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  • 在这门「专为程序员设计的数学课」系列课中,我们保证你能收获到这些: ①价值300元编程课程大礼包 ②应用数学优化代码的实操方法 ③数学理论在编程实战中的应用 ④程序员必学的5大数学知识 ⑤人工智能领域必修数学...
  • 但是,七巧板却能在一些「能工巧匠」的孩子手上玩出花样,甚至能用来古诗。之前在网上看过一幅作品,一位聪明的小朋友拼了一个《泊船瓜洲》,数学的几何图形,就这么完美的融入了古诗中。“京口瓜洲一水间,钟山只...
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    七巧板是每个有娃的家庭里必备的教具,可是很多孩子只会玩个皮毛,将七巧板打乱还原之外,就不会再玩下去了。

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    但是,七巧板却能在一些「能工巧匠」的孩子手上玩出花样,甚至能用来讲古诗

    之前在网上看过一幅作品,一位聪明的小朋友拼了一个《泊船瓜洲》,数学的几何图形,就这么完美的融入了古诗中。

    京口瓜洲一水间,钟山只隔数重山。春风又绿江南岸,明月何时照我还?

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    你知道,看起来简单、玩起来复杂的七巧板原来可以组成 1600 种不同的图形吗?

    据统计,七巧板虽然只有 7 块简单的几何图形,却可以自由组合成 1600 种图形(数字还在增加)。

    所以它也被称为「最适合儿童智力启蒙的教具」

    七巧板不仅仅可以锻炼小朋友图形分割和合成的空间思维能力在理解直角、引入用单位测量的概念、倍数,以及各块积木面积的数量关系等方面,都可以作为很好的教具

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    在拼出 1600 种图形前,小豌豆先来教教家长们怎么教孩子玩转七巧板吧!

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    七巧板基础

    认识基本形状

    来来来,先和宝贝一起来看下,七巧板到底由哪几个板块组成。

    很容易看出,这就是把一块正方形的板分割成七块,七块形状分别是:

    5 块直角三角形(2 块小直角三角形,1 块中直角三角形和 2 块大直角三角形)、1 块正方形和 1 块平行四边形。

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    七巧板最最简单的功能,就是可以帮助小朋友认识这三种几何形状。

    玩转趣味七巧板快速开发想象力,培养空间思维元 节精品好课380237ccb700832e8293b2bb9d59c684.png

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    形状与数量关系

    锻炼孩子空间想象力

    首先,在玩七巧板初期,要多让孩子大胆的自己动手尝试。

    立体几何需要空间想象能力,而空间能力的培养源于孩子儿时的大量的动作积累。

    比如用七巧板的不同形状拼接成其他图形,就可以加深孩子对平面图形的理解了!▼ 用七巧板里不同的图形组成同一个梯形80be7176ed13146ab1f2b393086f3b77.png75c3a042105e7bbd01a36fa13ce38978.png6ecbfd4a27fe802e759b81dcea28a646.png娃通过不断的动手操作,能建立空间概念,对以后空间想象能力的提升能打下很好的基础。除此之外,比如一些娃写数字总是写反,其实这是孩子的视觉分辨能力弱,手眼不协调,导致孩子注意力不集中的表现,通过玩七巧板还可以提升娃的专注力。▼ 用七块不同的图形组成两个相同的形状00a5c310ba546929bb68ddc5a60d4824.png玩透了图形拼接,接着就可以加点难度——拼形状拼形状是七巧板最常见的玩法,平时和娃一起玩的时候,通过探索拼凑出不同的形状出来,也是让娃很兴奋的一件事情呢!▼ 用七巧板竟然能拼凑出一条船出来,没想到吧?0d4f1ee8844eb52e1017fe29032e4ccb.gif先让孩子注意图形的形状、方向,能确定的先确定,不能确定的就要多次尝试,让孩子知道如果旋转不行,就用翻转。▼ 把可爱的鱼儿拼出来31a00392f6a592b0605c17e232b22efc.gif孩子的空间能力形成之前,一定得通过大量的动手操作来习得;旋转和翻转作为空间运动的要素,娃要在 N 次无意识的操作才能到有意识的操作,所以家长在旁边也得有耐心。▼ 像鲸鱼这么大的鱼照样能拼出来c439454363886f277215efdf0037dfbe.gif通过拼出其他形状的事物,娃能对所作的图形做出合理的推测和判断,进一步培养观察力和想象能力。▼ 猜猜这个小人在干嘛,小豌豆猜他在踢球~8b5590a230adfa2033456d06239b9f7e.gif家长们可以根据娃的年龄,给与不同的难度挑战。无限拼摆造型能激发孩子想象力和创造力,丰富的七巧板造型还能启蒙孩子几何认知,为以后的数学学习打下基础。而在豌豆思维就有这样一套专门利用七巧板提升孩子空间思维的课程——《图形拼搭小能手》。该课程结合七巧板,配以触感的动手操作,让孩子玩转七巧板的同时,锻炼娃的数学空间思维。元 节精品好课380237ccb700832e8293b2bb9d59c684.pngcf89084a05f1968aced7d62f26afe2fa.png这套课程有什么亮点呢?课程通过七巧板及五连方两大图形拼搭神器,带领孩子掌握各种图形之间的组合关系,并让孩子能从易到难地进行图形拼搭ea5898121c395e7d36768e5c985a900a.gif另外课程中会引入「对称图形」的知识通过趣味课程与练习,让孩子熟练掌握对称图形的概念,性质及判断方式 。0a10a342ab5a4d328c9f38c5d1f55c3f.gif同时,每节课结束前,我们的老师都会通过思维导图的形式,带领宝贝梳理知识脉络,逐步突破重点、难点,并培养宝贝总结的学习习惯。

