精华内容
下载资源
问答
  • 下面两个式子相等的是
    2022-03-04 19:23:33

    设f1、f2为俩浮点数,则用下列式子:

    System.out.println(Math.abs(f1-f2) < 1e-6);

    若true则相等。

    其中 Math.abs() 为绝对值的意思。

    更多相关内容
  • 例如,对于N=4,对应的集合{1,2,3,4},能被划分为{1,4}、{2,3}两个集合,使得1+4=2+3,且划分方案只有此一种。编程实现给定任一正整数N(1<=N<=39),输出其符合题意的划分方案数。样例输入1:3样例输出1:1 (可...

    题目要求

    问题描述:将1到N的连续整数组成的集合划分为两个子集合,且保证每个集合的数字和相等。例如,对于N=4,对应的集合{1,2,3,4},能被划分为{1,4}、{2,3}两个集合,使得1+4=2+3,且划分方案只有此一种。编程实现给定任一正整数N(1<=N<=39),输出其符合题意的划分方案数。

    样例输入1:3

    样例输出1:1    (可划分为{1,2}、{3})

    样例输入2:4

    样例输出2:1    (可划分为{1,3}、{2,4})

    样例输入3:7

    样例输出3:4    (可划分为{1,6,7}、{2,3,4,5},或{1,2,4,7}、{3,5,6},或{1,3,4,6}、{2,5,7},或{1,2,5,6}、{3,4,7})

    解决方案

    此题的解决方案有多种,但基本思想是动态规划。

    首先,观察子集合的和。

    对于任一正整数N,集合{1,2,3...N}的和为:

    那么将集合S划分为两个和相等的子集合后,其子集合C中的整数和必为:

    例如对于正整数4,集合{1,2,3,4}的和为S=4*(4+1)/2=10,那么将其划分为和相等的两个子集合后,其子集合C中的整数和为sum=S/2=5。

    于是,此题就转化为在集合{1,2,3...N}中,任意选取k个数,使其和为N*(N+1)/4的问题,换句话说,就是限制子集合和为N(N+1)/4时,集合{1,2,3...,N}中可提供的整数选取方案数。

    此描述隐含两个条件:第一,N*(N+1)除以4必须为整数,否则无法选取;第二,在选出k个数的所有方案中,每个方案都有其互补的方案。还是拿整数4举例,对于集合{1,2,3,4},任选k个数,使其和为4*(4+1)/4=5时,有两种方案{1,4}和{2,3},这两种方案互补构成所有整数集合,并生成一种集合划分方案。由此可得出,将选取k个数的所有方案数除以2,就是集合N划分为相等的子集合的方案数。

    接下来,从集合S中往出选k个数,使其和为N*(N+1)/4,看有多少种选取方案。

    给定集合S={1,2,3...,N},我们将其一字排开,挨个判断每个数是否应该加入到满足整数和为N*(N+1)/4的子集合C。对于每个数,要么可以被加入到集合C,要么不可以被加入,只有这两种可能。那么如何知道当前的整数是否应该加入子集合呢?由于这个子集合的和与单个整数大小有悬殊,我们似乎一眼看不出来。既然这样,我们不妨缩小问题规模来渐进考虑,而缩小问题规模的常见切入点是减小“自变量”的规模。

    重读“接下来...”那句话,发现其中有两个条件,一个目的。目的是“有多少种选取方案”,这就是因变量。条件是“选出k个数”和“使其和为N(N+1)/4”,这就是两个自变量,一个限制选取的整数,另一个限制选出的整数的和。既然有了自变量和因变量,不如定义个函数出来更好的描述问题:

    在函数F(i, sum)中,i代表当前需要判断集合S中第i个数是否应该加入子集合,sum代表此时限制的子集合整数和大小,F(i, sum)代表限制子集合整数和为sum时,集合{0,1,2...,i-1,i}中可提供的选取方案。(如果有点蒙,继续往下看,后面会附图...事实证明多看几遍就理解了...)

