如何计算平均股价
简单算术股价平均数是将样本股票每日收盘价之和除以样本数得出的，即：
简单算术股价平均数＝(P1＋P2＋P3＋…＋ Pn)/n
世界上第一个股票价格平均──道·琼斯股价平均数在1928年10月1日前就是使用简单算术平均法计算的。
现假设从某一股市采样的股票为A、B、C、D四种，在某一交易日的收盘价分别为10元、16元、24元和30元，计算该市场股价平均数。将上述数置入公式中，即得：
股价平均数＝(P1＋P2＋P3＋P4)/n
＝(10＋16＋24＋30)/4
＝20(元)
简单算术股价平均数虽然计算较简便，但它有两个缺点：一是它未考虑各种样本股票的权数， 从而不能区分重要性不同的样本股票对股价平均数的不同影响。二是当样本股票发生股票分割派发红股、增资等情况时，股价平均数会产生断层而失去连续性，使时间序列前后的比较发生困难。例如，上述D股票发生以1股分割为3股时，股价势必从30元下调为10元， 这时平均数就不是按上面计算得出的20元， 而是(10＋16＋24＋10)/4＝15(元)。这就是说，由于D股分割技术上的变化，导致股价平均数从20元下跌为15元(这还未考虑其他影响股价变动的因素)，显然不符合平均数作为反映股价变动指标的要求。
股票中，下面这个日K线，用黄框圈起来的地方，出现断层，为什么？对股民有什么影响？
这么大的断层一般是送股除权了，比如10送10，就是比如你原来有100股，送了你100股，相应的股价由原来的18元变成9元，你的总钱数不变，对你没任何影响，在我看来，这个过程只不过是会了把股价变低点，方便以后炒作，对上市公司来说，把赚的利润变成资本金，方便再投资，不管股市里搞分红、送股什么的，对炒股票的股民来说，都没什么实质影响，反正你在股市里跟押宝一样，就是买了一个股票，碰巧价格上去了，你卖了就赚了，别的跟你都没关系，其它所有的股市理论都是给你洗脑，让你上套，好骗得你跟着乱买卖。
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混响是指室内的声源发声停止后，在室内的声音经过多次反射或散射而延续的现象。它反映了室内声能的衰变，这衰变与室内的吸声，反射和散射等有关。100多年前，美国物理学教授W.C.赛宾首先提出了用声能衰减60dB所需时间，即混响时间来衡量厅堂的音质，并提供了计算室内混响的经验公式。经过后来的科学家研究，从扩散声场中声能密度随时间的衰减出发，在理论上推导出混响时间的表达式，发现赛宾提出的公式正是平均吸声系数ā<0.2时理论公式的近似。从而，使我们对赛宾公式有了进一步的认识。尽管100多年来，科学工作者提出了很多影响厅堂音质的声学参量[1]，但是，至今混响时间仍然是厅堂声学设计中惟一能定量计算的参量，也是一个公认的最成熟的厅堂音质的评价量。它是建筑声学的一个重要的物理量，它反映了室内声能随时间的衰减，以及不同频率的声能的衰减特性。尽管一个厅堂内不同位置测得的混响时间可能有差异，可是世界著名的音乐厅内的混响时间的空间标准偏差都很小，几乎不大于0.1s[2]。在不同位置的混响时间几乎差不多，说明厅堂内的声场很均匀。所以混响时间是一个很好的厅堂声学设计的评价量，它应该与测量用的声源无关，这在有关标准中有明确的规定[3]。然而，随着时代的发展、厅堂的扩大、观众人数的增多和电子技术的进步，厅堂内不可避免的需要用扩声系统。扩声与混响有什么关系呢？它对音质有没有影响？这正是我们要讨论的问题。
首先，扩声系统主要的功能是放大从声信号转变来的电信号或重放已录制的节目信号，把电信号通过扬声器转变成声信号辐射出去，所以它没有混响时间，但是，并不是说它与混响无关。我们都有这样的经验，在一个混响时间很长的房间内交谈，如果两人的距离较远，大声讲话反而听不清楚，两人靠近，讲话轻一点就可能听懂，这是因为两人靠近，直达声加强了，尽管房间的混响没有变。这说明在混响很长的地方可以通过增加直达声来提高语言的可懂度。有一个例子，在西欧的教堂中庄严、肃穆，牧师讲经声音洪亮，往往由于教堂内吸声不足，而混响时间很长，在大教堂的后座听不清楚。电声工作者在教堂内柱子的侧面安装了由小扬声器组成的声柱，朝向听众，起到了很好的效果(笔者曾亲身聆听过)。从声学角度看，采用小声柱增加了扬声器系统的指向性，改善了覆盖区域，增强了直达声。从传输频率范围看，采用小扬声器辐射的频率范围比较窄，没有低频辐射，不会激发低频混响，但是对于语言传输已经满足了要求。从辐射功率来看，小扬声器的辐射功率比较小，很快衰减不足以激发室内的混响。扬长避短，克服了长混响对语言的干扰。
在厅堂内增加直达声的强度可以减小厅内混响的影响。从声源发出的声音到达听众席的声能由两部分组成，一部分是直达声能，一部分是混响声能，它们的衰减特性。
在混响声能为主的区域，当声源停止发声，则声能按照曲线AB衰减，衰减60dB所需的时间即为厅堂内的混响时间。在直达声为主的区域，当声源停止发声时，直达声能迅速降低，然后，以剩下的混响声能按同样的衰变率下降，如曲线CD。根据入耳的积分效应，在直达声为主的区域，感觉到的混响效果应满足△OEM和△ODC面积相等的条件。假设OB为衰减60dB所需的时间T60，则OE称为有效混响时间。显然,OE < OB，直达声为主的区域内的有效混响时间一般比厅堂内的T60要短。但是，主观感觉上的差异还是有一定条件的，我们可以从理论上推导出：
Teff=T60·(1- lg ) (1)
式中，R为声能比，R=混响声能密度/直达声能密度；
T60为厅堂内的混响时间；
Teff为主观感觉的有效混响时间。
相信对你有用的

