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  • 判断下列关键字序列是否为堆?

    万次阅读 2017-08-11 15:36:22
    来源:牛客网 堆数据结构是一种数组对象,它可以被视为一颗完全二叉树结构。 它的特点是父节点的值大于(小于)两个子节点的值(分别称为大顶堆和小顶堆)... 判断方法:将序列转换成一棵完全二叉树,再看各个子树是否
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    https://www.nowcoder.com/questionTerminal/5db41aa1b0e340f783f1f6503d74ff10?source=relative
    
    来源:牛客网

    堆数据结构是一种数组对象,它可以被视为一颗完全二叉树结构。 它的特点是父节点的值大于(小于)两个子节点的值(分别称为大顶堆和小顶堆)。 判断方法:将序列转换成一棵完全二叉树,再看各个子树是否都满足最大堆或者最小堆的要求

    (1)最大堆
    以{100,60,70,50,32,65}为例分析:
    最大堆中所有父节点都比左子树大,比右子数小,画成堆形式如下: 
                 100
                 /       \
              60       70
           /      \      /
         50      32  65
    (2)最小堆
    比如{32,50,60,70,100,65}为例分析:
    最小堆中所有父节点都比左子树小,比右子数大,画成堆形式如下: 
                   32
                /       \
             50        60
          /      \      /
        70   100  65

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  • 现有关键字序列{45,24,37,53,12,93,47,60},按以下要求完成: (1)根据给定的关键字序列构造一棵二叉查找(排序)树,以二叉链表形式存储,进行中序遍历可以得到从小到大排列的有序序列,请写出构造过程(不...
    1. 现有关键字序列{45,24,37,53,12,93,47,60},按以下要求完成: (1)根据给定的关键字序列构造一棵二叉查找(排序)树,以二叉链表形式存储,进行中序遍历可以得到从小到大排列的有序序列,请写出构造过程(不要求算法)。

    重庆邮电大学 2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
    注:所有答案必须写在答题纸上,试卷上作答无效 ! 第 6 页 (共 6 页)

    (2)在(1)的基础上,请编写一个函数(int LeafCount
    (Binary_tree BT)),
    求此二叉树的叶子结点个数。 有关的数据结构已描述如下:
    typedef struct { //二叉树结点
    int data;
    Binary_node *left;
    Binary_node *right;
    }Binary_node,*Binary_tree;

    int LeftCount(Binary_tree bt);//计算树bt的叶结点的个数


    往年的真题都比较简单
    (1)由于只要求构建二叉排序树不要求平衡,在查找失败的位置插入二叉排序树即可
    (构造过程要写,我这里省去)
    最后应该如图
    在这里插入图片描述

    (2)没有对系统开销作出限制,那我们可以写递归节约我们答题的时间开销

    int LeftCount(Binary_tree bt)
    {
        int n1,n2;
        if(bt==NULL)
            return 0;
        else if (bt->lchild == NULL && bt->rchild==NULL)
            return 1;
        else
        {
            n1 = LeftCount(bt->lchild);
            n2 = LeftCount(bt->rchild);
            return n1 + n2;
        }       
    }
    
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  • 给出一组关键字序列{29,18,25,47,58,12,51,10},分别给出用希尔排序、直接选择排序算法从小到大排序的结果。 参考施老师等编著的《数据结构》,本代码参考了赵同学的报告。 算法思想: 选择排序的基本思想是依次从待...

