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  • 假设淘宝网某商品A在任一时刻t内若有人浏览,则该商品在下一时刻t+1内无人浏览的概率为0.35(即时刻的浏览情况仅与当前时段相关),定义此条件概率为 P(O_{t+1}=0|O_t=1)=0.35(即用“1”代表有人浏览的事件,...

    假设淘宝网上某商品A在任一时刻t内若有人浏览,则该商品在下一时刻t+1内无人浏览的概率为0.35(即下一时刻的浏览情况仅与当前时段相关),定义此条件概率为 P(O_{t+1}=0|O_t=1)=0.35(即用“1”代表有人浏览的事件,用“0”代表无人浏览的事件),类似得定义P(O_{t+1}=1|O_t=1)=0.65,P(O_{t+1}=0|O_t=0)=0.4,P(O_{t+1}=1|O_t=0)=0.6。若此商品A在t=0时有人浏览,它在t=100000时有人浏览的概率是__

    A. 0.5371

    B. 0.4582

    C. 0.6316

    D. 0.1435

    E. 0.3276

    F. 0.7132

    解:写出马尔科夫矩阵如下
    这里写图片描述
    P(O_{t+1}=0|O_t=0)=0.4
    P(O_{t+1}=1|O_t=0)=0.6
    P(O_{t+1}=0|O_t=1)=0.35
    P(O_{t+1}=1|O_t=1)=0.65
    求出马尔科夫矩阵的特征值为1 对应的的特征向量为这里写图片描述
    可知最后的稳态为无人浏览0.35/(0.35+0.6),有人浏览0.6/(0.35+0.6)。答案是C

    最后附MIT线代课程中的马尔科夫矩阵的应用
    这里写图片描述

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  • OSG获取任一时刻相机的位置

    千次阅读 2014-07-04 16:15:29
    就是在有漫游器的程序获取相机任一时刻的位置,有时使用漫游器漫游时需要

          就是在有漫游器的程序中获取相机任一时刻的位置,有时使用漫游器漫游时需要将某一时刻相机的位置打印出来。基于这个目的,做的一个demo,由于前面一篇文章理解清楚了相机和漫游器的关系,这次写代码时轻松了很多。

          再次记录一下,当使用run函数开启仿真循环时,在run函数里会对场景进行判断,如果没有漫游器,那么它就会给场景添加一个TrackballManipulator漫游器,如果有漫游器,它什么也不会做。所以如果在run函数之前设置

    	viewer->setCameraManipulator(NULL);
          这种代码是无效的,因为它立马会被run函数中设置的漫游器所覆盖,如果需要关闭漫游器,只有当run函数开始执行后再使用这行代码才会关闭漫游器。

          获取相机某一时刻的位置,主要是要将几个典型的观察点打印出来,所以漫游器是必须的。然后需要将自己调整好的几个位置打印出来,处理方法是调整好漫游器的位置后在事件处理器中将漫游器关闭,然后获取相机位置,然后再将漫游器添加上去。有一些需要注意的事项,在代码中添加了注释。

          代码如下:这样每选取一个合适的观察点,按‘k’键后就会将该观察点打印出来。但是注意打印出观察点后相机立马恢复到了之前的位置,因为没有更改操作器的初始位置。将下面注释掉的这行代码打开,相机就还是选取的位置了,但是由于操作器的初始位置变了,导致漫游的效果不是很好,旋转的中心也发生了变化,所以将这行代码注释掉了。

    					//将当前位置设置为相机的初始位置
    					//mt->setHomePosition(eye,center,up);

    代码如下:

    #include <osg/Geometry>
    #include <osg/Group>
    #include <osg/Texture2D>
    #include <osg/TextureCubeMap>
    #include <osgDB/ReadFile>
    #include <osgViewer/Viewer>
    #include <osgViewer/ViewerEventHandlers>
    #include <osgGA/TrackballManipulator>
    
    #pragma comment(lib, "osg.lib")
    #pragma comment(lib, "osgDB.lib")
    #pragma comment(lib, "osgViewer.lib")
    #pragma comment(lib, "OpenThreads.lib")
    #pragma comment(lib, "osgGA.lib")
    #pragma comment(lib, "osgUtil.lib")
    #pragma comment(lib, "osgText.lib")
    #pragma comment(lib, "osgParticle.lib")
    #pragma comment(lib, "osgShadow.lib")
    
    
    //这个事件处理器是从osg源码中HelpHandler这个类中copy过来了,看了下HelpHandler的源码,很简单
    class  UserEventHandler : public osgGA::GUIEventHandler
    {
    public:
    
    	bool handle(const osgGA::GUIEventAdapter& ea, osgGA::GUIActionAdapter& aa){
    
    		osgViewer::View* view = dynamic_cast<osgViewer::View*>(&aa);
    		osg::ref_ptr<osgGA::CameraManipulator> mt=view->getCameraManipulator();
    
    		switch(ea.getEventType())
    		{
    		case(osgGA::GUIEventAdapter::KEYDOWN):
    			{
    				if (ea.getKey()=='k')
    				{
    					//为了获取任一时刻相机的位置,需要首先将漫游器关闭,然后获取相机参数,获取参数后再次将漫游器添加上去。
    					osg::Vec3d eye,center,up;
    
