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    引用的网址：

           基姆拉尔森公式推导：https://www.cnblogs.com/hanxi/archive/2012/06/12/2545828.html

           蔡勒公式推导：        https://www.cnblogs.com/carekee/articles/4529720.html

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一、—— 蔡勒（Zeller）公式 

    计算星期几的算法中，最著名的是蔡勒（Zeller）公式。即w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1 

    公式中的符号含义如下，w：星期；c：世纪-1；y：年（两位数）；m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）；d：日；[ ]代表取整，即只要整数部分。(C是世纪数减一，y是年份后两位，M是月份，d是日数。1月和2月要按上一年的13月和 14月来算，这时C和y均按上一年取值。) 

    算出来的W除以7，余数是几就是星期几。如果余数是0，则为星期日。 

    以2049年10月1日（100周年国庆）为例，用蔡勒（Zeller）公式进行计算，过程如下： 
蔡勒（Zeller）公式：w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1 
=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26× (10+1)/10]+1-1 
=49+[12.25]+5-40+[28.6] 
=49+12+5-40+28 
=54 (除以7余5) 
即2049年10月1日（100周年国庆）是星期5。 

你的生日（出生时、今年、明年）是星期几？不妨试一试。 

不过，以上公式只适合于1582年10月15日之后的情形（当时的罗马教皇将恺撒大帝制订的儒略历修改成格里历，即今天使用的公历）。 

二、—— 基姆拉尔森（Kim larsson calculation formula）计算公式 

计算公式： W= (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400) mod 7

    在公式中d表示日期中的日数，m表示月份数，y表示年数。

注意：把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月，例：如果是2004-1-10则换算成：2003-13-10来代入公式计算。

1、蔡勒公式
    星期制度是一种有古老传统的制度。据说因为《圣经·创世纪》中规定上帝用了六天时间创世纪，第七天休息，所以人们也就以七天为一个周期来安排自己的工作和生 活，而星期日是休息日。从实际的角度来讲，以七天为一个周期，长短也比较合适。所 以尽管中国的传统工作周期是十天（比如王勃《滕王阁序》中说的“十旬休暇”，即是 指官员的工作每十日为一个周期，第十日休假），但后来也采取了西方的星期制度。 

    在日常生活中，我们常常遇到要知道某一天是星期几的问题。有时候，我们还想知道历史上某一天是星期几。通常，解决这个方法的有效办法是看日历，但是我们总不会 随时随身带着日历，更不可能随时随身带着几千年的万年历。假如是想在计算机编程中 计算某一天是星期几，预先把一本万年历存进去就更不现实了。这时候是不是有办法通 过什么公式，从年月日推出这一天是星期几呢？ 

答案是肯定的。其实我们也常常在这样做。我们先举一个简单的例子。比如，知道了2004年5月1日是星期六，那么2004年5月31日“世界无烟日”是星期几就不难推算出来。我们可以掰着指头从1日数到31日，同时数星期，最后可以数出5月31日是星期一。 
其实运用数学计算，可以不用掰指头。我们知道星期是七天一轮回的，所以5月1日是星期六，七天之后的5月8日也是星期六。在日期上，8-1=7，正是7的倍数。同样，5月15日、5月22日和5月29日也是星期六，它们的日期和5月1日的差值分别是14、21和28，也都是7的倍数。那么5月31日呢？31-1=30，虽然不是7的倍数，但是31除以7，余数为2， 
这就是说，5月31日的星期，是在5月1日的星期之后两天。星期六之后两天正是星期一。 

这个简单的计算告诉我们计算星期的一个基本思路：首先，先要知道在想算的日子之前的一个确定的日子是星期几，拿这一天做为推算的标准，也就是相当于一个计算的“原点”。其次，知道想算的日子和这个确定的日子之间相差多少天，用7除这个日期的差值，余数就表示想算的日子的星期在确定的日子的星期之后多少天。如果余数是0，就表示这两天的星期相同。显然，如果把这个作为“原点”的日子选为星期日，那 
么余数正好就等于星期几，这样计算就更方便了。 

