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  • 代码 #include #include int main() { int m = 0,n =0,start = 0,end = 0,flag =0; float temp =0.0; scanf("%d",&m); scanf("%d",&n); temp = (float)m/n-(float)(n-1)/2;... if(temp==(in

    代码

    #include <stdio.h>
    #include <math.h>
    int main()
    {
        int m = 0,n =0,start = 0,end = 0,flag =0;
        float temp =0.0;
        scanf("%d",&m);
        scanf("%d",&n);
        temp = (float)m/n-(float)(n-1)/2;
        if(temp==(int)temp)
        {
            for(flag =1,start =(int)temp,end = start+n;start<end;start++)
                printf("%d",start);
            printf("\n");
        }
        if(flag==0)
            printf("没有符合条件的数\n");
        return 0;
    }
    
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  • 为了计算一个正整数中二进制表示1的个数。 我们可以采用查表的办法。 下面四位四位的计算: 0000对应0个1 0001对应1 个1 0010 对应1个1 .................... 1110 对应3个1 1111对应4个1 所以我们建立如下size为16...

    为了计算一个正整数中二进制表示1的个数。 我们可以采用查表的办法。

    下面四位四位的计算:

    0000对应0个1

    0001对应1 个1

    0010 对应1个1

    ....................

    1110 对应3个1

    1111对应4个1

    所以我们建立如下size为16的数组用于映射0, 1, 2, 3, ....., 15这16个数字对应的整数1的个数。

    #include <iostream>
    
    using namespace std;
    static int numBits[] = {0, 1, 1, 2,
                            1, 2, 2, 3,
                            1, 2, 2, 3,
                            2, 3, 3, 4};
    
    int bitsCount(unsigned int n) {
        int bitNumber = 0;
        /*
        // 方法二:
        for(; n!= 0; n >>= 4) {
            bitNumber += numBits[n & 0x0f];
        }
        */
        do {
            bitNumber += numBits[n & 0x0f];
    
        } while(n>>=4); // 注意必须是n>>=4, 不要忘了等号
        return bitNumber;
    }
    
    int main() {
        cout << bitsCount(15) << endl;
        return 0;
    }
    
    
    

    运行结果如下:

    方法二: 又被称为Brian Kernighan's algorithm

    也就是我们从给定的测试的数减去1, 将会toggles all the bits(from right to left) till the rightest set bit(including the rightestmost set bit)。 so if we subtract a number by a, and do bitwise & with itself(n &(n - 1)), we unset the rightmost set bit. if we do n&(n-1) in a loop and count the number of times loop executes we get the set bit count. 伪代码如下:

      1  Initialize count: = 0
       2  If integer n is not zero
          (a) Do bitwise & with (n-1) and assign the value back to n
              n: = n&(n-1)
          (b) Increment count by 1
          (c) go to step 2
       3  Else return count
    程序如下:
    #include <cstdio>
    int countSetBits(int n) {
        unsigned int c = 0;
        while(n) {
          n &= (n-1) ;
          c++;
        }
        return c;
    }
    
    /* Program to test function countSetBits */
    int main() {
        int i = 9;
        printf("%d", countSetBits(i));
        return 0;
    }
    
    运行如下:
    
    
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  • 已知正整数n的立方可以表示为n个连续奇数的和,例如: 3的3次方 = 7 + 9 + 11 (不会打那个次方数) 6的3次方 = 31 + 33 + 35 + 37 + 39 + 41 对于任意给定的正整数m,如何得到这连续m个奇数呢?
  • 如何判断并求出一个整数x是否可以表示成n(n>=2)个连续正整数的和,可以借鉴

    理论分析:因为



    #include <iostream>   

    #include <vector>
    using namespace std;

    int  main()
    {
    int m;
    while(cin>>m){
    vector<vector<vector<int>>> alll;
    for (int i=2;i<m;i++){
    //int i=m;
    vector<vector<int>> all;
    for (int j=2;j<i/2;j++)
    { vector<int> al;
    float temp=float(i*1.0/j)+float((1-j)*1.0/2);
    if (temp>=1.0)
    {
    int temp_int=int (temp);
    if (temp-temp_int<0.00001)
    {
    al.push_back(i);
    for (int k=temp_int;k<j+temp_int;k++){
    al.push_back(k);
    }
    }
    }
    if (!al.empty())
    all.push_back(al);
    }
    if (!all.empty())
    alll.push_back(all);
    }




    for (int kk=0;kk<alll.size();kk++)
    {
    cout<<alll[kk][0][0]<<" :";
    for (int jj=0;jj<alll[kk].size();jj++)
    {
    cout<<"\t";
    for (int ii=1;ii<alll[kk][jj].size();ii++)
    cout<<alll[kk][jj][ii]<<" ";
    cout<<endl;
    }
    cout<<"--------------------------------------------"<<endl;
    }
    }
    return 0;
    }
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  • 今天给大家讲一下有关数制、码制、基本逻辑运算等数字电路基本知识。这些知识贯穿在所有的数字电子技术中,包括工业自动化...数制的知识要求掌握2、10、16进制数的表示和它们相互间的转换。码制的知识要求掌握各种...