前言
有关时间复杂度，我们需要知道：

时间复杂度不是算法的运行时间。

时间复杂度可以说是一个模型，这个模型描述了算法的运行时间随问题规模 N 的变化情况。

举个栗子

某算法的时间复杂度为：T(N) = O(f(N))

这个式子的含义存在一个点 n0 ，使得 当 N > n0，T(N) < f(N)，从函数图像上表现为 T(N) 渐进 f(N) ，f(N) 的增长率 大于 T(N)。

时间复杂度通常使用大O表示法，就是上面那种，如果题目未指定，就是用大O表示。

大O表示法是最坏情况的时间复杂度，除了这种情况，还有平均时间复杂度、最好时间复杂度，均摊时间复杂度。【点我了解他们的区别】
比较算法的效率可以看时间复杂的增长率。
算法的时间复杂度并能通过改进编程得以提高，关键还得优化算法。

如何计算时间复杂度
 计算最坏情况复杂度

顺序结构 ：所有的语句的运行时间和。
循环结构 ：循环中的语句乘于迭代次数。
嵌套的循环 ：循环中的语句乘于所有循环的大小。

举个栗子

	for(i=1;i<=n;i++)
	{
	    for(j=1;j<=i;j++)
	    {
	        x=0;
	        for(k=1;k<=n;k++)
	            x+=a*b;
	    }
	}

   解析：
	三个循环嵌套：
	单独看三个循环都执行了n次，所以 T(n) = n^3 + n^2
	故时间复杂度为 T(n) = O( n^3 )
	n^2对 n^3 来说可以忽略。


条件结构 ：if语句的执行时间与else语句执行时间求和。

举个栗子

	sum = 0;
	for( i = 1; j < n; j++ )
		for( j = 1; j < i * i; j++ )
			if( j % i == 0 )
				for( k = 0; k < j; k++ )
					sum++;

   解析：
	第一个for循环执行次数：n-1 即 n
	第二个for循环执行次数：n^2 -1 即 n^2
	if语句执行(不考虑 if 真假问题)：n^3
	第三个for循环执行：n^2
	当 if 语句为真时的执行次数：1+2+······+(n-1) 即 1/2 (n-1)n 即 n^2
	故算法的时间复杂度为：n^2 * n^2 = n^4