但是直接计算两天之间的天数，还是不免繁琐。比如1982年7月29日和2004年5月1日之间相隔7947天，就不是一下子能算出来的。它包括三段时间：一，1982年7月29日以后这一年的剩余天数；二，1983-2003这二十一个整年的全部天数；三，从2004年元旦到5月1日经过的天数。第二段比较好算，它等于21*365+5=7670天，之所以要加5，是因为这段时间内有5个闰年。第一段和第三段就比较麻烦了，比如第三段，需要把5月之前的四个月的天数累加起来，再加上日期值，即31+29+31+30+1=122天。同理，第 
一段需要把7月之后的五个月的天数累加起来，再加上7月剩下的天数，一共是155天。 
所以总共的相隔天数是122+7670+155=7947天。 

仔细想想，如果把“原点”日子的日期选为12月31日，那么第一段时间也就是一个整年，这样一来，第一段时间和第二段时间就可以合并计算，整年的总数正好相当于两个日子的年份差值减一。如果进一步把“原点”日子选为公元前1年12月31日（或者天文学家所使用的公元0年12月31日），这个整年的总数就正好是想算的日子的年份减一。这样简化之后，就只须计算两段时间：一，这么多整年的总天数；二，想算的日子是这一年的第几天。巧的是，按照公历的年月设置，这样反推回去，公元前1年12月31日正好是星期日，也就是说，这样算出来的总天数除以7的余数正好是星期几。那么现在的问题就 
只有一个：这么多整年里面有多少闰年。这就需要了解公历的置闰规则了。 

我们知道，公历的平年是365天，闰年是366天。置闰的方法是能被4整除的年份在2月加一天，但能被100整除的不闰，能被400整除的又闰。因此，像1600、2000、2400年都是闰年，而1700、1800、1900、2100年都是平年。公元前1年，按公历也是闰年。 

因此，对于从公元前1年（或公元0年）12月31日到某一日子的年份Y之间的所有整年中的闰年数，就等于 
[(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400]， 

[...]表示只取整数部分。第一项表示需要加上被4整除的年份数，第二项表示需要去掉被100整除的年份数，第三项表示需要再加上被400整除的年份数。之所以Y要减一，这 
样，我们就得到了第一个计算某一天是星期几的公式： 

W = (Y-1)*365 + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D． (1) 

其中D是这个日子在这一年中的累积天数。算出来的W就是公元前1年（或公元0年）12月31日到这一天之间的间隔日数。把W用7除，余数是几，这一天就是星期几。比如我们来算2004年5月1日： 

W = (2004-1)*365 + [(2004-1)/4] - [(2004-1)/100] + [(2004-1)/400] +(31+29+31+30+1)= 731702， 
731702 / 7 = 104528……6，余数为六，说明这一天是星期六。这和事实是符合的。 

上面的公式(1)虽然很准确，但是计算出来的数字太大了，使用起来很不方便。仔细想想，其实这个间隔天数W的用数仅仅是为了得到它除以7之后的余数。这启发我们是不是可以简化这个W值，只要找一个和它余数相同的较小的数来代替，用数论上的术语来说，就是找一个和它同余的较小的正整数，照样可以计算出准确的星期数。 

显然，W这么大的原因是因为公式中的第一项(Y-1)*365太大了。其实， 

(Y-1)*365 = (Y-1) * (364+1) 
= (Y-1) * (7*52+1) 
= 52 * (Y-1) * 7 + (Y-1)， 

这个结果的第一项是一个7的倍数，除以7余数为0，因此(Y-1)*365除以7的余数其实就等于Y-1除以7的余数。这个关系可以表示为： 

(Y-1)*365 ≡ Y-1 (mod 7)． 

其中，≡是数论中表示同余的符号，mod 7的意思是指在用7作模数（也就是除数）的情况下≡号两边的数是同余的。因此，完全可以用(Y-1)代替(Y-1)*365，这样我们就得到了那个著名的、也是最常见到的计算星期几的公式： 

W = (Y-1) + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D． (2) 

这个公式虽然好用多了，但还不是最好用的公式，因为累积天数D的计算也比较麻 
烦。是不是可以用月份数和日期直接计算呢？答案也是肯定的。我们不妨来观察一下各 
个月的日数，列表如下： 

月 份：1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 
-------------------------------------------------------------------------- 
天 数： 31 28(29) 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 

如果把这个天数都减去28（=4*7），不影响W除以7的余数值。这样我们就得到另一张 
表： 

月 份：1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 
------------------------------------------------------------------------ 
剩余天数： 3 0(1) 3 2 3 2 3 3 2 3 2 3 
平年累积： 3 3 6 8 11 13 16 19 21 24 26 29 
闰年累积： 3 4 7 9 12 14 17 20 22 25 27 30 

