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2020-11-24 09:14:07
递归一个通俗的解释就是，在函数中调用函数本身；伪代码如下：
In [31]: def fun():
....: fun()
# 这个递归没有任何作用，只是为了说明什么是递归
递归（Recursion），在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。
在使用递归时，需要注意以下几点：
递归就是在过程或函数里调用自身
必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。
注意： 切勿忘记递归出口，避免函数无限调用。
使用递归计算的一些方法
第一个阶乘：
阶乘的定义：
1的阶乘是1
大于1的树n的阶乘是n乘以(n-1)
def fun(n): #使用递归定义
if n == 1:
return n
else:
return n * fun(n-1)
fun(5)
Out[72]: 120
def fun1(n): # 使用非递归
result = n
for i in range(1,n):
result *= i
return result
fun1(5)
Out[74]: 120
第二个幂函数的实现
In [38]: def power1(x,y): # 不使用递归
....: result = 1
....: for i in range(y):
....: result *= x
....: return result
....:
In [39]: power1(2,5)
Out[39]: 32
In [43]: def power2(x,y): #递归实现
....: if y == 0:
....: return 1
....: else:
....: return x * power2(x, y-1)
....:
In [44]: power2(2,5)
Out[44]: 32
二分查找法
二分查找又叫折半查找：
＃二分查找的队列必须是有序的
有如下一个列表
[2,5,6,7,21,54,67,76,87,98,100]
列表中有序的，用二分法查找列表中数字87的位置。
列表共有11个元素，首先折半11/2的值取6，第六个元素值为54.
87>54
所以87在列表的后半部分中。
然后再重复以上过程，直到找到数值为止。
二分查找的函数代码：(代码为python2.7的版本)
#!/usr/bin/env python
#*-* coding:utf -8 *-*
#二分法查找数值
import sys
import random
def UnsortList(): ###如果没有指定参数，随机生成一个序列
list = []
long = random.randint(0,100)
for i in range(long):
list.append(random.randint(0,10000))
return list
def BinarySearch(list, mark, low=0,uplow=None): #二分法查找
if not uplow:
uplow = len(list) -1
if low == uplow:
assert mark == list[uplow]
return uplow
else:
mid = (low + uplow) // 2
if mark > list[mid]:
return BinarySearch(list, mark,mid+1,uplow)
else:
return BinarySearch(list,mark,low,uplow=mid)
def SuijiMark(list): ###在列表中随机挑选一个要查找的数据
l = len(list)
mark = list[random.randint(0,l) - 1]
return mark
def main(): ####主函数
Ulist = []
print "1:随机产生列表，验证二分法"
print "2:用户自己输入数值生成列表，验证二分法"
answer = input("请输入对应的数字: ")
if answer == 1:
Ulist = UnsortList()
mark = SuijiMark(Ulist)
print "The list is %s" % Ulist
print "The mark is %s" % mark
print "The len of the list is %s " % len(Ulist)
elif answer == 2:
lang = input("请输入列表长度: ") ##根据输入的数值，组成列表
for i in range(lang):
Ulist.append(input("请输入列表第%d个值：" % (i + 1)))
mark = SuijiMark(Ulist)
print "the list is %s" % Ulist
print "the mark is %s" % mark
else:
print "请输入合法的数字"
Ulist.sort()
index = BinarySearch(Ulist, mark)
print "The index %s is %s" % (index, mark)
if __name__ == "__main__":
main()
执行结果如下：
[root@mgto7 ~]# python erfen.py
1:随机产生列表，验证二分法
2:用户自己输入数值生成列表，验证二分法
请输入对应的数字: 1
The list is [4204, 3199, 8884, 4555, 4941, 5695, 5730, 7363, 5357, 7193, 532, 8270, 1173, 1526, 3278, 7526, 6461, 6470, 3962, 533, 5816]
The mark is 7526
The len of the list is 21
The index 18 is 7526
[root@mgto7 ~]# python erfen.py
1:随机产生列表，验证二分法
2:用户自己输入数值生成列表，验证二分法
请输入对应的数字: 2
请输入列表长度: 5
请输入列表第1个值：23
请输入列表第2个值：54
请输入列表第3个值：65
请输入列表第4个值：87
请输入列表第5个值：23
the list is [23, 54, 65, 87, 23]
the mark is 65
The index 3 is 65
