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  • 计算矩阵A与矩阵B的欧式距离

    千次阅读 2019-03-08 23:12:54
    计算矩阵A与矩阵B的欧式距离1. 从向量的欧式距离谈起2. 从向量的欧式距离扩展到矩阵的欧式距离 1. 从向量的欧式距离谈起 向量x为1x3的行向量,向量y为1x3的行向量,求向量x与向量y的欧式距离 x=(a11a12a13)x = \...

    1. 从向量的欧式距离谈起

    向量x为1x3的行向量,向量y为1x3的行向量,求向量x与向量y的欧式距离
    x = ( a 11 a 12 a 13 ) x = \begin{pmatrix}a_{11} & a_{12} & a_{13}\\\end{pmatrix} x=(a11a12a13)
    y = ( b 11 b 12 b 13 ) y = \begin{pmatrix}b_{11} & b_{12} & b_{13}\\\end{pmatrix} y=(b11b12b13)

    d i s t x , y = ( a 11 − b 11 ) 2 + ( a 12 − b 12 ) 2 + ( a 13 − b 13 ) 2 dist_{x,y}=\sqrt{(a_{11} - b_{11})^2 + (a_{12} - b_{12})^2 + (a_{13} - b_{13})^2} distx,y=(a11b11)2+(a12b12)2+(a13b13)2

    变形为:
    d i s t x , y = a 11 2 + a 12 2 + a 13 2 + b 11 2 + b 12 2 + b 13 2 − 2 a 11 b 11 − 2 a 12 b 12 − 2 a 13 b 13 dist_{x,y}=\sqrt{a_{11}^2 + a_{12}^2 + a_{13}^2 + b_{11}^2 + b_{12}^2 + b_{13}^2 - 2a_{11}b_{11} - 2a_{12}b_{12} - 2a_{13}b_{13} } distx,y=a112+a122+a132+b112+b122+b1322a11b112a12b122a13b13

    从变形后的公式我们可以看出相当于 ( a − b ) 2 = a 2 + b 2 − 2 a b (a-b)^2=a^2+b^2-2ab (ab)2=a2+b22ab

    我们可以变形为下列计算(两个向量的L2范数):
    d i s t x , y = ∥ x − y ∥ 2 dist_{x,y}=\left \| x-y \right \|_2 distx,y=xy2
    第一种方式

    import numpy as np
    
    x = np.mat([1.0, 2.0, 3.0])
    y = np.mat([4.0, 5.0, 6.0])
    
    dist = np.sqrt(np.sum(np.power(x - y, 2)))
    print(dist)
    # 5.196152422706632
    dist = np.sqrt(np.power(x, 2).sum() + np.power(y, 2).sum() - 2 * np.dot(x, y.T)).sum()
    print(dist)
    # 5.196152422706632
    

    2. 从向量的欧式距离扩展到矩阵的欧式距离

    向量A为2x3的行向量,向量B为3x3的行向量,求向量A与向量B的欧式距离
    A = ( a 1 a 2 ) = ( a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 ) A = \begin{pmatrix} a_{1} \\ a_{2} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{pmatrix} A=(a1a2)=(a11a21a12a22a13a23)

    B = ( b 1 b 2 b 3 ) = ( b 11 b 12 b 13 b 21 b 22 b 23 b 31 b 32 b 33 ) B = \begin{pmatrix} b_{1} \\ b_{2}\\ b_{3} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} b_{11} & b_{12} & b_{13}\\ b_{21} & b_{22} & b_{23}\\ b_{31} & b_{32} & b_{33} \end{pmatrix} B=b1b2b3=b11b21b31b12b22b32b13b23b33
    矩阵A与矩阵B的欧式距离,会形成矩阵C,其维度为2x3
    C = ( c 1 c 2 ) = ( c 11 c 12 c 13 c 21 c 22 c 23 ) C = \begin{pmatrix} c_{1} \\ c_{2} \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} c_{11} & c_{12} & c_{13}\\ c_{21} & c_{22} & c_{23} \end{pmatrix} C=(c1c2)=(c11c21c12c22c13c23)

