公文中，正文行间距标准是多少？
标准答案为29.23磅，但实际使用时设置28.9磅为最优。
我们来分析如何得来。
一
据《党政机关公文格式》 GB/9704-2012中，有：
5.2.1 页边与版心尺寸
公文用纸天头(上白边)为 37 mm±1 mm，公文用纸订口(左 白边)为 28mm±1mm，版心尺寸为 156 mm×225 mm。
5.2.2 字体和字号
如无特殊说明，公文格式各要素一般用 3 号仿宋体字。
三号仿宋字体高度约5.26~5.64mm。
5.2.3 行数和字数
一般每面排 22 行，每行排 28 个字，并撑满版心。特定情况可以作适当调整。
根据版心高为225mm，每页共22行，推出公文每行高度为10.23mm。
每行高度10.23mm=字体高度5.26mm+行与行间距。
推出~公文行与行间距为4.97mm=14.2磅(由1磅约等于0.35mm测算)。
将公文行间距设置为14.2磅后，实际操作结果为：
根据常识，此结果显然不正确。
二
再回头去检查推论过程，确实没有发现什么问题。昨晚研究了2个多小时，才最终找到问题根源：问题出现在了Word/wps行间距“固定值”上。
Word/wps行间距中的“固定值”，意思是无论字体字号如何改变，而行间距确是固定不变的，不会因字的大小发生变化。
所以我们见到的字体变大后文字显示不全这个问题就是“固定值”带来的。
其实，行间距“固定值”设置的数字，并不是我们按照字面理解的意思，为行与行中间间隔空白区域的高度，而是本页中每行占得的总高度。
我们从本文“一”中证明所得的：公文每行高度为10.23mm，即是固定值该设置的高度，换算结果为：
10.23mm约定于29.23磅，即行间距设置为固定值29.23磅。
我们按照此结论应用实例后，如下图，发现整个页面仅能显示21行，这显然又违反了我们最初采用的标准，即公文每页显示22行。
困惑ing......难过！！！
三
其实，是因为小误差引起的，因为这类证明不像我们在数学中证明绝无误差存在。碰到这样的现象，可以将行间距固定值变小一点即可。
将上述例子的行间距固定值缩小至28.9磅，即完美呈现了公文每页22行的这一公文标准。
我们在实际工作中，当将行间距设置为标准29.23时，如果出现以上误差现象，在最小的范围内缩小即可。
但是需要注意，如果某页公文中，出现了一级标题、二级标题，他们的行间距是比“正文”偏大，所以每页是显示不了的22行的，这一点需要做特别强调！
如果小伙伴们有疑惑或是对这一个结果有不同的意见，欢迎公众号留言框留言！
以上，
祝好。
推荐：公文说 | 附件部分在版记前还是后？ 
上一篇：企业收发快递管理：一口寄出，分口收取 附《快递收发管理办法》 

这种最大最小值不固定的题目，一般要枚举最大值/最小值。

可以先求出 c[n][6] = b[i] - a[j];

总共n行6列的矩阵，每行选一个数，选出n个数，求这n个数最大最小值之差最小是多少。


我用的是枚举最大值：

显然需要找每行小于当前最大值且最大的数是多少。

如果枚举做的话就是n^2的了。

但我们如果先预处理排序下的话，发现每次没必要枚举找每行的小于当前最大值的最大值。

我们可以维护一个multiset表示每行当前情况下的最大值。

每行的初值为：b[i]-a[1].

这样维护，若set种最大值小于最大值mx，则结果就是mx-set中的最小值。

若set最大值大于当前最大值mx，则把大于mx的值都弹出，并插入其对应行的，更小一点的c.若无更小的c，则结束处理。

每次记录结果，取min即可。

这里set里可以放node，记录每个数所在的行与列，方便处理更新。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define re register
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
//#define m (l+r)/2
#define pb push_back
typedef pair<int,int> pii;
const double PI= acos(-1.0);
const int M = 1e5+7;
/*
int head[M],cnt=1;
void init(int n){cnt=1;for(int i=0;i<=n;i++)head[i]=0;}
struct EDGE{int to,nxt,w;}ee[M*2];
void add(int x,int y,int w){ee[++cnt].nxt=head[x],ee[cnt].w=w,ee[cnt].to=y,head[x]=cnt;}
*/
int a[11],b[M];
int c[M][11];
/*
1 2 3
4 5 6
4 6 7