仔细观察的话，我们会发现除去1月和2月，3月到7月这五个月的剩余天数值是3,2,3,2,3；8月到12月这五个月的天数值也是3,2,3,2,3，正好是一个重复。相应的累积天数中， 后一月的累积天数和前一月的累积天数之差减去28就是这个重复。正是因为这种规律的 存在，平年和闰年的累积天数可以用数学公式很方便地表达： 

╭ d； （当M＝1） 
D = { 31 + d； （当M＝2） (3) 
╰ [ 13 * (M+1) / 5 ] - 7 + (M-1) * 28 + d + i． （当M≥3） 

其中[...]仍表示只取整数部分；M和d分别是想算的日子的月份和日数；平年i=0，闰年 i=1。对于M≥3的表达式需要说明一下：[13*(M+1)/5]-7算出来的就是上面第二个表中的 平年累积值，再加上(M-1)*28就是想算的日子的月份之前的所有月份的总天数。这是一 个很巧妙的办法，利用取整运算来实现3,2,3,2,3的循环。比如，对2004年5月1日，有： 

D = [ 13 * (5+1) / 5 ] - 7 + (5-1) * 28 + 1 + 1 
= 122， 

这正是5月1日在2004年的累积天数。 

假如，我们再变通一下，把1月和2月当成是上一年的“13月”和“14月”，不仅仍 然符合这个公式，而且因为这样一来，闰日成了上一“年”（一共有14个月）的最后一 天，成了d的一部分，于是平闰年的影响也去掉了，公式就简化成： 

D = [ 13 * (M+1) / 5 ] - 7 + (M-1) * 28 + d． （3≤M≤14） (4) 

上面计算星期几的公式，也就可以进一步简化成： 

W = (Y-1) + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + [ 13 * (M+1) / 5 ] - 7 + (M-1) * 28 + d． 

因为其中的-7和(M-1)*28两项都可以被7整除，所以去掉这两项，W除以7的余数不变， 公式变成： 

W = (Y-1) + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + [ 13 * (M+1) / 5 ] + d．(5) 

当然，要注意1月和2月已经被当成了上一年的13月和14月，因此在计算1月和2月的日子 的星期时，除了M要按13或14算，年份Y也要减一。比如，2004年1月1日是星期四，用这个公式来算，有： 

W = (2003-1) + [(2003-1)/4] - [(2003-1)/100] + [(2003-1)/400] + [13*(13+1)/5] 
+ 1 
= 2002 + 500 - 20 + 5 + 36 + 1 
= 2524； 
2524 / 7 = 360……4．这和实际是一致的。 

公式(5)已经是从年、月、日来算星期几的公式了，但它还不是最简练的，对于年份的处理还有改进的方法。我们先来用这个公式算出每个世纪第一年3月1日的星期，列表如下： 

年份： 1(401,801,…,2001) 101(501,901,…,2101) 
-------------------------------------------------------------------- 
星期： 4 2 
============================================== 
年份：201(601,1001,…,2201) 301(701,1101,…,2301) 
-------------------------------------------------------------------- 
星期： 0 5 

可以看出，每隔四个世纪，这个星期就重复一次。假如我们把301(701,1101,…,2301)年3月1日的星期数看成是-2（按数论中对余数的定义，-2和5除以7的余数相同，所以可以做这样的变换），那么这个重复序列正好就是一个4,2,0,-2的等差数列。据此，我们 可以得到下面的计算每个世纪第一年3月1日的星期的公式： 

W = (4 - C mod 4) * 2 - 4． (6) 

式中，C是该世纪的世纪数减一，mod表示取模运算，即求余数。比如，对于2001年3月1日，C=20，则： 

W = (4 - 20 mod 4) * 2 - 4 
= 8 - 4 
= 4． 

把公式(6)代入公式(5)，经过变换，可得： 

(Y-1) + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] ≡ (4 - C mod 4) * 2 - 1 
(mod 7)． (7) 

因此，公式(5)中的(Y-1) + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400]这四项，在计算每个世纪第一年的日期的星期时，可以用(4 - C mod 4) * 2 - 1来代替。这个公式写出来就是： 

W = (4 - C mod 4) * 2 - 1 + [13 * (M+1) / 5] + d． (8) 

