精华内容
下载资源
问答
  • 河北省保定市莲池区七年级数学下册第六章频率初步6.3等可能事件的概率6.3.1等可能事件的概率导学案无答案新版北师大版20180817371
  • 河北省保定市莲池区七年级数学下册第六章频率初步6.3等可能事件的概率6.3.2等可能事件的概率导学案无答案新版北师大版20180817372
  • 七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率第1课时简单概率的计算练习2新版北师大版201912041121
  • 七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率第1课时简单概率的计算练习1新版北师大版201912041122
  • 七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率第2课时与摸球相关的概率练习1新版北师大版201912041120
  • 七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率第2课时与摸球相关的概率练习2新版北师大版201912041119
  • 七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率第4课时与面积相关的概率2转盘游戏练习1新版北师大版201912041116
  • 七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率第4课时与面积相关的概率2转盘游戏练习2新版北师大版201912041115
  • 七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率第3课时与面积相关的概率1面积型概率练习1新版北师大版201912041118
  • 七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率第3课时与面积相关的概率1面积型概率练习2新版北师大版201912041117
  • 城市快速路系统长时间处于高流量高密度状态时,异常事件等小的扰动就可能引发较大规模的拥堵.根据连接路段的匝道类型对路段进行分类,利用上海市内环和中环浦西段一年的异常事件监控数据,分析了不同路段上异常事件...
  • 当我们使用Vue进行项目开发时,因为Vue的简介和易用性使我们可能会忽略,Vue的生命周期这件事儿。 尤其是在使用事件时,稍有不意就会造成意外发生! 本文章使用常见的拖拽为案例。 当拖拽一个div元素时,很明显会...

    当我们使用Vue进行项目开发时,因为Vue的简介和易用性使我们可能会忽略,Vue的生命周期这件事儿。 尤其是在使用事件时,稍有不意就会造成意外发生!

    本文章使用常见的拖拽为案例。

    当拖拽一个div元素时,很明显会造成鼠标快速滑动时div跟随卡顿

    共通代码:

    <script>
        export default {
            data() {
                return {
                    // 测试数据
                    testData: [
                        {value: '1'},
                        {value: '2'},
                        {value: '3'},
                        {value: '4'},
                        {value: '5'},
                        {value: '6'},
                        {value: '7'},
                        {value: '9'},
                        {value: '10'}
                    ],
                    /// ...
                };
            },
            methods: {
                testFun(name) {
                    console.time(name + '-delay');
                    for (let i = 0; i < 10240000; i++) {}
                    console.timeEnd(name + '-delay');
                },
                // ...
            }
        }
    </script>
    <style>
      *::selection {
        background: none;
      }
      .box {
        position: fixed;
        z-index: 100;
        width: 200px;
        height: 80px;
      }
      .dargbtn {
        margin: 15px;
        color: #222222;
        background: #eee;
        cursor: pointer;
      }
      .box1 {
        background: #c0c;
      }
      .box2 {
        background: #0cc;
      }
    </style>
    复制代码

    上述所示,testData是测试的数据(用于数据数据循环),testFun是测试的方法(此方法用于拉长函数执行时长), 以及Style。

    Box1代码:

    <template>
        <div class="box box1"
             :style="box1Style"
             ref="box1"
        >
          <div class="dargbtn" @mousedown="box1ButtonDown">点此拖拽1</div>
          <div class="delay-box">
            <span
              v-for="(item, index) in testData"
              :key="index"
              :data-testdata="testFun('box1')"
            >{{item.value}}</span>
          </div>
        </div>
    </template>
    <script>
        export default {
            data() {
                return {
                    // 1
                    box1X: 0,
                    box1Y: 0,
                    box1L: 0,
                    box1T: 0,
                    box1CurrentX: 0,
                    box1CurrentY: 0,
                };
            },
            computed: {
              box1Style() {
                return {
                  top: this.box1CurrentY + 'px',
                  left: this.box1CurrentX + 'px'
                };
              }
            },
            methods: {
              box1Start(e) {
                let dv = this.$refs.box1;
                this.box1X = e.clientX;
                this.box1Y = e.clientY;
        
                this.box1L = dv.offsetLeft;
                this.box1T = dv.offsetTop;
              },
              box1Move(e) {
                console.log('box1 move');
                let nx = e.clientX;
                let ny = e.clientY;
        
                let nl = nx - (this.box1X - this.box1L);
                let nt = ny - (this.box1Y - this.box1T);
        
