类似声波的图像出现。是横波。

    这是完全正交的情况

    从一个方向打光所得出的波形的曲线可否得到另外一个方向打光所得到的波形方程呢?可以用傅里叶变换做到吗?

    还有一种从侧面打光的情况,即平行光并不垂直于球跳动的那根直线。则产生的影子会有角度,如果纸条是匀速往前走的话?则影子很可能会移动到之前的影子上发生重叠。这个就要看光源的移动速度和纸带子的移动速度之间的关系是什么。如果光源移动快,则覆盖之前的阴影就越多。如果光源移动得慢,则有可能不会覆盖之前的,但是会缩小阴影之间的距离,使得阴影变密。这是纸带子和光源都是平移的情况,如果有一个不是平移,是呈曲线运动,则出现的阴影的情况会更多。

     

     

     

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  • 浅谈从一维空间到十一维空间

    千次阅读 2020-03-07 16:52:23
    标题从一维空间到十一为空间 序言 蒙特梭利说过“我听过的我会忘记,看过的我会记得,但只有我做过的我才会懂得”。所以决定来写写博客,加深自己的个印象,第篇博客,来与大家分享,探讨关于空间维度的这样...

    标题从一维空间到十一为空间

    序言

    		蒙特梭利说过“我听过的我会忘记,看过的我会记得,但只有我做过的我才会懂得”。
        所以决定来写写博客,加深自己的一个印象,第一篇博客,来与大家分享,探讨关于空间
        维度的这样一个知识。
    
    1. 一维空间
      一维空间简单来说其实就是我们日常生活所说的线,单一的,只有一个方向的。如,数学当中的直线

    2. 二维空间
      二维空间我们可以理解是在一维空间的基础上增加了另外一方向。如果把一维空间当作是左右方向,那么二维空间则可以当成我们生活中前后方向。即二维空间其实就是一个面。
      如数学中的平面图形,正方形,圆形等。蚂蚁是只生活在二维空间的生物。

    3. 三维空间
      同理,三维空间,也可以当作是在二维空间的基础上增加的一维度,如我们生活中看到的立体事物都是三维的。其实有个很有意思的现象,为什么我们人对一维,二维,三维空间很熟悉了解,但要谈到四维甚至更高维就觉得陌生,惊讶呢?在这里先补充一个事实吧。就是生活在某一维度的里生物只能够看到该维度空间以及低维度的空间。所有就不难解释了,人是一个“三维生物”(但也有一小部分声音说人是四维的),生活在三维空间,看不到四维等空间或则说只能看到一个轴截面一样,就好比直线要去看一个正方体,永远只能看到一个面的东西而已。所以我们人只能看到当前时刻的自己,以前时间的自己是看不到的。

    4. 四维空间
      什么是四维空间呢?我们可以这样理解,在三维空间的基础上加上一个时间。举例来说明吧。以人为例,现在的你和一分钟之后的你,我们可以把这两个时间的你有“一条线”连起来,而这条线就是时间。那就有人要问了,为什么我看不到一分钟前的自己呢?在说三维空间的时候我们就说过,处在低维度空间里的生物是看不到高纬度空间的任何东西的。那么处于四维空间里的人能干嘛呢?简单的拿人来说,它能看到每一时刻的我们。

    5. 五维空间
      在说五维空间前,我们可以先想想一维空间到二位空间的产生过程。即在一维空间的基础上,在加上一个维度,只不过加上的这一个维度需要构成一个面。那么五维空间也是一样,在四维空间的基础上增加一个维度,或者可以这么说四维空间其实就是一个三维空间加上“一个“一维”的时间空间”,而五维空间则是在三维的基础上加上一个“一维”时间空间在加上一个一维的时间空间,这两个一维的时间空间也的构成一个“平面”;举例子来说,假如一个人大学毕业,工作五年之后,成为了一个项目经理。那么在四维空间里,我们知道我们可以看见他从大学毕业到当上经理这五年时间的每一个时间的自己。那么五维空间呢?这么来说,这个人是大学毕业参加工作五年当上了经理,如果这个人当时选择考公务员,那么在五维空间就能够看到五年后它在公务员这条路上怎么怎么样,或者说他相当老师,医生。。。。都可以看到一个五年后的它。简单来说就是,处于五维空间的人能看到未来的各种可能。