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/* 关于方法的递归调用 1、什么是递归？ -方法自身调用自身 a(){ a(){ } } 2、递归是很耗费栈内存的，递归算法可以不用的时候尽量不用 3、一下程序运行的时候发生了这样一个错误【不是异常，是错误Error】： java.lang.StackOverflowErroe 栈内存溢出错误。 错误放生无法挽回，只有一个结果，就是JVM停止工作 4、递归必须有结束条件，没有结束条件一定会发生栈内存溢出错误 5、递归即使有了结束条件，即使结束条件是正确的，也可能会发生栈内存溢出错误， 因为递归的太深了，栈内存被占满。 注意： 递归如果可以不使用，尽量不使用。 但是有些情况下，该功能的实现必须一览递归实现，比如 目录拷贝 */ public class Method01{ // 主方法 public static void main(String[] args){ doSome(); } // 调用doSome方法 // 以下的代码片段虽然只有一份 // 但是可以被重复的调用，并且只要调用doSome方法就会在栈内存中开辟一块所属的内存空间， public static void doSome(){ System.out.println("doSome begin!"); doSome();//这行代码不结束，下一行代码是不能执行的 System.out.println("doSome over!"); } }/* 不使用递归计算1-N的求和【可以不用递归，尽量不用递归】 */ public class Method01{ // 主方法 public static void main(String[] args){ // 计算1-4的和 // int n = 4; // int sum = 0; // for(int i=1;i<=n;i++){ // sum += i; // } // System.out.println(sum); // 直接调用方法即可 int n = 4; int resultVal=sum(n); System.out.println(resultVal); } // 单独定义一个方法，这是一个独立的功能，可以完成1-N的求和 public static int sum(int n){ int result = 0; for(int i=1;i<=n;i++){ result+=i; } return result; } }/* 使用递归计算1-N的和 */ public class Method01{ // 主方法 public static void main(String[] args){ // 1-4的和 int n = 4; int retValue = sum(n); System.out.println(retValue); } public static int sum(int n){ // 4+3+2+1 if(n == 1){ return 1; } return n + sum(n-1); } }
/* 先不使用递归计算N的阶乘 5的阶乘: 5*4*3*2*1 */ public class Method01{ // 主方法 public static void main(String[] args){ int n = 5; int retValue = method(n); System.out.println(retValue);//120 } public static int method(int n){ int result = 1; for(int i=n;i>0;i--){ result *= i; } return result; } }/* 使用递归计算N的阶乘 5的阶乘: 5*4*3*2*1 */ public class Method01{ // 主方法 public static void main(String[] args){ int n = 5; int retValue = method(n); System.out.println(retValue);//120 } public static int method(int n){ if(n==1){ return 1; } return n*=method(n-=1); } }递归内存分析：
以上就是【Java方法递归调用实例解析】的全部内容了,欢迎留言评论进行交流!
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单选
1.以下叙述正确的是
分值：2
A. C语言中各函数之间既允许直接递归调用也允许间接递归调用
B. C语言中各函数之间既不允许直接递归调用也不允许间接递归调用
C. C语言中各函数之间既允许直接递归调用不允许间接递归调用
D. C语言中各函数之间既不允许直接递归调用允许间接递归调用
2.以下程序的输出结果是
char str[ ]="ABCD",*p=str;
printf ("%d ",*(p+4)); 分值：2
A. 68
B. 0
C. 字符D的地址
D. 不能确定的值
3.以下程序的输出结果是
main( )
{ int a[ ]={1,2,3,4 },i,x=0;
for(i=0; i<4; i++) { sub(a,&x); printf(“%d”, x); }
printf(“ ”);
}
sub( int *s, int *y)
{ static int t=3;
*y=s[t]; t-- ; } 分值：2
A. 1 2 3 4 B. 4 3 2 1
C. 0 0 0 0 D. 4 4 4 4
4.以下程序的输出结果是
main( )
{ int k=4, m=1,p;
p=func(k,m);
printf(“%d,”,p);
p=func(k,m);
printf(“%d ”,p);
}
func( int a, int b);
{ static int m, i=2;
i+=m+1;
m=i+a+b;
return(m);
} 分值：2
A. 8,17 B. 8,16
C. 8,20 D. 8,8
5.以下程序的输出结果是
void fun(int *s)
{ static int j=0;
do
s[j]+=s[j+1];
while(++j<2);
}
main( )
{ int k,a[10]={1,2,3,4,5};
for (k=1; k<3; k++) fun(a);
for (k=0; k<5; k++) printf(“%d”,a[k] );
} 分值：2
A. 34756
B. 23445
C. 35745
D. 12345
6.以下程序的输出结果是
f(int a)
{ int b=0;
static int c=3;
a=c ++, b ++;
return( a );
}
main( )
{ int a=2,i,k;
for(i=0 ; i<2; i++) k=f(a++);
printf(“%d ”,k);
} 分值：2
A. 3
B. 6
C. 5
D. 4
7.以下程序的输出结果是
int m=13;
int fun2(int x, int y)
{ int m=3;
return(x * y C m);
}
main( )
{ int a=7,b=5;