                // 代码关键处
                this.box1CurrentX = nl;
                this.box1CurrentY = nt;
              },
              box1End(e) {
                window.removeEventListener('mousemove', this.box1Move);
                window.removeEventListener('mouseup', this.box1End);
              },
              box1ButtonDown(e) {
                this.box1Start(e);
                window.addEventListener('mousemove', this.box1Move);
                window.addEventListener('mouseup', this.box1End);
              }
            }
        }
    </script>
    复制代码

    Box2代码:

    <template>
        <div class="box box2"
             :style="box2Style"
             ref="box2"
        >
          <div class="dargbtn" @mousedown="box2ButtonDown">点此拖拽2</div>
          <div class="delay-box">
            <span
                v-for="(item, index) in testData2"
                :key="index"
                :data-testdata="testFun('box2')"
            >{{item.value}}</span>
          </div>
        </div>
    </template>
    <script>
        export default {
            data() {
                return {
                    // 2
                    box2X: 0,
                    box2Y: 0,
                    box2L: 0,
                    box2T: 0,
                    box2CurrentX: 0,
                    box2CurrentY: 100
                };
            },
            computed: {
              box2Style() {
                return {
                  top: '100px',
                  left: '0px'
                };
              }
            },
            methods: {
                box2Start(e) {
                    let dv = this.$refs.box2;
                    this.box2X = e.clientX;
                    this.box2Y = e.clientY;
                    
                    this.box2L = dv.offsetLeft;
                    this.box2T = dv.offsetTop;
                },
                box2Move(e) {
                    console.log('box2 move');
                    let nx = e.clientX;
                    let ny = e.clientY;
                    let nl = nx - (this.box2X - this.box2L);
                    let nt = ny - (this.box2Y - this.box2T);
                    
                    // 代码关键处
                    this.box2CurrentX = nl;
                    this.box2CurrentY = nt;
                    let legendBox = this.$refs.box2;
                    legendBox.style.left = nl + 'px';
                    legendBox.style.top = nt + 'px';
                },
                box2End(e) {
                    window.removeEventListener('mousemove', this.box2Move);
                    window.removeEventListener('mouseup', this.box2End);
                },
                box2ButtonDown(e) {
                    this.box2Start(e);
                    window.addEventListener('mousemove', this.box2Move);
                    window.addEventListener('mouseup', this.box2End);
                }
            }
        }
    </script>
    复制代码

    运行代码如图所示:

    代码分析

    上诉两段代码中,我们发现唯一的差别只有 box1是通过computed的计算属性对style赋值进行的赋值 box2是通过methos的Move方法对style赋值进行的赋值 但是实际问题不在于此,这也就是该代码的炸弹!

    在Vue中数据绑定有两种方式:计算属性和方法

    计算属性缓存 vs 方法

    <p>Reversed message: "{{ reversedMessage() }}"</p>
    // 在组件中
    methods: {
      reversedMessage: function () {
        return this.message.split('').reverse().join('')
      }
    }
    复制代码

    我们可以将同一函数定义为一个方法而不是一个计算属性。两种方式的最终结果确实是完全相同的。然而,不同的是计算属性是基于它们的依赖进行缓存的。只在相关依赖发生改变时它们才会重新求值。这就意味着只要 message 还没有发生改变,多次访问 reversedMessage 计算属性会立即返回之前的计算结果,而不必再次执行函数。

    这也同样意味着下面的计算属性将不再更新,因为 Date.now() 不是响应式依赖:

    computed: {
      now: function () {
        return Date.now()
      }
    }
    复制代码

    相比之下,每当触发重新渲染时,调用方法将总会再次执行函数。

    我们为什么需要缓存?假设我们有一个性能开销比较大的计算属性 A,它需要遍历一个巨大的数组并做大量的计算。然后我们可能有其他的计算属性依赖于 A 。如果没有缓存,我们将不可避免的多次执行 A 的 getter!如果你不希望有缓存,请用方法来替代。

    总结

    如果能用计算属性满足需求优先使用,如果使用方法需注意方法执行时长

    例子:

    本文提供demo见:GitHub

    *版权声明:本文为原创文章,未经允许不得转载。

    展开全文
  • 水文频率计算

    千次阅读 2013-03-21 11:03:00
    根据某水文现象的统计特性,利用...不可能事件,即在各条件实现之下永远不会发生的事情,如只在重力作用下的水由低处向高处流是可能的;随机事件(也称偶然事件),即在一定条件下可能发生也可能发生的事件,如每...