    d i s t c 11 = ( a 11 − b 11 ) 2 + ( a 12 − b 12 ) 2 + ( a 13 − b 13 ) 2 = ∥ a 1 − b 1 ∥ 2 dist_{c_{11}}=\sqrt{(a_{11} - b_{11})^2 + (a_{12} - b_{12})^2 + (a_{13} - b_{13})^2} = \left \| a_1-b_1 \right \|_2 distc11=(a11b11)2+(a12b12)2+(a13b13)2 =a1b12
    d i s t c 12 = ( a 11 − b 21 ) 2 + ( a 12 − b 22 ) 2 + ( a 13 − b 23 ) 2 = ∥ a 1 − b 2 ∥ 2 dist_{c_{12}}=\sqrt{(a_{11} - b_{21})^2 + (a_{12} - b_{22})^2 + (a_{13} - b_{23})^2} = \left \| a_1-b_2 \right \|_2 distc12=(a11b21)2+(a12b22)2+(a13b23)2 =a1b22
    d i s t c 13 = ( a 11 − b 31 ) 2 + ( a 12 − b 32 ) 2 + ( a 13 − b 33 ) 2 = ∥ a 1 − b 3 ∥ 2 dist_{c_{13}}=\sqrt{(a_{11} - b_{31})^2 + (a_{12} - b_{32})^2 + (a_{13} - b_{33})^2} = \left \| a_1-b_3 \right \|_2 distc13=(a11b31)2+(a12b32)2+(a13b33)2 =a1b32

    d i s t c 21 = ( a 21 − b 11 ) 2 + ( a 22 − b 12 ) 2 + ( a 23 − b 13 ) 2 = ∥ a 2 − b 1 ∥ 2 dist_{c_{21}}=\sqrt{(a_{21} - b_{11})^2 + (a_{22} - b_{12})^2 + (a_{23} - b_{13})^2} = \left \| a_2-b_1 \right \|_2 distc21=(a21b11)2+(a22b12)2+(a23b13)2 =a2b12
    d i s t c 22 = ( a 21 − b 21 ) 2 + ( a 22 − b 22 ) 2 + ( a 23 − b 23 ) 2 = ∥ a 2 − b 2 ∥ 2 dist_{c_{22}}=\sqrt{(a_{21} - b_{21})^2 + (a_{22} - b_{22})^2 + (a_{23} - b_{23})^2}= \left \| a_2-b_2 \right \|_2 distc22=(a21b21)2+(a22b22)2+(a23b23)2 =a2b22
    d i s t c 23 = ( a 21 − b 31 ) 2 + ( a 22 − b 32 ) 2 + ( a 23 − b 33 ) 2 = ∥ a 2 − b 3 ∥ 2 dist_{c_{23}}=\sqrt{(a_{21} - b_{31})^2 + (a_{22} - b_{32})^2 + (a_{23} - b_{33})^2}= \left \| a_2-b_3 \right \|_2 distc23=(a21b31)2+(a22b32)2+(a23b33)2 =a2b32

    可以看出A中的每个行向量使用了3次(B的行数)和B中的每一行列向量使用了2次(A的行数):
    参照向量的欧式距离计算,转化成
    ( a − b ) 2 = a 2 + b 2 − 2 a b (a-b)^2=a^2+b^2-2ab (ab)2=a2+b22ab
    C = s u m ( A 2 , a x i s = 1 ) ∗ o n e s ( ( 1 , 3 ) ) + o n e s ( ( 2 , 1 ) ) ∗ s u m ( B 2 , a x i s = 1 ) T − 2 A B T C=sum(A^2, axis=1) * ones((1, 3)) + ones((2, 1)) * sum(B^2, axis=1)^T - 2AB^T C=sum(A2,axis=1)ones((1,3))+ones((2,1))sum(B2,axis=1)T2ABT

    # 矩阵欧式距离计算
    # 矩阵计算方法
    A = np.mat([[1.0, 2.0, 3.0], [2.0, 3.0, 4.0]])
    B = np.mat([[3.0, 4.0, 5.0], [4.0, 5.0, 6.0], [5.0, 6.0, 7.0]])
    C = np.sum(np.power(A, 2), 1) * np.ones((1, 3)) + np.ones((2, 1)) * np.sum(np.power(B, 2), 1).T        - 2 * A * B.T
    print(C)
    # [[12. 27. 48.] [ 3. 12. 27.]]
     # 逐行向量计算方法(用于验证)
    C = np.mat(np.zeros((2, 3), dtype=float))
    for i in range(2):
        for j in range(3):
            C[i, j] = np.sum(np.power(A[i] - B[j], 2))
    print(C)
    
    #[[12. 27. 48.] [ 3. 12. 27.]]
    
