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  • 解矩阵方程+矩阵乘法,已封装,可直接调用, // private static double[][] matrixC ; /** * * 解矩阵方程 * * @param A * 矩阵 * @param b * 列阵 * @return matrixC 列阵 */ /** * * 矩阵相乘 * ...
  • 用Python解矩阵方程——Sympy模块

    千次阅读 2020-10-31 16:32:06
    用Python解矩阵方程,可以用两个模块——Numpy和Sympy 矩阵方程:Ax=b A为系数矩阵,b为解集矩阵 令B为A的增广矩阵 1、Ax=b无解的充要条件:r(A)+1=r(B) 2、Ax=b唯一解的充要条件:r(A)=r(B)=n 3、Ax=b无穷多解的充...

    用Python解矩阵方程,可以用两个模块——NumpySympy
    矩阵方程:Ax=b
    A为系数矩阵,b为解集矩阵

    令B为A的增广矩阵
    1、Ax=b无解的充要条件:r(A)+1=r(B)
    2、Ax=b唯一解的充要条件:r(A)=r(B)=n
    3、Ax=b无穷多解的充要条件:r(A)=r(B)<n

    1、Numpy

    用Python解矩阵方程——Numpy模块

    2、Sympy

    求解的逻辑:
    x=A-1b

    from sympy import *
    
    p1 = Matrix([[1,2],[3,4]])
    y = Matrix([[5],[9]])
    print(p1**(-1)*y)
    p2 = Matrix([[1,3,4],[2,3,4]])
    print(p1**(-1)*p2)
    p3 = Matrix([[1,0,3],[2,5,4],[3,4,5]])
    p4 = Matrix([[1,3,4],[2,7,4],[6,5,8]])
    print(p3**(-1)*p4)
    

    结果:

    Matrix([[-1], [3]])
    Matrix([[0, -3, -4], [1/2, 3, 4]])
    Matrix([[19/4, -3, 3], [-1/2, 1, -2/3], [-5/4, 2, 1/3]])
    

    如果A不是可逆矩阵,那么矩阵方程无法进行求解
    将会报错:

    sympy.matrices.common.NonSquareMatrixError
    
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  • 用Python解矩阵方程——Numpy模块

    千次阅读 2020-10-31 15:53:15
    用Python解矩阵方程,可以用两个模块——Numpy和Sympy 矩阵方程:Ax=b A为系数矩阵,b为解集矩阵 令B为A的增广矩阵 1、Ax=b无解的充要条件:r(A)+1=r(B) 2、Ax=b唯一解的充要条件:r(A)=r(B)=n 3、Ax=b无穷多解的充...

    用Python解矩阵方程,可以用两个模块——NumpySympy
    矩阵方程:Ax=b
    A为系数矩阵,b为解集矩阵

    令B为A的增广矩阵
    1、Ax=b无解的充要条件:r(A)+1=r(B)
    2、Ax=b唯一解的充要条件:r(A)=r(B)=n
    3、Ax=b无穷多解的充要条件:r(A)=r(B)<n

    1、Numpy

    这里要用到numpy.linalg模块

    import numpy as np
    # numpy.linalg模块包含线性代数的函数。使用这个模块,可以计算逆矩阵、求特征值、解线性方程组以及求解行列式等
    from numpy.linalg import *
    
    p1 = np.array([[1,2],[3,4]])
    y = np.array([[5],[9]])
    print(solve(p1,y))
    p2 = np.array([[1,3,4],[2,3,4]])
    print(solve(p1,p2))
    p3 = np.array([[1,0,3],[2,5,4],[3,4,5]])
    p4 = np.array([[1,3,4],[2,7,4],[6,5,8]])
    print(solve(p3,p4))
    

    结果:

    [[-1.]
     [ 3.]]
    [[ 0.  -3.  -4. ]
     [ 0.5  3.   4. ]]
    [[ 4.75       -3.          3.        ]
     [-0.5         1.         -0.66666667]
     [-1.25        2.          0.33333333]]
    

    用这个模块求解矩阵方程时,有一个缺点,就是:
    系数矩阵A必须为n×n
    相应的b矩阵为n×m

    如果矩阵A不满足n×n,会出现下面的情况:

    import numpy as np
    # numpy.linalg模块包含线性代数的函数。使用这个模块,可以计算逆矩阵、求特征值、解线性方程组以及求解行列式等
    from numpy.linalg import *
    
    y = np.array([[5],[9]])
    p2 = np.array([[1,3,4],[2,3,5]])
    print(solve(p2,y))
    

    结果:

    numpy.linalg.LinAlgError: Last 2 dimensions of the array must be square
    

    2、Sympy

    用Python解矩阵方程——Sympy模块

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  • MoM(五)解矩阵方程

    2020-03-11 16:57:15
    在阻抗矩阵填充之后,接下来就是解矩阵方程了。后期在补上公式,先上代码。 注意:方程求得解是函数的解。 #pragma once #include<iostream> #include<stdio.h> #include<armadillo> #include&...

