C++ STL库中的vector类似于封装了一个动态的数组，非常的好用，关于vector的一些函数，见这篇博客：
https://blog.csdn.net/wuzhongqiang/article/details/102956793
而这里，结合刷题过程中的学习，对知识进行一些补充和梳理。
首先是一维数组的创建，一维数组可以直接创建，也可以通过数组的方式创建

int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5}
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
vector<int> v(arr, arr+len)  // 利用vector的构造函数，由普通数组直接创建向量

下面主要记录二维数组
今天刷了LeetCode上的一个有效数独的题目，发现用vector实现二维数组的方式比较好用，所以在这里整理一下，vector如何创建二维数组和创建完了怎么使用。

1. vector创建二维数组和添加元素的方式1

• 创建二维数组

vector<vector<char> > v;    // 这是一种方式，注意<char>后面有个空格

• 添加元素
  上面的这种方式，如果需要进行使用的话，一般得用push_back往里面加入元素。 但是注意v.push_back() 这里面必须是个向量，别的不行。
  可以下面这样添加元素：

//正确的插入方式
vector<vector<int> > A;
//A.push_back里必须是vector
vector<int> B;
B.push_back(0);
B.push_back(1);
B.push_back(2);
A.push_back(B);
B.clear();
B.push_back(3);
B.push_back(4);
B.push_back(5);
A.push_back(B);

或者用循环

vector<vector<int> > test;
vector<int> v;
int n,temp;
 
cin >> n;
test.clear();
 
 //输入
for (int i = 0; i<n; i++) {
   v.clear(); //每次记得clear:)
   for (int j = 0; j < n; j++)
    {
        cin >> temp;
        v.push_back(temp);
     }
        test.push_back(v);
    }

2. vector创建二维数组和添加元素的方式2

• 创建数组
  第二种创建数组的方式就是创建的时候直接定义好二维数组的结构（多少行，多少列）

//创建一个5行3列的数组
//由vector实现的二维数组，可以通过resize()的形式改变行、列值
int i,j;
vector<vector<int>> array(5);
for (i = 0; i < array.size(); i++)
    array[i].resize(3);

// 赋值
for(i = 0; i < array.size(); i++)
{
    for (j = 0; j < array[0].size();j++)
    {
        array[i][j] = (i+1)*(j+1);
    }
}

或者

vector<vector<char> > v(5, vector<char>(3)) // 创建了一个5行3列的数组
vector<vector<char> > v(5, vector<char>(3, 1)) // 创建一个5行3列的数组，并且初始化元素全为1

3. 二维数组的遍历

创建完了之后，如何像普通的二维数组那样遍历呢？

• 第一种遍历方式，类似普通的二维数组，获取行数和列数，然后遍历

void reverse_with_index(vector<vector<int>> vec)
{
    if (vec.empty())
    {
        cout << "The vector is empty!" << endl;
        return;
    }

    int i,j;
    cout << "Use index : " << endl;
    for (i = 0; i < vec.size(); i++)
    {
        for(j = 0; j < vec[0].size(); j++)
            cout << vec[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
}

其中， vec.size() 这是行数， vec[0].size() 这是列数

• 第二种方式，迭代器

void reverse_with_iterator(vector<vector<int>> vec)
{
    if (vec.empty())
    {
        cout << "The vector is empty!" << endl;
        return;
    }

    vector<int>::iterator it;
    vector<vector<int>>::iterator iter;
    vector<int> vec_tmp;

    cout << "Use iterator : " << endl;
    for(iter = vec.begin(); iter != vec.end(); iter++)
    {
        vec_tmp = *iter;
        for(it = vec_tmp.begin(); it != vec_tmp.end(); it++)
            cout << *it << " ";
        cout << endl;
    }
}

