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    分治法解决循环赛日程表

    问题描述

    设有n=2^k个运动员要进行羽毛球循环赛,现要设计一个满足以下要求的比赛日程表:
    (1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次。
    (2)每个选手一天只能比赛一次。
    (3)循环赛一共需要进行n-1天。
    由于n=2^k,显然n为偶数。

    分治法求解思路

    按分治策略,将所有的选手分为两半,n个选手的比赛日程表就可以通过为n/2个选手设计的比赛日程表来决定。递归地用对选手进行分割,直到只剩下2个选手时,比赛日程表的制定就变得很简单。这时只要让这2个选手进行比赛就可以了。
    这里写图片描述
    (1)n=2^1个选手的比赛日程表的制定。、
    这里写图片描述
    (2)n=2^2个选手的比赛日程表的制定
    这里写图片描述
    (3)2^3个选手的比赛日程表
    这里写图片描述
    ……
    ……

    算法描述

    void Round_Robin_Calendar(int k,int n,int **a)
    {
        int i,j,s;
        for(i=1; i<=n; i++)
            a[1][i]=i;//用一个for循环输出日程表的第一行
    
        int m = 1;//m用来控制每一次填充数组时i(i表示行)和j(j表示列)的起始填充位置
        for(s=1; s<=k; s++)//将问题划分为k部分,依次处理
        {
            n/=2;
            for(int t=1; t<=n; t++)//每一部分的问题进行单元格的填充
                for(i= m+1; i<=2*m; i++)//控制行
                    for(int j=m+1; j<=2*m; j++)//控制列
                    {
                        a[i][j+(t-1)*m*2] = a[i-m][j+(t-1)*m*2-m];
                        a[i][j+(t-1)*m*2-m] = a[i-m][j+(t-1)*m*2];
                    }
            m *= 2;
        }
    }

    结果演示

    这里写图片描述


    工程下载地址分治法解决循环赛日程表

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    2014-06-10 22:25:15
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    FullCalendar是一款功能强大,用法简单的js日程表组件,目前已支持React,Vue和Angular三大主流框架。最近Vue项目需要在日程表进行数据的增删改查,通过官方文档和demo顺利完成,在此特意记录下使用FullCalendar(V4.4.1)的踩坑过程。

    1.组件下载

    FullCalendar属于用啥下啥模式,官网罗列了各组件包详情,支持Package,zip和CDN三种下载方式,直接npm下载

    npm install --save @fullcalendar/vue @fullcalendar/interaction @fullcalendar/timegrid

    core、vue等提供核心类,interaction提供事件,daygrid、timegrid等则提供不同的日程表类型

    2.组件注册

    引入js和css文件,在vue内注册组件。

    注意:FullCalendar的drag事件似乎依赖于jqueryUI,如需则记得一并引入(未引入之前drag无效)

    <script>
    import FullCalendar from '@fullcalendar/vue'
    export default {
        components: {
          FullCalendar
        },
    }
    </script>
    
    <style scoped>
    @import '@fullcalendar/core/main.css';
    </style>

    3.组件基础API

    plugins
    日程表依赖的插件
    defaultView
    日程表加载时的初始视图
    datesRender

    callback,当日程表时间变动时触发

    events
    日程表的事件数据源

    对@datesRender绑定数据请求事件可以在每次时间变动时实时刷新当前events

    selectAllow
    callback,判断当前日程块能否选择
    eventAllow
    callback,判断当前事件块能否选择
    select
    callback,当选择日程块时触发
    eventClick
    callback,当点击事件块时触发
    eventResize
    callback,当拖动事件块时间范围时触发
    eventDrop
    callback,当拖拽事件块移动时触发

    此外还有一些格式化API,具体参考官网就不在此罗列了

    4.注意事项

    我绑定的events是一个数组,数组内对象的一些key是必须的

              {
                title: '张三 拔牙',  //展示在日程表上的事件块标题
                start: '2020-06-08 10:00:00',  //日程表事件的开始时间
                end: '2020-06-08 11:30:00',  //日程表事件的结束时间
                color: 'orange',  //填充色
                editable: false,  //能否编辑
                extendedProps: {name: '张三', id: 123, sex: 1,...}  //额外属性,可以用来存储原始的数据源以便数据处理
              },

    event的dom事件非常丰富,点击、选择和拖拽能满足大部分需求,

    结合弹窗组件(如element的Dialog对话框),可以实现数据实时修改的需求。

    动图如下:

