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2021-05-21 02:40:38
任意位数二进制数转换成十进制数
c语言程序写作而成
程序简明易懂
附加有程序运行结果
任意二进制转十进制数
程序代码：
#include
#include
#include
long float change(char str[],int n)
{
int xsd,i;
for(i=0;i
{
if(str[i]=='.')
{
xsd=i+1;//xsd为小数点位置
break;
}
}
if(i==n)
xsd=n+1;
long float sum,zs=0,xs=0;
for(int j=xsd-2,q=0;j>=0;q++,j--)
{
if(str[j]=='1')
zs+=powf(2,q);
}
if(xsd!=n+1)
{
for(int k=xsd;k
{
int m=(xsd-k)-1;
if(str[k]=='1')
xs+=powf(2,m);
}
printf("二进制小数点在第 xsd=%d 位上！\n",xsd); printf("十进制小数部分值为：xs=%lf\n",xs); }
printf("十进制整数部分值为：zs=%lf\n",zs);
sum=zs+xs;
return sum;
}
void main()
{
while(1)
{
char str[30];
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75/2=37......1
37/2=18......1
18/2=9.........0
9/2=4...........1
4/2=2...........0
2/2=1...........0
从下往上读余数，就是整数部分的案1001011。拓展资料：
十进制整数转换为二进制整数方法：
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数。
再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起。
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”表示1，“关”表示0。
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1101.1转换32313133353236313431303231363533e78988e69d8331333365633938为10进制为13.5
进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。
基数是指，进位计数制中所采用的数码(数制中用来表示“量”的符号)的个数。
位权是指，进位制中每一固定位置对应的单位
二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：
下面是竖式：
0110 0100 换算成十进制
第0位 0 * 20 = 0
第1位 0 * 21 = 0
第2位 1 * 22 = 4
第3位 0 * 23 = 0
第4位 0 * 24 = 0
第5位 1 * 25 = 32
第6位 1 * 26 = 64
第7位 0 * 27 = 0
公式：第N位2(N)
---------------------------
100
用横式计算为：
0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1* 26 + 0 * 27 = 100
小数部分:
1.二进制的小数转换为十进制主要是乘以2的负次方，从小数点后开始，依次乘以2的负一次方，2的负二次方，2的负三次方等。例如二进制数0.001转换为十进制。
2.第一位为0，则0*1/2，即0乘以2负 一次方。
3.第二位为0，则0*1/4，即0乘以2的负二次方。
4.第三位为1，则1*1/8，即1乘以2的负三次方。
5.各个位上乘完之后，相加，0*1/2+0*1/4+1*1/8得十进制的0.125
同理问题中的二进制转换为十进制就是:
1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3+1*2^(-2)=13.5
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第一种方法：表格法
这种方法的核心思想就是用二进制的各位来“拼凑”出我们的十进制数。
我们先把二进制各位的位权列在表格里面。（我们如何知道要列多少位出来呢？其实我们就是要列到比150小并且最接近150的那一位，也就是列到128就可以了。）
128 64 32 16 8 4 2 1 然后我们从左往右看，如果需要使用这一位去拼凑150这个数，就在那一位的下方写上1，反之，写0.
128是最接近150的，必然要用到。所以表格变成了下面的样子：
128 64 32 16 8 4 2 1 1 然后，我们从150里面把128减掉，剩下的是22。我们发现64和32都比22大，那么这两位就用不到，记上0.
128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 0 16比22小，需要使用，记上1.
128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 0 1 把16从22里减掉，得到6。8比6大，用不到，记上0.
128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 0 1 0 4比6小，需要使用，记上1.
128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 0 1 0 1 把4从6里减掉，得到2. 正好下一位的2可以使用，记为1。至此，就完成了拼凑，所以最后的1也用不上了，记为0.
128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 0 1 0 1 1 0 表格第二行连起来是10010110，它就是十进制的150在二进制中的表示。
这种方法的优点是比较容易理解，缺点是有些麻烦。如果数字很大，表格需要列得很长。
第二种方法：除基取余法
第一步，150除以2，商75，余0；
第二步，75除以2，商37，余1；
第三步，37除以2，商18，余1；
第四步，18除以2，商9，余0；
第五步，9除以2，商4，余1；
第六步，4除以2，商2，余0；
第七步，2除以2，商1，余0；
第8步，1除以2，商0，余1.
组合的时候，一定要记得最后得到的余数是二进制中的最高位。所以我们要倒着组合，得到10010110.
可能这种方法一开始不是那么好理解，可以对比我们熟悉的十进制数。如果我们有一个十进制数168，第一次除以10，商16，余8，这就相当于我们把个位的8（最低位）给“脱”下来了；第二次，16除以10，商1，余6，这就相当于把十位的那个6给“脱”下来了；然后再用1除以10，商0，余1，这就相当于把百位的1给“脱”下来了。所以我们这一路得到的余数，是从低位到高位的数字。那么二进制里，也是同样的道理。
使用这种方法，还是比较便捷的，只要计算的时候细心一些就好了。
如果这篇博文帮到了你，就请给我点个赞吧(#^.^#)
有疑问也欢迎留言~博主可nice啦，在线秒回ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ
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