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  • 箱线图&上下四分位数

    千次阅读 2020-09-01 20:20:28
    文章内容输出来源:拉勾数据...很显然,中间四分位数就是中位数,因此通常所说四分位数是指处在25%位置数值(称为下四分位数)和处在75%位置数值(称为上四分位数)。与中位数计算方法类似,根据未分组数据

    箱线图学习笔记

    在这里插入图片描述
    四分位数(Quartile)也称四分位点,是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的数值。多应用于统计学中的箱线图绘制。它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。四分位数是通过3个点将全部数据等分为4部分,其中每部分包含25%的数据。很显然,中间的四分位数就是中位数,因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值(称为下四分位数)和处在75%位置上的数值(称为上四分位数)。与中位数的计算方法类似,根据未分组数据计算四分位数时,首先对数据进行排序,然后确定四分位数所在的位置,该位置上的数值就是四分位数。与中位数不同的是,四分位数位置的确定方法有几种,每种方法得到的结果会有一定差异,但差异不会很大。

    箱形图(Box-plot)又称为盒须图、盒式图或箱线图,是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因形状如箱子而得名。在各种领域也经常被使用,常见于品质管理。它主要用于反映原始数据分布的特征,还可以进行多组数据分布特征的比 较。箱线图的绘制方法是:先找出一组数据的上边缘、下边缘、中位数和两个四分位数;然后, 连接两个四分位数画出箱体;再将上边缘和下边缘与箱体相连接,中位数在箱体中间。

    参考自:百度百科

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  • 四分位数计算方法

    千次阅读 2019-07-20 12:45:00
    下四分位数的位置Q1=(n+1)*0.25 中位数的位置Q2=(n+1)*0.5 上四分位数的位置Q3=(n+1)*0.75 转载于:https://www.cnblogs.com/bravesunforever/p/11217344.html...

    下四分位数的位置Q1=(n+1)*0.25

    中位数的位置Q2=(n+1)*0.5

    上四分位数的位置Q3=(n+1)*0.75 

     

     

     

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/bravesunforever/p/11217344.html

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  • 四分位数

    千次阅读 2019-09-30 10:41:42
    四分位数是统计学里一个很重要的概念,实际应用中,所画出来的箱图,就使用到了这个概念,只有懂了四分位的概念才能看懂箱图所表达的... 2、四分位求取,首先需要得出该四分位数的位置,如下是四分位数在排序后数...

    四分位数是统计学里一个很重要的概念,实际应用中,所画出来的箱图,就使用到了这个概念,只有懂了四分位的概念才能看懂箱图所表达的意思。我这里通过一个实际的案例来说明四分位数的求取过程。

     

    首先我们看下数据的情况,如下图所示,数据的总个数为10个

    1、在求取四分位数据时,首先必须做的是要对数据进行升序排序,如下图。

    image

     

    2、四分位求取,首先需要得出该四分位数的位置,如下是四分位数在排序后数据中的位置的公式

    image

    在Excel中使用以上的公式来计算第0、1、2、3、4个四分位值处的位置,得出如下结果

    image

     

    3、四分位数的求取,使用的是以下所说明的一套计算规则

    image

    公式可能看起来较为复杂,说明一下:

    1、四分位数最终的结果由2部分相加得到,其一是四分位位置的整数部分对应的数据,其二是四分位位置的小数部分乘以差值得到

    2、差值是四分位位置整数部分对应数据的下一个数据减去四分位位置整数部分对应的数据。

     

    在Excel中将上面那个公式实现的结果如下:

    image

     

    注意:如果数据的总个数n减去1,得到的结果是4的整数倍的话,那么四分位数的位置都是整数值,各四分位数就可以在升序排序后的数列中直接找到,否则就需要通过以上方式计算小数部分。

    例如:n的值为5、9、13等等,就是可以在数列中直接找到各四分位数。

     

    最后我们用一张图来看看箱图中各个图形元素:

    1、Q1表示第1个四分位值,Q2表示第2个四分位值,即中位数,Q3表示第3个中位数

    2、IQR是第3个中位数与第1个中位数的差值

    3、虚线最左侧的划线表示Q1-1.5倍IQR,虚线最右侧的划线表示Q1+1.5倍IQR

    4、左右的黑点是离群点,最左侧的离群点是最小值,最右侧离群点是最大值

    image

     

    从以上结果可以解答以往对四分位数的误区:

    1、四分之一分位数并非中位数的2倍,也并非是四分之三分为的3倍

    2、不要将箱图虚线左右侧的划线理解为四分之0分位,四分之四分位值,这2个分位值分别是最小值和最大值,它们可能会成为离群点

    转载于:https://www.cnblogs.com/alexywt/p/11408460.html

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  • 四分位数求法

    2020-03-28 17:52:45
     确定四分位数的位置 四分位数是将数列等分成四个部分的数,一个数列有三个四分位数,设下四分位数、中位数和上四分位数分别为Q1、Q2、Q3,则:Q1、Q2、Q3的位置可由下述公式确定: Q1的位置 (n+1)/4 Q2的位置 (n+1...

    四分位数间距:是上四分位数与下四分位数之差,用四分位数间距可反映变异程度的大小.

    即:Q3 --Q1

    四分位数求法
    第一步
      确定四分位数的位置

    四分位数是将数列等分成四个部分的数,一个数列有三个四分位数,设下四分位数、中位数和上四分位数分别为Q1、Q2、Q3,则:Q1、Q2、Q3的位置可由下述公式确定:

    Q1的位置 (n+1)/4

    Q2的位置 (n+1) /2

    Q3的位置 3(n+1)/4

    式中n表示资料的项数

    第二步
      根据第一步所确定的四分位数的位置,确定其相应的四分位数。

    例1
      例如:某车间某月份的工人生产某产品的数量分别为13、13.5、13.8、13.9、14、14.6、14.8、15、15.2、15.4、15.7公斤,则三个四分位数的位置分别为:

    Q1的位置 (n+1)/4 =(11+1)/4=3

    Q2的位置 (n+1) /2=(11+1)/2=6

    Q3的位置 3(n+1)/4=3(11+1)/4=9

    即变量数列中的第三个、第六个、第九个工人的某种产品产量分别为下四分位数、中位数和上四分位数。即:

    Q1 = 13.8公斤、Q2 = 14.6公斤、Q3 = 15.2公斤

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    千次阅读 2016-06-26 19:23:30
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    万次阅读 2012-09-11 18:37:09
    最小四分位数称为下四分位数,所有数值中,有四分之一小于下四分位数,四分之三大于下四分位数。中点位置的四分位数就是中位数。最大四分位数称为上四分位数,所有数值中,有四分之三小于上四分位数,四分之一...
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  • matplotlib-箱线图

    千次阅读 2019-10-19 16:09:48
    箱线图 箱形图(Box-plot)又称为盒须图、盒式图或箱线图,一种用作显示一组数据分散...第一四分位数(Q1):又称“较小四分位数”或“下四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。 Q1的位置 ...
  • 2021-02-23

    2021-02-23 17:22:59
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    千次阅读 2020-06-17 15:38:44
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