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  • 计算矩阵的欧式距离

    万次阅读 热门讨论 2018-11-01 08:18:13
    对于kNN算法,难点在于计算测试集中每一样本到训练集中每一样本的欧氏距离,即计算两个矩阵之间的欧氏距离。现就计算欧式距离提出三种方法。 #1. 两层循环 分别对训练集和测试集中的数据进行循环遍历,计算每两个...

    对于kNN算法,难点在于计算测试集中每一样本到训练集中每一样本的欧氏距离,即计算两个矩阵之间的欧氏距离。现就计算欧式距离提出三种方法。
    欧式距离:https://baike.baidu.com/item/欧几里得度量/1274107?fromtitle=欧式距离&fromid=2809635&fr=aladdin

    1. 两层循环

    分别对训练集和测试集中的数据进行循环遍历,计算每两个样本之间的欧式距离。此算法没有经过任何优化。

    import numpy as np
    matrix_1 = np.array([[1, 2, 3],
                [4, 5, 6],
                [7, 8, 9]])
    matrix_2 = np.array([[1, 2, 3],
                [4, 5, 6],
                [7, 8, 9],
                [3, 2, 1],
                [6, 5, 4],
                [9, 8, 7]])
    def compute_distances_two_loop(test_matrix, train_matrix):
        num_test = test_matrix.shape[0]
        num_train = train_matrix.shape[0]
        dists = np.zeros((num_test, num_train))    # shape(num_test, num-train)   
        for i in range(num_test):
            for j in range(num_train):
                # corresponding element in Numpy Array can compute directly,such as plus, multiply
                dists[i][j] = np.sqrt(np.sum(np.square(test_matrix[i] - train_matrix[j])))  
        return dists
    compute_distances_two_loop(matrix_1, matrix_2)
    

    在这里插入图片描述

    2. 一层循环

    利用Numpy广播机制(参见下一篇博客)对方法一进行优化,使用一层循环。

    def compute_distances_one_loop(test_matrix, train_matrix):
        num_test = test_matrix.shape[0]
        num_train = train_matrix.shape[0]
        dists = np.zeros((num_test, num_train))
        for i in range(num_test):
            dists[i] = np.sqrt(np.sum(np.square(test_matrix[i] - train_matrix), axis=1))
            # 注:这里用到了广播机制,test_matrix[i]维度为(3,),train_matrix维度为(6, 3),
            # 计算结果维度为(6, 3),表示 test_matrix[i] 与 train_matrix 各个样本在各个轴的差值,
            # 最后平方后在axis=1维度进行求和。
        return dists
    compute_distances_one_loop(matrix_1, matrix_2)
    

    在这里插入图片描述

    3. 不使用循环

    计算效率最高的算法是将训练集和测试集都使用矩阵表示,然后使用矩阵运算的方法替代之前的循环操作。但矩阵运算要求我们对矩阵的运算规则非常熟悉。现就计算两个矩阵之间的欧式距离的矩阵运算进行推导。
    矩阵之间的欧式距离物理意义:测试集每个样本与训练集每个样本的L2范式。 显然,最后的结果维度应该是(num_test, num_train)。
    假设测试集矩阵T的大小为MD,训练集矩阵P的大小为ND(测试集中共有M个点,每个点为D维特征向量;训练集中共有N个点,每个点为D维特征向量)。
    记Ti是测试集矩阵T的第i行,Pj是训练集矩阵P的第j行。

    1. 计算Ti与Pj之间的距离dists[i][j]:
      在这里插入图片描述
    2. 推广到距离矩阵的第i行的计算公式:
      在这里插入图片描述
    3. 将公式推广为整个距离矩阵 :
      在这里插入图片描述

    具体实现见下:

    def non_loop(test_matrix, train_matrix):
        num_test = test_matrix.shape[0]
        num_train = train_matrix.shape[0]
        dists = np.zeros((num_test, num_train))
        # because(X - X_train)*(X - X_train) = -2X*X_train + X*X + X_train*X_train, so
        d1 = -2 * np.dot(test_matrix, train_matrix.T)    # shape (num_test, num_train)
        d2 = np.sum(np.square(test_matrix), axis=1, keepdims=True)    # shape (num_test, 1)
        d3 = np.sum(np.square(train_matrix), axis=1)     # shape (num_train, )
        dists = np.sqrt(d1 + d2 + d3)  # broadcasting
        return dists
    non_loop(matrix_1, matrix_2)
    

    在这里插入图片描述
    注:Numpy数组运算的广播机制与对应元素运算原则。

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  • python矩阵距离计算

    千次阅读 2019-06-04 17:21:14
    源代码:July在线数据分析班第一讲大林老师讲解python运算速度时,曾举例到...说矩阵计算的例子:正好工作中用到距离计算,试了下果然好用: 课程源代码:官网可去:https://www.julyedu.com/查询课程资料 例子代码...