    					//关闭漫游器
    					view->setCameraManipulator(NULL);
    
    					//获取相机参数
    					view->getCamera()->getViewMatrixAsLookAt(eye,center,up);
    
    					//将当前位置设置为相机的初始位置
    					//mt->setHomePosition(eye,center,up);
    
    					//将漫游器再次添加到场景中
    					view->setCameraManipulator(mt);
    
    					//打印输出
    					printf("handle init eye:%f,%f,%f\n",eye._v[0],eye._v[1],eye._v[2]);
    					printf("handle init center:%f,%f,%d\n",center._v[0],center._v[1],center._v[2]);
    					printf("handle init up:%f,%f,%f\n",up._v[0],up._v[1],up._v[2]);
    				}
    			}
    		default: break;
    		}
    		return false;
    
    	}
    
    };
    
    int main(int argc, char** argv)
    {
    
    	osg::ref_ptr<osgViewer::Viewer> viewer=new osgViewer::Viewer;
    	osg::ref_ptr<osg::Group> root = new osg::Group;
    	osg::Node* model = osgDB::readNodeFile( "glider.osg" );
    	root->addChild( model );
    	viewer->setSceneData( root );
    
    	//添加自己定义的事件处理器,这个处理器只响应键盘'k'按键,会将此时漫游器的位置打印出来
    	viewer->addEventHandler(new UserEventHandler);
    
    	//如果要在下面打印出操作器的位置,那么下面的代码是必须的,因为如果使用run函数开启
    	//仿真渲染时是在run函数开始时添加的TrackballManipulator。
    	viewer->setCameraManipulator(new osgGA::TrackballManipulator);
    
    	//如果没有上面的哪行代码,下面这行代码会出错,因为此时漫游器还没有初始化
    	osg::ref_ptr<osgGA::CameraManipulator> MT=viewer->getCameraManipulator();
    	
    	//打印出漫游器的位置
    	osg::Vec3d eye,center,up;
    	MT->getHomePosition(eye,center,up);
    
    	//之前将%f写成了%d结果一直都是0,囧
    	printf("init eye:%f,%f,%f\n",eye._v[0],eye._v[1],eye._v[2]);
    	printf("init center:%f,%f,%f\n",center._v[0],center._v[1],center._v[2]);
    	printf("init up:%f,%f,%f\n",up._v[0],up._v[1],up._v[2]);
    
    	return viewer->run();
    }
    


          源代码下载:下载地址

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  • 介绍 ROS 时刻、时间间隔、定时器的定义和应用。一、Time1、时刻和间隔ROS 有 time 和 duration 两种类型,相应的有 ros::Time 和 ros::Duration 类。time 表示的是时刻duration 表示的是时间间隔其统一表示...

    介绍 ROS 中的时刻、时间间隔、定时器的定义和应用。

    一、Time

    1、时刻和间隔

    ROS 中有 time 和 duration 两种类型,相应的有 ros::Time 和 ros::Duration 类。

    • time 表示的是时刻
    • duration 表示的是时间间隔

    其统一表示形式为:

    int32 sec
    int32 nsec
    

    ROS 可以给节点提供一个模拟始时钟。不同于平台时间,你可以利用 roscpp 的时间例程来得到当前的时间,此时间能够和模拟时间、wall-clock 时间进行无缝连接。

    1.1 获得当前时间

    ros::Time::now()
    
    ros::Time begin = ros::Time::now();
    

    时间计算起点

    使用模拟时间时,当 /clock节点接受到第一条消息时,now() 返回时刻 0,此时客户端还不知道时钟时间。

    1.2 创建时间和间隔

    浮点数形式

    ros::Time a_little_after_the_beginning(0.001);
    ros::Duration five_seconds(5.0);
    

    用两个整数表示

    ros::Time a_little_after_the_beginning(0, 1000000);
    ros::Duration five_seconds(5, 0);
    

    1.3 时间与间隔的转化

    double secs =ros::Time::now().toSec();
    
    ros::Duration d(0.5);
    secs = d.toSec();
    

    1.4 时间与间隔的四则运算

    时间和时刻的四则运算实例如下:

    ros::Duration two_hours = ros::Duration(60*60) + ros::Duration(60*60);
    ros::Duration one_hour = ros::Duration(2*60*60) - ros::Duration(60*60);
    ros::Time tomorrow = ros::Time::now() + ros::Duration(24*60*60);
    ros::Duration negative_one_day = ros::Time::now() - tomorrow;
    

    2、Sleeping and Rates

    bool ros::Duration::sleep()

    睡眠 0.5s:

    ros::Duration(0.5).sleep(); // sleep for half a second
    

    ros::Rate

    频率 10Hz:

    ros::Rate r(10); // 10 hz
    while (ros::ok())
    {
      ... do some work ...
      r.sleep();
    }
    