    根据某水文现象的统计特性,利用现有水文资料,分析水文变量设计值与出现频率(或重现期)之间的定量关系的工作过程称为水文频率计算。
    自然界的现象按发生情况可分成:必然事件,即在一定条件下必然会发生的事情,如降雨以后就要涨水是必然发生的;不可能事件,即在各条件实现之下永远不会发生的事情,如只在重力作用下的水由低处向高处流是不可能的;随机事件(也称偶然事件),即在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,如每条河流每年出现一个流量的年最大值是必然的,但这个最大值可能是这个值也可能是那个值,它在数量上的出现是一种随机事件。频率计算中是以1来表示必然事件出现的可能性(即百分之百出现),以0表示不可能事件出现的可能性,随机事件出现的可能性介于0与1之间。
    水文要素。如降雨、流量等在量的出现方面都有随机性的特点,水文变量如年雨量、年最大洪峰流量、枯季最小流量等都属于随机事件,均可用频率分析方法来分析计算。
    水文频率分析主要包括:利用现有水文资料组成样本系列,选择合适的频率曲线线型和估计它的统计参数,根据所绘制的频率曲线推求相应于各种频率(或重现期)的水文设计值。
    样本系列。无限个成因相同、相互独立的同类水文变量的集合称为该水文变量的总体。这个总体是未知的,现有水文资料只是过去发生过的和今后可能发生的整个总体中的一个样本。把现有水文资料的水文变量按大小次序排列组成一个系列,称为样本系列,其中所含水文变量的项数(系列长度)叫做样本容量。系列愈长,样本容量愈大。水文频率分析就是通过样本系列的统计特征来估计其总体的统计特征,如各种统计参数、某水文变量的频率等。因此,样本系列是水文频率分析的基础。用样本系列去推估容量很大或无限的总体的情况,会产生因抽样而引起的误差,这就是抽样误差。水文统计分析中所估计出的各种数值(如频率、分析中的各个参数、相关系数等)都有抽样误差。样本的容量越大误差越小,否则误差越大。抽样误差分析方法有两种:①解析法。用统计原理推求出抽样误差的公式,按公式求得抽样误差值。例如,均值的均方(抽样)误差值为,其中Cv为所研究变量系列的离差系数,n为系列的长度或样本容量。②统计试验法。即生成很长的资料系列,来研究样本容量一定时统计分析中各种数值的抽样误差。
    经验频率。样本系列中某水文变量x大于或等于一定数值xm(即x≥xm)的可能性大小即为频率,一般用符号pm{x≥xm}来表示,其值在0与1之间。例如,某河段年最大洪峰流量系列中,出现流量Q≥1000米3/秒的可能性为百分之一,则称Q≥1000米3/秒的频率等于1%。设系列共有n项,其中第m项xm的频率Pm常用下列公式来计算:
    水文频率分析中,称上式为经验频率公式,而Pm亦称为系列中第m 项的经验频率。经验频率在绘制频率曲线的适线法中应用。