    源代码:July在线数据分析班第一讲大林老师讲解python运算速度时,曾举例到一矩阵计算速度的例子,不是python的运算速度慢,而是跟选取的方法有关,如都说C 比python快,但是用python多线程与C的单线程比,肯定是python快。
    说矩阵计算的例子:正好工作中用到距离计算,试了下果然好用:
    速度
    课程源代码:官网可去:https://www.julyedu.com/查询课程资料
    例子代码求得距离方法,结果开个根号就是;

    import numpy as np
    import numpy.linalg as la
    import time
    
    X = np.array([range(0, 500), range(500, 1000)])
    m, n = X.shape
    print(m, n)#2行,500列矩阵
    
    '''
    D(i, j) = ||xi - xj||^2
    '''
    t = time.time()
    D = np.zeros([n, n])
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            D[i, j] = la.norm(X[:, i] - X[:, j]) ** 2
            D[j, i] = D[i, j]
    print(time.time() - t)
    
    '''
    |xi - xi| = sqrt((xi - xj) * (xi - xj).T)
    D(i, j) = (xi - xj) * (xi - xj).T
    '''
    t = time.time()
    D = np.zeros([n, n])
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            d = X[:, i] - X[:, j]
            D[i, j] = np.dot(d, d)
            D[j, i] = D[i, j]
    print(time.time() - t)
    
    '''
    D(i, j) = (xi - xj) * (xi - xj).T
            = xi * xi.T - xi * xj.T - xj * xi.T + xj * xj.T
            = xi * xi.T - 2 * xi * xj.T + xj * xj.T
    G(i,j) = xi.T * xj
    '''
    t = time.time()
    G = np.dot(X.T, X)
    D = np.zeros([n, n])
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            D[i, j] = G[i, i] - G[i, j] * 2 + G[j,j]
            D[j, i] = D[i, j]
    print(time.time() - t)
    
    '''
    H(i, j) = G(i, i)
    K(i, j) = G(j, j) = H(i, j).T
    D(i, j) = H(i, j) + K(i, j) - 2 * G(i, j)
    '''
    t = time.time()
    G = np.dot(X.T, X)
    H = np.tile(np.diag(G), (n, 1)) # n rows, 1 for each row
    D = H + H.T - G * 2
    print(time.time() - t)
    
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  • 用Tensorflow计算距离矩阵

    千次阅读 2019-01-23 19:05:39
    用Tensorflow计算距离矩阵   一般计算距离矩阵,都是用两层循环来做,这样效率太低。在样本维度上,距离矩阵的运算相互没有依赖关系,是可以做并行的。除了开多线程用CPU并行计算以外,还可以用GPU加速,比如拿...

    用Tensorflow计算距离矩阵

      一般计算距离矩阵,都是用两层循环来做,这样效率太低。在样本维度上,距离矩阵的运算相互没有依赖关系,是可以做并行的。除了开多线程用CPU并行计算以外,还可以用GPU加速,比如拿tensorflow实现。

    数据结构

      现在有 N N N(可以理解为 b a t c h _ s i z e batch\_size batch_size)个时序序列样本,每个样本的大小为 ( T , C ) (T,C) (T,C),是长度为 T T T C C C 维向量序列。考虑到时序序列的特点,每个样本的长度可能各不相同,但是做了补零处理( P a d d i n g Padding Padding),使得长度短于 T T T 的序列补全到 T T T,最终构成如下图所示的 ( N , T , C ) (N,T,C) (N,T,C) 大小的张量( T e n s o r Tensor Tensor)。

    距离计算思路

      所谓距离矩阵,即在某个数据集中,对时序序列样本两两之间计算距离矩阵。序列 X = [ x 1 , x 2 , ⋯   ] X=[x_1,x_2,\cdots] X=[x1,x2,] 与序列 Y = [ y 1 , y 2 , ⋯   ] Y=[y_1,y_2,\cdots] Y=[y1,y2,] 的距离矩阵为 D D D,其中 D i j D_{ij} Dij 的计算以欧式距离为例。需要注意的是,只有做了 P a d d i n g Padding Padding,每个序列样本的长度才保持一致,样本之间才能计算距离。

