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  • 主要为大家详细介绍了python使用插值法画出平滑曲线,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
  • 使用插值法画出平滑曲线。能够简单实现。 希望对各位有需要的朋友有所帮助
  • {41.25,306.875}, {81.25,269.375}, {121.25,219....曲线如图所示:想要实现类似这样的连接,希望能能够有源代码把值直接替换就可以的![图片说明](https://img-ask.csdn.net/upload/201801/14/1515915940_386734.png)
  • canvas出来的线条存在锯齿,不够平滑。这篇文章主要介绍了canvas进阶之如何画出平滑曲线,小编觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。一起跟随小编过来看看吧
  • swing 画平滑曲线

    千次阅读 2017-07-16 22:41:52
    swing 画平滑曲线
    package zhipu.trial.graph;
    
    import zhipu.main.Entrance;
    
    import javax.swing.*;
    
    import java.awt.*;
    import java.awt.geom.GeneralPath;
    import java.util.ArrayList;
    import java.util.List;
    
    public class DrawChartDemo extends JPanel {
        private Float[] values =  new Float[]{0.00476401629000442f ,
                0.0063234711479510904f,
                0.021695992320743099f,
                0.0087923714104826394f,
                0.016055573626994599f,
                0.013452284007208701f,
                0.0055611602146519801f,
                0.0069146150381687596f,
                0.0036230541986219198f,
                0.0061674043426179301f,
                0.00434440023492552f,
                0.035138205238166999f,
                0.0143897055961933f,
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                0.0087641654315109407f,
                0.0102057457561573f,
                0.0073624585142180602f,
                0.272971583614874f,
                0.0548574538534378f,
                0.016955049412583498f,
                0.0051184965677307202f,
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                0.0059344633867462002f,
                0.0039347395484018001f,
                0.00348367923743807f,
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                0.0047084728862943504f,
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                0.0144032602561065f,
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                0.15023645197019f,
                0.0068558337838472202f,
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                0.0059096372433688803f,
                0.039816888009691f,
                0.0022180602796087298f,
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                1f,
                0.094481973471835803f,
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                0.0073803493784771702f,
                0.0043306186181200097f,
                0.0064184788227479601f};
    
        List<GeneralPath> paths =new ArrayList<GeneralPath>();
        int maxindex=0;
        float maxvalue=-1;
        int heith=100;
        public DrawChartDemo() {
    
            int startY=0;
            int endY=0;
            for (int j = 0; j <5; j++) {
    
                Float[] points=values.clone();
                startY=j*heith;
                endY=(j+1)*heith;
    
                GeneralPath path = new GeneralPath();
    //        path.lineTo(0,100);
    //        path.lineTo(0, heith-points[0]);
                int index = 0;
                int indexnext = 0;
                for (int i = 0; i < points.length - 1; ++i) {
                    points[i] *= heith;
                    if (points[i] > maxvalue) {
                        maxvalue = points[i];
                        maxindex = i;
                    }
                }
                path.moveTo(0, endY - points[0]);
                for (int i = 0; i < points.length - 1; ++i) {
                    index = i * 5;
                    indexnext = (i + 1) * 5;
                    float sp = points[i];
                    float ep = points[i + 1];
    //            Point c1 = new Point((i + i+1)/2, sp);
    //            Point c2 = new Point((i + i+1)/2, ep);
                    path.curveTo((index + indexnext) / 2, endY - sp, (index + indexnext) / 2, endY - ep, (index + 5), endY - ep);
                    if (maxindex == i) {
    
    //                path.lineTo((index+indexnext)/2,100);
    //                path.lineTo((index+indexnext)/2, heith-ep);
                    }
                }
                paths.add(path);
            }
        }
    
        @Override
        protected void paintComponent(Graphics g) {
            super.paintComponent(g);
            Graphics2D g2d = (Graphics2D) g;
            g2d.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_ANTIALIASING, RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON);
            g2d.setStroke(new BasicStroke(1));
            g2d.translate(40, 40);
            int gsize = paths.size();
            for (int j = 0; j < gsize; j++) {
                g2d.setColor(Color.blue);
                g2d.draw(paths.get(j));
                g2d.setColor(Color.red);
                g2d.drawLine(maxindex*5,heith,maxindex*5,0);
            }
    