3 6 7
*/
struct node{
	int val,ia,ib;
	bool operator < (const node &r)const{
		if(val==r.val)
		return ia<r.ia;
		return val<r.val;
	}
};
multiset<node>s;
vector<int>v;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
  	cin.tie(0);
  	for(int i=1;i<=6;i++)cin>>a[i];
  	int n;cin>>n;
  	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>b[i];
  	sort(a+1,a+1+6);
  	sort(b+1,b+1+n);
  	int sz=0;
  	for(int i=1;i<=n;i++)
  		for(int j=1;j<=6;j++){
  			c[i][j]=b[i]-a[j];
  			if(j==1)
  				s.insert(node{c[i][j],j,i});
  			v.pb(c[i][j]);
  		/*	cout<<c[i][j]<<"\t";
  			if(j==6)cout<<endl;*/
		}
		
	sort(v.begin(),v.end());
  	int mn=1e9;
  	for(int i=v.size()-1;i>=0;i--){
  		int mx=v[i];
  		auto it = --s.end();
  		node nw = *it;
  	//	cout<<i<<" -  "<<s.size()<<" "<<nw.val<<" "<<mx<<endl;
  		while(nw.val>mx){
			s.erase(it);
		//	cout<<"okoko  "<<endl;
		//	cout<<" - - - -   "<<nw.val<<"   "<<nw.ib<<"  "<<nw.ia<<endl;
  			if(nw.ia==6)break;
  			s.insert(node{c[nw.ib][nw.ia+1],nw.ia+1,nw.ib});
  			it = --s.end();
  			nw = *it;
		}
	//	cout<<";ij"<<endl;
		if(s.size()<n)break;
	//	cout<<mx<<"  "<<(*s.begin()).val<<" "<<(*s.begin()).ib<<"  - "<<(*s.begin()).ia<<endl;
		mn=min(mn,mx-(*s.begin()).val);
	}
	cout<<mn<<endl;
	return 0;
}

 

题目
设动物个体效应为随机遗传效应（a），日粮、性别和畜舍为固定环境效应（b），背膘厚的遗传力为0.4，请完成以下工作：

1，建立背膘厚的线性模型
2，写出模型的一般形式和矩阵形式
3，写出混合线性模型方程组的各组分成分
4，获得的估计值具有哪些特点
5，不同日粮和性别的效应值是多少
6，个体育种值是多少，是否和表型值排序一致？说明理由

处理思路
线性模型已经很清楚：

固定因子：日粮，性别，畜舍
随机因子：加性效应
观测值：背膘厚

矩阵形式：在R语言中构建即可

方差组分形式：因为遗传力为0.4，可以假定加性Va=2，Ve=3，则遗传力为：2/(2+3) = 0.4

问题4，问题5，问题6需要根据结果来解答


解决方案1：R语言

根据公式建立混合方程组，确定固定因子矩阵Z，随机因子矩阵X，亲缘关系逆矩阵`solve(A)``

ID <- c("A1","A2","DA","M1","C2","G","M2","CA","S","D","X")
Riliang <- c(1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2)
Sex <- c(2,1,2,2,1,1,2,2,1,2,1)
Sire <- c(0,0,0,0,0,"A2","A2","C2","G","A2","S")
Dam <- c(0,0,"A1","A1","A1","DA","M1",0,"M2","CA","D")
Chushe <- c(1,2,1,3,3,1,3,2,2,2,3)
mm <- c(17,20,15,30,18,12,17,16,23,19,17)
dat <- data.frame(ID,Riliang,Sex,Sire,Dam,Chushe,mm)
dat


ID <- c("A1","A2","DA","M1","C2","G","M2","CA","S","D","X")
Riliang <- c(1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2)
Sex <- c(2,1,2,2,1,1,2,2,1,2,1)
Sire <- c(0,0,0,0,0,"A2","A2","C2","G","A2","S")
Dam <- c(0,0,"A1","A1","A1","DA","M1",0,"M2","CA","D")
Chushe <- c(1,2,1,3,3,1,3,2,2,2,3)
mm <- c(17,20,15,30,18,12,17,16,23,19,17)
dat <- data.frame(ID,Riliang,Sex,Sire,Dam,Chushe,mm)
dat

ped <- dat[,c(1,4,5)]
ainv <- asreml.Ainverse(ped)$ginv
ainv_mat <- asreml.sparse2mat(ainv)  
row.names(ainv_mat) = colnames(ainv_mat) <- attr(ainv,"rowNames")
round(ainv_mat,3)
dim(ainv_mat)

Y = matrix(dat$mm,,1);Y
u = matrix(c(1,2,1,2,1,2,3),,1);u
# x = as.matrix(dat[,c(2,3,6)])/u
X = matrix(c(1,0,0,1,1,0,0,
           1,0,1,0,0,1,0,
           1,0,0,1,1,0,0,
           1,0,0,1,0,0,1,
           1,0,1,0,0,0,1,
           1,0,1,0,1,0,0,
           0,1,0,1,0,0,1,
           0,1,0,1,0,1,0,
           0,1,1,0,0,1,0,
           0,1,0,1,0,1,0,
           0,1,1,0,0,0,1
           ),11,7,byrow = T);X
Z = diag(11);Z


tXX = t(X)%*%X;tXX
tXZ = t(X)%*%Z;tXZ

tZX = t(Z)%*%X;tZX
tZZk = t(Z)%*%Z + ainv_mat*1.5
dim(tZZk)