    如果我们要减小自变量规模,就要从上面两个自变量下手。先看选取的整数,集合S中的最小整数是1,我们加入一个更小的整数0(显然,0不会影响集合的划分)来辅助思考。对于选出的整数的和,也就是限制的子集合的整数和,我们也从最小的0开始判断,那么问题的最小规模就是:限制子集合的整数和为0时,考虑整数0是否可以加入子集合?这个问题的答案是肯定的,当子集合的和为0时,完全可以将0加入,且仅有次一种方案,那么用上述函数来表达就是:

    明白了此点,也就顺利地得出:F(0, 1)=F(0, 2)=F(0, 3)...=F(0, N)=0,因为限制子集合整数和大于0时,光有0无论如何也不能选出符合此限制的整数集合,即可行方案数为0。

    迈出第一步,后面的就好办了...这是安慰人,事实是前方高能,更费心神!

    为避免词语重复,下面说S中第i个元素时,就是指第i个整数。

    假设此时,S中前i-1个元素都判断完了,紧接着应该判断第i个元素,与此同时,子集合的整数和被限定为sum,那么这第i个元素要不要被加入子集合呢?对此,我们做如下推断:

    1:如果这第i个元素本身大于子集合的整数和sum,即i>sum,那么这第i个元素肯定不能加入子集合,否则就超出子集合整数和限制了。此时:F(i, sum)=F(i-1, sum),意思就是在相等的子集合整数和限制下,既然第i个元素没被加入,那么判断完第i个元素后的整数选取方案与判断完第i-1个数时的方案应该是相同的。

    2:如果这第i个元素小于子集合整数和,那么就有两种考虑:

    2.1:坚持不把第i个元素放入子集合,那么此时整数的选取方案仍然有F(i-1, sum)种。

    2.2:如果把第i个元素放入了子集合,那么此时整数的选取方案有F(i-1, sum-i)种,sum-i的含义在于既然要放入第i个元素,就要给它留下足够的空间。F(i-1, sum-i)是在肯定要放入元素i的情形下,放入元素i前,整数的选取方案。

    也即是说,i<=sum时,F(i, sum)=F(i-1, sum)+F(i-1, sum-i)。

    综上可得:

    如果觉得这个式子还是比较蒙圈,那还是从具体的解决方案入手深化理解,毕竟理论都是抽象的,不好琢磨。

    下面的解决方案中,我们均设定N=4,那么集合S={1,2,3,4}对应的最终子集合的整数和就是4*(4+1)/4=5,即求F(4, 5)的值。

    解决方案一

    先对可能出现的图例做说明:

    图零:

    当对第0个元素判断时:

    >若子集合整数和限定为0,那么只有把0放入子集合这一种可能。若子集合整数和大于0,那么放入0显然不能满足题意,故其选取方案均为0。

    图一:

    当对第1个元素判断时:

    >限定子集合整数和为1:若要将元素1放入子集合,则1之前子集合中的元素和必须为1-1=0;若不放入元素1,则1之前子集合中的元素和必须为1,故在此子集合整数和限制下,加入1和不加入1就组成了两种方案,且这两种方案数的和为:F[1,1]=F[0,0]+F[0,1];

    >限定子集合整数和为2:若要将元素1放入子集合,则1之前子集合中的元素和必须为2-1=1;若不放入元素1,则1之前子集合中的元素和必须为2,即:F[1,2]=F[0,1]+F[0,2];

    >依次类推:F[1,3]=F[0,2]+F[0,3];F[1,4]=F[0,3]+F[0,4];F[1,5]=F[0,4]+F[0,5];

    >注意最后:当选取的元素i(纵向)大于子集合整数和(横向)时,F[i, sum]=F[i-1, sum];也就是说,此时的元素i肯定放不进子集合,那么它满足题意的选取方案与上一个元素的方案一致。

    图二:

    图三:

    图四:

    最后,右下角的值F[i, sum]反应了所有满足题意的子集合数,将其除以2才是集合S的划分方案数。

    源码示例一

    解决方案二

    由上面的解释,不知道大家是否察觉到计算过程其实就是个递归过程,那么我们尝试将其转换为递归形式。

    结合综述中的式子,递归应该是最好被理解的,但是递归的缺点就是计算太慢...