printf(“%d ”,fun2(a,b)/m ); } 分值：2
A. 1 B. 2
C. 7 D. 10
8.C语言中, 形参的缺省的存储类说明是
分值：2
A. auto ( 自动 )
B. static ( 静态 )
C. register ( 寄存器 )
D. extern ( 外部 )
9.以下选项中正确的整型常量是 __________。
分值：2
A. 12.
B. -20
C. 1,000
D. 4 5 6
10.以下选项中正确的实型常量是 __________。
分值：2
A. 0
B. 3.1415
C. 0.329*102
D. .871
11.以下选项中不正确的实型常量是__________。
分值：2
A. 2.607E-1 B. 0.8103e 2
C. -77.77 D. 456e-2
12.以下选项中不合法的用户标识符是_________。
分值：2
A. abc.c B. file
C. Main D. PRINTF
13.以下选项中不合法的用户标识符是__________。
分值：2
A. _123 B. printf
C. A$ D. Dim
14.C语言中运算对象必需是整型的运算符是__________。
分值：2
A. % B. /
C. ！ D. **
15.可在C程序中用作用户标识符的一组标识符是_________。
分值：2
A. void define WORD
B. as_b3 _123 If
C. For -abc case
D. 2c DO SIG
16.若变量已正确定义并赋值，符合C语言语法的表达式是_________。
分值：2
A. a=a+7;
B. a=7+b+c,a++
C. int(12.3%4)
D. a=a+7=c+b
17.以下叙述中正确的是_________。
分值：2
A. a是实型变量，C允许进行以下赋值a=10，因此可以这样说：实型变量允许赋值整型值。
B. 在赋值表达式中，赋值号左边既可以是变量也可以是任意表达式。
C. 执行表达式a=b后，在内存中a 和 b存储单元中的原有值都将被改变，a的值已由原值改变为b 的值， b 的值由原值变为0。
D. 已有a=3，b=5。当执行了表达式 a=b ，b=a 之后，已使a 中的值为5，b 中的值为3。
18.以下叙述中正确的是________。
分值：2
A. 在C程序中无论整数还是实数，只要在允许的范围内都能准确无误的表示。
B. C程序由主函数组成。
C. C程序由函数组成。
D. C程序由函数和过程组成。
19.若a、b、c、d、都是int类型变量且初值为0，以下选项中不正确的赋值语句是_________。
分值：2
A. a=b=c=d=100； B. d++;
C. c+b； D. d=(c=22)-(b++);
20.以下合法的C语言赋值语句是_________。
分值：2
A. a=b=58 B. k=int(a+b);
C. a=58,b=58 D. --i;
21.若变量已正确说明为int类型，要给 分值：2
A. read(a,b,c);
B. scanf(“ %d%d%d” ,a,b,c);
C. scanf(“ %D%D%D” ,&a,%b,%c);
D. scanf(“ %d%d%d”,&a,&b,&c);
22.若变量已正确定义，要将a和b中的数进行交换，下面不正确的语句组是_________。
分值：2
A. a=a+b, b=a-b, a=a-b;
B. t=a, a=b, b=t;
C. a=t; t=b; b=a;
D. t=b; b=a; a=t;
23.若有以下程序段，c3中的值是__________。
int c1=1,c2=2,c3;
c3=c1/c2; 分值：2
A. 0 B. 1/2
C. 0.5 D. 1
24.若有以下程序段 ，其输出结果是__________。
int a=0,b=0,c=0;
c=(a-=a-5),(a=b,b+3);
printf(“ %d,%d,%d ”,a,b,c); 分值：2
A. 0,0,-10 B. 0,0,5
C. -10,3,-10 D. 3,0,-10
25.当运行以下程序时，在键盘上从第一列开始输入9876543210(此处代表Enter)，则程序的输出结果是__________。
main( )
{ int a; float b,c;
scanf(“ %2d%3f%4f”,&a,&b,&c);
printf(“ a=%d,b=%f,c=%f ”,a,b,c);} 分值：2
A. a=98,b=765,c=4321
B. a=10,b=432,c=8765
C. a=98,b=765.000000,c=4321.000000
D. a=98,b=765.0,c=4321.0
26.若int类型占两个字节，则以下程序段的输出是__________。
int a=-1;
printf(“ %d,%u ”,a,a); 分值：2