    给出一组关键字序列{29,18,25,47,58,12,51,10},分别给出用希尔排序、直接选择排序算法从小到大排序的结果。

    参考施老师等编著的《数据结构》,本代码参考了赵同学的报告。
    算法思想:
    选择排序的基本思想是依次从待排序记录序列中选择出关键字值最小(或最大)的记录、关键字值次之的记录、……,并分别将它们交换到序列的第1个位置、第2个位置、……,从而使记录成为按关键字值由小到大(或由大到小)顺序排列。
    希尔排序的基本思想(1)将待排序的记录划分成若干个子序列,分别进行直接插入排序(2)再划分几个大的子序列,进行直接插入排序;反复进行几遍 (3)最后作为一个完整的序列,实施直接插入排序*

    #include<stdio.h>//蓝多多算法实验八
    #define MAXSIZE 20
    typedef int KeyType;
    typedef struct {
    	KeyType key;
    }RedType;
    typedef struct {
    	RedType r[MAXSIZE + 1];
    	int length;
    }SqList;
    void ShellInsert(SqList& L, int dk);//希尔插入
    void ShellSort(SqList& L);//希尔排序
    void SelectSort(SqList& L);//直接选择排序
    int main()
    {
    	SqList L;
    	int i;
    	printf_s("input 8 elements:");
    	for (i = 1; i <= 8; i++)
    		scanf_s("%d", &L.r[i].key);
    	L.length = 8;
    	ShellSort(L);
    	printf_s("input the ordList(ShellSort):\n");
    	for (i = 1; i <= 8; i++)
    		printf_s("%5d", L.r[i].key);
    	printf_s("\n");
    	SelectSort(L);
    	printf_s("input the ordList(SelectSort):\n");
    	for (i = 1; i <= 8; i++)
    		printf_s("%5d", L.r[i].key);
    	return 0;
    }
    void ShellInsert(SqList& L, int dk)//希尔插入
    {
    	int i, j;
    	for (i = dk + 1; i <= L.length; ++i)
    		if (L.r[i].key < L.r[i - dk].key) {
    			L.r[0] = L.r[i];
    			for (j = i - dk; j > 0 && (L.r[0].key < L.r[j].key); j -= dk)
    				L.r[j + dk] = L.r[j];
    			L.r[j + dk] = L.r[0];
    		}
    }
    void ShellSort(SqList& L)//希尔排序
    {
    	int k;
    	int dlta[4] = { 4,3,2,1 };
    	for (k = 0; k < 4; ++k)
    		ShellInsert(L, dlta[k]);
    }
    void SelectSort(SqList& L)//直接选择排序
    {
    	int i, j, t;
    	for (i = 1; i < L.length; ++i) {
    		for (j = i + 1; j < L.length + 1; ++j)
    			if (L.r[i].key > L.r[j].key) {
    				t = L.r[i].key;
    				L.r[i].key = L.r[j].key;
    				L.r[j].key = t;
    			}
    	}
    }
    

    运行结果:略 (VS2019 自己去运行吧)

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  • 下列四种排序方法,在排序中关键字比较次数同记录初始排列无关的是() A直接插入 B折半插入 C快速排序 D归并排序   直接插入排序很明显,在完全有序的情况下每个元素只需要与他左边的元素比较一次就可以确定他...

    对下列四种排序方法,在排序中关键字比较次数同记录初始排列无关的是()

    A直接插入
    B折半插入
    C快速排序
    D归并排序

     

    直接插入排序很明显,在完全有序的情况下每个元素只需要与他左边的元素比较一次就可以确定他最终的位置;

    折半插入排序,比较次数是固定的,与初始排序无关;

    快速排序,初始排序不影响每次划分时的比较次数,都要比较n次,但是初始排序会影响划分次数,所以会影响总的比较次数;

    归并排序在归并的时候,如果右路最小值比左路最大值还大,那么只需要比较n次,如果右路每个元素分别比左路对应位置的元素大,那么需要比较2*n-1次,所以与初始排序有关。


    归并排序
    假设二路归并
    1234
    12  34   2次
    2<4  2<3  2次   不用再继续  共4次
    1 2 3 4 有序

    2314 
    23  14  2次
    3<4  3>1  2次   再用2比较
    2>1       1次   插入
    1 2 3 4 有序  共5次

    可见归并排序的比较次数就不固定,随着初始状态不同而不同

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