    源码示例二

    解决方案三

    针对前面的叙述,换一个角度思考。

    给定集合{0,1,2,3,4},如果我们是按顺序挑选的,那么要使选出的元素和为5,那么可以是选出元素和为5的组合,再把元素0加进来(如果之前的组合中没有0),还可以先选出和为4的元素组合,再把元素1加进来(如果之前的组合中没有1),或者,可以先选出和为3的元素组合,再把元素2加进来(如果之前的组合中没有2),再或者,可以先选出和为2的元素组合,再把元素3加进来(如果之前的组合中没有3)...最后,还可以是先选出和为0的组合,然后再把元素5加进来(如果之前的组合中没有5)。

    如果用S(sum)表示元素和为sum的一个组合,那么上面的叙述可表示为:

    S(5)=S(5)+0;    S(5)=S(4)+1;    S(5)=S(3)+2;    S(5)=S(2)+3;    S(5)=S(1)+4;    S(5)=S(0)+5;

    现在,再换一个维度考虑。

    仍然是集合{0,1,2,3,4},如果我们按顺序挑选到了i,那么i可能成为S(0)到S(5)任一组合中的元素之一。

    如果i成了S(5)中的一份子,那么S(5)的组成方案数必定是没加入i前S(5)已有的组成方案数加上加入i后S(4)的组成方案数。(定一定神,结合解决方案一考虑,每遍历到一个元素i,都要加上之前遍历过程中求出的解决方案数)。

    下面上图...

    图零:

    当挑选到第0个元素时,显然,构成S[0]只有一种方案,就是把0放入,其他S[1]到S[5]均为0。

    图一:

    当挑选到第1个元素时,满足S[5]的方案数等于当前已有的方案数(没加入元素1之前)加上满足S[4]的方案数(加上元素1),依次类推。

    这里可能有两个疑问,第一是当前已有的方案数(没加入元素1)从何而来?事实上,这个方案数自初始化以来,就一直"传递"下去,并在遍历到每个元素时,进行更新。另一个疑问是这里为什么倒着计算,即每遍历到一个元素,先从S[5]计算,其实是S[4...1]。这个原因在于每次更新数据前,当前位置保持的是遍历完上一个元素后的方案数,而计算当前遍历元素下的方案数时,总是需要用到遍历完上一个元素后的数据,所以,如果正着往后算,会造成数据错乱。(不知道我说清楚了没...)

    举例,假如刚刚遍历完元素0,现在轮到遍历元素1了,此时上图数组的初始状态分别存储了遍历完元素0后满足子集合整数和为0、1、2、3、4、5的元素选取方案数。这个初始状态来自于上个元素,而且要被复用,所以必须等使用完了才能再根据当前元素1的情形进行更新。由于其复用的规律是后面用到前面的数据,所以从后往前推算就不会造成混乱了。

    图二:

    图三:

    图四:

    源码示例三

    结果展示

    小结

    好了,再说下去我也快蒙圈了...

    动态规划题型很多,需大量练习才能领会。其核心思想就是计算后面的结果时,利用之前的结果。当不能一眼看出题目中的递推关系时,不妨先找到题目的自变量去减小题目规模来逐步考虑,在考虑时,注意特殊情况的处理。

    另外,将文字叙述变为公式推导也是重要的技能,唯有多练才可以掌握。

    刚接触动态规划的同学可以从0-1背包问题看起,这里有篇文章或许能给你带来启发:

    展开全文
  • 两个数互质是什么意思两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。互质数具有以下定理:(1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为...