有了计算每个世纪第一年的日期星期的公式，计算这个世纪其他各年的日期星期的公式就很容易得到了。因为在一个世纪里，末尾为00的年份是最后一年，因此就用不着再考虑“一百年不闰，四百年又闰”的规则，只须考虑“四年一闰”的规则。仿照由公式(1)简化为公式(2)的方法，我们很容易就可以从式(8)得到一个比公式(5)更简单的计算任意一天是星期几的公式： 

W = (4 - C mod 4) * 2 - 1 + (y-1) + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d． (9) 

式中，y是年份的后两位数字。 

如果再考虑到取模运算不是四则运算，我们还可以把(4 - C mod 4) * 2进一步改写成只含四则运算的表达式。因为世纪数减一C除以4的商数q和余数r之间有如下关系： 

4q + r = C， 

其中r即是 C mod 4，因此，有： 

r = C - 4q 
= C - 4 * [C/4]． (10) 

则 

(4 - C mod 4) * 2 ＝ (4 - C + 4 * [C/4]) * 2 
＝ 8 - 2C + 8 * [C/4] 
≡ [C/4] - 2C + 1 (mod 7)． (11) 

把式(11)代入(9)，得到： 

W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d - 1． (12) 

这个公式由世纪数减一、年份末两位、月份和日数即可算出W，再除以7，得到的余数是几就表示这一天是星期几，唯一需要变通的是要把1月和2月当成上一年的13月和14月， C和y都按上一年的年份取值。因此，人们普遍认为这是计算任意一天是星期几的最好的公式。这个公式最早是由德国数学家克里斯蒂安·蔡勒（Christian Zeller, 1822-1899）在1886年推导出的，因此通称为蔡勒公式（Zeller's Formula）。为方便口算，式中的[13 * (M+1) / 5]也往往写成[26 * (M+1) / 10]。 

现在仍然让我们来算2004年5月1日的星期，显然C=20，y=4，M=5，d=1，代入蔡勒 
公式，有： 

W = [20/4] - 40 + 4 + 1 + [13 * (5+1) / 5] + 1 - 1 
= -15． 

注意负数不能按习惯的余数的概念求余数，只能按数论中的余数的定义求余。为了方便 计算，我们可以给它加上一个7的整数倍，使它变为一个正数，比如加上70，得到55。 再除以7，余6，说明这一天是星期六。这和实际是一致的，也和公式(2)计算所得的结果一致。 

最后需要说明的是，上面的公式都是基于公历（格里高利历）的置闰规则来考虑的。对于儒略历，蔡勒也推出了相应的公式是： 

W = 5 - C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d - 1． (13) 

这样，我们终于一劳永逸地解决了不查日历计算任何一天是星期几的问题。

2、基姆拉尔森公式

下面我们完全按自己的思路由简单到复杂一步步进行推导…… 

推导之前，先作两项规定： 
①用   y,   m,   d,   w   分别表示   年   月   日   星期(w=0-6   代表星期日-星期六 
②我们从   公元0年1月1日星期日   开始 


（1）只考虑最开始的   7   天，即   d   =   1---7   变换到   w   =   0---6 
        很直观的得到: 
        w   =   d-1 

（2）扩展到整个1月份 
        模7的概念大家都知道了，也没什么好多说的。不过也可以从我们平常用的日历中看出来，在周历里边每列都是一个按7增长的等差数列，如1、8、15、22的星期都是相同的。所以得到整个1月的公式如下： 
        w   =   (d-1)   %   7     ---------   公式⑴ 

（3）按年扩展 
        由于按月扩展比较麻烦，所以将年扩展放在前面说 

        ①   我们不考虑闰年，假设每一年都是   365   天。由于365是7的52倍多1天，所以每一年的第一天和最后一天星期是相同的。 
        也就是说下一年的第一天与上一年的第一天星期滞后一天。这是个重要的结论，每过一年，公式⑴会有一天的误差，由于我们是从0年开始的，所以只须要简单的加上年就可以修正扩展年引起的误差，得到公式如下： 
        w   =   (d-1   +   y)   %   7   

        ②   将闰年考虑进去 
        每个闰年会多出一天，会使后面的年份产生一天的误差。如我们要计算2005年1月1日星期几，就要考虑前面的已经过的2004年中有多少个闰年，将这个误差加上就可以正确的计算了。 
        根据闰年的定义(能被4整但不能被100整除或能被400整)，得到计算闰年的个数的算式：y/4   -   y/100   +   y/400。 
        由于我们要计算的是当前要计算的年之前的闰年数，所以要将年减1，得到了如下的公式： 
        w   =   [d-1+y   +   (y-1)/4-(y-1)/100+(y-1)/400]   %   7   -----公式⑵ 

