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  • 本代码演示了各种三维变换算法,包括:几何变换:平移、旋转、变比、对称、错切。投影变换:平行投影(三视图、正轴测图、斜轴测图)、透视图。。源代码可以在VC++6.0中编译通过。 关键字:三维变换,几何变换,投影...
  • 1.编写一段代码,绘制一个球体,然后平移(利用hold on把变换前后的球体放在同一个figure中) 2. 编写一段代码,绘制一个柱体,然后绕x轴旋转60° 3. 用sphere生成多面体,然后对其进行错切变换 4.程序先绘制一个...
  • C++编写的三维空间变换(缩放、旋转、平移)
  • 三维变换

    2017-08-09 10:22:38
    三维变换 齐次坐标 齐次坐标,就是在传统坐标后面加入一维变量:C -> (C, W)。在三维空间中,它把三维坐标(X, Y, Z)提升到了四维的射影空间中(X, Y, Z, W),对应的线性变换就是射影变换。齐次坐标转回三维空间...

    三维变换

    齐次坐标

    齐次坐标,就是在传统坐标后面加入一维变量:C -> (C, W)。在三维空间中,它把三维坐标(X, Y, Z)提升到了四维的射影空间中(X, Y, Z, W),对应的线性变换就是射影变换。齐次坐标转回三维空间坐标分两种情况,如果W为0,则(X, Y, Z)表示三维空间中的一个方向,如果W不为0,则对应的三维点坐标为(X/W, Y/W, Z/W)。齐次坐标表示有两个好处:一个是可以区分向量和点,另一个是齐次坐标下的矩阵可以表示平移变换。

    • 透视变换:一般的射影变换是一个4X4的矩阵变换,如下图1所示,它可以表示射影空间中任意的线性变换,如透视变换。
    • 仿射变换:如果把矩阵元素做一些限制到下图2,则为一个仿射变换。它可以表示三维空间中任意的线性变换。
    • 刚体变换:如果把图2的a元素的矩阵块限制为正交矩阵块r,如下图3所示,它就变成了一个刚体变换。它可以表示旋转变换和平移变换。transform matrix

      四元数

      四元数是二维空间的复数x + y * i在四维空间的推广x * i + y * j + z * k + w。复数可以很方便的表示二维空间的旋转变换,很自然的,人们想把它推广到三维空间,比如x * i + y * j + z。但是人们尝试过各种三维推广后,都失败了,主要原因是三维的复数不能满足代数上的一些性质。后来,爱尔兰数学家Hanmilton把复数成功推广到四维空间,也就是四元数:x * i + y * j + z * k + w,其中i * i = -1,j * j = -1,k * k = -1。四元数可以方便的表示三维空间中绕任意轴旋转的变换。所以,我们常用它来计算三维空间的旋转变换,只是一种计算方法而已。


      欧拉角

      欧拉角可以用于描述三维旋转变换。它将旋转分解成分别绕三个坐标轴旋转一定角度的组合。如下面的旋转可以分解为:R = Rz(a) * Rx(b) * Ry(r)

      eular angle

      在一些应用领域,也常用yaw, pitch, roll来表示绕坐标轴的旋转,如图所示:

      eular angle
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  • c#实现三维变换

    2012-11-21 19:59:34
    用C#实现的三维房子变换,点击按钮后,房子的角度发生变化
  • 1. 用对话框实现对立方体,长、宽、高,的设置。 2. 用工具栏上的按钮实现对立方体的控制。具体控制有:平移、缩放、旋转。
  • 用OpenGL实现三维立体图形的旋转,平移和缩放,旋转通过鼠标左键实现,平移通过方向键实现,缩放通过鼠标滚轮实现,希望对大家有所帮助
  • 三维图形几何变换是二维图形几何变换的扩展。在三维空间中,用规范化齐次坐标[x y z 1]表示三维点,变换原理是把齐次坐标点(x, y, z, 1)通过变换矩阵变换成新的齐次坐标点(x’ y’, z’, 1)
  • 计算机图形学实验中的经典实验,对于学习计算机图形学有很好的帮助,可以给你很好的参考。
  • 各种三维变换算法,包括:几何变换:平移、旋转、变比、对称、错切。投影变换:平行投影(三视图、正轴测图、斜轴测图)、透视图。
  • 资源内容:通过键盘按键,实现立方体的移动,伸缩,旋转,错切,投影等变换 语言:C++ 运行环境:Visual Studio 2013/更高版本
  • 熟悉OpenGL MFC图形开发框架,实现OpenGL纹理映射与三维旋转变换
  • 点击右键可出现正立方体,然后可以对这个立方体进行几何变换,包括平移、旋转、对称、错切、变比等;以及投影变换,包括透视图和平行投影
  • chap5 三维变换及三维观察.PPT
  • 计算机图形学(第三版)三维空间的几何变换代码:代码运行软件版本(Visual Studio 2015)【软件安装教程百度“VS2015安装+OpenGL环境配置及测试”】 参考书本代码227~229页代码,稍作修改,实现三维图形平移,旋转...
  • C++三维变换