小总

其实，理解了vector的一维应用，再理解vector的二维应用应该是比较简单了，无非就是把一维数组里面的int, char等换成了又一个向量， 一些方法还是通用的。
PS： vector里面常用的一些方法：

vector是一个模板类 所以使用时要用vector a 或者 vector b这样的方式来声明一个vector
vector是一个类似于int a[]的整数数组，而vector是一个类似于string a[]的字符串数组
clear()清空
resize()改变大小
push_back()在尾部添加元素
pop_back()在尾部删除元素
empty()测试是否为空
vector之间可以直接赋值或者作为函数的返回值
push_back()和pop_back()无需改变数组长度，自动会增加和减小数组长度
增加长度后增加的元素值为0

测试代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std; 
int main() 
	vector<int> a; 
	int t; 
	for (int i = 0; i < 10; i++) 
	{ 
		cin >> t; a.push_back(t); 
	} 
	vector<int> b; 
	b = a; 
	cout << "print b: 直接赋值" << endl; 
	for (int i = 0; i < b.size(); i++) 
	{ 
		cout << b[i] << " "; 
	} 
	cout << endl; 
	cout << "a.size() = " << a.size() << endl;  
	cout << "print1:" << endl; 
	for (int i = 0; i < a.size(); i++) 
	{ 
		cout << a[i] << " "; 
	} 
	cout << endl;  
	a.resize(11); 
	cout << "a.size() = after resize(11) :" << a.size() << endl; 		 
	cout << "print2 after resize(11):" << endl; 
	for (int i = 0; i < a.size(); i++) 
	{ 
		cout << a[i] << " "; 
	} 
	cout << endl;  
	a.push_back(22); 
	cout << "print3 after push_back(22):" << endl; 
	for (int i = 0; i < a.size(); i++) 
	{ 
	    cout << a[i] << " "; 
	 } 
	 cout << endl;  
	 a.pop_back(); 
	 cout << "a.size() = after pop_back() :" << a.size() << endl; 
	 cout << "print4 after pop_back():" << endl; 
	 for (int i = 0; i < a.size(); i++) 
	 { 
	 	cout << a[i] << " "; 
	 } 
	 cout << endl; 
	 cout << "a.empty()?:" << a.empty() << endl; 
	 a.clear(); 
	 cout << "a.size() = after a.clear() :" << a.size() << endl; 
	 cout << "print5 after a.clear():" << endl; 
	 for (int i = 0; i < a.size(); i++) 
	 { 
	 	cout << a[i] << " "; 
	 } 
	 cout << endl; 
return 0;
}

STL中vector的方法：

c.assign(beg,end) 将(beg; end)区间中的数据赋值给c。
c.assign(n,elem)　将n个elem的拷贝赋值给c。
c. at(idx)　 传回索引idx所指的数据，如果idx越界，抛出out_of_range。
c.back()　 传回最后一个数据，不检查这个数据是否存在。
c.begin()　 传回迭代器中的第一个数据地址。
c.capacity()　 返回容器中数据个数。
c.clear()　 移除容器中所有数据。
c.empty()　 判断容器是否为空。
c.end() // 指向迭代器中末端元素的下一个，指向一个不存在元素。
c.erase(pos) // 删除pos位置的数据，传回下一个数据的位置。
c.erase(beg,end)　删除[beg,end)区间的数据，传回下一个数据的位置。
c.front()　 　 传回第一个数据。
get_allocator　 使用构造函数返回一个拷贝。
c.insert(pos,elem) // 在pos位置插入一个elem拷贝，传回新数据位置
c.insert(pos,n,elem) // 在pos位置插入n个elem数据,无返回值
c.insert(pos,beg,end) // 在pos位置插入在[beg,end)区间的数据。无返回值
c.max_size()　 返回容器中最大数据的数量。
c.pop_back()　 删除最后一个数据。
c.push_back(elem)　 在尾部加入一个数据。
c.rbegin()　 传回一个逆向队列的第一个数据。
c.rend()　 传回一个逆向队列的最后一个数据的下一个位置。
c.resize(num)　 　重新指定队列的长度。
c.reserve()　 保留适当的容量。
c.size()　 返回容器中实际数据的个数。
c1.swap(c2) // 将c1和c2元素互换