A. -1,-1 B. -1,32767
C. -1,32768 D. -1,65535
27.以下程序段的输出是__________。
float a=3.1415;
Printf(“ |%6.0f| ”,a); 分值：2
A. |3.1415| B. | 3.0|
C. | 3| D. | 3.|
28.以下程序段的输出是__________。
float a=57.666;
pirntf(“ %010.2f ”,a); 分值：2
A. *0000057.66*
B. * 57.66*
C. *0000057.67*
D. * 57.67*
29.C语言中的简单类型有
分值：2
A. 整型，实型，逻辑型
B. 整型，实型，字符型
C. 整型，字符型，逻辑型
D. 整型，实型，逻辑型，字符型
30.C语言中，字符型(char)数据在微机内存中的存储形式是
分值：2
A. 反码 B. 补码
C. EBCDIC码 D. ASCII码
31.C语言中不合法的字符常量是
分值：2
A. ′\0XFF′ B. ‘\65′
C. ′&′ D. ′\028′
32.C语言中不合法的字符串常量是
分值：2
A. "121" B. ′Y=′
C. " " D. "ABCD\X6d"
33.判断char型变量C是否为大写字母的最简单且正确的表达式是
分值：2
A. ‘A ’<=C=‘Z’
B. (C>=′A′)&(C<=′Z′)
C. (′A′<=C)AND(′Z′>=C)
D. (C>=′A′)&&(C<=′Z′)
34.以下程序的输出结果是
main( )
{ char c1=′a′,c2=′y′;
printf("%d,%d ",c1,c2);
} 分值：2
A. 因输出格式不合法，无正确输出
B. 65，90
C. A，Y
D. 65，89
35.以下程序的输出结果是
main( )
{char x=′a′
x=(x>=′A′&& x<=′Z′)?(x+32):x;
printf("%c ",x);
} 分值：2
A. A B. a
C. Z D. z
36.以下各组选项中，均能正确定义二维实型数组a的选项是__________。
分值：2
A. float a[3][4];
float a[][4];
float a[3][]={{1},{0}};
B. float a(3,4);
float a[3][4];
float a[][]={{0},{0}};
C. float a[3][4];
static float a[][4]={{0},{0}};
auto float a[][4]={{0},{0},{0}};
D. float a[3][4];
float a[3][];
float a[][4];
37.以下正确的说法是__________。
分值：2
A. 实参和与其对应的形参占用独立的存储单元
B. 实参和与其对应的形参共占用一个存储单元
C. 只有当实参和与其对应的形参同名时才共占用一个存储单元
D. 形参是虚拟的,不占用存储单元
38.以下说法中正确的是
分值：2
A. C语言程序总是从第一个定义的函数开始执行
B. 在C语言程序中,要调用的函数必须在main函数中定义
C. C语言程序总是从main函数开始执行
D. C语言程序中的main函数必须放在程序的开始部分
39.以下函数的类型是
fff(float x){
printf("%d ",x*x);
} 分值：2
A. 与参数x的类型相同 B. void类型
C. int类型 D. 无法确定
40.以下程序的输出结果是
func(int a,int b)
{ int c
c=a+b;
return c; }
main( )
{ int x=6,y=7,z=8,r;
r=func((x--,y++,x+y),z--);
printf("%d ",r); } 分值：2
A. 11 B. 20
C. 21 D. 31
41.以下程序有错，错误原因是__________。
main()
{int *p,i;char *q,ch;
p=&i;
q=&ch;
*p=40;
*p=*q;
…
}
分值：2
A. p和q类型不一致，不能执行*p=*q;语句
B. *p中存放的是地址值，因此不能执行*p=40;语句
C. q没有指向具体的存储单元，所以*q没有实际意义
D. q虽然指向了具体的存储单元，但该单元中没有确定的值，所以不能执行*p=*q;语句
42.以下程序的输出结果是
double f(int n)
{ int i; double s;
s=1.0;
for(i=1; i<=n; i++) s+=1.0/i;
return s;
}
main()
{ int i,m=3; float a=0.0;
for(i=0; i
printf("%f ",a)L;
} 分值：2
A. 5.500000 B. 3.000000
C. 4.000000 D. 8.25