    2013-01-03 21:25:09
    C++计算机图形学三维变换,变比变换,坐标变换等等
  • 通过三维变换的特征点搜索方法对二维人脸图像进行形状搜索,形状搜索以人脸的标准三维模型为基础,将二维坐标三维化;通过三维变换、投影等过程迭代搜索逼近目标形状,最后得到三维变换的10个姿态参数。测试结果表明...
  • 三维变换模型显示

    2018-05-26 17:02:48
    出入点云后即可在三维界面里面旋转变换,可以随意拖动界面观看
  • 三维变换算法,三维坐标转换二维算法,C,C++源码
  • 三维形体的几何变换,通过键盘的操作按键,实现三维立方体的旋转变换,程序可运行。
  • // 三维变换.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 // #include "stdafx.h" #include <GL/glut.h> #include <stdlib.h> using namespace std; void init(void) { glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0)...

    运行结果演示

    在这里插入图片描述

    源代码

    // 三维变换.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
    //
    
    
    #include "stdafx.h"
    #include <GL/glut.h>  
    #include <stdlib.h> 
    using namespace std;
    
    void init(void)
    {
    	glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0); //背景黑色 
    }
    
    void display(void)
    {
    	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    	glColor3f(1.0, 1.0, 1.0); //画笔白色  
    
    	glLoadIdentity();  //加载单位矩阵  
    
    	gluLookAt(0.0, 0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);
    	glutSolidOctahedron();
    	glutSwapBuffers();
    }
    
    void reshape(int w, int h)
    {
    	glViewport(0, 0, (GLsizei)w, (GLsizei)h);
    	glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    	glLoadIdentity();
    	gluPerspective(60.0, (GLfloat)w / (GLfloat)h, 1.0, 20.0);
    	glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    	glLoadIdentity();
    	gluLookAt(0.0, 0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);
    }
    
    void myKeyboard(unsigned char key, int x, int y)
    {
    	glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    	glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    	switch (key)
    	{
    	case 'a': case 'A': glTranslated(0.1, 0, 0); break;     //向左平移0.1
    	case 'd': case 'D': glTranslated(-0.1, 0, 0); break;     //向右平移0.1
    	case 'w': case 'W': glTranslated(0, 0.1, 0); break;     //向上平移0.1
    	case 's': case 'S': glTranslated(0, -0.1, 0); break;     //向下平移0.1
    	case 'q': case 'Q': glTranslated(0, 0, 0.1); break;     //向外平移0.1
    	case 'e': case 'E': glTranslated(0, 0, -0.1); break;     //向里平移0.1
    
    	case 'j': case 'J': glRotated(10, 0, 1, 0); break;      //绕y轴旋转10度
    	case 'l': case 'L': glRotated(10, 0, -1, 0); break;
    	case 'i': case 'I': glRotated(10, 1, 0, 0); break;      //绕x轴旋转10度
    	case 'k': case 'K': glRotated(10, -1, 0, 0); break;
    	case 'u': case 'U': glRotated(10, 0, 0, 1); break;      //绕z轴旋转10度
    	case 'o': case 'O': glRotated(10, 0, 0, -1); break;
    
    	case 'z': case 'Z': glScalef(1.5, 1.5, 1.5); break;         //放大
    	case 'x': case 'X': glScalef(0.5, 0.5, 0.5); break;         //缩小
    
    	default: break;
    	}
    
    	glutPostRedisplay();      //重新绘制
    }
    
    void myDisplay(void)
    {
    	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
    