    6. 六维空间
      为了大家方便理解六维空间,我们可以把六维空间分成“三维空间”+“三维空间”;第一个三维空间我们可以理解我们人生活的这个空间,第二个三维空间则可以这样理解,有时间构成的一个立体的三维时间空间。为了方便理解我们可以这样说,一个维度的增加是可以减缩时间的。比如,一张方块纸(二维),它的两个对角有两只蚂蚁,它从一个点爬到另一个点时间最短是不是只能沿直线爬。现在呢,我们把这张纸卷起来,可以任意卷,是不是现在已经构成了一个三维空间,当我们把这个对角卷到一起,蚂蚁是不是就直接到了另外一个点,当然这是最快的,也就是说时间的这个第三维是可以改变时间的。同样,我们以五维空间里的例子来说,这个大学毕业的人他选择参加工作五年后当上了经理,但它觉得这份工作太累,自己失去了很多,看到自己做各行各业的一个情况,发现自己当老师的情况觉得很开心,很幸福。那么在六维空间就能够回到当时重新选择,甚至说他有无数的选择。简单的说六维空间就是可以穿越

    7. 七维空间
      那么什么是七维空间呢?我们可以换个角度来看。我们把六维空间当成一个整体,当作是一个”一维空间“,那么这个’一维空间"可以理解为我们的宇宙,那么七维空间就是在这个”一维空间的基础上在增加一个维度“,也就是说七维空间就是宇宙与宇宙之间的关系了。或者这么看,把六维空间当成当作一条直线,那么七维空间就是直线间的交叉,构成面。那么七维空间的我们能干吗呢?六维空间的我们能穿越,但这种穿越只是宇宙内的穿越,二七维空间则是可以穿越到另一个宇宙去了。

    8. 八维空间
      其实我们如果把前面维度空间的一个变化顺序弄明白之后,不论是八维,九维还是十维就很好理解了。我们现在把七维空间当作是之前二维空间讲的那两只蚂蚁,八位空间则是将那张纸卷起来,产生无数种可能。举例来说就是它能够改变宇宙间这种穿越的时间和方式。

    9. 九维空间
      同样的,九维空间就能够看到每一次这样穿越的过程。

    10. 十维空间
      十维空间则就能改变这一种可能六维是宇宙间的穿越,而十维则是宇宙的宇宙的穿越了

    11. 十一维空间
      到了十一维空间,你就是神了想干嘛就干嘛吧。哈哈哈哈。其实十一维空间就是由10维空间加上时间构成,因为爱因斯坦认为时间是可以延伸的,且具有弹性的。

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  • 四维空间的坐标系

    千次阅读 2019-04-22 18:23:21
    四维空间的坐标系
  • 走进四维空间-我们如何理解时空

    千次阅读 多人点赞 2019-02-14 20:33:15
    张飞鸟,性子很燥,养不过夜的,我感觉疯子就是张飞鸟,天天骂骂咧咧的,而且还会摔倒… 大年初三看了《流浪地球》,非常...同时开个脑洞,如果宇宙是四维的,三体人会不会就是学会脱水的地球人呢?只不过三体人...
  • 分钟看懂一维空间到十维空间

    万次阅读 2018-12-16 23:08:54
    如果把一十维度的空间用一张图来表达,你是否会看得明白呢?根据弦理论,粒子被看作是长度为普朗克尺度一维弦,在引入费米子的座标后,科学家提出了超弦理论。超弦理论暗示的平行宇...
  • 多维空间:对于一维到七维的理解

    千次阅读 2017-11-23 10:16:42
    解释一维到七维。
  • 基于RSSI三维空间四点定位算法

    万次阅读 热门讨论 2017-12-02 19:25:52
    基于RSSI三维空间四点定位算法
  • 尝试了用结构体为四维数组申请动态内存空间,希望对大家有用。代码如下: #include &lt;stdio.h&gt; #include &lt;stdlib.h&gt; typedef struct _a{ float *dat; }A; int main() { int i,j,k...
  • 一维数组

    千次阅读 2016-07-18 10:04:43
    、为什么要使用数组通过前面几章的学习,我们已经可以编写程序来解决各种相当复杂的问题了,但是要处理的数据比较多时,仅仅依靠前面的知识是不够的,即使简单的问题,也可能需要复杂的程序来解决,请看下面的例子...
  • 条码技术——从一维到二维 从条形码二维码 生活中,我们经常能够看到二维码,到处充斥着“扫一扫”,但是,你是否想过,小小的二维码里面藏着哪些信息?二维码又是如何被创造出的? 条码技术的诞生从...
  • 添加场景(模型)维空间