    在阻抗矩阵填充之后,接下来就是解矩阵方程了。后期在补上公式,先上代码。

    注意:方程求得解是 RWG 函数的系数。

    #pragma once
    #include<iostream>
    #include<stdio.h>
    #include<armadillo>
    #include<math.h>
    #include<complex>
    #include<time.h>
    #include<cmath>
    #include"FillZmat.h"
    
    using namespace arma;
    using namespace std;
    
    extern double k;
    extern mat basis_list;
    extern cube element_list;
    extern int elem_num;
    extern int rwg_num;
    extern mat Center;
    extern vec Area;
    
    extern mat CommonEdgeP;
    extern mat CommonEdgeN;
    extern vec EdgeLength;  //公共边长度
    extern vec Vertex_pos;  // 正三角形的 非公共边点 编号
    extern vec Vertex_naga;
    
    extern cube Center_;   //九点积分划分后的小三角形重心
    
    extern mat Pho_Pos;       //对于正element三角形 非公共边点到重心的向量坐标 
    extern mat Pho_Naga;      //对于负element三角形 非公共边点到重心的向量坐标
    extern cube Pho_Pos_;     //对于正element三角形 九点划分后 非公共边点到 小三角形重心的向量坐标
    extern cube Pho_Naga_;    //对于负element三角形 九点划分后 非公共边点到 小三角形重心的向量坐标
    
    extern cx_mat Z;
    extern rowvec Pol, dz;        //定义入射波的极化方向和入射方向(only for r_s = 1)
    extern double FeedVoltage;    //定义馈电电压
    extern rowvec FeedEdge;       //定义馈电边的EdgeElement编号
    
    rowvec kv(1, 3);
    cx_colvec I, V;
    double P_rad = 0;
    
    void SolveMat() {
    	kv = k * dz;
    	FillmatZ();
    	double ScalarTemp = 0.0;
    	cx_rowvec Einc_Pos(1, 3), Einc_Nega(1, 3); 
    	cx_colvec Vv(rwg_num, 1), Ii(rwg_num, 1);
    	complex<double>EPho_Pos(0, 0), EPho_Nega(0, 0);
    
    	for (int i = 0; i < rwg_num; i++) {
    		ScalarTemp = as_scalar(kv * strans(Center.row(basis_list(i, 0))));
    		Einc_Pos = Pol * exp(complex<double>(0, -ScalarTemp));
    
    		ScalarTemp = as_scalar(kv * strans(Center.row(basis_list(i, 1))));
    		Einc_Nega = Pol * exp(complex<double>(0, -ScalarTemp));
    
    		EPho_Pos = as_scalar(Einc_Pos * strans(Pho_Pos.row(i)));
    		EPho_Nega = as_scalar(Einc_Nega * strans(Pho_Naga.row(i)));
    		Vv = EdgeLength(i) * (EPho_Pos / 2.0 + EPho_Nega / 2.0);
    	}
    	printf("\n 正在求解矩阵方程 ... \n");
    	clock_t start = clock();
    	Ii = solve(Z, Vv);          //注意球的的解是 RWG函数 的系数
    	clock_t end = clock();
    	cout << endl << "解方程的时间为:" << (end - start) << "ms" << endl;
    	V = Vv;
    	I = Ii;
    }

     

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  • 列主元法解矩阵方程

    2015-01-05 17:13:24
    列主元法解矩阵的值,亲测通过该代码,可以求出矩阵值。
  • matlab解矩阵方程

    千次阅读 2020-07-11 21:47:03
    解方程组 对于一个初学者来说,刚上来是这样做的 然后不出意外报错了 后来根据课件想到了matlab中求逆矩阵的函数 inv(A); 瞬间豁然开朗 所以说还是蛮简单的 做个笔记: ps:(如果线代考试会用matlab,岂...

    题意如下:
    解方程组在这里插入图片描述
    对于一个初学者来说,刚上来是这样做的
    在这里插入图片描述
    然后不出意外报错了
    在这里插入图片描述
    后来根据课件想到了matlab中求逆矩阵的函数
    inv(A);
    瞬间豁然开朗
    在这里插入图片描述
    所以说还是蛮简单的
    在这里插入图片描述

    做个笔记:

    在这里插入图片描述
    ps:(如果线代考试会用matlab,岂不是美滋滋哈哈哈,特征值特征向量一分钟搞定(特指线上考试))哈哈哈哈哈嗝
    拜拜~

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    千次阅读 2020-12-29 13:01:36
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空空如也

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如何解矩阵方程