    重现期。指某水文变量的取值(x≥xm)在很长时期内平均多少年出现一次。重现期(T)与频率(P)的关系对下列两种情况有不同的表示方法:①当研究防洪治涝的暴雨、洪水时,采用设计频率P<50%,则T=1/P(年)。例如,当P=1%时,得T=100年,称为百年一遇的暴雨或洪水。②当考虑兴利或枯水问题时,采用设计频率P>50%,则T=1/(1-P)(年)。例如,当灌溉的设计频率P=80%时,得T=5年,称为5年一遇的枯水。象暴雨或洪水那样的水文现象并无固定的周期,所谓百年一遇是指大于或等于这样的洪水在很长时期内平均每百年出现一次,而不能理解为恰好每隔百年出现一次。对于具体的100年来说,超过这种洪水可能不止一次,也可能一次都不出现,而只是说明长时期内平均每年出现的可能性为1%。
    统计参数。资料系列的数量水平和变化幅度等情况的综合特征值称为统计参数。绘制频率曲线,除了需掌握系列各项的经验频率之外,还须了解系列的统计参数。水文频率分析中,常用三个统计参数,即均值(算术平均值的简称)塣、离差系数Cv(也称变差系数)和偏差系数Cs。均值是集中表示系列数量级大小或水平高低的指标,例如对降雨系列,均值大的表示雨量充沛,反之表示雨量稀少。离差系数表示系列中各项值对其均值的相对离散程度的指标,它是系列均方差与均值之比。如果离差系数Cv较大,即系列的离散程度较大,亦即系列中各项的值对均值离散较大,如果Cv较小,则系列的离散程度较小,亦即系列各项的值同均值相差较小。偏差系数是表示系列中各项的值偏于均值左右的情况的相对指标。如果大于均值的各项值占优势称为正偏(Cs>0);若小于均值的各项值占优势称为负偏(Cs<0);当大于均值和小于均值的各项值都不偏时称为对称(Cs=0)。
    频率曲线。把水文变量和频率表达成一定的数学关系式并将它画成图形,即为频率曲线。其线型常用的有:Γ分布或皮尔孙Ⅲ型分布曲线,极值Ⅰ型分布或贡贝尔分布曲线,对数正态分布曲线,对数Γ分布或对数皮尔孙Ⅲ型分布曲线等。频率曲线常画在概率格纸上。这种格纸的纵坐标为均匀分格或对数分格,表示水文变量;横坐标按某种概率分布(一般取正态分布)分格,表示频率。将水文变量同其相应的经验频率关系(称为经验频率点)点绘在概率格纸上,用一定的配线准则,可以配出一条频率曲线。从20世纪60年代以后,中国一般采用皮尔孙Ⅲ型曲线。有时(如在初估时),也有用目估方法通过经验频率点的点群中心徒手绘制频率曲线的
    频率曲线的绘制方法。每种频率曲线均含有一定个数的统计参数,一般有三个,即均值、离差系数和偏差系数。在频率曲线线型选定之后,就要估计这些参数。有了这些参数,就可以绘出频率曲线。统计参数的估计方法常用下列几种:①适线法。在概率格纸上用频率曲线去配合样本系列的经验频率点据,取用配合较佳时的统计曲线。这种方法常用的有目估适线法和优化适线法。目估适线法是通过工作者的目测,以他认为曲线与点据配合较佳时的曲线为准;这种方法具有一定的任意性,不同工作者会得到不同的结果,但它能照顾精度较高或占重要位置的点据。优化适线法要用一定形式的目标函数,使其最小而得,最小二乘法和离差绝对值之和最小法属于此类;这种方法可以避免适线的任意性,在统计试验法中应用较好,而在实测资料的分析中,难以照顾精度较高或占重要地位的点据。②矩法。是用头几阶矩来估计频率曲线统计参数的方法,矩的阶数同统计参数的个数相同。③极大似然法。是使估出的统计参数代入频率曲线的密度函数中,得到系列中各水文值对应的频率密度之乘积为最大。中国主要采用适线法。

    成果合理性检查。现有的水文观测资料一般较短,至多百年左右。在推求千年一遇或万年一遇水文设计值(如千年一遇或万年一遇的洪峰流量)时,必须把频率曲线外延,外延愈远,估计所得的水文设计值的误差愈大。因此,水文频率分析时,要求尽可能地调查历史上发生过的大洪水,参证审查后加入频率分析。同时,必须对频率分析成果在时间上(单站各长短时段)和空间上(情况相似的地区上)作合理性分析。例如,相同频率时短时段的水文值不能大于长时段的水文值,相邻站同类水文系列的统计参数不能相差太大等

    转载于:https://www.cnblogs.com/zany-hui/articles/2972844.html

    展开全文
  • 频率和概率的区别

    千次阅读 2019-07-15 15:48:01
    频率是变化的每次试验可能不同,概率是稳定值不变.在一定条件下频率可以近似代替概率. 就比如,抛硬币,正面的次数/总的次数=正面出现的频率,当抛得的次数越来越多的时候,频率就可以近似于正面出现的概率。 ...

    频率是在一次试验中某一事件出现的次数与试验总数的比值.概率是某一事件所固有的性质.频率是变化的每次试验可能不同,概率是稳定值不变.在一定条件下频率可以近似代替概率.

    就比如,抛硬币,正面的次数/总的次数=正面出现的频率,当抛得的次数越来越多的时候,频率就可以近似于正面出现的概率。

     

    展开全文
  • 贝叶斯统计为什么优于频率统计?

