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  • GDAL几何修复,java几何拓扑修复、修复几何图形自相交
    千次阅读
    2022-04-16 15:55:50

    在GIS开发中,使用geotools、JTS、PostGIS等进行某些几何操作,例如裁剪、擦除等,如果几何图形存在拓扑问题,即不符合OGC标准的几何图形,就会报错,导致程序无法继续执行。

    一般的几何拓扑问题可以使用ArcGIS的“几何修复”工具可以解决。但是遇到有一类问题,使用ArcGIS几何修复后,在geotools、JTS、PostGIS裁剪依然会报错自相交。下面通过gif动态展示该图形示例。关注薇信工众号:“GIS工具乐园”,回复“几何修复”,可免费查看全文。

    工具类源代码下载:https://download.csdn.net/download/tylkhx/85196867

    原始图形

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  • 几何画板常见问题解决方案

    千次阅读 2016-11-02 09:36:00
    总是离不开图形的直观解释,而随着信息技术的发展,多媒体的应用越来越多地应用于中学数学教学中,出现了许多能代替黑板帮助老师教学的工具,而几何画板就是其中比较出众的一款,这一软件很好地给数学老师解决了教学...

    在数学教学中,总是离不开图形的直观解释,而随着信息技术的发展,多媒体的应用越来越多地应用于中学数学教学中,出现了许多能代替黑板帮助老师教学的工具,而几何画板就是其中比较出众的一款,这一软件很好地给数学老师解决了教学困境,它直观、准确、动感的效果在课堂中体现得淋漓尽致,使课堂变得内容更加充实,更加丰富。那么在使用这款软件时,很多老师会有这样那样的使用问题,本几何画板教程将详细解答。

    几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件,是Windows环境下的一个动态的教学工具软件。该软件操作简单,提供了画点、画线(线段、直线、射线)、画圆的工具,以及旋转、平移、缩放、反射等图形变化功能。不仅可以作图、计算,还能与课程教学相适应,更值得注意的是,它能将原本模糊、抽象的知识具体化,有利于学生突破难点、掌握知识,同时激发学生的积极性,培养学生的探究能 力和实践能力。

    使用几何画板的常见问题及解决方案:

    问题1:几何画板如何更改背景颜色?

    解决方案:几何画板的背景颜色默认为白色,有时为了效果的美观或对比,需要更改背景颜色。具体步骤如下:

    1.首先执行“编辑”--参数选项,打开“参数选项对话框”。

    2.接着执行“颜色”--背景颜色,选择合适的颜色。

    3.选择颜色后,首先点击“颜色选择器”中的“确定”按钮,再点击“参数选项”中的“确定”即可,这样就可以更改背景颜色了。

    温馨提示:如果勾选“使用新颜色时自动更新”,则当您在几何画板文件中改变了某图形对象的颜色时,颜色参数面板会做出相应的更新,如果勾选“应用于所有新建画板”,此后再建立同类对象会使用新颜色。

    问题2:几何画板如何导入外部图片?

    解决方案:用几何画板软件制作课件时,往往需要导入几何画板以外的美丽图片来提高课件的质量。具体方法如下:

    方法1、粘贴的方法

    把所需的图片复制到Windows的剪贴板上,再利用几何画板中“编辑”菜单中的“粘贴图片”命令直接导入一幅图片到课件中;或者右键单击画板中空白处,粘贴图片。

    方法2、直接将图片拖进画板

    保存好图片后,用鼠标选中图片,拖动图片到画板中。

    方法3、使用快捷键

    复制图片之后,在画板界面中按Ctrl+V。

    问题3:几何画板中出现文字竖排怎么办?

    解决方案:几何画板作为一款强大的几何绘图工具,在制作教学课件时,免不了要输入文字,对所画的图进行描述。但是有时输入的文字是竖排的,影响了正常的阅读,解决方法如下:

    1.选中要修改的文字,执行“显示”-“显示文本工具栏”命令,在画板的最下面打开文本工具栏;2.在字体中选择合适的字体即可。注意尽量不要选择@开头的字体,否则文字会变为竖排。

    问题4:如何调整几何画板显示比例?

    解决方案:几何画板可以绘制很多几何图形,有的我们绘制的图形已经布满了整个版面,这时就需要对画板显示比例进行调整,具体方法如下:

    方法1、调整单位距离改变整体视图

    如果是使用坐标系绘制的固定点,可以调整单位距离改变整体视图。

    具体的操作方法是:使用“移动箭头工具”选中单位点,然后向左拖动鼠标,对整体视图进行比例缩小。

    方法2、利用“缩放箭头工具”缩放绘制的图

    如果是使用自由点绘制的图,可以使用几何画板工具箱中的第一个工具中的“缩放箭头工具”,缩放绘制的图。

    具体的操作方法是:使用“缩放箭头工具”选中绘制的图,鼠标按住图形不放,然后拖动鼠标,缩放绘制的图。

    温馨提示:如果所绘制的图实在太大太多,建议还是分页摆放。

    问题5:几何画板汉字乱码怎么办?