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    课后会有相应的练习题巩固所学的知识,教学闭环,快速提升宝贝提升孩子的空间思维及其对应的观察力、空间力、创造力及想象力

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    课程部分片段2c6cd1ec58ce9e524db8787b48afe1df.png

    d8a3f10bfc0cc26a31bd5a49432fed1f.png课程大纲416b158663c57236aa9a36f02c594dfe.pngd8a3f10bfc0cc26a31bd5a49432fed1f.png家长关心问题

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    d8a3f10bfc0cc26a31bd5a49432fed1f.png如何上课

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    d8a3f10bfc0cc26a31bd5a49432fed1f.png拼团规则

    1.本次活动老用户均可发起开团,并邀请新用户参团(新用户指从未在豌豆思维注册过的新朋友)

    2.用户在开团成功后,在 24 小时内成功邀请 2 位新用户参团,即拼团成功。

    全团用户都将获得《图形拼搭小能手》 8 节思维课,课程有效期 3 个月

      PS:若开团后24小时内未达到参团人数,则拼团失败,拼团费用将在1-3天内按原路返还。

    3.本次活动每位用户仅可成功拼团 1 次 ,若用户拼团失败,则可在活动时间内重新发起开团。

    4.因本次活动优惠力度较大,一经拼团成功,将不支持退款。

    5.如对活动有疑问,可咨询微信公众号「豌豆思维服务号」。

    6.本活动最终解释权归豌豆思维所有

    原价 299 元好课现只需 元,限量 1000 帮孩子玩转七巧板、提升空间思维数学思维能力快速提升?  点击图片,立即报名  ?380237ccb700832e8293b2bb9d59c684.png

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    3b58be74895739b80e0d0feff6eb44d7.gif点击 阅读原文 也可以发起拼团唷~
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  • 如何用最浅显的语言,给中小学生Python,是我一直在努力并实践的问题。——华丽老师本节知识点实例1:bmi计算器实例2:周计划第3~8的视频,杂音比较大。从第9开始就正常了。本想重录后再发公众号分享,但后面...

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    如何用最浅显的语言,给中小学生讲Python,是我一直在努力并实践的问题。

    ——华丽老师

    本节知识点

    实例1:bmi计算器

    实例2:周计划

    第3~8课的视频,杂音比较大。b3b714fb91de257cb0ef078c00671b7a.png从第9课开始就正常了。本想重录后再发公众号分享,但后面不断有学生催更下一课,所以只能放弃重录。deced276b3538ffbf3b135ebd3d919bf.png