    //        for (int i = 0; i < points.length; ++i) {
    //            g2d.setColor(Color.GRAY);
    //            g2d.fillOval(points[i].x-4, points[i].y-4, 8, 8);
    //            g2d.setColor(Color.BLACK);
    //            g2d.drawOval(points[i].x-4, points[i].y-4, 8, 8);
    //        }
        }
        private static void createAndShowGui() {
            JFrame frame = new JFrame("Smooth Curve");
            frame.setContentPane(new DrawChartDemo());
            frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
            frame.setSize(820, 280);
            frame.setLocationRelativeTo(null);
            frame.setVisible(true);
        }
        public static void main(String[] args) {
            SwingUtilities.invokeLater(new Runnable() {
                public void run() {
                    Entrance.startTime=System.currentTimeMillis();   //获取开始时间
                    createAndShowGui();
    
                    Entrance.endTime=System.currentTimeMillis();   //获取开始时间
                    System.out.println("程序启动时间: " + (Entrance.endTime - Entrance.startTime) + "ms");
                }
            });
        }
    }
    展开全文
  • 画平滑曲线(插值): values = spcrv([[x(1) x x(end)];[y(1) y y(end)]],3); plot(values(1,:),values(2,:)) 曲线加粗: plot(values1(1,:),values1(2,:),'LineWidth',3);

    画平滑曲线(插值):

    values = spcrv([[x(1) x x(end)];[y(1) y y(end)]],3);
    plot(values(1,:),values(2,:))


    曲线加粗:

    plot(values1(1,:),values1(2,:),'LineWidth',3);

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  • 用Python画出平滑曲线(插值法)

    万次阅读 2017-09-26 19:20:27
    实现所需的库 numpy、scipy、matplotlib 实现所需的方法 ...quadratic、cubic:2、3阶B样条曲线插值 ...简单来说,插值就是根据原有数据...拟合是通过原有数据,调整曲线系数,使得曲线与已知点集的差别(最小二乘...

    实现所需的库

    numpy、scipy、matplotlib

    实现所需的方法

    插值

    • nearest:最邻近插值法
    • zero:阶梯插值
    • slinear:线性插值
    • quadratic、cubic:2、3阶B样条曲线插值

    拟合和插值的区别

    简单来说,插值就是根据原有数据进行填充,最后生成的曲线一定过原有点。

    拟合是通过原有数据,调整曲线系数,使得曲线与已知点集的差别(最小二乘)最小,最后生成的曲线不一定经过原有点。

    代码实现

    # -*- coding: utf-8 -*-
    
    # 调用模块
    # 调用数组模块
    import numpy as np
    # 实现插值的模块
    from scipy import interpolate
    # 画图的模块
    import matplotlib.pyplot as plt
    # 生成随机数的模块
    import random
    
    # random.randint(0, 10) 生成0-10范围内的一个整型数
    # y是一个数组里面有10个随机数,表示y轴的值
    y = np.array([random.randint(0, 10) for _ in range(10)])
    # x是一个数组,表示x轴的值
    x = np.array([num for num in range(10)])
    
    # 插值法之后的x轴值,表示从0到9间距为0.5的18个数
    xnew = np.arange(0, 9, 0.5)
    
    """
    kind方法:
    nearest、zero、slinear、quadratic、cubic
    实现函数func
    """
    func = interpolate.interp1d(x, y, kind='cubic')
    # 利用xnew和func函数生成ynew,xnew的数量等于ynew数量
    ynew = func(xnew)
    
    # 画图部分
    # 原图
    plt.plot(x, y, 'ro-')
    # 拟合之后的平滑曲线图
    plt.plot(xnew, ynew)
    plt.show()

    注意事项

    • x, y为原来的数据(少量)
    • xnew为一个数组,条件:xxnew
      • 如:x的最小值为-2.931,最大值为10.312;则xnew的左边界要小于-2.931,右边界要大于10.312。当然也最好注意一下间距,最好小于x中的精度
    • func为函数,里面的参数x、y、kind,x,y就是原数据的x,y,kind为需要指定的方法
    • ynew需要通过xnew数组和func函数来生成
    • 理论上xnew数组内的值越多,生成的曲线越平滑

    参考博客

    展开全文
  • 画出平滑曲线,其实也是有方法的, lineTo 靠不住那我们可以采用canvas的另一个绘图API—— quadraticCurveTo ,它用于绘制二次贝塞尔曲线。 二次贝塞尔曲线 quadraticCurveTo(cp1x, cp1y, x, y) 调用 ...
        