    解决方案:具体步骤如下:

    1.按住“Shift”键,点击编辑菜单下的“预置”按钮。按住“Shift”键后,“预置”就变为“高级预置”,此时选择“高级预置”选项;2.点击“高级预置”对话框中的“系统”,勾选“对GSP3/GSP4的语言支持”后,点击“确定”按钮。按下“确定”按钮,此时课件上的符号便会显示正常。

    问题6:如何查看课件制作过程?

    解决方案:对于一个几何画板初学者来说,仅根据课件所显示的一些信息是不会模仿课件制作过程的,要想学会得心应手的运用几何画板来制作课件辅助教学,除可学习有关的资料外,还可参考优秀课件的制作过程进行模仿。具体步骤如下:

    1.打开几何画板,执行“文件”--“打开”,打开要学习的范例课件文件;2.执行“显示”--“显示所有隐藏”显示该范例中所有隐藏对象;3.选中所有对象,用鼠标按住左侧工具箱的“自定义工具”不放,选择“创建新工具”;在弹出的新建工具对话框中勾选“显示脚本视图”,即可弹出新创建的“自定义工具”的脚本,即制作过程,点击“确定”按钮即可查看。

    掌握这些问题的解决方法,你就可以举一反三解决使用几何画板过程中的其他问题,学习更多几何画板制作绘图和课件制作技巧请点击首段链接。

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/MathType/p/6021792.html

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      最近选了王波兴教授的计算几何与算法设计的课程,觉得王老师的课程讲的很好,就认真的听了一下,这门课最后要做一个PPT,讲解用这个学期讲的几种算法解决旅行商问题,下面就是我做的PPT。
      程序实现的源码(Python)在:点此下载
      PPT原文档见:点此下载
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      最后关于启发式的几种常见算法,如蚁群算法、遗传算法、模拟退火算法等,后面有个课程作业要用到,先就此打住,到时候将在那门课程中进行介绍。

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    作者 | 程玉审稿 | 杨喜喜今天给大家介绍吉林大学计算机科学与技术学院杨博老师团队在ICLR2020的一篇论文,该研究针对MPNN现存的一些问题提出了一种新的图神经网络的几何聚合方式,...

    作者 | 程玉

    审稿 | 杨喜喜



    今天给大家介绍吉林大学计算机科学与技术学院杨博老师团队在ICLR2020的一篇论文,该研究针对MPNN现存的一些问题提出了一种新的图神经网络的几何聚合方式,其核心思想是:图上的聚合可以受益于图的连续空间,实验结果表明该研究具有显著效果。

    1

    背景

    消息传递神经网络(MPNN),例如GNN,ChebNet,GG-NN,GCN等,对于基于图的学习具有强大的功能,应用范围从大脑网络到在线社交网络等领域。尽管现有的MPNN已成功应用于各种场景,但MPNN聚合器的两个基本弱点限制了它们表示图结构数据的能力:(1)丢失节点与其邻居节点的结构信息(这也是GCN存在的一个普遍性问题,很多学者都无法确定结构信息在图卷积中具体的作用到底是什么),现有的MPNN将邻域中的所有信息视为一个集合,而在进行聚合时会丢失节点的结构信息,如果不对此类结构信息进行建模,则现有的MPNN无法区分某些非同构图;(2)无法在异配图中捕获节点的大范围依赖关系,MPNN仅汇总来自附近节点的消息。具有这种聚合的MPNN倾向于学习图中近端节点的相似表示。这意味着它们可能是节点同形成立的分类,但可能不适用于其中节点同形不成立的分解图。例如一个分解图,其中相同类别的节点显示出很高的结构相似性但彼此相距很远。在这种情况下,MPNN的表示能力可能会受到很大限制,因为它们无法捕获来自遥远但信息量大的节点的重要特征。

    作者针对以上两个缺点提出一种几何聚合方式(geometric aggregation scheme)来克服以上两个缺点。这种方式的核心思想在于图上的聚合可以受益于图的连续空间。与现有的MPNNs相比,这个结构抽取了Grpah中更多的结构信息,可以通过将原有的远节点映射为latent space中的相邻节点来传递信息。作者还提出了在GCN中执行该方案的实现方法,称为Geom-GCN,目的是在图上实现transductive learning(直推式学习)。作者分别在欧几里得(Euclidean)和双曲嵌入(hyperbolic embedded)空间中设计具有特定几何关系的结构邻域。针对具体应用,使用不同的embedding方法将graph映射到合适的latent space之中,并保留了合适的graph topology模型,实验证明Geom-GCN在很多数据集上达到了最先进的性能。