    千次阅读 2017-07-21 16:13:23
    添加场景(模型)维空间
  • 矩阵运算—四维齐次空间

    千次阅读 2018-02-24 11:06:46
    简单地说明一下,在一维空间中的一条线段上取一点x,然后我们想转移x的位置,那我们应该是x'=x+k,但我们能使用一维的矩阵来表示这变换吗?不能,因为此时一维的矩阵只能让x点伸缩。但如果变成了一维的齐次空间[k 1]...
  • 1. n向量空间的子空间的定义 2. 子空间的判定方法
  • 维空间直线的距离C++实现

    万次阅读 2017-05-13 14:33:45
    即伸出右手,个手指方向从u绕v. 此时,大姆指的方向,就是n的方向。 我们通常叫做右向量。 点直线的距离 假设给出空间中的三个点:A,B,C,求点C由点A、B构成的直线的距离。 d = (AB x AC)/|AB...
  • 看过《三体》《eva》《星际穿越...1.体的边界(包括二维图形,三维体,四维及更多维的超体) 我们称个东西为有限体,即该体有边界。那么这体的外部和内部怎么区分呢?用集合论的定义。通俗说,在空间中,有...
  • 视图的真实感较强,很多人比较喜欢。 笨笨在CChart中实现了好几种类型的三...第种真三视图是3D折线图,第二种真三视图是3D曲面图。 目前3D曲面图还有点缺点,主要是笨笨不太熟悉OpenGL。笨笨想用纹...
  • matlab的三维绘图和四维绘图

    万次阅读 多人点赞 2018-11-12 13:52:55
    、三绘图 1.曲线图 plot3(X1,Y1,Z1,...):以默认线性属性绘制三点集(X1,Y1,Z1)确定的曲线 plot3(X1,Y1,Z1,LineSpec):以参数LineSpec确定的线性属性绘制三点集 plot3(X1,Y1,Z1,'PropertyName',...
  • 文章目录一、一维卷积1.1 介绍1.2 类别1.2.1 一维Full卷积1.2.2 一维Same卷积...三、一维卷积应用场景、转置卷积应用场景五、代码5.1 net.py5.2 sample_train5.3 Train.py5.4 信号拟合效果展示 一、一维卷积 1.1 介绍
  • 可以根据需要,向系统申请所取空间的大小,因为没有在声明部分定义它们为变量或数组,所以不能通过变量名或数组的方式去引用这些数据,只能通过指针来引用。 对内存的动态分配是通过系统提供的库函数来实现的,主要...
  • 图像检索--一维颜色直方图
  • 26维空间

    千次阅读 2014-11-03 11:35:05
    当代物理中弦理论认为:空间是十维...弦理论有更大的问题:似乎只有当空间— 时间是十维或二十六维,而不是通常的四维时它们才是协调的!当然,额外的空间 —时间维数是科学幻想的老生常谈;的确,它们几乎是必不可少的
  • 数组元素的地址计算问题(一维到高维)

    万次阅读 多人点赞 2016-08-22 21:38:00
    一维数组A[n]存放在n个连续的存储单元中,每个数组元素占一个存储单元(不妨设为C个连续字节).如果数组元素A[0]的首地址是L,则A[1]的首地址是L+C,A[2]的首地址是L+2C,… …,依次类推,对于有:   二维数组...
  • [ArcGIS] 空间分析() 三分析

    万次阅读 2017-11-16 17:42:45
    ArcGIS空间分析之三分析。
  • Opencv+Zbar二维码识别(一维码校正)

    万次阅读 热门讨论 2016-08-13 11:39:05
    对倾斜的(没有严重形变)一维码的角度校正,可以根据其黑白相间、排列规则的特点,计算傅里叶频谱,通过傅里叶频谱中直线的倾斜角度计算空间域图像一维码需校正的角度。 校正步骤: 1. 计算图像X,Y方向上梯度图像...
  • 维空间直线距离计算

    千次阅读 2020-08-20 15:47:37
    我们先从二平面开始 如图,求红点蓝色点构成直线的距离 根据向量的平行四边形法则,我们把问题转化成下图。求红点直线的距离等于事求向量e的模。 List item我们定义红点所在点为M,线段起点为A,终点为B,...
  • C++中创建二数组的种方法

    万次阅读 多人点赞 2018-08-14 14:01:39
    使用一维数组模型二维数组 静态二维数组 动态二维数组 利用vector创建二维数组 #include &lt;iostream&gt; #include &lt;vector&gt; using namespace std; int rows=2,columns=3; 使用一维...

空空如也

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一维到四维空间