    官方文档真的很详细,一定要仔细阅读

    展开全文
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    2020-12-18 12:51:30
    日程检查以提高行政管理的效能与效率为基准,致力于为你减少人力、物力、财力、时间等资源,欢迎大家下...该文档为日程检查,是一份很不错的参考资料,具有较高参考价值,感兴趣的可以下载看看
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  • C++循环赛日程表算法

    千次阅读 2013-10-12 10:46:30
    最近我在学算法设计与分析里面的分治策略,遇到循环赛日表这个题目时卡了一下,上网谷歌了一会,发现...现要设计一个满足以下要求的比赛日程表:(1)每个队伍必须与其它n-1个队伍各赛一次(2)每个队伍一天只能赛一

    最近我在学算法设计与分析里面的分治策略,遇到循环赛日表这个题目时卡了一下,上网谷歌了一会,发现上面有一些算法对于我这样智商不高的童鞋,有点难以看懂。好吧,睡了一个晚上,第二天早上发现想通了~


    题目是这样的: 编写程序实现循环赛日程表。设有n=2^k(2的k次方)个队伍要进行循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表:(1)每个队伍必须与其它n-1个队伍各赛一次(2)每个队伍一天只能赛一场(3)循环赛进行n-1天


    分析:以k=3为例(N = 2^3 = 8),可得到如下赛日表:

    以表格中心为拆分点,将表格分成4*4个格子的A、B、C、D四个部分,容易看出右下角的D与左上角的A数据相同,右上角的B与左下角的C相同,同样的规律适用于再次划分后得到的更小的部分;这样对8个队伍的赛日安排就变成了对4个队伍的赛日安排,然后进一步又变成了对两个队伍的赛日进行安排。



    编程思路:将n*n个格子,也就是n阶方阵从中间十字划分,一次划分分成四块,令其右上角和左下角的数据完全相同,右下角和左上角的数据完全相同;每次划分都得到了若干个n/2阶的方阵,然后对这些方阵进行操作,继续令其右上角和左下角的数据完全相同,右下角和左上角的数据完全相同,如此循环下去,直至n<2时结束递归。现在问题就变成了如何编程能令方阵二维数组的左上角数据复制到右下角去,左下角的数据复制到右上角去。


    以下为代码片段:

    其中二维数组saicheng[][]为全局变量

    //安排赛程的函数,x,y为二维数组方阵左顶角的格子坐标,num为该方阵总行数(总列数)

    void arrange(int x, int y, int num)
    {
    //递归出口
    if(num < 2)
    return;

    arrange(x, y, num/2);//对左上角四个格子进行填充
    arrange(x+num/2, y, num/2);//对左下角四个格子进行填充

    for(int i = 0; i < num/2; i++)
    {
    for(int j = 0; j < num/2; j++)
    {
    saicheng[x+num/2+i][y+num/2+j] = saicheng[x+i][y+j];//令右下角等于左上角
    saicheng[x+i][y+num/2+j] = saicheng[x+num/2+i][y+j];//令右上角等于左下角
    }
    }
    }



    完整代码下载地址:http://download.csdn.net/detail/yatyou/6386649





    展开全文
  • 笔者对循坏赛日程表的问题进行了一定深究,以下是该问题的五种解决方案(讨论原理时,笔者默认读者对分治法解决循坏赛日程表问题有理论基础)。 一、分治法,n=2^k,初始化为2*2的矩阵。 该方法的思想是利用递归...

        笔者对循坏赛日程表的问题进行了一定深究,以下是该问题的五种解决方案(讨论原理时,笔者默认读者对分治法解决循坏赛日程表问题有理论基础)。

        一、分治法,n=2^k,初始化为2*2的矩阵。

        该方法的思想是利用递归对数组进行拆分,待数据左上角可用时:左下角=左上角+(此时数组长度)/2,右上角=左下角,右下角=左上角。代码如下(由于代码较多,笔者只贴核心代码,需要全部代码的读者可在笔者主页下载):  

    void Array_copy(int **p_array,int a_x,int a_y,int b_x,int b_y,int length,int add=0)
    {//带默认值的拷贝函数  也是分治法中的合 
    	for(int i=0,j;i<length;i++)
    		for(j=0;j<length;j++)
    			p_array[b_x+i][b_y+j]=p_array[a_x+i][a_y+j]+add;
    }
    void Game_Table(int **p_array,int x,int y,int length)//分治法中的分 
    {
    	if(length==1)
    		return;
    	Game_Table(p_array,x,y,length/2);//填充左上 
    	Array_copy(p_array,x,y,x+length/2,y,length/2,length/2);//左上填充左下 
    	Array_copy(p_array,x,y,x+length/2,y+length/2,length/2);//左上拷贝至右下 
    	Array_copy(p_array,x+length/2,y,x,y+length/2,length/2);//左下拷贝至右上 
    }