    数学中的互质数是什么意思?想必有许多小伙伴不太了解。下面,就跟小编一起来看看吧。

    两个数互质是什么意思

    两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

    互质数具有以下定理:

    (1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;

    (2)多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;

    (3)两个不同的质数,为互质数;

    (4)1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;

    (5)任何相邻的两个数互质;

    (6)任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2。

    判断互质数的方法

    一、概念判断法

    公约数只有1的两个数叫做互质的数。根据互质数的概念。可以对一组数进行判断。如,4和9的公约数只有1,所以它们是互质数。

    二、规律判断法

    根据互质数的定义,可总结出一些规律,利用这些规律可迅速判断一组数是否互质。

    (1)两个不相同的质数一定是互质数。例如,19和13是互质数。

    (2)两个连续的自然数一定是互质数。例如,14和15是互质数。

    (3)相邻的两个奇数一定是互质数。例如,91和93是互质数

    (4)1和其它所有自然数一定是互质数。例如,1和4,1和13等。

    (5)两个数中较大数为质数,这两个数一定是互质数。例如16和97是互质数。

    (6)两个数中的较小一个是质数,较大数是合数且不是较小数的倍数,这两个数一定是互质数。例如,7和54是互质数。

    (7)较大数比较小数的2倍多1或少1,这两个数一定是互质数,例如,13和27是互质数,13和25是互质数。

    三、分解判断法

    如果两个数都是合数,可先将两个数分别分解质因数,再看两个数是否含有相同的质因数,如果没有,这两个数是互质数。

    例如:130和231,先将它们分解质因数:130=2×5×13,231=3×7×11,分解后,发现它们没有相同的质因数,所以130和231是互质数。

    四、求差判断法

    如果两个数相差不大。可先求出它们的差,再看差与其中较小数是否互质。如果是互质数,则原来两个数一定是互质数。

    例如:194和201,先求出它们的差,201-194=7,因为7和194互质,所以194和201是互质数。

    五、求商判断法

    用大数除以小数,如果除得的余数与其中较小数互质,则原来两个数是互质数。例如,317和52,317÷52=6……5,因为余数5与52互质,所以317和52是互质数。

    质数和互质数的区别

    质数是只能分解的因子只有1和自身的数,例如2,3,5,7等等。

    互质数是两个数除了1之外没有其他的公约数,就称两数是互质的,比如6和35就是互质,6能分解成2*3.35=5*7 没有公约数,所以就是互质的。

    展开全文
  • 问题描述:求两个字符串的最长公共序列。 思路:使用动态规划的思想,将问题分解为小的问题。 假设两个字符串序列分别为:X{x0, x1, x2,......, xm}, Y{y0, y1, y2,......, yn}。从后往前比较字符。 如果xm == ...

    问题描述:求两个字符串的最长公共子序列。

    思路:使用动态规划的思想,将问题分解为小的子问题。
    假设两个字符串序列分别为:X{x0, x1, x2,......, xm}, Y{y0, y1, y2,......, yn}。从后往前比较字符。
    如果xm == yn, 则这个字符就是子序列中的一个字符, LCS就是序列{x0, x1, x2,......, xm-1}和{y0, y1, y2,......, yn-1}的LCS加上xm(或yn)。
    如果xm != yn, 则求序列{x0, x1, x2,......, xm-1}与{y0, y1, y2,......, yn}的LCS1,{x0, x1, x2,......xm}与{y0, y1, y2......, yn-1}的LCS2,所求的LCS = max{LCS1, LCS2}.