    背景概要

    相信大家平时在学习canvas 或 项目开发中使用canvas的时候应该都遇到过这样的需求:实现一个可以书写的画板小工具。

    嗯,相信这对canvas使用较熟的童鞋来说仅仅只是几十行代码就可以搞掂的事情,以下demo就是一个再也简单不过的例子了:

    <!DOCTYPE html>
    <html>
    <head>
        <title>Sketchpad demo</title>
        <style type="text/css">
            canvas {
                border: 1px blue solid; 
            }
        </style>
    </head>
    <body>
        <canvas id="canvas" width="800" height="500"></canvas>
        <script type="text/javascript">
            let isDown = false;
            let beginPoint = null;
            const canvas = document.querySelector('#canvas');
            const ctx = canvas.getContext('2d');
    
            // 设置线条颜色
            ctx.strokeStyle = 'red';
            ctx.lineWidth = 1;
            ctx.lineJoin = 'round';
            ctx.lineCap = 'round';
    
            canvas.addEventListener('mousedown', down, false);
            canvas.addEventListener('mousemove', move, false);
            canvas.addEventListener('mouseup', up, false);
            canvas.addEventListener('mouseout', up, false);
    
            function down(evt) {
                isDown = true;
                beginPoint = getPos(evt);
            }
    
            function move(evt) {
                if (!isDown) return;
                const endPoint = getPos(evt);
                drawLine(beginPoint, endPoint);
                beginPoint = endPoint;
            }
    
            function up(evt) {
                if (!isDown) return;
                
                const endPoint = getPos(evt);
                drawLine(beginPoint, endPoint);
    
                beginPoint = null;
                isDown = false;
            }
    
            function getPos(evt) {
                return {
                    x: evt.clientX,
                    y: evt.clientY
                }
            }
    
            function drawLine(beginPoint, endPoint) {
                ctx.beginPath();
                ctx.moveTo(beginPoint.x, beginPoint.y);
                ctx.lineTo(endPoint.x, endPoint.y);
                ctx.stroke();
                ctx.closePath();
            }
        </script>
    </body>
    </html>

    它的实现逻辑也很简单:

    1. 我们在canvas画布上主要监听了三个事件:mousedownmouseupmousemove,同时我们也创建了一个isDown变量;
    2. 当用户按下鼠标(mousedown,即起笔)时将isDown置为true,而放下鼠标(mouseup)的时候将它置为false,这样做的好处就是可以判断用户当前是否处于绘画状态;
    3. 通过mousemove事件不断采集鼠标经过的坐标点,当且仅当isDowntrue(即处于书写状态)时将当前的点通过canvas的lineTo方法与前面的点进行连接、绘制;

    通过以上几个步骤我们就可以实现基本的画板功能了,然而事情并没那么简单,仔细的童鞋也许会发现一个很严重的问题——通过这种方式画出来的线条存在锯齿,不够平滑,而且你画得越快,折线感越强。表现如下图所示:

    howToDrawLineSmoothly_6

    为什么会这样呢?

    问题分析

    出现该现象的原因主要是:

    • 我们是以canvas的lineTo方法连接点的,连接相邻两点的是条直线,非曲线,因此通过这种方式绘制出来的是条折线;
      howToDrawLineSmoothly_1.png
    • 受限于浏览器对mousemove事件的采集频率,大家都知道在mousemove时,浏览器是每隔一小段时间去采集当前鼠标的坐标的,因此鼠标移动的越快,采集的两个临近点的距离就越远,故“折线感越明显“;

    如何才能画出平滑的曲线?

    要画出平滑的曲线,其实也是有方法的,lineTo靠不住那我们可以采用canvas的另一个绘图API——quadraticCurveTo ,它用于绘制二次贝塞尔曲线。

    二次贝塞尔曲线

    quadraticCurveTo(cp1x, cp1y, x, y)

    调用quadraticCurveTo方法需要四个参数,cp1xcp1y描述的是控制点,而xy则是曲线的终点:

    howToDrawLineSmoothly_7

    更多详细的信息可移步MDN

    既然要使用贝塞尔曲线,很显然我们的数据是不够用的,要完整描述一个二次贝塞尔曲线,我们需要:起始点、控制点和终点,这些数据怎么来呢?