LHS = rbind(cbind(tXX,tXZ),cbind(tZX,tZZk))
dim(LHS)

tXY = t(X)%*%Y
tZY = t(Z)%*%Y
RHS = rbind(tXY,tZY)
dim(RHS)

library(MASS)
ab = ginv((LHS))%*%RHS
ab

R语言运行结果

解决方法2： asreml处理代码：
for(i in 1:6) dat[,i] <- as.factor(dat[,i])
moda <- asreml(mm ~ Riliang + Sex + Chushe,random = ~ ped(ID),
               ginverse = list(ID = ainv) ,data=dat,start.values = T)
t <- moda$gammas.table
t$Value <- c(2,3)
t$Constraint <- "F"
modb <- asreml(mm ~ Riliang + Sex + Chushe,random = ~ ped(ID),
               ginverse = list(ID = ainv) ,data=dat,
               G.param = t,R.param = t)
summary(modb)$varcomp
coef(modb)$fixed
dim(ab)
ab[8:18]
coef(modb)$random

asrmel运行

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js的数据类型
一、js有基本数据类型和引用数据类型

1）基本数据类型 ：Null—Undefined—Boolean—Number—String

这五种基本数据类型的值  一般存在栈内存中，所以我们是通过值来访问的

2）引用数据类型：Aarray—Object—Function

这三种引用数据类型的值 存在堆内存中，地址可以保存在栈内存中（因为一般引用类型不知道到底有多大，栈内存大小是固定的，可能会放不下引用数据类型的值因此一般存在堆内存中）

栈

3.看图说话



二、数据类型的判断方式

1）typeof  变量    或者 typeof（变量） 判断基本数据类型比较方便

例如：

typeof NaN  //number  （下面解释）

typeof 10    // ‘number’ 类型

typeof ‘10’    // ‘string’ 类型

typeof undefined    // ‘undefined’ 类型

typeof null    // ‘object’ 类型

typeof Boolean    // ‘Boolean’ 类型

typeof true       // ‘Boolean’

typeof Object    // ‘function’     Object是内部封装的方法 他其实就是一个函数

typeof  {}       //‘object’

typeof []        //‘object’

var arr=new Array()

typeof  arr    //  ‘object’
是不是有点蒙呢  下面给大家介绍一个比较好的一个方法

2）instansof 判断已知类型的方法

例如：

[]  instanceof Array   // true      固定的写法 必须大写 Array

{} instanceof Object  //true          //大写 Object

true instanceof Boolean //false    (不对吧)    //大写Boolean

‘10 ’ instanceof String  // false   (不对吧)     //大写 String

10 instanceof Number //false    (不对吧)    //大写 Number

（还不好使用，这明明就是 Number类型吗 下面这个一步到位）

3) 固定写法：Object.prototype.toString.call()

例如：

Object.prototype.toString.call(10)  [object Number]   就是Number类型Object.prototype.toString.call(‘10’)  [object String]   就是String类型

Object.prototype.toString.call(null)  [object Null]   就是Null类型

Object.prototype.toString.call(undefined)  [object Undefined]   就是Undefined类型

Object.prototype.toString.call(Boolean)  [object Boolean]   就是Boolean类型

还有一种就不说了 相信初学者一定蒙了
三、在来说一下js世界的五假

假的有  0 、‘ ’、NaN、false、undefined、null

number类型的假   0

string类型的假     空字符串 ‘ ’

boolean类型的假    false

NaN  解释一下 （not a  number 不是一个数字）

所有就延伸出来判断是不是数字的方法  isNaN()

isNaN()   意思就是 问它   是不是数字  是就返回false  否则就是true
	console.log(isNaN(10)) //false  正常理解
    console.log(isNaN('10')) //false  正常理解
    console.log(isNaN('ab')) //true  正常理解
   下面四个看完是不是感觉又蒙了
    console.log(isNaN(true)) //false
    console.log(isNaN(false)) //false
    console.log(isNaN(0)) //false
    console.log(isNaN(1)) //false
    console.log(isNaN(‘0’)) //false
    console.log(isNaN(‘1’)) //false

解释一下：

NaN是 number 类型

isNaN是NaN延伸出来的,所以在使用isNaN这个方法时要先转换成number类型 ，true转换成number类型是1，false转换成number是0

这也就不难理解为什么0和1是false了

四、五种待补充
4.变量声明：

1.可以使用字母，数字,下划线，$，

2不能以数字开头，

3.不能使用关键字，保留字（就是系统中已经使用过的）

变量赋值

总结：

基本数据类型引用的是值本身—值变了是从新赋值

引用数据类型引用的是地址—地址变了值就会变