43.若有定义: int x,*pb;则在以下正确的赋值表达式是
分值：2
A. pb=&x B. pb=x
C. *pb=&x D. *pb=*x
44.以下程序的输出结果是
#include "stdio.h"
main()
{ printf("%d ",NULL); } 分值：2
A. 因变量无定义输出不定值
B. 0
C. -1
D. 1
45.有如下语句int a=10,b=20;*p1=&a,*p2=&b;如果让两个指针变量均指向b，正确的赋值方式是__________。
分值：2
A. *p1=*p2; B. p1=p2;
C. p1=*p2; D. *p1=*p2;
46.已知指针P的指向如图所示，则表达式*P++的值是
a[0] a[1] a[2] a[3] a[4]
10 20 30 40 50
P 分值：2
A. 20 B. 30
C. 21 D. 31
47.已知指针P的指向如图所示，则表达式* ++ P的值是
a[0] a[1] a[2] a[3] a[4]
10 20 30 40 50
P 分值：2
A. 20 B. 30
C. 21 D. 31
48.已知指针P的指向如图所示，则表达式++*P的值
a[0] a[1] a[2] a[3] a[4]
10 20 30 40 50
P 分值：2
A. 20 B. 30
C. 21 D. 31
49.以下能正确进行字符串赋值、赋初值的语句组是
分值：2
A. char s[5]={′a′，′e′，′i′，′o′，′u′};
B. char *s; s="good!";
C. char s[5]="good!";
D. char s[5]; s="good";
50.若有以下说明和定义，则对fun函数的正确调用语句是
分值：2
A. a=fun; a(w);
B. a=fun; (*a)(&c);
C. b=fun; *b(w); D. fun(b);
main( )
{
int (*a)(int*),*b( ),w[10],c;
:
:
}
fun(int *c) {...}
-
在c语言中 函数可以递归调用或递归定义,递归指的是在函数的定义中使用函数自身的方法...
2021-05-22 02:27:53递归指的是在函数的定义中使用函数自身的方法。举个例子：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？"从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是...展开全文递归指的是在函数的定义中使用函数自身的方法。
举个例子：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？"从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？'从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？……'"
语法格式如下：
voidrecursion()
{ statements; ... ... ... recursion(); /* 函数调用自身 */ ... ... ...
}
intmain()
{ recursion();
}
流程图：
C语言支持递归，即一个函数可以调用其自身。但在使用递归时，程序员需要注意定义一个从函数退出的条件，否则会进入死循环。
递归函数在解决许多数学问题上起了至关重要的作用，比如计算一个数的阶乘、生成斐波那契数列，等等。
数的阶乘
下面的实例使用递归函数计算一个给定的数的阶乘：
#includedoublefactorial(unsignedinti)
{ if(i <= 1) { return1;
} returni * factorial(i - 1);
}
intmain()
{ inti = 15;
printf("%d 的阶乘为 %f\n", i, factorial(i));
return0;
}
当上面的代码被编译和执行时，它会产生下列结果：
15的阶乘为1307674368000.000000
斐波那契数列
下面的实例使用递归函数生成一个给定的数的斐波那契数列：
#includeintfibonaci(inti)
{ if(i == 0) { return0;
} if(i == 1) { return1;
} returnfibonaci(i-1) + fibonaci(i-2);
}intmain()
{ inti;
for(i = 0; i < 10; i++) { printf("%d\t\n", fibonaci(i));
} return0;
}
当上面的代码被编译和执行时，它会产生下列结果：
0112358132134
-
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