        现在，我们得到了按年扩展的公式⑵，用这个公式可以计算任一年的1月份的星期 

（4）扩展到其它月 
        考虑这个问题颇费了一翻脑筋，后来还是按前面的方法大胆假才找到突破口。 

        ①现在我们假设每个月都是28天，且不考虑闰年 
        有了这个假设，计算星期就太简单了，因为28正好是7的整数倍，每个月的星期都是一样的，公式⑵对任一个月都适用   ：) 

        ②但假设终究是假设，首先1月就不是28天，这将会造成2月份的计算误差。1月份比28天要多出3天，就是说公式⑵的基础上，2月份的星期应该推后3天。 
        而对3月份来说，推后也是3天(2月正好28天，对3月的计算没有影响)。 
        依此类推，每个月的计算要将前面几个月的累计误差加上。 
        要注意的是误差只影响后面月的计算，因为12月已是最后一个月，所以不用考虑12月的误差天数，同理，1月份的误差天数是0，因为前面没有月份影响它。 

        由此，想到建立一个误差表来修正每个月的计算。 
================================================== 
月     误差   累计     模7 
1       3         0           0 
2       0         3           3 
3       3         3           3 
4       2         6           6 
5       3         8           1 
6       2         11         4 
7       3         13         6 
8       3         16         2 
9       2         19         5 
10     3         21         0 
11     2         24         3 
12     -         26         5 
        (闰年时2月会有一天的误差，但我们现在不考虑) 
================================================== 

        我们将最后的误差表用一个数组存放 
        在公式⑵的基础上可以得到扩展到其它月的公式 

        e[]   =   {0,3,3,6,1,4,6,2,5,0,3,5} 
        w   =   [d-1+y   +   e[m-1]   +   (y-1)/4-(y-1)/100+(y-1)/400]   %   7   --公式⑶ 

        ③上面的误差表我们没有考虑闰年，如果是闰年，2月会一天的误差，会对后面的3-12月的计算产生影响，对此，我们暂时在编程时来修正这种情况，增加的限定条件是如果当年是闰年，且计算的月在2月以后，需要加上一天的误差。大概代码是这样的： 
        
        w   =   (d-1   +   y   +   e[m-1]   +   (y-1)/4   -   (y-1)/100   +   (y-1)/400); 
        if(m> 2   &&   (y%4==0   &&   y%100!=0   ||   y%400==0)   &&   y!=0) 
                ++w; 
        w   %=   7; 
        
        现在，已经可以正确的计算任一天的星期了。 
        注意：0年不是闰年，虽然现在大都不用这个条件，但我们因从公元0年开始计算，所以这个条件是不能少的。 

        ④   改进 
        公式⑶中，计算闰年数的子项   (y-1)/4-(y-1)/100+(y-1)/400   没有包含当年，如果将当年包含进去，则实现了如果当年是闰年，w   自动加1。 
        由此带来的影响是如果当年是闰年，1,2月份的计算会多一天误差，我们同样在编程时修正。则代码如下 
        
        w   =   (d-1   +   y   +   e[m-1]   +   y/4   -   y/100   +   y/400);   ----   公式⑷ 
        if(m <3   &&   (y%4==0   &&   y%100!=0   ||   y%400==0)   &&   y!=0) 
                --w; 
        w   %=   7; 
        
        与前一段代码相比，我们简化了   w   的计算部分。 
        实际上还可以进一步将常数   -1   合并到误差表中，但我们暂时先不这样做。 
        
        至此，我们得到了一个阶段性的算法，可以计算任一天的星期了。

    （5）简化 
        现在我们推导出了自己的计算星期的算法了，但还不能称之为公式。 
        所谓公式，应该给定年月日后可以手工算出星期几的，但我们现在的算法需要记住一个误差表才能进行计算，所以只能称为一种算法，还不是公式。 
        下面，我们试图消掉这个误差表…… 

        ============================= 
        消除闰年判断的条件表达式 
        ============================= 

        由于闰年在2月份产生的误差，影响的是后面的月份计算。如果2月是排在一年的最后的话，它就不能对其它月份的计算产生影响了。可能已经有人联想到了文章开头的公式中为什么1,2月转换为上年的13,14月计算了吧   ：)

