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  • MATLAB绘制平滑曲线.doc

    2020-05-19 23:40:43
    - PAGE PAGE 3 欢迎下载 MATLAB... 以上是每一个X和Y对应的坐标请问如何编程能够绘制平滑曲线这个图形就像二次函数一样的 如果要在图中绘制一条直线加上y=70的直线用不同颜色区分 ?x=[0 0.1 0.16 0.27 0.41 0.48 0.59
  • 如何使用MATLAB绘制平滑曲线

    万次阅读 2013-07-26 05:56:12
    MATLAB中绘制平滑曲线一般使用最小二乘法或者B样条插值。  最小二乘法实际上是函数拟合,可以得到目标函数(这里为多项式)的系数,对outliers相对不敏感,缺点是需要预先设置目标函数的阶数,且有时不容易找到最优...
            MATLAB中绘制平滑曲线一般使用最小二乘法或者B样条插值。
            最小二乘法实际上是函数拟合,可以得到目标函数(这里为多项式)的系数,对outliers相对不敏感,缺点是需要预先设置目标函数的阶数,且有时不容易找到最优的目标函数形式。这里使用polyfit()函数进行多项式拟合,其他类似函数,如:lsqlin()不在讨论之列,用法有不同。
            B样条插值是一种插值方法,得不到目标函数,但可以最大限度地在光滑的前提下接近采样点,对outliers敏感,只是比一般的多项式插值好点。
            对照:plot()函数只是将采样点用直线连接在一起,结果是一条折线。


            下面通过一个与条形图结合的实例对最小二乘法(least square)与B样条插值(B spline)进行分析:

    y1=[15.81292 16.43826 5.696203; 10.91314 8.493151 5.379747; 10.24499 7.945205 8.860759; 12.02673 13.15068 19.62025;...
        5.790646 15.89041 37.34177; 7.349666 9.041096 6.012658; 10.69042 10.13699 3.797468; 16.03563 10.68493 5.696203;...
        11.13586 8.219178 7.594937];
    y11=[15.81292,10.91314,10.24499,12.02673,5.790646,7.349666,10.69042,16.03563,11.13586];
    y12=[16.43826,8.493151,7.945205,13.15068,15.89041,9.041096,10.13699,10.68493,8.219178];
    y13=[5.696203,5.379747,8.860759,19.62025,37.34177,6.012658,3.797468,5.696203,7.594937];
    x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9];
    
    %% bar graph
    b=bar([y11',y12',y13']);% same with b=bar(y1)
    grid on;
    set(gca, 'xticklabel', {'0-20','20-40','40-60','60-80','80-100','100-120','120-140','140-160','160-180'});
    legend('156C','164C','172C');
    xlabel('Angle:degree');
    ylabel('Percentage:%');
    title('Angle');
    hold on;
    
    %% least square method
    result1=polyfit(x,y11,3);
    plot(x,polyval(result1,[1:9]));
    
    %% B spline
    values1 = spcrv([[x(1) x x(end)];[y11(1) y11 y11(end)]],3);
    plot(values1(1,:),values1(2,:),'b','LineWidth',2);

            上例中,y1=y11', y12', y13' 对于bar()函数,使用二者都可以,但是对于least square与B spline,只能将y值分开;另外,bar()函数对于x轴的值有默认值,所以对于bar(),不写x=[...]仍可以执行,但对于least square与B spline,需明确指出x值。对于bar()函数的其他参数可以参考博客中其他与条形图相关的文章。

            在least square 中,result1=polyfit(x,y11,3) 的返回值表示使用最小二乘法得到目标多项式的参数,并存在result1中;参数 x, y11 表示样本数据;最后的3表示使用了三次函数进行了拟合。这时,result1并不是一个函数,比如sin(x),而只是参数,直接使用plot(x, result1) 是错误的,需要使用polyval()函数取得这个三次多项式函数在[1:9]区间内的值,然后才能使用plot()绘制。

            B样条插值中,spcrv() 函数通过给定样本的x, y值,得到插值后的曲线的点,存于返回值value1中,最后的3表示阶数。value1实际是一个矩阵,第一行表示x值,第二行表示y值。

            下面的结果图中,较细的蓝色曲线表示最小二乘法的结果,较粗的蓝色曲线表示B样条插值的结果。可以看出B样条更接近于原始数据。当然最小二乘法的结果也可以改善,将阶数调高即可,但需要将x轴的值分的更细,不然会有折线出现。


            改善后的最小二乘法的代码及结果如下:

    %% least square method
    result1=polyfit(x,y11,5);
    plot([1:0.1:9],polyval(result1,[1:0.1:9]));

