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  • 1. 解决问题 2. 关键思想 DGCNN 认为 pointnet++ 属于静态图卷积: pointnet++ 根据点对的欧氏距离构建图,然后在每一层进行图粗化操作。使用最远点采样选取点作为下一层的输入。这样使得每一层的图不断减小,...

    1. 解决问题

    1.置换(旋转)不变性、输入顺序不变性

    2.平移不变性

    3.尺度不变性 ?

    4.

    2. 关键思想

    DGCNN 认为 pointnet++ 属于静态图卷积:

    pointnet++ 根据点对的欧氏距离构建图,然后在每一层进行图粗化操作。使用最远点采样选取点作为下一层的输入。这样使得每一层的图不断减小,但是图的结构没有改变。

    DGCNN 的动态图,是因为在特征空间取k近邻,每层计算的特征都不相同,因此相当于每一层的图都具有不同的顶点。

    实验证明,特征空间中的距离可以更好的拉近相同语义点的距离。这样不仅学习到了点云的几何信息,而且学习如何对点云进行分组。

     

    DGCNN 边卷积的核心分为边缘函数和特征聚合:

    PointNet : 直接对单个点提取特征,然后使用max函数聚合特征。

    MoNet : 使用高斯核(g)在局部坐标系中计算中心点的特征。并使用求和进行特征聚合。

    由于pointNet没有考虑局部特征,而MoNet 失去了全局形状和结构表示。

    DGCNN,使用点坐标和点的距离作为输入,同时捕获局部和全局信息,然后使用max pooling:

     

    但是,这样只具有部分的平移不变性:

    3.系统结构:

     

    4.改进方向

    缺点:

    by LDGCNN

    1.转换网络(T-net)增加了网络尺寸

    2.领域内深度特征的相似性,使其不能很好的生成有价值的边

    3.训练参数过多很难找到一个最好的参数

     

     

     

    LDGCNN 

    改进:

    1.去除空间转换网络

    2.连接分层特征

    3. 冻结特征提取网络,使用训练的特征向量重新训练分离器,避免在大量参数的情况下陷入局部最优解。

    1.去除空间变换网络

    ,作者发现MLP可以大致的保证旋转不变性,而不需要空间转换网络。作者认为 一个64个输出通道的MLP,相当与是对点云的64个观测方向(有点像3视图),因此可以保证旋转不变性。

    2.多层特征连接

    1) 领域特征的相似性,会导致边向量趋近于0

    2)由于每层的图结构不一样,使用当前层的图结构可以从以前的特征中学习到新的特征。

    3)可以避免在深层网络中的梯度消失。

    网络结构:

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    1、建模错误:它是指一个物理系统的区别及其数学模型。它应该保持在一个可接受的程度。否则,需要修正的数学模型。通常,简化了数学模型。在模型中,例如,可能小洞和其他几何结构中的违规行为被忽视;载荷简化;边界条件理想化,治疗一个组件作为刚性较大的刚度。通常一个二维问题研究,忽视其三维特征;执行静态分析,忽略了动态特性。

    2、离散化误差:自由度的数学模型有无数,但有限的自由度用于有限元分析。有限元的解决方案是影响模型中元素的个数,每个节点的自由度,数值积分规则,等。实际上,这种错误已经在第一部分的最后一章讨论。

    3、截断误差和舍入误差:它指损失的信息由于截断或舍入的数字来适应一个有限的计算机字长。

    4、累积误差:这种错误出现在全球方程解决多次非线性或动态问题。术语数值误差的综合结果截断或舍入误差和累积误差。

    5、有限元的误差比较重要的例如:

    1)有限元的形函数不能包括所有的变形方式,比如线性单元,通常刚度偏大,尤其是三角形单元,这也是题中所谓的位移下限性的来源。

    2)单元形状不良,造成单元的变换矩阵接近奇异,带入数值计算误差。

    当然有限元的位移并不是总是下限性,与本构方程和计算项目有关系。

    6、有限元计算:曲轴承受的弯矩对轴颈油孔处的应力集中影响比较好的计算结果,误差可以保证在10%以内。

    7、整体来说,有限元数值方法的会比那些用经验公式或者近似理论公式计算出来的更加准确。

    但是在有限元大方法下,很多细节不一样,求解出的结果都是不一样的。

    比如你选用的刻画边坡岩土的材料强度刚度模型不同,结果就不一样。同样的材料模型,材料参数不同,结果也不一样。这里面包含了材料模型的误差和材料参数的误差两个部分。这两个因素就足以使得有限元分析与真实情况误差在百分之几十了。