    D i j = E u c l i d e a n ( x i , y j ) = ( x i 1 − y j 1 ) 2 + ( x i 2 − y j 2 ) 2 + ⋯ D_{ij}=Euclidean(x_i, y_j)=\sqrt{(x_{i1}-y_{j1})^2+(x_{i2}-y_{j2})^2+\cdots} Dij=Euclidean(xi,yj)=(xi1yj1)2+(xi2yj2)2+

      如下图所示,一个大小为3的数据集,样本之间两两计算矩阵,即由9个距离矩阵。用tf.tile将样本复制,模仿两层循环的计算顺序,每次取出 b a t c h _ s i z e ∗ 2 batch\_size * 2 batch_size2 个样本,即两个大小为 [ b a t c h _ s i z e , T , C ] [batch\_size, T, C] [batch_size,T,C] 的张量计算距离矩阵( [ b a t c h _ s i z e , T , T ] [batch\_size, T, T] [batch_size,T,T])。最后把所有 B a t c h Batch Batch的结果拼起来,得到最终的距离矩阵( [ N 2 , T , C ] [N^2, T, C] [N2,T,C])。
    在这里插入图片描述

    Tensorflow实现

      代码实现比较简单,下面的代码中,XY都是一个batch大小的样本(代码中的 N N N其实指 B a t c h _ s i z e Batch\_size Batch_size)。

    def tf_caldist_batch(X, Y, data_format='NWC'):
        '''
            X: [x1, x2, x3] (N,T,d) Y: [y1, y2, y3] (N,T,d)
            return: [D(x1,y1), D(x2,y2), D(x3,y3)] (T*T,N)
        '''
        if data_format == 'WNC':
            X = tf.transpose(X, (1,0,2))
            Y = tf.transpose(Y, (1,0,2))
            T, N, d = tf.shape(X)[0], tf.shape(X)[1], tf.shape(X)[2]
        else:
            N, T, d = tf.shape(X)[0], tf.shape(X)[1], tf.shape(X)[2]
        X = tf.reshape(tf.tile(X, [1, 1, T]), (N*T*T, d))
        Y = tf.reshape(tf.tile(Y, [1, T, 1]), (N*T*T, d))
        '''reduce_sum will cause an very strange Error when batch_size is a little large'''
        # res = tf.sqrt(tf.reduce_sum(tf.squared_difference(X, Y), 1)) 
        res = tf.squared_difference(X, Y)
        res = tf.sqrt(res[:,0] + res[:, 1] + res[:, 2]) # here!!!
        res = tf.reshape(res, [N, T, T]) # [N, Tx, Ty]
        res = tf.transpose(res, (1,2,0)) # [Tx, Ty, N]
        res = tf.reshape(res, [T*T, N]) # [Tx*Ty, N]
        return res
    

    注意事项

      当 B a t c h _ S i z e Batch\_Size Batch_Size设得较大时,代码中的reduce_sum会出现一个奇怪的bug,使得两个正数相加会得到负数,最终导致tf.sqrt返回nan。而且,处于Batch前面的样本能够正确运算,而在后面的全部样本都会算出nan来,因此减小 B a t c h _ S i z e Batch\_Size Batch_Size可以解决,但不能根本解决。这个bug出现的原因尚未找到。最终发现,将该语句换成加号就不会出问题(这里假定 C = 3 C=3 C=3),虽然不够优雅,但是问题能够彻底解决,即使将 B a t c h _ S i z e Batch\_Size Batch_Size增大到临近使GPU报错OOM了,也能正确运算。

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  • Matlab计算矩阵距离

    千次阅读 2015-05-25 00:37:00
     感觉知识结构不完善:上学期看论文,发现类间离散度矩阵和类内离散度矩阵,然后百度,找不到,现在学模式识别,见了,发现是数学公司,不过老师不讲........ 一.问题来源  今天有个意想不到的收货,下午讲课的...
  • python计算矩阵间的欧式距离

    千次阅读 2018-09-07 17:29:46
    背景:计算一个M*D的二维矩阵与一个N*D的二维矩阵各个行向量之间的距离,不用循环来做。 如果计算两个一维向量P,C的维数相同,则它们的欧氏距离为 化简之后为 我们继而推广,一个一维向量与一个二维矩阵各个行...
  • matlab计算空间权重矩阵(地理距离和经济地理距离),distance函数的应用。
  • Python:随机矩阵生成,reshape,转置,统计矩阵中某元素个数,计算矩阵间汉明距离 初学python,遇到了许多问题,在此记录,以便大家共同学习。 本文主要是python矩阵操作的一些基本问题,用到了包为numpy。 一...
  • 矩阵欧式距离矩阵