    千次阅读 2019-03-08 17:55:52
    这句话导致了丹尼斯林德利对克伦威尔规则的定义,这提出了如果一个先验概率等于零(我知道某些...在本文中,我们通过形象举例深刻剖析频率统计与贝叶斯统计之间的区别,深入探讨贝叶斯统计的神秘世界,以及它的...

    https://www.toutiao.com/a6665142092601229837/

     

    这句话导致了丹尼斯林德利对克伦威尔规则的定义,这提出了如果一个先验概率等于零(我知道某些事情不是真的)或一个(我知道某事是真的)的想法,然后,尽管向你展示了什么证据,你的信念也不会被动摇。

    在本文中,我们通过形象举例深刻剖析频率统计与贝叶斯统计之间的区别,深入探讨贝叶斯统计的神秘世界,以及它的一些原则,如克伦威尔规则、伯恩斯坦 - 冯米塞斯定理、伯努利审判,有助于分析现实世界的机器学习问题。

    贝叶斯统计为什么优于频率统计?

     

    贝叶斯缩小了范围、指明了方向

    拿例子说话。

    我把手机放在了家里的某个地方。我可以使用仪器底座上的电话定位器来定位电话,当我按下电话定位器时,电话会开始发出哔哔声。

    问题:我应该搜索我家的哪个区域?

    频繁推理

    我能听到手机发出的哔哔声。我还有一个心理猜测模型,即根据声音来确定区域。因此,在听到哔哔声后,我推断出我家的区域,我必须遍历搜索来找到手机。

    贝叶斯推理

    我能听到手机发出的哔哔声。现在,除了帮助我识别声音来自哪个区域的心理模型之外,我还知道过去经常放错电话的位置。因此,我结合我的推论使用了哔哔声和我之前关于我过去放错电话的位置的先验信息,以确定我必须搜索以找到手机的区域。

    从这个例子,可以看出两者的区别,贝叶斯推理比频繁推理应用了更多的经验,缩小了范围、避免盲目。

    贝叶斯统计捕获真正关心的信息:逆概率

    假设在医院,患者健康(H)或生病(S),我们将对患者进行测试,结果将为阳性(+)或阴性(- )。如果患者生病,他们将始终获得阳性结果。我们称之为正确的(Correct)结果。

    P(+ | S)= 1

    也就是说:

    P(Correct | S)= 1

    如果患者健康,95%的时间测试将是阴性,但会有一些误报。

    P(- | H)= 0.95

    P(+ | H)= 0.05

    对于健康人来说,测试正确的概率是95%。

    因此,该测试要么100%准确,要么准确率为95%,具体取决于患者是健康还是生病。总之,这意味着测试至少95%准确。

    到现在为止这些还是频率论者的陈述。这些陈述很容易理解。

    但是,当你试图换一种方式,让事情变得有趣。鉴于测试结果,你可以了解患者的健康状况。如果测试结果为阴性,患者显然是健康的,因为没有假阴性。

    但我们也必须考虑测试是阳性的情况。是因为患者实际上病了,还是假阳性?这是频率论者和贝叶斯派的分歧。每个频率论支持者都会同意目前无法回答这个问题。他们会拒绝回答。贝叶斯将准备给你一个答案,贝叶斯先生告诉它患病的比例是多少。

    总结一下,以下陈述是正确的:

    • 对于健康人,测试很准确。
    • 对于病人,测试非常准确。

    如果您对此类陈述感到满意,那么你事实上在使用频率统计的解释。

    但如果让你做出不同的陈述并回答以下问题:

    • 对于那些测试结果为阳性的患者,测试的准确度如何?

    这需要先验和贝叶斯定理。另注意,这是医生唯一感兴趣的问题。医生会说“我知道患者会得到阳性结果或阴性结果。阴性结果意味着患者健康并且可以送回家。现在我感兴趣的是获得阳性结果的人- 他们生病吗?”

    总之,在这样的例子中,贝叶斯将同意频率论者所说的一切。但贝叶斯认为,频率论者的陈述虽然是真实的,但并不是很有用

    频率论者将依次考虑参数(H或S)的每个可能值,并询问“参数是否等于该值,我的测试正确的概率是多少?

    相反,贝叶斯将反过来考虑每个可能的观测值(+或- )并询问“如果我刚刚观察到这个值,那么它告诉我健康(H)和生病(S)的条件概率是什么?

    从这个例子,可以看出两者的区别,贝叶斯统计(推理)能够获得逆概率的信息,这个是贝叶斯定理公式中一目了然的。为什么这个很重要呢?观察值(测量者)往往不一定是准确的,而真正的实际情况的条件概率才是我们关心的,才是最重要的。

    贝叶斯统计的作用过程

    极小概率问题:日出问题

    “不管发生了什么,太阳第二天仍然会照常升起”,你对这个真理的坚信来源于你从来没碰见过一天,太阳没有升起。但是...