    所以建立的动态规划的公式为

                                                              注:图片来自《算法导论》

    我们可以通过填表格使问题的解决过程更清晰。

    用二维数组length来储存LCS的值。

    用二维数组state来储存计算LCS的过程

    先将表格的第一行第一列全部设为0,这是为了给接下来求LCS的长度做准备。

      BDCABA
     0000000
    A0      
    B0      
    C0      
    B0      
    D0      
    A0      
    B0      

    然后比较每一个字符,如果两个字符相同,则在该位置填上其斜上方数值+1(即第二个式子 c[i,j] = c[i-1,j-1]+1);否则填其上方和左方的较大值(即第三个式子 c[i,j] = max{ c[i-1,j], c[i,j-1] }).这个填表的方式是根据公式来的。

    表格完成。表格中的最右下角数据即为LCS的长度。

    state数组中的值 ,0:斜上方,1:上方,-1:左方。在求length数组的时候,其实state的值就已经确定了,当我们使用第二个式子 c[i,j] = c[i-1,j-1]+1 时,state的值就是0,使用第三个式子 c[i,j] = max{ c[i-1,j], c[i,j-1] } 时,如果c[i-1,j] 较大,state的值就是1,否则是-1.

    通过下图可以看出,只有当state的值为0时,该位置的字符才属于LCS (state的值也是根据公式得出的,当该字符属于LCS 时,就要判断{x0, x1, x2,......, xm-1}和{y0, y1, y2,......, yn-1}的LCS,state的值为0,对应的就是行数和列数都减一; 当该字符不属于LCS时,state的值根据max{LCS1, LCS2}来决定,如果LSC1较大,那么state就是-1,对应的就是列数减一,在{x0, x1, x2,......, xm-1}与{y0, y1, y2,......, yn}中求LCS,同理,如果LSC2较大,state就是1,对应的就是行数减一,在{x0, x1, x2,......xm}与{y0, y1, y2......, yn-1}中求LCS).

                                      注:图片来自《算法导论》

     

    从后往前遍历state,当state中的值为0时,说明该字符属于LCS,将其压入栈中,为1,行数减一;为-1,列数减一。最后依次将字符弹出栈,得到的就是两个字符串的LCS.

    源代码:

    #include<iostream>
    #include<stack>
    #include<string>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    
    /*Function:获得最长子序列及其长度
    Param:str1, str2分别表示输入的字符串*/
    void getLCS(string &str1, string &str2){
        int m = str1.length() + 1;
        int n = str2.length() + 1;
        int length[m][n];  //该数组用来记录最大子序列的长度
        int state[m][n]; //该数组存储每次字符串的匹配状态
        memset( state, 100, sizeof(state) );
        for(int i=0; i<m; i++){  //初始化第1列
            length[i][0] = 0;
        }
        for(int j=0; j<n; j++){//初始化第1行
            length[0][j] = 0;
        }
        for(int i=1; i<m; i++){
            for(int j=1; j<n; j++){
                if(str1[i-1] == str2[j-1]) {
                    length[i][j] = length[i-1][j-1] + 1;
                    state[i][j] = 0;
                }else if(length[i][j-1] >= length[i-1][j]) {
                    length[i][j] = length[i][j-1];
                    state[i][j] = -1;  //列数减一
                }else {
                    length[i][j] = length[i-1][j];
                    state[i][j] = 1;  //行数减一
                }
            }
        }
        //至此获得了最长子序列的长度,和子序列的匹配情况
        //打印最长子序列
        stack<char> lcs;
        for(int i=m-1, j=n-1; i>=0 && j>=0;){
            if(state[i][j] == 0){//说明str1的第i个元素和str2的第j个元素相同        
                lcs.push(str1[i-1]);
                i--;
                j--;
            }else if(state[i][j] == 1){
                i--;  //行数减一
            }else{
                j--; //列数减一
            }
        }
    
        if(lcs.empty()){
            cout<<"没有公共子序列"<<endl;
            return ;
        }
    
        cout<<"最长的子序列:";
        while(!lcs.empty()){
            cout<<lcs.top();
            lcs.pop();
        }
        cout<<"\n其长度为:"<<length[m-1][n-1];
        
        return ;
    }
    
    int main(){
        string str1 = {"abcdefghijklmnree"};
        string str2 = {"cdfgrrze"};
        cout<<"序列1:"<<str1<<endl;
        cout<<"序列2:"<<str2<<endl;
        getLCS(str1,str2);
    
        return 0;
    }

    运行结果:(使用VS Code 编译运行)

     

    初学动态规划,以上只是个人理解,表达的可能不够准确,还望各位大佬指点!!!