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  • MATLAB绘制平滑曲线

    千次阅读 2013-06-10 08:55:12
    高分求!MATLAB绘制平滑曲线!!...以上是每一个X和Y对应的坐标,请问如何编程能够绘制平滑曲线,这个图形就像二次函数一样的 如果要在图中绘制一条直线加上y=70的直线,用不同颜色区分!  x=[0
      高分求!MATLAB绘制平滑曲线!!
     悬赏分:50 - 解决时间:2010-4-22 22:32
    x=[0.1 0.16 0.27 0.41 0.48 0.59 0.8];
    y=[8 70 118 100 9 0 5];
    以上是每一个X和Y对应的坐标,请问如何编程能够绘制平滑曲线,这个图形就像二次函数一样的
    如果要在图中绘制一条直线加上y=70的直线,用不同颜色区分!
     x=[0 0.1 0.16 0.27 0.41 0.48 0.59 0.8];
    y=[5 9 70 118 100 17 0 5];
    y1=[22.8 22.8 22.8 22.8 22.8 22.8 22.8 22.8];
    values1=spcrv([[x(1) x x(end)];[y(1) y y(end)]],3,1000);
    values2=spcrv([[x(1) x x(end)];[y1(1) y1 y1(end)]],3,1000);
    plot(values1(1,:),values1(2,:),'r',values2(1,:),values2(2,:),'b')
    MATLAB绘制平滑曲线 - philotack - 叶青的博客
     
    ans2:
    代码如下:
    x=[0.1 0.16 0.27 0.41 0.48 0.59 0.8];
    y=[8 70 118 100 9 0 5];
    xp=0:0.1:1;
    yp=interp1(x,y,xp);
    plot(x,y,'b-',xp,yp,'r-')%红色为差值后的平滑图像
    hold on
    y1=70;
    plot(xp,y1,'c-')
    % 自己试一下
    MATLAB绘制平滑曲线 - philotack - 叶青的博客
     
    ans3:
    x=[0.1 0.16 0.27 0.41 0.48 0.59 0.8];
    y=[8 70 118 100 9 0 5];
    X=linspace(0,.9);
    Y=spline(x,y,X);
    plot(x,y,'ro',X,Y,X,70+0*X)
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    another file:
    >help smooth自己查一下帮助
     
    another question:
    x有90个值,Y也有90个值,一一对应,用PLOT(x,y)后是折线,请问怎样把它改为平滑曲线,谢谢!
    ans:
    平滑曲线的话,建议你用
    样条插值。
    比方说,已知的数据是X,Y
    你将X的间隔变小一些赋于xi
    X=1:90;
    Y=(-X+45).*(X<45)+(X-45).*(X>=45);
    xi=1:0.5:90; %这个点比X的多
    yi = interp1(X,Y,xi,'spline');
    plot(X,Y,'*',X,Y,'b',xi,yi,'r')
    你注意看上面这图(你放大看)里面的X=45时,蓝线是折线,而红线应当有一点弧度
    MATLAB绘制平滑曲线 - philotack - 叶青的博客
     

    another question:
    【求助】用matlab作物理实验图,怎样使曲线平滑一些,让点大致在一条曲线
    对很好用的 我给你个例子吧
    x=[40 42 43 45 48 55 58 60 62 65 67 69 70 72 74 75 85 90 95 97];
      uh=[7.09  9.84 9.75 9.68 9.62 9.52 9.50 9.47 9.44 9.41 9.39 9.37 9.36 9.34 9.32 9.31 9.2 8.04 3.38 2.41];
      y=uh/40.24;
      yi0=interp1(x,y,0.025,'linear');
    xi=40:0.5:100;
    yi=interp1(x,y,xi,'linear');
    zi=interp1(x,y,xi,'spline');
    wi=interp1(x,y,xi,'cubic');
    plot(x,y,'o',xi,yi,'r+',xi,zi,'g*',xi,wi,'k.-');
    legend('原始点','线性点','三次样条','三次多项式')
    MATLAB绘制平滑曲线 - philotack - 叶青的博客
     分解为四张图如下所示:
     
     
    MATLAB绘制平滑曲线 - philotack - 叶青的博客
     
     
     
     
     
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  • matlab绘制平滑曲线

    千次阅读 2013-09-27 22:49:09
    以上是每一个X和Y对应的坐标,请问如何编程能够绘制平滑曲线,这个图形就像二次函数一样的 如果要在图中绘制一条直线加上y=70的直线,用不同颜色区分!   x=[0 0.1 0.16 0.27 0.41 0.48 0.59 0.8]; y=[5 9 70 ...