    今天给大家讲一下有关数制、码制、基本逻辑运算等数字电路基本知识。这些知识贯穿在所有的数字电子技术中,包括工业自动化控制技术,例如;PLC、单片机、单板工控机、变频器、伺服、步进等控制技术中,我们要求大家一定要学好这些基本知识及其应用。

    学习这些知识不需要高深的数理知识,初中以上水平就可以理解掌握,只要努力学习就行。

    数制的知识要求掌握2、10、16进制数的表示和它们相互间的转换。码制的知识要求掌握各种码制的特点及其应用。基本逻辑运算知识要求掌握基本逻辑运算的关系,表示及与电路间的联系。

    一、数制

    数制,就是数的计数方法,也就是数的进位法。

    在数字电子技术中,数制是必须掌握的基础知识。

    二、数制三要素

    数制是指计算数的方法。其基本内容有二个,一个是如何表示一个数,一个是如何表示数的进位。公元400年,印度数学家最早提出了十进制计数系统,当然,这种计数系统与人的手指有关。这也是很自然的事,这种计数系统(就是数制)的特点是逢十进一,有10个不同的数码表示数(也就是0~9个阿拉伯数字),我们把这个计数系统叫做十进制。

    十进制计数内容已经包含了数制的三要素:基数、位权、复位和进位。下面我们就以十进制为例来讲解数制的三要素。

    下面是一个十进制表示的数:

    d9894a552ee287ea97e90d901c34914e.png

    这是一个十进制的数:6505,是一个四位数。

    其中,6、5、0是它的数码,也叫数符。我们知道:十进制数有10个数码。0~9。我们把这10个数码叫做10进制数的基数。基数即表示了数制所包含数码的个数,同时也包含了数制的进位,即逢十进一。N进制必须有n个数码。

    我们把这四位数的位分别以b0位,b1位,b2位,b3位表示数码所在的位。(也即我们日常所说的个位,十位,百位,千位)。

    注意:我们规定最右位(个位)为b0位,然后依次往左为b1,b2。。。。。。位。我们会发现b2位的5和b0位的5虽然都是数码5,但他们表示的数值是不一样的。b2位的5表示500,b0位的5只表示5,为什么呢?这是因为不同的位的位值是不一样的,位值又叫位权。

    位权是数制的三要素之一,它表示数码所在位的值。位权一般是基数的正整数幂,从0开始,按位递增。b0位位权为

    977942dac0cc8012ff9bdefec77f5aa4.png

    ,b1位位权为

    507f152df2974aaa930dba27657602c1.png

    。。。以次类推。N进制的位权为

    9dc1f60fb994afcccaaff3d753fda009.png

    当数中某一位(例如b0位)到达最大数码值后,必须产生复位和进位的运转。当b0数到9(最大数码)后则b0位会变为0.并向b1位进1。复位和进位是数制必须的运算处理。

    我们把基数,位权,进位和复位称之为数制三要素。

    一般地说,数制的数值由各位数码乘以位权然后相加得到。即

    c99eec60f0f537e062795670cb94678c.png

    我们把数制中数的位权最大的有效值(最左边的位)叫做最高有效位MSD(Most Siginfical Digit)。而把最右边的有效位叫做最低有效位LSD(Least Siginfical Digit)。在二进制中,常常把LSD位叫做低位。而把MSD位叫高位。

    上面虽然是以十进制来介绍数制的知识的,但是数制的三要素对所有的进制都是适用的。

    一个N进制的n位数,则:基数为N,有n个不同的数码,逢N进一,其位权由LSD位到MSD位分别为

    f27ff1f68779fc90ac5b2a64e7baf567.png

    当某位计数到最大数码时,该位复位为最小数码,并向上一位进1,而其数值为:

    数值=

    e75f94f325a3c49e2394f60938b9a47b.png

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如何表示正整数