递归算法

递归和循环的区别，就是循环都能用递归实现，但是有的递归却不能用循环实现，递归算法总是向问题规模不断变小的方向发展。

首先，我们看一个递归能否转换成循环

可以转换为循环的递归，时间复杂度和递归的次数成正比。

举个栗子

	long fac(int n)
	{
	     if (n>1)
	             return n*fac(n-1)
	             else
	                   return 1;
	}

   解析：
	我们可以发现这是一个计算n!的递归，递归了n次，所以时间复杂度为O(n)

   使用分治法主定理分析复杂度

   当问题规模成倍地减少时，我们可以使用这个公式。

   使用问题规模减小问题递归求解主定理分析复杂度
   当问题规模不是成倍地减少时，我们可以使用这个公式。



   除了套公式，我们还可以使用代入法等方法计算
	使用代入法是不断将原式带入方程，而不是代入实际数据计算。

   举个栗子


   【更多方法，点击这里】
解题技巧
技巧1

1. 忽略低阶和常数对时间复杂度的影响，例如：6n2+n我们经常忽略系数6和低阶项n，令其为n2

2. 如果算法中有循环结构我们通常估算最内层循环体中语句的时间复杂度

技巧2

从严蔚敏老师的数据结构中，我们可以将算法中所要研究的时间复杂度语句都当作基本操作，我们只需要找到基本操作的原操作（即算法的时间和原操作的重复执行次数成正比），再确定算法的重复执行次数，时间复杂 = 原操作 * 重复执行次数。
 均摊时间复杂度计算
   如果算法对大部分输入都能很好的处理（算法性能比较好），但是对个别输入，算法的性能比较差，我们这里就可以给使用均摊分析，来确定算法的时间复杂度。均摊结果一般都为时间复杂度低的结果。【深入了解，点我】
 特定算法的时间复杂度
   有些特定算法的时间复杂度不光能帮我们理解时间复杂度模型，还能帮助我们解题，记住一些特定的时间复杂度很有必要。如Java中的动态数组。

十大排序算法



详情查看菜鸟教程中关于十大排序算法的教程：【点我去到菜鸟教程】
其他比较常见的算法还需要我们去研究

总结

算法的时间复杂度要求我们要有一定的数学基础，不能只停留在书面知识，还需要多做练习体验时间复杂度的计算，和对时间复杂的理解。

学习数据结构书籍推荐

推荐《数据结构与算法分析Java语言描述（Mark Allen Weiss）》

当然也可以参考另一本《数据结构与算法经典问题分析》

这里我们附上Mark Allen Weiss数据结构书籍课后习题答案（英文版）的链接【点我】

本文中的计算尽可能简单，以进行严格的分析 .
(NB这是真正的计算机科学家和软件工程师的代价 . 你必须努力学习数学 . 知道数学就是那些认为他们可以编写可靠程序的人和实际可以编写程序的人的区别.Jonon Bentley，发明kd-trees的人，在高中时这样做了 . 以此为灵感 . )
如果你想要一个不严谨的粗略直观的想法，这里就是一个 .
假设我们在2d工作 . 由2d树表示的几何区域的大小是关键 .
在一般情况下，一个点将域划分为2个大致相等大小的矩形 .  3分为4. 7分为8分 . 等等 . 通常，N个点导致N-1大致相等大小的矩形 .
不难看出，如果域是1x1，则这些部分的边长度平均为O(sqrt(1 / N)) .
搜索最近邻居时，将树下降到包含搜索点的矩形 . 执行此操作后，您已使用O(log N)努力在正确的R = O(sqrt(1 / N))内找到一个点 . 这只是您发现的叶子中包含的一个点 .
但是这个矩形不是唯一必须搜索的矩形 . 您仍然必须查看包含距离搜索点不超过距离R的所有其他点，并在每次找到更近点时对R进行精炼 .
幸运的是，R的O(sqrt(1 / N))限制提供了对其他矩形的平均数量的紧密限制 . 在一般情况下，它大约为8，因为每个大小相等的矩形不超过8个邻居 .
因此，搜索的总工作量是O(8 log n)= O(log n) .
再说一次，我重申这不是一个严格的分析，但它应该让你感觉为什么算法在平均情况下是O(log N) .