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

void input(int arr[9][9]);//定义一个存储数独数据的函数
bool isvalid(int arr[9][9]);//判断数据是否能够构成数独，详见下面具体函数
bool isvalid(int i,int j,int arr[9][9]);//判断数独是否满足定义，详见下面具体函数

int main()
{
    cout << "Please enter a Sudoku puzzle solution" << endl;
    int arr[9][9];
    input(arr);
    if(isvalid(arr))
    {
        cout << "The Sudoku is right" << endl;
    }
    else
    {
        cout << "The Sudoku is wrong" << endl;
    }
    return 0;
}

void input(int arr[9][9])
{
    for(int i = 0; i < 9; i++)
    {
        for(int j = 0; j < 9; j++)
        {
            cin >> arr[i][j];
        }
    }
}

bool isvalid(int arr[9][9])
{
    for(int i = 0; i < 9; i++)
    {
        for(int j = 0; j < 9; j++)
        {
            if(arr[i][j] < 1 || arr[i][j] > 9 || !isvalid(i,j,arr))//第一、二个条件判断每一个数是否在1~9之间，第三个条件判断数是否满足数独的定义
            {
                return false;//如果不能构成数独的条件成立，那么就返回false
            }

        }
    }
    return true;//否则就返回return
}


bool isvalid(int i,int j,int arr[9][9])
{
    //判断每一列是否满足唯一的1~9个数
    for(int column = 0; column < 9; column++)
    {
        if(column != j && arr[i][column] == arr[i][j])//此处有些抽象，不要灰心，不要急躁，慢慢听我道来
        {
            //其实这是一个比较的过程，j和column都表示第几列，i则表示行。而此条件是在判断如果column不等于j的情况下，这是什么意思呢？
            //如果column等于j表示这两个数都在第i行第j列，则数必定相同，而我要做的是判断每一列的数都是唯一存在的，所以摒弃掉相同的列数，让不同列进行比较
            //如果有两个不同的列数相同，则不满足数独的定义（满足不同行，不同列，不同宫内的数字均含1~9，不重复），则返回false
            return false;
        }
    }
    //判断每一行是否满足唯一的1~9个数
    for(int row = 0; row < 9; row++)
    {
        if(row != i && arr[row][j] == arr[i][j])//同上可得，保证每一行数都满足1~9唯一存在的
        {
            return false;
        }
    }
    //判断每个宫内都满足1~9唯一存在的
    for(int row = (i / 3) * 3; row < (i / 3) * 3 + 3; row++)
    {
        //此步将行数分为了i / 3块，有意思的是括号内的i / 3很巧妙的把第一、二、三行列的数据都放到了第一块（因为0 / 3 = 0;1 / 3 = 0;2 / 3 =0),并分成了三大行块
        for(int column = (j / 3) * 3; column < (j / 3) * 3; column++)
        {
            //同上步道理相同
            if(column != j && row != i && arr[column][row] == arr[i][j])
            {
                //为了保证每一块的数据都满足1~9唯一存在的，如果不成立进入if，返回false
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
//第一组测试数据
//9 6 3 1 7 4 2 5 8
//1 7 8 3 2 5 6 4 9
//2 5 4 6 8 9 7 3 1
//8 2 1 4 3 7 5 9 6
//4 9 6 8 5 2 3 1 7
//7 3 5 9 6 1 8 2 4
//5 8 9 7 1 3 4 6 2
//3 1 7 2 4 6 9 8 5
//6 4 2 5 9 8 1 7 3


//第二组测试数据
//2 9 7 5 1 3 4 6 8
//3 8 1 4 2 6 9 5 7
//6 5 4 9 8 7 1 2 3
//9 6 8 2 5 1 7 3 4
//1 4 3 6 7 8 5 9 2
//5 7 2 3 9 4 8 1 6
//8 3 6 1 4 5 2 7 9
//7 2 5 8 3 9 6 4 1
//4 1 9 7 6 2 3 8 5