    贝叶斯统计为什么优于频率统计?

     

    想象一下,有一天早上你醒来,太阳决定休息一天。这不仅会(最有可能)破坏你的一天并搞砸你的生物钟,这也会直接改变你对太阳升落的感觉。你不再坚信太阳永远会第二天升起来的真理了!更有可能预测到第二天太阳也不会升起。或者说,你对太阳将再次休息一天的期望将会比以前高很多。

    贝叶斯统计的作用过程就是:我们根据新证据改变了对事件发生概率的先有的、固有的看法。这是所有贝叶斯统计数据的关键。

    更数学的描述一下,贝叶斯规则:

    贝叶斯的规则告诉我们,我们必须从一些关于事件发生可能性的固有概率开始(事前)。我们称之为先验概率。逐渐地,随着我们获得新的观察和证据,我们查看证据,决定我们当前立场的可能性基础上更新我们的信念。这种更新的信念称为后验概率(事后)。

    贝叶斯统计为什么优于频率统计?

     

    回到我们的日出问题,我们每天都观察到太阳升起,每当它发生时我们都会更确定它会在第二天再次升起。但是,如果有一天我们发现太阳没有上升,这将根据新的证据对我们的后验概率产生巨大影响。

    这在数学上以下面的形式表达,起初看起来令人生畏但可以被抽象:我们更新的信念是基于我们最初的信念和基于我们当前信念(可能性)呈现的新证据。有多少新的证据,我们的信念有有多少可能是正确的。如果最初信念是太阳明天不上升的概率是百万分之一,如果某一天(仅仅是如果)太阳没有照常升起,那么我的信念错误的可能性非常高,后验概率会更新以预测它是更有可能再次发生。

    贝叶斯统计为什么优于频率统计?

     

    先验至上主义:克伦威尔规则

    奥利弗·克伦威尔(Oliver Cromwell)是英国历史上的杰出人物,1658年在苏格兰教会大会上引用了一句名言:

    "“我恳求你们,以基督的同情心想一想,你们可能错了。”

    贝叶斯统计为什么优于频率统计?

     

    这句话导致了丹尼斯林德利对克伦威尔规则的定义,这提出了如果一个先验概率等于零(我知道某些事情不是真的)或一个(我知道某事是真的)的想法,然后,尽管向你展示了什么证据,你的信念也不会被动摇。

    这向我们展示了在观察可以经验观察的事物时绝对主义观点的危险性。如果我坚信一种信念,我确信我是对的,没有人会说或做任何事情都不会说服我。这是无知的高度,而不是我们想要融入机器学习模型的东西。如果我们回顾贝叶斯定理,我们可以看出为什么会出现这种情况,如果我们的先验概率为零,那么将它乘以任何东西仍然会给我们一个后验概率为零。

    原则上,没有可能将某种概率设置为零,因为物理世界中的任何东西都不应该被认为是完全不可能的 - 即使与所有观察的和当前的理论相反。

    可能发生这种情况的一个理想例子是神经网络。当你启动神经网络时,节点会以某些固有值开始。如果将这些节点全部分配为权重为零,则节点将无法自行更新,因为梯度下降算法的所有迭代都将乘以零。而是进行随机初始化(通常对用户不可见),这通常可以防止诸如此类的问题。

    贝叶斯定理的另一个有趣的特性来自于我们观察在无数次观察之后发生的事情,通常称为伯恩斯坦 - 冯米塞斯定理。

    伯恩斯坦 - 冯米塞斯定理

    简单来说,伯恩斯坦 - 冯米塞斯Bernstein-von Mises定理告诉我们,当我们获得更多数据时,我们的后验估计将渐近地独立于我们的初始(先验)信念 - 当然,它假设它遵循克伦威尔规则。这在某些方面类似于频率统计中的数字法则,它告诉我们样本的平均值最终将与总体相同,因为我们获得的数据越来越多。

    机器学习中贝叶斯统计与频率统计

    以硬币翻转为例 - 不公平硬币(不均匀)出现的可能性是多少?

    贝叶斯统计为什么优于频率统计?