    有一个很巧妙的算法可以帮助我们获取这些信息

    获取二次贝塞尔关键点的算法

    这个算法并不难理解,这里我直接举例子吧:

    1. 假设我们在一次绘画中共采集到6个鼠标坐标,分别是A, B, C, D, E, F
    2. 取前面的A, B, C三点,计算出BC的中点B1,以A为起点,B为控制点,B1为终点,利用quadraticCurveTo绘制一条二次贝塞尔曲线线段;
      howToDrawLineSmoothly_2
    3. 接下来,计算得出CD点的中点C1,以B1为起点、C为控制点、C1为终点继续绘制曲线;
      howToDrawLineSmoothly_3
    4. 依次类推不断绘制下去,当到最后一个点F时,则以DE的中点D1为起点,以E为控制点,F为终点结束贝塞尔曲线。
      howToDrawLineSmoothly_4

    OK,算法就是这样,那我们基于该算法再对现有代码进行一次升级改造:

    let isDown = false;
    let points = [];
    let beginPoint = null;
    const canvas = document.querySelector('#canvas');
    const ctx = canvas.getContext('2d');
    
    // 设置线条颜色
    ctx.strokeStyle = 'red';
    ctx.lineWidth = 1;
    ctx.lineJoin = 'round';
    ctx.lineCap = 'round';
    
    canvas.addEventListener('mousedown', down, false);
    canvas.addEventListener('mousemove', move, false);
    canvas.addEventListener('mouseup', up, false);
    canvas.addEventListener('mouseout', up, false);
    
    function down(evt) {
        isDown = true;
        const { x, y } = getPos(evt);
        points.push({x, y});
        beginPoint = {x, y};
    }
    
    function move(evt) {
        if (!isDown) return;
    
        const { x, y } = getPos(evt);
        points.push({x, y});
    
        if (points.length > 3) {
            const lastTwoPoints = points.slice(-2);
            const controlPoint = lastTwoPoints[0];
            const endPoint = {
                x: (lastTwoPoints[0].x + lastTwoPoints[1].x) / 2,
                y: (lastTwoPoints[0].y + lastTwoPoints[1].y) / 2,
            }
            drawLine(beginPoint, controlPoint, endPoint);
            beginPoint = endPoint;
        }
    }
    
    function up(evt) {
        if (!isDown) return;
        const { x, y } = getPos(evt);
        points.push({x, y});
    
        if (points.length > 3) {
            const lastTwoPoints = points.slice(-2);
            const controlPoint = lastTwoPoints[0];
            const endPoint = lastTwoPoints[1];
            drawLine(beginPoint, controlPoint, endPoint);
        }
        beginPoint = null;
        isDown = false;
        points = [];
    }
    
    function getPos(evt) {
        return {
            x: evt.clientX,
            y: evt.clientY
        }
    }
    
    function drawLine(beginPoint, controlPoint, endPoint) {
        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(beginPoint.x, beginPoint.y);
        ctx.quadraticCurveTo(controlPoint.x, controlPoint.y, endPoint.x, endPoint.y);
        ctx.stroke();
        ctx.closePath();
    }

    在原有的基础上,我们创建了一个变量points用于保存之前mousemove事件中鼠标经过的点,根据该算法可知要绘制二次贝塞尔曲线起码需要3个点以上,因此我们只有在points中的点数大于3时才开始绘制。接下来的处理就跟该算法一毛一样了,这里不再赘述。

    代码更新后我们的曲线也变得平滑了许多,如下图所示:

    howToDrawLineSmoothly_5

    本文到这里就结束了,希望大家在canvas画板中“画”得愉快~我们下次再见:)

    感兴趣的童鞋可戳这里关注我的博客,任何新鲜好玩的博文将会第一时间分享到这儿哦~

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  • 直接拿三阶贝塞尔曲线为例,首先观察下图: 从图中可以看出,只有四个点是保持不变的,分别是P0,P1,P2,P3,这四个点两两相连得到三个线段 (1)在上四点构成的三个线段中,p0-p1上有到一个点,
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