    	glutWireIcosahedron();
    	//glTranslated(0, 0, 0);
    	glFlush();
    	glutSwapBuffers();      //显示刚才绘制的图像,双缓冲
    }
    
    int main(int argc, char** argv)
    {
    	glutInit(&argc, argv);
    	glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);
    	glutInitWindowSize(500, 500);
    	glutInitWindowPosition(100, 100);
    	glutCreateWindow(argv[0]);
    	init();
    	glutDisplayFunc(display);
    	glutReshapeFunc(reshape);
    
    	glutKeyboardFunc(myKeyboard);
    	glutDisplayFunc(myDisplay);
    	glutMainLoop();
    	return 0;
    }
    
    
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  • 计算机图形学三维变换课程设计
  • 三维立方体五种变换的示例代码包括变比、错切、平移、对称、旋转,是计算机图形学中非常重要的内容。
  • 基于三维变换的多姿态人脸识别.pdf
  • 简单三维变换

    2015-01-19 19:23:19
    图形学入门,关于球,立方体,三角形等的简单三维变换,基于VC的MFC框架
  • 计算机图形学 visual c++ 6.0 三维变换(有注释)
  • 计算机图形学基础-三维变换

    千次阅读 2016-07-29 12:05:30
    变换是计算机图形学中重要概念,包括最基本的三维变换,即几何变换、投影变换、裁剪变换、视口变换。 1.从三维空间到二维平面   1.1 相机模拟  在真实世界里,所有的物体都是三维的。但是,这些三维...
    变换计算机图形学中重要概念,包括最基本的三维变换,即 几何变换投影变换裁剪变换视口变换

    1.从三维空间到二维平面 

        1.1 相机模拟 

    在真实世界里,所有的物体都是三维的。但是,这些三维物体在计算机世界中却必须以

    二维平面物体的形式表现出来。那么,这些物体是怎样从三维变换到二维的呢?下面我们采

    用相机(Camera)模拟的方式来讲述这个概念,如图所示。

    计算机图形学基础知识-三维变换

    实际上,从三维空间到二维平面,就如同用相机拍照一样,通常都要经历以下几个步骤 (括号内表示的是相应的图形学概念):
      第一步,将相机置于三角架上,让它对准三维景物(视点变换Viewing Transformation)。
      第二步,将三维物体放在适当的位置(模型变换Modeling Transformation)。
      第三步,选择相机镜头并调焦,使三维物体投影在二维胶片上(投影变换Projection Transformation)。
      第四步,决定二维像片的大小(视口变换Viewport Transformation)。
      这样,一个三维空间里的物体就可以用相应的二维平面物体表示了,也就能在二维的电脑屏幕上正确显示了。

      

       1.2 三维图形显示流程
      运用相机模拟的方式比较通俗地讲解了三维图形显示的基本过程,但在具体编程时,还必须了解三维图形世界中的几个特殊坐标系的概念,以及用这些概念表达的三维图形显示流程。
      计算机本身只能处理数字,图形在计算机内也是以数字的形式进行加工和处理的。大家都知道,坐标建立了图形和数字之间的联系。为了使被显示的物体数字化,要在被显示的物体所在的空间中定义一个坐标系。这个坐标系的长度单位和坐标轴的方向要适合对被显示物体的描述,这个坐标系称为世界坐标系
      计算机对数字化的显示物体作了加工处理后,要在图形显示器上显示,这就要在图形显示器屏幕上定义一个二维直角坐标系,这个坐标系称为屏幕坐标系。这个坐标系坐标轴的方向通常取成平行于屏幕的边缘,坐标原点取在左下角,长度单位常取成一个象素的长度,大小可以是整型数。
      为了使显示的物体能以合适的位置、大小和方向显示出来,必须要通过投影。投影的方法有两种,即正射投影透视投影
      有时为了突出图形的一部分,只把图形的某一部分显示出来,这时可以定义一个三维视景体Viewing Volume)。正射投影时一般是一个长方体的视景体,透视投影时一般是一个棱台形的视景体。只有视景体内的物体能被投影在显示平面上,其他部分则不能。在屏幕窗口内可以定义一个矩形,称为视口Viewport),视景体投影后的图形就在视口内显示。
      为了适应物理设备坐标和视口所在坐标的差别,还要作一适应物理坐标的变换。这个坐标系称为物理设备坐标系。根据上面所述,三维图形的显示流程应如图所示。