    Rate 和 Timer 的作用一样,最好用 Timer 来定时。

    3、Wall Time

    在模拟时,如果想要进入实际运行 wall-clock time ,可以用 ros::WallTime, ros::WallDuration, 和ros::WallRate,类似于 ros::Time, ros::Duration, 和 ros::Rate

    二、Timer

    定时器不能代替实时线程/内核,它们仅对没有硬实时要求的事物有用。

    1、定义定时器

    方法: ros::NodeHandle::createTimer()

    ros::Timer timer = nh.createTimer(ros::Duration(0.1), timerCallback);
    

    完整定义:

     ros::Timer ros::NodeHandle::createTimer(ros::Duration period, <callback>, bool oneshot = false);
    

    period:定时器回调函数之间的时间间隔

    :定时器回调,函数、类方法或者函数子对象

    oneshot:是否只定时一次。false,就是连续定时。

    2、回调特征

    void callback(const ros::TimerEvent&);
    
        struct TimerEvent
        {
          Time last_expected;                     ///< 上一回调函数应该发生的时刻
          Time last_real;                         ///< 上一回调函数实际发生的时刻
    
          Time current_expected;                  ///< 当前回调函数应该发生的时刻
          Time current_real;                      ///< 当前回调函数实际发生的时刻
    
          struct
          {
            WallDuration last_duration;           ///<包含上一回调的时间间隔(结束时间-开始时间),它始终在 `wall-clock time`
          } profile;
        };
    

    3、回调类型

    functions
    class methods
    functor objects (including boost::function)

    3.1 Functions

    void callback(const ros::TimerEvent& event)
    {
    ...
    }
    
    ...
    ros::Timer timer = nh.createTimer(ros::Duration(0.1), callback);
    

    3.2 Class Methods

    void Foo::callback(const ros::TimerEvent& event)
    {
    ...
    }
    
    ...
    Foo foo_object;
    ros::Timer timer = nh.createTimer(ros::Duration(0.1), &Foo::callback, &foo_object);
    

    3.3 Functor Objects

    class Foo
    {
    public:
      void operator()(const ros::TimerEvent& event)
      {
        ...
      }
    };
    
    ...
    ros::Timer timer = nh.createTimer(ros::Duration(0.1), Foo());
    

    3.4 Wall-clock Timers

    在仿真是利用 ROS Clock。

    void callback(const ros::WallTimerEvent& event)
    {
      ...
    }
    
    ...
    ros::WallTimer timer = nh.createWallTimer(ros::WallDuration(0.1), callback);
    

    参考:

    http://wiki.ros.org/roscpp/Overview/Time
    http://wiki.ros.org/roscpp/Overview/Timers
    http://wiki.ros.org/roscpp_tutorials/Tutorials/Timers


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  • 关键时刻(Moment Of Truth)

    千次阅读 2017-10-11 16:10:38
    IBM公司提出的“关键时刻行为模式”包括四个步骤:  第一个步骤:“探索”;  第二个步骤:“提议”;  第三个步骤:“行动”;  第四个步骤:“确认”。 什么是“探索” “探索”是关键时刻行为模式的第一个...

    IBM公司提出的“关键时刻行为模式”包括四个步骤: 
    第一个步骤:“探索”; 
    第二个步骤:“提议”; 
    第三个步骤:“行动”; 
    第四个步骤:“确认”。

    • 什么是“探索”
      “探索”是关键时刻行为模式的第一个步骤。所谓“探索”,就是发掘客户的真实需求与期望。“探索”的核心理念是“为客户着想”。“探索”的核心任务是帮助客户澄清自己的利益诉求和利益动机,从而帮助客户发现自己原来并未认识到的问题、隐忧、难点或危机点,并且产生解决这些问题的紧迫感。
      “探索”的技巧是区分客户的显性需求和隐性需求,并将“探索”的重点放在发现客户的隐性需求上面。

    • 什么是“提议”
      “提议”是关键时刻模式的第二个步骤。 “提议”的核心理念是“创造双赢”。 所谓“提议”,就是在发掘客户真实需求的前提下,提供适当的建议以满足客户需求和期望。“提议”是“探索”的必然结果。用“先诊断后开方”来比喻的话,“探索”就是诊断,提议就是开方。 销售代表和客户服务人员对客户的“提议”,在客户眼中是“承诺”。因此,“提议”必须是适当的。什么是“适当”呢?它是指“提议”应具备以下三个要件: 第一、完整; 第二、实际; 第三、双赢。

    • 什么是“行动”
      “行动”是关键时刻模式的第三个步骤。 所谓“行动”,就是实践你的承诺,落实“提议”中的各项要素。 “行动”是“提议”的合理延伸,一旦你做出了承诺,接着就是你必须履行承诺,交付你所答应事项的时候。 “行动”环节有两个要点:一是马上行动;二是日事日毕。

    • 什么是“确认”
      “确认”是关键时刻模式的第四个步骤。所谓“确认”,就是了解你的行动是否达到或超越客户的期望。
      “确认”环节应达成两个目的:第一,测试客户的满意程度。第二,帮助客户回想起他所得到的利益和价值。

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