    2018-04-01 17:05:49
    计算多个点之间的欧式距离,结果为矩阵形式,MATLB编程
  • 通信网基础仿真实验 Floyd算法实现计算最短距离矩阵和路由矩阵,查询最短距离和路由 matlab语言
  • 实验四Floyd 算法 一实验目的 利用MATLAB 实现Floyd 算法可对输入的邻接距离矩阵计算图中任 意两点间的最短距离矩阵和路由矩阵且能查询任意两点间的最短距离 和路由 二实验原理 Floyd 算法适用于求解网络中的任意两...
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  • c++计算矩阵欧氏距离

    千次阅读 2014-07-04 09:29:41
    void GenerateArray(int x_len, int y_len){//x_len,y_len是帧数。 int i_start = 0;...//将欧氏距离矩阵存放到数组中 m = 0;//clear zero } i_start++; } printDataArray(dataArray,x_len,y_len); }
  • 在matlab中计算距离矩阵

    万次阅读 2011-03-30 11:26:00
    如何用matlab自带的函数计算距离矩阵?请看本文。
  • 程序包含:构建距离矩阵计算切比雪夫距离;用逻辑映射生成人工数据;用ARFIMA模式生成数据;还包含有色噪声程序。
  • 矩阵BS=[ , ]n*2 为基站的坐标矩阵US = [ , ]m*2 为用户的坐标矩阵找到每一个用户所连接的最近的基站[index , distanceMin] = knnsearch(BS,US)可以验证pdist2函数产生相互间的欧氏距离[x , y]= min( pdist2( BS , ...
  • MATLAB计算矩阵间的欧式距离(不用循环!)

    万次阅读 多人点赞 2016-05-28 12:59:55
    题目描述:从一个NxM的矩阵C中找出与1xM的矩阵P欧氏距离最小的某一行row,要求不能用循环!!! 输入:矩阵C(NxM)、矩阵P(1xM) 输出:row 解题思路: 程序: function[row]=matchest(C,P) [N,M...
  • 智能城市距离矩阵 基于图漏斗引擎计算距离矩阵的项目。
  • 该程序计算每对可能的点的欧几里得距离,其坐标以矩阵中的行的形式给出。 由于其有限的计算成本,它对于基于距离的分类器特别有用。 该程序可以很容易地适应计算曼哈顿距离或任何其他距离度量。
  • 实用标准文案 实验四 Floyd 算法 一实验目的 利用 MATLAB 实现 Floyd 算法可对输入的邻接距离矩阵计算图中任意 两点间的最短距离矩阵和路由矩阵且能查询任意两点间的最短距离和路由 二实验原理 Floyd 算法适用于求解...
  • 生成距离矩阵

    2014-12-25 15:48:33
    生成距离矩阵,利用欧几里德范数,对称矩阵
  • 计算给定方向(0、+45、+90、+135、+180、-135、-90、-45)和距离的灰度图像的共生矩阵
  • 已知几个点的坐标算几点之间的距离矩阵的matlab程序,二维平面欧氏距离,可扩展为三维距离
  • 邻接距离矩阵

    2014-08-28 16:37:37
    邻接距离矩阵
  • 距离矩阵

    千次阅读 2015-03-12 09:17:21
    在数学中, 一个距离矩阵是一个包含一组点两两之间距离矩阵(即 二维数组)。因此给定N个欧几里得空间中的点,其距离矩阵就是一个非负实数作为元素的N×N的对称矩阵。这些点两两之间点对的数量,N×(N-1)/2,也...
  • 计算两个矩阵之间的欧式距离

    万次阅读 多人点赞 2018-05-09 11:20:46
    在我们使用k-NN模型时,需要计算测试集中每一点到训练集中每一点的欧氏距离,即需要求得两矩阵之间的欧氏距离。在实现k-NN算法时通常有三种方案,分别是使用两层循环,使用一层循环和不使用循环。 使用两层循环 ...
  • 矩阵向量中两两间欧式距离计算

    千次阅读 2019-07-03 13:04:59
    一般而言,我们常见的欧式距离计算公式如下: a,b 对应的是两组不同的向量 dist(a,b)=(a1−b1)2+(a2−b2)2+⋅⋅⋅(an−bn)2dist(a,b)=\sqrt{(a_1-b_1)^{2}+(a_2-b_2)^{2}+···(a_n-b_n)^{2}}dist(a,b)=(a1​−b1...

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如何计算矩阵的距离