    综上,该文章贡献是三方面的:i)针对图神经网络提出了一种新颖的几何聚合方案,该方案既可在图空间又可在潜空间工作,以克服上述两个缺点。ii)提出了一种用于图的跨语言学习的方案Geom-GCN的实现;iii)通过在几个具有挑战性的基准上与最新方法进行广泛的比较来验证和分析Geom-GCN。

    2

     模型(Geometric aggregation scheme)

    如下图1-1所示,该scheme由三部分组成,其中node embedding是A1-A2, structural neighborhood是B1-B2,而bi-level aggregation是C。接下来分别介绍这个三个部分。

    图1-1 Geometric aggregation scheme

    (1)Node embedding: 属于基本功能模块,将nodes map映射到latent continuous space(隐连续空间),令G=(V,E),其中每个节点都会有一个特征向量,并且每个边都连接两个节点。将graph中的节点映射到隐空间中,记做映射函数为。在mapping的过程中,graph的结构和属性都保留下来了。

    (2)Structural neighborhood: 基于图和隐空间,文章中构造了一个结构化的邻居,,用来下一层聚合。其中是节点集合,是节点上的关系操作。与直接相连的节点,是隐空间中到中心节点小于给定距离的节点。是一个定义在latent space上的函数,输入是有序对,输出一个离散的变量

    ,表示空间中从节点的集合关系,

    其中是几何关系的集合。

    (3)Bi-level aggregation: 根据结构化的邻居,提出了一个针对GNN的bi-level aggravation来更新节点的hidden features。bi-level aggravation包括两个聚合函数,这个函数既可以有效抽取邻居节点中的结构信息,也可以确保graph中的置换不变性。记为l-th layer节点的hidden feature,根据下面公式更新。

    其中,Low-level aggregation p:聚合节点在某个关系下的邻居的信息.这里用一个虚拟节点的概念来表示。High-level aggregation q:聚合节点在多种关系下的邻居的信息。Non-linear transform: 非线性变化。

    3

    如何克服两个缺点

    为了克服第一个缺点,该方案通过利用隐空间中节点之间的几何关系,然后使用双层聚合有效地提取信息,从而对结构信息进行显式建模。通过映射到latent space来解决捕捉邻居节点的问题,通过bi-level aggregation来传递信息。对于第二个缺点,使用两种方法,(1)特征相似但是相距很远的节点可以在latent映射成临近节点,从而解决了长距离信息传递的问题,不过这对embedding方法提出了较高的要求,要求这些映射方法能够区分相似节点与不同节点。(2)结构信息使得中心节点能够区分不同的邻居节点。因而在whole graph来传递邻近节点的信息。

    4

    Gemo-GCN

    这里是将上一节中提出的很抽象的Low-level aggregation p,和High-level aggregation q以及关系映射函数给出具体的形式。关系映射函数考虑了4种不同的位置关系。如下所示

    Low-level aggregation p其实就是GCN中的平均操作。

    High-level aggregation q本质就是拼接操作。

    5

    实验

    该文章主要和GCN和GAT进行对比,数据集如下表4-1所示:

    表4-1 Dataset

    为了表示图的层次特征和同质性,使用了变量,其中为gromov hyperbolicity,值越小,图的投影空间越双曲,图的层次性越强。的定义方式如下:

    网络同质性越强,越大。实验方法对验证集采用超参数搜索方式,为了公平起见每种方法的搜索空间大小都是相同的。搜索参数包括隐藏单元数量,初始学习率,权重衰减和dropout。将Gemo-GCN,GCN和GAT的层数固定为2,使用Adam优化器,Gemo-GCN,GCN激活函数用ReLU函数,GAT激活函数用ELU函数。然后在10个随机分割的最终测试集上评估。对于所有的graph数据集,将每个类别的节点随机分为60%,20%,20%进行训练,验证和测试。

    实验准确率如下表4-2所示(整体效果不错):

    表4-2 Result

    6

    总结

    文章解决了图上现有的消息传递神经网络的两个主要缺点,即判别结构的丢失和长期依赖。通过图嵌入将离散图映射到连续的几何空间,换言之,利用卷积原理:在有意义的空间上进行空间聚合,因此,该方法从图形的嵌入空间中提取或“恢复”了嵌入式空间丢失的信息。提出了一种通用的几何聚合方案,并用几种特定的Geom-GCN实现了该方案,并且实验证明了与最新技术相比具有明显的优势。在未来的工作中,我们将探索选择合适的嵌入方法,不仅取决于输入图,而且取决于目标应用程序,例如社交联系网络上的流行病动态预测。

    参考资料

    Geom-GCN: Geometric Graph Convolutional Networks . Hongbin Pei, Bingzhe Wei, Kevin Chen-Chuan Chang, Yu Lei, Bo Yang. 26 Sep 2019 (modified: 11 Mar 2020)

    https://openreview.net/forum?id=S1e2agrFvS

    展开全文
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