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    课程贴士

    本节课视频中,两个案例中都讲解了流程图,大家一定要注意流程图的画法,最好能在纸上熟练的画出不同选择结构的流程图。

    高中数学必修三第一章的知识点中就包括流程图(数学中叫程序框图)。程序框图题,是高考数学中每年必考的知识点。

    没学过编程,流程图理解起来会比较抽象,但学过编程后,你会发现,流程图其实很简单。

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    课堂笔记

    BMI (身体质量指数):是国际上常用的衡量人体肥胖程度和是否健康的重要标准。

    BMI = 体重(kg)÷身高(m)的平方

    例如:身高1.75米,体重70kg,他的BMI指数计算如下:

    70kg÷(1.75×1.75)=22.86

    偏瘦:BMI 小于18.5

    正常:BMI大于等于18.5,小于24

    过重:BMI大于等于24,小于28

    肥胖:BMI大于等于28

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    作业布置

    1. 完成视频中的案例1:BMI计算器

    2. 完成视频中的案例2:周计划

    思考:还有哪些案例可以用 if elif else 多条件多分支结构去实现?

    25aebf6d346f92488bfd6ee930471114.png

    代码分享

    实例1:bmi计算器(3条件4分支结构)

    #if elif else语句  3条件4分支结构#bmi计算器tz=float(input("请输入您的体重(kg)"))sg=float(input("请输入您的身高(m)"))bmi=tz/(sg*sg)print("您的bmi指数为:",bmi)if bmi<18.5:    print("偏瘦")elif bmi>=18.5 and bmi<24:    print("正常")elif bmi>=24 and bmi<28:    print("过重")else:    print("肥胖")

    实例2:周计划(3条件4分支结构)

    #if elif else语句   多条件多分支结构(3条件4分支)#周计划day=int(input("今天是星期几:"))if day==1:    print("是个工作的好日子")elif day>=2 and day<=5:    print("继续工作吧")elif day==6 or day==7:    print("世界这么大,一起出去看看")else:    print("大哥,一周就7天,你想干嘛!")

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    • Python第6课:if elif else 结构

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    • Python第4课:单一 if 结构(2)

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    2cfeef015a311256fb968e118b44376c.png

    在这里,你将感受浓厚的学习氛围

    在这里,你将结识志同道合的伙伴

    在这里,你将得到老师的悉心辅导

    在这里,你将收获编程带来的快乐

    哦~忘了说重点~统统都免费31acf0658ca544763b82b09dc74dae49.png

    群里大多是16岁以下的中小学生,

    如果只是想进群发广告的朋友,

    请手下留情,绕开此群。546a5e8adaed2fa8106c7bdafd22b7d3.png

    点“在看”  你懂得

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    如何用最浅显的语言,给中小学生讲Python,是我一直在努力并实践的问题。

    ——华丽老师

    本节知识点

    实例1:bmi计算器

    实例2:周计划

    第3~8课的视频,杂音比较大。5dc4adde89b5aa47f145fdb774fe8ca8.png从第9课开始就正常了。本想重录后再发公众号分享,但后面不断有学生催更下一课,所以只能放弃重录。23c93057feca311ad6312a55f4cb2c2f.png

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    课程贴士

    本节课视频中,两个案例中都讲解了流程图,大家一定要注意流程图的画法,最好能在纸上熟练的画出不同选择结构的流程图。

    高中数学必修三第一章的知识点中就包括流程图(数学中叫程序框图)。程序框图题,是高考数学中每年必考的知识点。

    没学过编程,流程图理解起来会比较抽象,但学过编程后,你会发现,流程图其实很简单。

    5eec0932a0aaab1a4beb858d7e7620a0.png

    课堂笔记

    BMI (身体质量指数):是国际上常用的衡量人体肥胖程度和是否健康的重要标准。

    BMI = 体重(kg)÷身高(m)的平方

    例如:身高1.75米,体重70kg,他的BMI指数计算如下:

    70kg÷(1.75×1.75)=22.86

    偏瘦:BMI 小于18.5

    正常:BMI大于等于18.5,小于24

    过重:BMI大于等于24,小于28

    肥胖:BMI大于等于28

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    1. 完成视频中的案例1:BMI计算器

    2. 完成视频中的案例2:周计划

    思考:还有哪些案例可以用 if elif else 多条件多分支结构去实现?