    此外摩擦模型也是很重要的,摩擦模型本身的误差和摩擦系数的误差同样会使你的分析结果误差百分之几十。

    材料失效又是一个现在还没有完全解决的力学问题,到底怎么刻画材料的失效状态和失效条件,各家有各家的说法。不同的材料不同的环境条件都不一样。所以失效模型和失效参数的误差也是一个很要紧的因素。

    综合看来,有限元数值方法,考虑到的问题细节总是比近似理论推导考虑到的问题细节多的,更接近真实情况。但是目前的分析手段受到材料和摩擦两大难点限制,都不可能非常接近真实情况。如果你的方法对一系列的问题,都能做出百分之几十以内的误差,那就很不错了。我想就算你找个院士来,也没法硬性的回答你到底那个方法就是最权威的,本来就是不同方法可能更适用不同问题。

    真正工程应用往往都会考虑计算模型的误差,所以算出的结果总会乘以一些保守系数来用的。就好比你算出的极限强度可能是200MPa,到工程上,可能直接乘以0.5,按照100MPa许用强度来设计,以保证安全。

    8、在以位移模式作为基本未知量的位移有限元解中,为什么应力解的精度要比位移解的低的原因是:因为应力的求解,要把位移结果做一下微分,得到应变,再乘以刚度矩阵得到应力。所以,这个微分的过程,就导致应力的精度比位移精度要低一些。

    9、如果一个实物模型与有限元模型相似,受力后测量出的位移、应力与有限元计算结果是否相同(忽略误差)?答案是不同,因为有限元只是近似解法,只考虑实际状态中的主要因素,所以即使抛开计算误差,也不可能可实物模型完全相同。

    10、有限元分析时,一定要要去除筋板那些部分吗?答案是错误的,有去除筋板结构的时候,通常是两种情况:一是筋板对结构变形或应力等需要结果影响不大,这时候可以合理地去除而对结构没有多大影响;二是分析人员没能够考虑到这些筋板的作用而作的不得已的简化,当然此时计算结果可能有一定或较大的误差。

    11、网格细分的时候为什么不能出现过大的细长比?过大的细长比会引起什么问题?

    答:细长比过大会造成较大误差,如果单元的细长比过大,在构建方程的时候刚度矩阵会变的复杂,计算量变大,计算机计算是有精度设置的,到小数点后多少位就要四舍五入,如果计算的次数多,四舍五入的次数也曾多,精度自然就下降了。

    12、用ansys进行热仿真的时候,出现某个节点的温度值超过极限是什么原因?

    答:如果只超过一点点的话,是因为有限元数值计算的离散误差造成的,就比如你对于一根杆两端各加方向相反的大小相同的力,理论上合力应该为零,实际上不可能为零,道理是一样的,都是因为有限元的离散误差造成的。

    13、ansys接触分析时如何减小渗透,刚度因子已经到1了怎么还是有渗透?

    答:渗透最大值只要小于接触变形的10%就可以了。机械的计算结果和有限元计算结果误差5%左右。

    14、优化网格工具为什么点一下会有很多的网格?

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    直接网格化就OK了。

    ANSYS或者Solidworks 都是可以实现的。

    在数学中,有限元法(FEM,Finite Element Method)是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解,每个子区域都成为简单的部分,这种简单部分就称作有限元。它通过变分方法,使得误差函数达到最小值并产生稳定解。类比于连接多段微小直线逼近圆的思想,有限元法包含了一切可能的方法,这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来,并用其去估计更大区域上的复杂方程。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成,对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解,然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件),从而得到问题的解。这个解不是准确解,而是近似解,因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解,而有限元不仅计算精度高,而且能适应各种复杂形状,因而成为行之有效的工程分析手段。

    来源:CAE技术联盟

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