    计算机图形学基础知识-三维变换

    2.几何变换

      实际上,上述所说的视点变换和模型变换本质上都是一回事,即图形学中的几何变换。
      只是视点变换一般只有平移和旋转,没有比例变换。当视点进行平移或旋转时,视点坐标系中的物体就相当于在世界坐标系中作反方向的平移或旋转。因此,从某种意义上讲,二者可以统一,只是各自出发点不一样而已。读者可以根据具体情况,选择其中一个角度去考虑,这样便于理解。

         2.1平移

    计算机图形学基础知识-三维变换

        2.2旋转
    计算机图形学基础知识-三维变换

        2.3缩放和反射
    计算机图形学基础知识-三维变换


    3、投影变换
          投影变换是一种很关键的图形变换,有两种投影方式,一种是正射投影,另一种是透视投影。
      事实上,投影变换的目的就是定义一个视景体,使得视景体外多余的部分裁剪掉,最终图像只是视景体内的有关部分。
       3.1 正射投影Orthographic Projection
      正射投影,又叫平行投影。这种投影的视景体是一个矩形的平行管道,也就是一个长方体,如图所示。正射投影的最大一个特点是无论物体距离相机多远,投影后的物体大小尺寸不变。这种投影通常用在建筑蓝图绘制和计算机辅助设计等方面,这些行业要求投影后的物体尺寸及相互间的角度不变,以便施工或制造时物体比例大小正确。
    计算机图形学基础知识-三维变换
        3.2 透视投影Perspective Projection
      透视投影符合人们心理习惯,即离视点近的物体大,离视点远的物体小,远到极点即为消失,成为灭点。它的视景体类似于一个顶部和底部都被切除掉的棱椎,也就是棱台。这个投影通常用于动画、视觉仿真以及其它许多具有真实性反映的方面。
    计算机图形学基础知识-三维变换


    4、裁剪变换
          空间物体的三维裁剪变换包括两个部分:视景体裁剪和附加平面裁剪。视景体裁剪已经包含在投影变换里,前面已述,这里不再重复。
      除了视景体定义的六个裁剪平面(上、下、左、右、前、后)外,用户还可自己再定义一个或多个附加裁剪平面,以去掉场景中无关的目标,如图所示。
    计算机图形学基础知识-三维变换
    5、视口变换
      在前面几节内容中已相继提到过视口变换。运用相机模拟方式,我们很容易理解视口变换就是类似于照片的放大与缩小。在计算机图形学中,它的定义是将经过几何变换、投影变换和裁剪变换后的物体显示于屏幕窗口内指定的区域内,这个区域通常为矩形,称为视口。
          在实际中,视口的长宽比率总是等于视景体裁剪面的长宽比率。如果两个比率不相等,那么投影后的图像显示于视口内时会发生变形,如图所示。
    计算机图形学基础知识-三维变换

    6、矩阵堆栈
      学过计算机的人也许都知道这个使用频率极高的名词 — “堆栈”。顾名思义,堆栈指的是一个顶部打开底部封闭的柱状物体,通常用来存放常用的东西。这些东西从顶部依次放入,但取出时也只能从顶部取出,即“先进后出,后进先出”。在计算机中,它常指在内存中开辟的一块存放某些变量的连续区域。因此,矩阵堆栈指的就是内存中专门用来存放矩阵数据的某块特殊区域。
          前面所讲的变换在计算机中要用 矩阵表示。在创建、装入、相乘模型变换和投影变换矩阵时,都用到堆栈操作。一般说来,矩阵堆栈常用于构造具有继承性的模型,即由一些简单目标构成的复杂模型。例如,一辆自行车就是由两个轮子、一个三角架及其它一些零部件构成的。它的继承性表现在当自行车往前走时,首先是前轮旋转,然后整个车身向前平移,接着是后轮旋转,然后整个车身向前平移,如此进行下去,这样自行车就往前走了。矩阵堆栈对复杂模型运动过程中的多个变换操作之间的联系与独立十分有利
    展开全文
  • 实现二维三维图形的变换。共计有7到8个代码。可以先看下运行好的exe
  • 支持二维和三维图形的几何变换代码,变换包括平移、旋转、对称、投影、错切等

空空如也

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三维变换