        二、分治法,n=2^k,初始化为第0行第0列的值

        此方法是笔者在进行方法一的调试时发现的。因为第0行0列的值是确定的,如果该的值存在的话,分治法切分到可治时左上和左下能自行填充,接着:右上角=左下角,右下角=左上角。代码如下: 

    void Array_copy(int **p_array,int a_x,int a_y,int b_x,int b_y,int length,int add=0)
    {
    	for(int i=0,j;i<length;i++)
    		for(j=0;j<length;j++)
    			p_array[b_x+i][b_y+j]=p_array[a_x+i][a_y+j]+add;
    }
    void Game_Table(int **p_array,int x,int y,int length)//分治法中的分 
    {
    	if(length==1)
    		return;
    	Game_Table(p_array,x,y,length/2);//填充左上 
    	Game_Table(p_array,x+length/2,y,length/2);//填充左下 
    	Array_copy(p_array,x,y,x+length/2,y+length/2,length/2);//左上拷贝至右下 
    	Array_copy(p_array,x+length/2,y,x,y+length/2,length/2);//左下拷贝至右上 
    }

       三、分治法,n为任意数,奇数+1得偶数。

        首先我们确定解是存在的:当n为奇数时,需要比n天;当n为偶数时需要比n-1天。这里笔者简单证明一下:根据排列组合,n个人需要比C(2,n)场,每天可安排的场数为(int)n/2场,则需要C(2,n)/((int)n/2)天。

        具体求解方法笔者先通过举例帮助读者发现规律。

        n=3时:n为奇数,n+1=4,转变为n=4的求解,结果将4替换为0,当某选手对手为0时表示今天轮空。

        n=4时:如上。

        n=5时:n为奇数,n+1=6,分成两组(1 2 3) (4 5 6),各3名选手。将两组分别按n=3时排列。将第二组的结果置于第一组下方,然后把同一天都有空的两组安排在一起比赛。接下来继续填表(同一人数有多个解,笔者只讨论一种),第一组的(1 2 3)和第2组的(4 5 6)分别比赛。 但是由于(1,4), (2, 5), (3 6)已经比赛过了,所以在后面的安排中不能再安排他们比赛。首先,1只能和5或6比赛:若1-5,只能安排:2-6,3-4;若1-6,只能安排:2-4, 3-5 这样安排后前三行的后两列,后三行的后两列由上面的三行来定,如下表所示:        

                        

         n=9时:n+1=10,分两组(1 2 3 4 5)和(6 7 8 9 10)各5人。根据n=5时的排列将第二组置于第一组下方。接下来的思路和n=5时相同。

        按照这个规律,代码如下:

    void Array_copy_even(int **p_array,int array_length)
    {
        if(array_length%2==1) return;
        int i,j;
        for (j=0;j<array_length;j++)
            for (i=0;i<array_length;i++)
                p_array[i+array_length][j]=p_array[i][j]+array_length;
        for (j=array_length;j<2*array_length;j++)
        {
            for (i=0;i<array_length;i++)
                p_array[i][j]=p_array[i+array_length][j-array_length];
            for (i=array_length;i<2*array_length;i++)
                p_array[i][j]=p_array[i-array_length][j-array_length];
        }
    }
    void Array_copy_odd(int **p_array,int array_length)
    {
        int i,j;
        for (j=0;j<=array_length;j++)
            for (i=0;i<array_length;i++)
            {
                if (p_array[i][j]!=0)
                    p_array[i+array_length][j]=p_array[i][j]+array_length;
                else
                {
                    p_array[i+array_length][j] = i+1;    
                    p_array[i][j]   = i+array_length+1;  
                }
            }
        for(i=0,j=array_length+1;j<2*array_length;j++)
        {
            p_array[i][j]= j+1;
            p_array[ (p_array[i][j] -1) ][j] = i+1;
        }
        for (i=1;i<array_length;i++)
        {
            for (j=array_length+1;j<2*array_length;j++)
            {
            	if((p_array[i-1][j]+1)%array_length==0)
                	p_array[i][j] = p_array[i-1][j]+1;
                else
    				p_array[i][j] = array_length + (p_array[i-1][j]+1)%array_length;
            	p_array[ (p_array[i][j]-1) ][j] = i+1;
            }
        }
    }
    void Array_copy(int **p_array,int array_length)
    {
        if ((array_length/2)%2==1)
            Array_copy_odd(p_array,array_length/2);
        else
            Array_copy_even(p_array,array_length/2);
    }
    void Game_Table(int **p_array,int array_length)
    {
        if(array_length==1)
        {
            p_array[0][0]=1;
            return ;
        }
        else if(array_length%2==1)
        {
            Game_Table(p_array,array_length+1);
            Array_replace(p_array,array_length+1);
            return ;
        }
        else
        {
            Game_Table(p_array,array_length/2); 
            Array_copy(p_array,array_length); 
        }
    } 