     

    频率统计解释

    翻转不公平硬币时看到头部的概率是在重复翻转硬币时看到头部的长期相对频率。也就是说,当我们进行更多的硬币翻转时,作为总翻转的比例获得的头数倾向于硬币作为头部出现的“真实”或“物理”概率。特别是运行实验的个人并没有结合他们自己对其他硬币公平性的看法。

    贝叶斯统计解释

    在任何翻转硬币之前,个人可能认为硬币是公平的。几次翻转后,硬币不断上升。因此,对硬币公平性的先前信念进行了修改,以解释三个头已经连续出现的事实,因此硬币可能不公平。在500次翻转后,有400个头,个人更强烈的认为硬币不太可能公平。后验信念在很大程度上修改先前对公平硬币的信念。

    在机器学习中,贝叶斯方法和频率方法之间的根本区别在于随机性存在的位置。在频率范畴中,数据被认为是随机的,而参数(例如,均值,方差)是固定的。在贝叶斯范畴中,参数被认为是随机的而数据是固定的。这是因为相比于数据,我们更关心产生这些数据的系统(参数)。

    伯努利审判:机器学习更加关注产生数据的参数

    对于硬币试验,以机器学习的视角来审视贝叶斯统计的魅力!

    伯努利试验是一项随机试验,只有两种结果,通常标记为“成功”或“失败”,其中每次试验时成功的概率都完全相同。成功的概率由θ给出θ,这是0和1之间。

    在进行一些硬币翻转实验(重复伯努利试验)的过程中,我们将生成一些数据D,关于头或尾。

    一个自然的例子问题是“给出一个公平的硬币(θ=0.5),在8次翻转中看到3个头的概率是多少?”。

    模型帮助我们确定给定参数θ的值,此数据D的概率。表示为:P(D | θ )。

    但是,如果你考虑一下,我们实际上对另一个问题感兴趣,“考虑到我看到了特定的头尾序列,硬币是公平的的概率是多少?”

    因此,我们对P(θ | D )概率分布感兴趣,这反映了我们对θ的不同可能值的信念。鉴于我们已观察到一些数据D,可得P(D | θ )。那么我们如何在这两个概率之间得到什么呢?事实证明,贝叶斯的规则是允许我们在两种情况之间进行的链接。

    贝叶斯统计为什么优于频率统计?

     

    贝叶斯统计推理的规则:

    P(θ | D )= P(D | θ )P(θ )/P(D )

    • P(θ )是先验这是我们对θ的信念的力量,不考虑证据D。我们之前关于硬币有多公平的可能性的看法。
    • P(θ | D )是后验这是一旦证据D已被考虑在内,我们对θ的信念的力量θ。在看到8次翻转中的4个头之后,比如说,这是我们关于硬币公平性的最新观点。
    • P(D | θ )是可能性这是由具有参数θ的模型生成数据D的概率。如果我们知道硬币是公平的,这就告诉我们在特定数量的翻转中看到许多头的数据D的概率。
    • P(D )是证据这是通过对所有可能的θ值求和(或积分)确定的数据的概率,其中加权我们对θ的特定值的相信程度。如果我们对硬币的公平性有多种看法(但不确定),那么这就告诉我们看到一系列翻转的可能性,以便我们相信硬币的公平性。

    贝叶斯推断的整个目标是为我们提供一个合理的,数学上合理的程序,以便将我们先前的信念与手头的任何证据结合起来,以产生更新的后验信念。使其成为如此有价值的技术的原因在于后验信念本身可以用作新数据生成的先验信念。因此,贝叶斯推理允许我们通过反复应用贝叶斯规则来不断调整我们在新数据下的信念。

    我们什么时候应该使用贝叶斯统计?

    贝叶斯统计包含可用于机器学习的特定类型的模型。通常,由于各种原因中的一个或多个原因,人们会使用贝叶斯模型,例如:

    • 数据点相对较少
    • 具有强大的先前直觉(来自预先存在的观察/模型)关于事物是如何工作的
    • 具有高度不确定性,或强烈需要量化特定模型或比较模型的不确定性水平
    • 想要对替代假设的可能性提出一些要求,而不是简单地接受/拒绝零假设

    我们可以清楚地看到,频率论和贝叶斯方法之间存在很大的协同作用,特别是在当今大数据和预测分析变得如此突出的世界中。我们为各种系统提供大量数据,我们可以不断地对系统进行数据驱动的推断,并在越来越多的数据可用时不断更新。由于贝叶斯统计提供了更新"知识"的框架,实际上它在机器学习中使用了很多。

    展开全文
  • rc振荡器振荡频率计算 微控制器中的振荡器频率 (Oscillator Frequency in Microcontrollers) The digital computer systems must contain an oscillator circuit for its functioning. The oscillator circuit is ...
  • 如何区分统计学中的概率与频率