        就是这个思想了，我们也将1,2月当作上一年的13,14月来看待。 
        由此会产生两个问题需要解决： 
        1> 一年的第一天是3月1日了，我们要对   w   的计算公式重新推导 
        2> 误差表也发生了变化，需要得新计算 

        ①推导   w   计算式 
            1>   用前面的算法算出   0年3月1日是星期3 
                  前7天,   d   =   1---7     ===>     w   =   3----2 
                  得到   w   =   (d+2)   %   7 
                  此式同样适用于整个三月份 
            2>   扩展到每一年的三月份 
                  [d   +   2   +   y   +   (y-1)/4   -   (y-1)/100   +   (y-1)/400]   %   7 

        ②误差表 
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月     误差   累计     模7 
3       3         0           0 
4       2         3           3 
5       3         5           5 
6       2         8           1 
7       3         10         3 
8       3         13         6 
9       2         16         2 
10     3         18         4 
11     2         21         0 
12     3         23         2 
13     3         26         5 
14     -         29         1 
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        ③得到扩展到其它月的公式 
        e[]   =   {0,3,5,1,3,6,2,4,0,2,5,1} 
        w   =   [d+2   +   e[m-3]   +y+(y-1)/4-(y-1)/100+(y-1)/400]   %   7 
        (3   <=   m   <=   14) 

        我们还是将   y-1   的式子进行简化 
        w   =   [d+2   +   e[m-3]   +y+y/4-y/100+y/400]   %   7 
        (3   <=   m   <=   14) 

        这个式子如果当年是闰年，会告成多1的误差 
        但我们将1,2月变换到上一年的13,14月，年份要减1，所以这个误差会自动消除，所以得到下面的算法： 

        int   e[]   =   new   int[]{0,3,5,1,3,6,2,4,0,2,5,1}; 
        if(m   <   3)   { 
                m   +=   12; 
                --y; 
        } 
        int   w   =   (d+2   +   e[m-3]   +y+(y/4)-y/100+y/400)   %   7;   -----公式⑸ 

        我们可以看到公式⑸与公式⑷几乎是一样的，仅仅是误差天和一个常数的差别 
        常数的区别是由起始日期的星期不同引起的，0年1月1日星期日，0年3日1日星期三，有三天的差别，所以常数也从   -1   变成了   2。 

        现在，我们成功的消除了繁琐的闰年条件判断。 


        ============================= 
        消除误差表 
        ============================= 
        假如存在一种m到e的函数映射关系，使得 
                e[m-3]   =   f(m) 
        则我们就可以用   f(m)   取代公式⑸中的子项   e[m-3]，也就消除了误差表。 

        由于误差表只有12个项，且每一项都可以加减   7n   进行调整，这个函数关系是可以拼凑出来的。但是这个过程可能是极其枯燥无味的，我现在不想自己去推导它，我要利用前人的成果。所谓前人栽树，后人乘凉嘛   ：)

        文章开头开出的公式中的   2*m+3*(m+1)/5   这个子项引起了我的兴趣 

        经过多次试试验，我运行下面的代码 

        for(m=1;   m <=14;   ++m) 
                System.out.print((-1+2*m+3*(m+1)/5)%7   +   "   "); 
        System.out.println(); 

        天哪，输出结果与我的误差表不谋而合，成功了，哈哈 

        2   4   0   3   5   1   3   6   2   4   0   2   5   1 
        Press   any   key   to   continue... 

        上面就是输出结果，看它后面的12项，与我的误差表完全吻合!!! 

        现在就简单的，将   f(m)   =   -1   +   2*m   +   3*(m+1)/5   代入公式⑸，得到 

        w   =   (d+1+2*m+3*(m+1)/5+y+(y/4)-y/100+y/400)   %   7   ----公式6 
        约束条件:   m=1,m=2   时   m=m+12,y=y-1; 

        现在，我们得到了通用的计算星期的公式，并且“完全”是按自己的思想推导出来的(那个函数映射关系不算)，只要理解了这个推导的步骤，即使有一天忘记了这个公式，也可以重新推导出来! 

        可能有人会注意到公式⑹与文章开头的公式相差一个常数   1，这是因为原公式使用数字0--6表示星期一到星期日，而我用0--6表示星期日到星期六。实际上是一样，你可以改成任意你喜欢的表示方法，只需改变这个常数就可以了。