        四、多边形轮转法,n为任意数。

        n个选手要进行循环赛,若n为偶数,则m=n-1(为何要转变为奇数求解,读者可画图自己探索),画m边形,并在多边形的中心处的数x置为0(如n为偶数,则x=n),每个点表示一个选手。 在同一水平线上的两名选手进行比赛,单独在一水平线上的选手与中心出的选手比赛(若x=0,则表示该选手今天轮空)。每天的比赛由旋转一次的多边形决定,每次顺时针旋转360/n。代码如下:

    void Game_Table(int n)
    {
        p_array[n][1]=n;
        if(n==1) return;
        int m=(n%2==1) ? n : n-1;
        int i,j,k,r;
        for(i=1;i<=m;++i)
        {
            p_array[i][1]=i;
            b[i]=i+1;
            b[m+i]=i+1;
        }
        for(i=1;i<=m;++i)
        {
            p_array[1][i+1]=b[i];
            p_array[b[i]][i+1]=1;
            for(j=1;j<=m/2;++j)
            {
                k=b[i+j];
                r=b[i+m-j];
                p_array[k][i+1]=r;
                p_array[r][i+1]=k;
            }
        }
    }

        五,多边形轮转,n为任意数,笔者优化。

        此解法也是笔者在画图是所得,我们用5个人比赛时进行讨论:当n为奇数时,第一天的比赛为(3,4)(2,5)(1,0),旋转后发现第二天的比赛为(2,3)(1,4)(5,0),第三天为(1,2)(5,3)(5,0)........即第i天的赛事安排可用第i-1天减一得来(i循环递减);当n为偶数时,只需在n-1中所得结果将0置为n即可。代码如下(此算法相对简单,笔者大脑已经关机,所以只写一个简单的输出结果供读者参考):

    void Game_Table(int amount)
    {
    	int new_amount=amount;
    	if(amount==1)
    		return;
    	if(amount%2==0)
    		new_amount--;
    	int a[new_amount][amount],x=0,b[new_amount][amount];
    	//实现第一天的赛程安排 
    	for(int i=new_amount/2,j=new_amount/2-1;i<=new_amount;i++,j--)
    	{
    		a[0][x++]=i+1;
    			a[0][x++]=j+1;
    	}
    	for(int i=1;i<new_amount;i++)
    		for(int j=0;j<=new_amount;j++)
    		{
    			if(a[i-1][j]-1==0)
    				a[i][j]=new_amount;
    			else if(a[i-1][j]==0)
    				a[i][j]=0;
    			else
    				a[i][j]=a[i-1][j]-1;
    		}
    	for(int i=0;i<new_amount;i++)
    	{
    		cout<<"第"<<i+1<<"天的赛程安排:";		
    		for(int j=0;j<=new_amount;j++)
    		{
    			if(amount%2==0&&j==new_amount-1)
    				cout<<"("<<a[i][j++]<<","<<amount<<") ";
    			else if(amount%2==1&&j==new_amount-1)
    				cout<<"("<<a[i][j++]<<",0) ";
    			else
    				cout<<"("<<a[i][j++]<<","<<a[i][j]<<") ";
    		}
    		cout<<endl; 
    	}		
    	return;	
    }
        以上便是笔者这段时间对循坏赛日程表问题的探究,第五种方法是笔者数形结合所得,有种高中解题的既视感,让人怀恋。全部源程序链接https://download.csdn.net/download/m0_37872090/10377520,也可在笔者主页查找下载。

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