一.基准线和基准面
1.基准线

    地球上的任何物体都受到地球自转产生的离心力和地心吸引力的作用,这两个力的合力称为重力。重力的作用线常称为铅垂线。铅垂线是测量工作的基准线。
2.基准面
    测量上确定地面点的空间位置,是采用在基准面上建立坐标系,通过对距离、角度、高差三个基本量的测量来实现的。测量工作是在地球表面上进行的。因此,选择作为测量数据处理、统一坐标计算的基准面,必须具备两个条件:这个面的形状和大小要尽可能地接近地球总的形体;要能用简单的几何形体和数学式表达。
    地球的自然表面高低起伏,有高山、丘陵、平原、江河、湖泊和海洋等,是一个凹凸不平的复杂曲面。地球表面海洋面积约占71%,陆地面积约占29%。地球上自由静止的水面称为水准面,它是一个处处与铅垂线正交的曲面。与水准面相切的平面称为该切点处的水平面。水准面有无数个,其中一个与平均海水面重合并延伸到大陆内部包围整个地球的水准面,称为大地水准面。大地水准面可作为地面点计算高程的起算面,高程起算面也叫做高程基准面。由大地水准面所包围的形体叫大地体,由于地球内部物质分布不均匀,引起地面各点的铅垂线方向不规则变化,所以大地水准面是一个有微小起伏的不规则曲面,不能用数学公式来表述。因此,测量上选用一个和大地水准面总形非常接近的,并能用数学公式表达的面作为基准面。这个基准面是一个以椭圆绕其短轴旋转的椭球面,称为参考椭球面,它包围的形体称为参考椭球体或称参考椭球。
    我国目前采用的参考椭球体的参数值为:
    长半轴 a=6378140m
    短半轴 b=6356755m
    扁  率 α=(α-b)/α=1/298.257
    由于参考椭球的扁率很小,所以当测区面积不大时,可把这个参考椭球近似看作半径为6371km的圆球。
    测量工作就是以参考椭球面作为计算的基准面,并在这个面上建立大地坐标系,从而确定地面点的位置。
二.确定地面点位置的方法
    确定地面点的位置是测量工作的基本任务。一点的位置,需要用三个量来确定。
其中两个量用来确定点的平面位置,另一个量用来确定点的高程位置。
1.地面点的高程
    (1)绝对高程
    地面上任意一点到大地水准面的铅垂距离,称为该点的绝对高程,简称高程,用字母H表示
    我国在青岛设立验潮站,长期观测黄海海水面的高低变化,取其平均值作为大地水准面的位置(其高程为零),并作为全国高程的起算面。为了建立全国统一的高程系统,在青岛验潮站附近的观象山埋设固定标志,用精密水准测量方法与验潮站所求出的平均海水面进行联测,测出其高程为72.289m,它的高程作为全国高程的起算点,称为水准原点。根据这个面起算的高程称为“1956年黄海高程系统”。
    从1987年开始我国采用新的高程基准,采用青岛验潮站1952—1979年潮汐观测资料计算的平均海水面为国家高程起算面,称为“1985年国家高程基准”。根据新的高程基准推算的青岛水准原点高程为72.260m,
比“1956年黄海高程系统”的高程小0.029m。
    (2)相对高程
    局部地区采用绝对高程有困难或者为了应用方便,也可不用绝对高程,而是假定某一水准面作为高程的起算面。地面点到假定水准面的铅垂距离称为该点的相对高程,如图1.2中的HA′、HC′。
    (3)建筑标高
    在建筑设计中,每一个独立的单项工程都有它自身的高程起算面,叫做±0.00。一般取建筑物首层室内地坪标高为±0.00,建筑物各部位的高度都是以±0.00为高程起算面的相对高程,称为建筑标高。例如某建筑物±0.00的绝对高程为40.00m,一层窗台比±0.00高0.90m,我们说窗台标高是0.90m,而不再写窗台标高是40.90m 。
±0.00的绝对高程是施工放样时测设±0.00位置的依据。
    (4)高差
    两个地面点之间的高程之差称为高差,常用h表示。图1.2中C点相对于A点的高差:
hAC=HC-HA=HC′-HA′ (1.1)
C点比A点高时,高差hAC为正,反之为负。
例如,已知A点高程HA=27.236m,C点高程HC=18.547m,则C点相对于A点的高差hAC=18.547-27.236=-8.689m;C点低于A点;而A点相对于C点的高差应为hCA=27.236-18.547=8.689m;A点低于与C点。
由此可见:
    hAC=-hCA (1.2)
2.地面点的坐标
    (1)地理坐标
    当研究整个地球的形状或进行大区域范围的测量工作时,可采用球面坐标系统来确定点的位
置,所示的球面坐标系统来确定点的位置,例如P点的坐标可用经度λ和纬度φ表示。经度λ和纬度φ称为点的地理坐标。地理坐标是用天文测量方法测定的。例如北京某点P的地理坐标为东经116°28′,北纬39°54′。
    (2)平面直角坐标
    在小区域的范围内,将大地水准面作水平面看待,由此而产生的误差不大时,便可以用平面直角坐标来代替球面坐标。
    根据研究分析,在以10km为半径的范围内,可以用水平面代替水准面,由此产生的变形误差对一般测量工作而言,可以忽略不计。因此,我们进行一般工程项目的测量工作时,可以采用平面直角坐标系统,即将小块区域直接投影
到平面上进行有关计算。在平面上进行计算要比曲面上计算简单得多,且又不影响测量 工作的精度。 图1.4所示为一平面直角坐标系统。    规定坐标纵轴为x轴且表示南北方向,向北为正,向南
为负;规定横轴为y轴、且表示东西方向,向东为正,向西为负。为了避免测区内的坐标出现负值,可将坐标原点选择在测区的西南角上。坐标象限按顺时针方向编号,其编号顺序与数学上直角坐标系的象限编号 顺序相反,且x、y两轴线与数学上直角坐标系的x、Y轴互换,这是为了使测量计算时可以将数学中的公式直接应用到测量中来,而无需作任何修改。
    (3)高斯平面直角坐标
    如果测区范围较大,就不能把水准面当作水平面。必须采用高斯投影的方法,建立高斯平面直角坐标系。
    如前所述,地面点的空间位置是以投影平面上的坐标(x,y)和高程H决定的,而点的坐标一般是通过水平角测量和水平距离测量来确定的,点的高程是通过测定高差来确定的。所以,测角、量距和测高差是测量的三项基本工作。