    展开全文
  • 公元3500年前埃及的金字塔为什么能保存至今?1889年建成的高300米的...下面有位老师-Andy老师给大家整理了一些有需要完整电子打印版的私信三角形知识点总结一、 基础知识1、三角形的定义: 由不在同一直线上的三条...
  • CSS 基础知识下面入门教程不错:幕课网 – HTML+CSS基础课程:偏基础,可以在线练习和预览MDN – CSS入门教程: MDN 的官方文档学习 CSS 布局:排版和配色特别舒服,简短但不深入,适合概览入门CS...
  • C语言中判断两个字符串是否相同的方法C语言提供了几个标准库函数,可以比较两个字符串是否相同。以下是用strcmp()函数比较字符串的一个例子:#include #include void main (void);void main(void){char* str_1 = ...
  • r(0)=0 (0矩阵的秩为0) 注意上面的充要条件 某一阶子式为0,他的所有高阶子式也是0 非零元是非零元素,零行是元素全部为0的行 下面左边的不算阶梯型,因为没有增加 初等行、列变换都不改变秩 初等行、列变换都不改变...
  • [LeetCode] Delete Operation for Two Strings 两个字符串的删除操作 求最大子序列的长度, 然后总长度减去 2*序列长度 ...两个字符不相等的时候就是 dp[i][j]= Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) i个字符和j...
  • 动态规划 求两个序列A,B中所有的最长公共序列 第一部分、什么是动态规划算法 动态规划一般也只能应用于有最优子结构的问题。最优子结构的意思是局部最优解能决定全局最优解(对有些问题这个要求并不能完全满足...
  • 给定一个正整数,是否可以将其表示成为两个正整数的平方差 使用题目中的形式就是:n = m2 - k2 ,给定正整数n,求出一组满足该方程的m和k。如果不能表示成这种形式,则输出impossible 就像样例所给的,7 = 42 - 32 =...
  • 这算是编程之美上面一道很经典题目,不过题目还是有几种变形,一种是要求两边有相同个数的元素(开始元素数保证为偶数,编程之美上的原题),另一道限制较宽松,对两边数组的元素数没有要求,只要元素和之间尽...
  • 线性代数学习之行列

    千次阅读 2021-09-03 17:45:30
    行列: 什么是行列? 继续接着https://www.cnblogs.com/webor2006/p/14389150.html往下学习,这次则来学习行列相关的知识,其实很多线性代数教材都是一开始从行列开始学习, 而咱们的学习并不是这样的,这...
  • 化学元素周期表外层电子排列规律

    千次阅读 2022-03-15 17:16:30
    在同一个原子中没有也不可能有运动状态完全相同两个电子存在,这就是泡利不相容原理。根据这个规则,如果两个电子处于同一轨道,那么,这两个电子的自旋方向必定相反。也就是说,每一个轨道中只能容纳两个自旋方向...
  • 假设给定两个字符串str1和str2,如果我们想把str1变为str2,这一过程中所需的最少的插入、删除和替换等基本操作的个数称为str1与str2之间的编辑距离。比如如果想把字符串abandon变为aband最好的方案是删除on这两个...
  • ...​tmp = [val for val in a if val in b] #列表推导求的两个列表的交集 ​print tmp #[2, 5] #方法二 ​ print list(set(a).intersection(set(b))) #列用集合的取交集方法2. 获取两个li...
  • 矩阵的四基本空间 1、零空间  矩阵A的零空间就Ax=0的解的集合。假设矩阵的秩为r,矩阵为m*n的矩阵,则零空间的维数为n-r。因为秩为r,则自由变量的个数为n-r,有几自由变量,零空间就可以表示层几特解的...
  • 使用克莱姆定理可以求解有唯一解的线性方程组的解,但当线性方程组变元较多时,这种方式运算量较大,求解一N阶线性方程组要计算N+1N阶行列。另外当方程组系数的行列等于零时,克莱姆法则失效。
  • 什么是二阶行列