    x=[0.1 0.16 0.27 0.41 0.48 0.59 0.8];
    y=[8 70 118 100 9 0 5];
    以上是每一个X和Y对应的坐标,请问如何编程能够绘制平滑曲线,这个图形就像二次函数一样的
    如果要在图中绘制一条直线加上y=70的直线,用不同颜色区分! 
     x=[0 0.1 0.16 0.27 0.41 0.48 0.59 0.8];
    y=[5 9 70 118 100 17 0 5];
    y1=[22.8 22.8 22.8 22.8 22.8 22.8 22.8 22.8];
    values1=spcrv([[x(1) x x(end)];[y(1) y y(end)]],3,1000);
    values2=spcrv([[x(1) x x(end)];[y1(1) y1 y1(end)]],3,1000);
    plot(values1(1,:),values1(2,:),'r',values2(1,:),values2(2,:),'b')
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    ans2:
    代码如下:
    x=[0.1 0.16 0.27 0.41 0.48 0.59 0.8];
    y=[8 70 118 100 9 0 5];
    xp=0:0.1:1;
    yp=interp1(x,y,xp);
    plot(x,y,'b-',xp,yp,'r-')%红色为差值后的平滑图像
    hold on
    y1=70;
    plot(xp,y1,'c-')
    % 自己试一下
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    ans3:
    x=[0.1 0.16 0.27 0.41 0.48 0.59 0.8];
    y=[8 70 118 100 9 0 5];
    X=linspace(0,.9);
    Y=spline(x,y,X);
    plot(x,y,'ro',X,Y,X,70+0*X)
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    >help smooth自己查一下帮助
     
    another question:
    x有90个值,Y也有90个值,一一对应,用PLOT(x,y)后是折线,请问怎样把它改为平滑曲线,谢谢! 
    ans:
    平滑曲线的话,建议你用 
    样条插值。 
    比方说,已知的数据是X,Y 
    你将X的间隔变小一些赋于xi
    X=1:90;
    Y=(-X+45).*(X<45)+(X-45).*(X>=45);
    xi=1:0.5:90; %这个点比X的多
    yi = interp1(X,Y,xi,'spline'); 
    plot(X,Y,'*',X,Y,'b',xi,yi,'r')
    你注意看上面这图(你放大看)里面的X=45时,蓝线是折线,而红线应当有一点弧度
    MATLAB绘制平滑曲线 - philotack - 叶青的博客
     

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    【求助】用matlab作物理实验图,怎样使曲线平滑一些,让点大致在一条曲线 
    对很好用的 我给你个例子吧 
    x=[40 42 43 45 48 55 58 60 62 65 67 69 70 72 74 75 85 90 95 97]; 
      uh=[7.09  9.84 9.75 9.68 9.62 9.52 9.50 9.47 9.44 9.41 9.39 9.37 9.36 9.34 9.32 9.31 9.2 8.04 3.38 2.41]; 
      y=uh/40.24; 
      yi0=interp1(x,y,0.025,'linear'); 
    xi=40:0.5:100; 
    yi=interp1(x,y,xi,'linear'); 
    zi=interp1(x,y,xi,'spline'); 
    wi=interp1(x,y,xi,'cubic'); 
    plot(x,y,'o',xi,yi,'r+',xi,zi,'g*',xi,wi,'k.-'); 
    legend('原始点','线性点','三次样条','三次多项式')
    MATLAB绘制平滑曲线 - philotack - 叶青的博客
     分解为四张图如下所示:
     
     
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  • 用PPT演示文稿的操作中,我们会根据需要进行一些形状的绘制,例如做股票分析,会画一个曲线图形,今天我们来学习如何在PPT中画出曲线图形。第一步,点击菜单【插入】,点击【形状】,点击【曲线】图标。第二步,绘制...

    用PPT演示文稿的操作中,我们会根据需要进行一些形状的绘制,例如做股票分析,会画一个曲线图形,今天我们来学习如何在PPT中画出曲线图形。

    第一步,点击菜单【插入】,点击【形状】,点击【曲线】图标。

    09fc0f5480a8e5f594db62cbfaf952ee.png

    第二步,绘制曲线。在PPT空白页点击左键为起点,用鼠标点击曲线顶点(山峰和谷底)需要出现的位置,页面会自动出现曲线图形,双击结束绘制;在绘制过程中,可以移动鼠标更改曲线的弧度。

    fe5ab9d154ae5d135e5af2d52a27e38b.png

    第三步,调整曲线。我们选中曲线,在菜单里点击【编辑形状】,点击【编辑顶点】。

    f8df7dbaac8539ceb0de740c51e715eb.png

    第四步,进行调整。将鼠标放在顶点处,会出现空心的十字星图标,移动可以调整顶点位置;旁边蓝色线的白色空心小方形,移动可以改变曲线的斜率。

    b4ae15642bc602a9439d3698b2768473.png

    我们除了可以改变曲线顶点的位置,还可以增加和删除顶点。在【编辑顶点】状态中,点击右键,会出现选择框,根据需求可以进行增加、删除、平滑等操作。

    d7c0c254e48b76e4d6f8fdbea5e5d4dd.png

    至此,在PPT中画出曲线图形就操作完了,我们可以绘制曲线,还可以对绘制的曲线进行调整和编辑,看起来是不是很简单,大家学会了吗?

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如何绘制平滑曲线