    千次阅读 多人点赞 2021-08-08 14:04:59
    概率和频率算是统计学中的一个基本概念。统计学就是通过频率估测概率,达到参数估计和推论事件的目的。---即概率判断
  • 统计学中的频率学派与贝叶斯学派

    万次阅读 多人点赞 2018-08-18 13:18:40
    这篇博文里,不会呈现任何计算公式,只是讨论一下贝叶斯学派与频率学派之间的问题。  贝叶斯学派与频率学派是当今数理统计学的两大学派,基于各自的理论,在诸多领域中都起到了重要作用。自20世纪初数理统计学大...
  • 论频谱中负频率的物理意义

    万次阅读 2015-10-06 17:44:15
    摘要:本文讨论了信号经过傅立叶变换所得频谱的物理意义,其中着重于负频率成分。许多信号与系统的教材中,都认为负频率成分没有物理意义。本文以多方面的实例证明了负频率成分不但具有明确的物理意义,而且有重要的...
  • 随机事件 引例一,掷两次硬币,其可能结果有...则出现偶数点的事件A,点数≤4的事件B都是可能出现,也可能不出现的事件。 从引例一与引例二可见,有些事件在一次试验中,有可能出现,也可能不出现,即它没有确定
  • 使用 STM32 测量频率和占空比的几种方法

    万次阅读 多人点赞 2017-11-01 15:26:30
    以前在本科时写的教程文章,主要是把自己当时参赛的方法拿出来做了个总结。 想当年天天水论坛好为人师,现在已经全面...这几天在论坛上面解答了好几个询问STM32测量频率的贴子,觉得这种需求还是存在的(示波器、电机
  • 今天无聊,看了看Android手机传感器部分的编程,看到Android手机中的传感器在注册监听的时候,需要设置一个频率,其实这个频率可以理解为获取传感器状态和值的频率,我之前以为在Android手机中这个频率是固定的,...
  • 用来描述使用频率的词语

    千次阅读 2011-06-15 10:45:00
    我们在日常生活中会碰到一些... 在中文中,我们会使用‘一般’‘经常’‘偶尔’‘很少’‘基本’‘绝’‘从来都’‘非常频繁’‘极度频繁’‘一直’等这些词汇或者词汇组合来描述我们对某一种事情发生频率的概括
  • 贝叶斯学派与频率学派有何不同?

    千次阅读 2015-11-02 17:53:18
    看PRML关于贝叶斯概率的时候晕的不行。。。从知乎、csdn上看到一些回答。摘录如下 著作权归作者所有。...简单地说,频率学派与贝叶斯学派探讨「确定性...频率学派从「自然」角度出发,试图直接为「事件」本身建模,
  • 异构事件长短期记忆模型加入了一个可以控制事件访问频率的门,以对不同事件规则采样频率建模,同时抓住事件中的复杂时序依赖关系。真实临床数据的实验表明,该方法可以在一系列先进模型的基础上,提升死亡预测和...
  • 频率学派和贝叶斯学派的参数估计

    千次阅读 多人点赞 2016-06-20 15:37:27
    频率学派与贝叶斯学派的区别 二 频率学派的参数估计 极大似然估计 1 离散随机变量的似然函数 2 连续随机变量的似然函数 3 最大似然估计一般求解过程 三 贝叶斯学派的参数估计 最大后验估计 贝叶斯估计 参考文献一...
  •  有时候因为特殊的原因需要修改policy的参数,比如溫度过高时,最大可允许的运行频率可能会被降低,为了在适当的时候恢复原有的运行参数,需要使用user_policy保存原始的参数(min,max,policy,governor)。...
  • CTR模型中的频率矫正过程

    千次阅读 2017-01-12 16:30:48
    1 简介在用对称数据训练一个预测模型时,比如在训练广告的CTR模型时,训练数据就严重正负样本对称,负样本可能是正样本的几百倍,对于这种问题,常用的做法是对负样本进行采样,将采样后的负样本和正样本一起...
  •  既然提到贝叶斯定理,就不得提到频率学派(Frequentists)和贝叶斯学派(Bayesians).频率学派最重要的就是不断的重复(越多越 好, 趋近于无限);而贝叶斯学派讲的都是抽样和分布. 虽然贝叶斯学派的兴起才短短二十多年,...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 100,776
精华内容 40,310
关键字:

不可能事件的频率