    万次阅读 2019-03-20 14:01:28
    文章转载至人工智能中文网 二阶行列式,用于快速解二元线性方程组。例如,下面这个二元线性方程组: ...此时可见,式子中的 x2的系数相同,此时可用第一个式子减去第二个式子,就可消去 x2...
  • 西门子S7-200PLC的2009年系统手册中文版第204页里有下面一段话:“当程序在同一周期内被多次调用时,不能使用上升沿、下降沿、定时器和计数器指令。”S7-300/400可以将定时器、计数器的编号作为FB、FC(即程序)...
  • 匿名用户1级2013-01-02 回答试卷二十四试题与答案 一、填空题每空1分本大题共15分 1设432aA143aB请在下列每对集合中填入适当的符号。 1a B 2 34a A。 2设10AN为自然数集是... 4两个重言的析取是 一个重言和一个...
  • 等号是什么意思

    千次阅读 2021-03-13 09:01:50
    恒等或同余号(≡)问题二:javascript中三个等号"==="是什么意思9527 == 9527 //返回true 9527 === 9527 //返回false,因为两种数据的类型不同问题三:js中两个等号(==)和三个等号(===)的区别js中两个等号(==)和三个...
  • 线性代数笔记7——再看行列与矩阵

    万次阅读 多人点赞 2018-05-30 17:35:11
    ,那么这两个向量组成的行列是:    看起来只是表示一个简单的计算,仅仅计算了一个数值,但是别忘了,行列是由向量组成的,它一定会表示向量间的某种关系。  在《线性代数笔记4——向量3(...
  • 本文非原创,资料来自?强烈推荐!猴博士爱讲课平台:中国大学Mooc app...所谓行列,就是长这模样的东西,它有相同的行数与相同的列数,外面加条竖线,2行2列→二阶行列3行3列→三阶行列4行4列→四阶行列...
  • 两个数的平均值

    千次阅读 2018-04-10 00:31:50
    一、我们一般都会想到求两个平均值是(a+b)/ 2,可是当a和b是两个非常大的整数,显然会超过int的最大范围,所以这种方式不合理。...b 这个表达式其实是求得两个数二进制bit位对应位相同的0或者1,当两个数...
  • 0x00 前言 现代密码学实验之一,偏基础,原理简单,但是本次实验在用python写的时候出现了一些阻碍,也是一直以来对进制的理解出现了... 如果两个数位数不同,那么高位不变,等待位数相同再进行计算,下面给出几个...
  • 两个数的最大公因数和最小公倍数

    千次阅读 多人点赞 2018-09-20 21:12:49
     首先不急着写代码,这个题主要点就在于怎么求最大公因数和最小公倍数,所以我们先来分析一下求这两个数的方法 ,假设这里两个数a,b;下面是我的解题思路: 最大公因数 我先随便给ab赋值,我们先来看看这个测试 ...
  • 堆(leftist heap)

    千次阅读 2019-09-29 21:08:32
    堆合并是指,对于任意两个堆,将其合并为一个更大的堆,如下图所示: 为了解决这个问题,我们可以首先进行一些初步的尝试。 简明的插入策略 最简明的思路,无非是将一个堆中的元素,逐个删除并且依次插入到另一个...
  • 加减乘除

    千次阅读 2020-12-16 06:19:20
    正常循环随机输出三十个式子 #include #include char x[4]={'+','-','*','/'}; int main() { int a,b,c; srand((unsigned)time(NULL)); for(int i=0;i;i++) { printf(&qu 加减乘除2020-09-29 20:31:23 1.要求三十个...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 265,943
精华内容 106,377
关键字:

下面两个式子相等的是