    5eec0932a0aaab1a4beb858d7e7620a0.png

    代码分享

    实例1:bmi计算器(3条件4分支结构)

    #if elif else语句  3条件4分支结构#bmi计算器tz=float(input("请输入您的体重(kg)"))sg=float(input("请输入您的身高(m)"))bmi=tz/(sg*sg)print("您的bmi指数为:",bmi)if bmi<18.5:    print("偏瘦")elif bmi>=18.5 and bmi<24:    print("正常")elif bmi>=24 and bmi<28:    print("过重")else:    print("肥胖")

    实例2:周计划(3条件4分支结构)

    #if elif else语句   多条件多分支结构(3条件4分支)#周计划day=int(input("今天是星期几:"))if day==1:    print("是个工作的好日子")elif day>=2 and day<=5:    print("继续工作吧")elif day==6 or day==7:    print("世界这么大,一起出去看看")else:    print("大哥,一周就7天,你想干嘛!")

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    在这里,你将收获编程带来的快乐

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    群里大多是16岁以下的中小学生,

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  • 如何学好概率论与数理统计

    千次阅读 2014-11-22 11:00:49
    《概率论与数理统计》这门啊,我说很学,大家一定不会同意。我发现,许多甚至是专业的同学,都说概率不好学,统计更是摸不到边。以我看,是你没有掌握窍门。 我向来不喜欢“窍门”的,今天也要一点了。这门...

       《概率论与数理统计》这门课啊,我说很好学,大家一定不会同意。我发现,许多甚至是专业的同学,都说概率不好学,统计更是摸不到边。以我看,是你没有掌握窍门。

    我向来不喜欢讲“窍门”的,今天也要讲一点了。这门课,实际上一半是高等数学,一半是概率模型。这句话的意思是,高等数学学扎实了,概率统计就学好了一半。而概率模型呢?简单地说,就是将该概率的问题抽象出来,用高等数学建立概率的数学模型。

    之所以学不好概率统计,大抵有两个原因:一是高等数学本身就学的不扎实,二是对数学模型的建立缺乏感受,理解困难:因为概率研究的对象是“不确定”的事件的统计规律,与我们以前所学的数学研究的确定的事件不同,方法也有异。

    大家学高等数学啊,有一个明显的弊病:就是不求甚解。举一个例子,比如用元素法(微元法)建立积分,这是积分的应用,也是它最有意思,最关键的部分。可是考试不要求啊,难度大啊,同学们就不重视了,分数至上嘛,这不知害死多少人。大家想想,元素法不正是积分的关键吗?定积分不定积分的那些方法,实际运用中大都是很机械的,用多了,谁都能掌握,我不是说它们不重要,但是,假如在应用中,你连积分式都列不出,还奢谈什么呢?

    扯远了,回到概率。概率呢?实际上正是高数的一个典型应用!好家伙,到这个时候,大家又依赖套公式,将数学中最有意思的分析抛到脑后,这样学,一辈子也休想学好数学,只能越学越费劲。就好比搭积木,前面搭不平,勉强还可以搭几层,到后面就彻底垮了!

    概率是怎么样和高数联系起来的呢?它先是根据实际情形建立一个公理化的概率的概念,大家要注意:针对实际应用的概念与纯理论的概念有所不同,它必须考虑到它和实际情形的吻合。从这个公理化概念,我们用集合中和元素给出样本空间,样本点等概念,然后用数学中的变量给出随机变量的概念,也就是将事件对应随机变量的一个取值范围,“随机变量”与以前数学的“变量”关键的不同在于,随机变量的取值是随机的,它每一个范围对应一个概率值。好,我们继而用函数给出随机变量的分布情况,就是给出随机变量对应的概率的整体的描述,我们只要得到了它,就可以求出随机变量在任意区间的概率值。大家说这是不是一个数学模型啊?针对离散型与连续型随机变量,我们给出不同的函数形式,离散型的函数我们称分布律或概率函数,针对连续型我们给出初等函数,总之都是函数的形式。

    有了函数,求概率的事情就可以借助高数中函数的许多工具了。看,概率的分布函数F(x),是变量取值小于x的概率值,这样,是不是给出了概率和函数的对应?对函数概念理解深刻的人,可以欣赏到它的妙处:只要告诉我取值的区间,我就可以精确算出此区间的概率值。我们还可以将高数中的微积分引入概率:连续型的随机变量的概率密度反映了随机变量分布在个区间的密集程度,它和分布函数是这样的关系:分布函数的导数是概率密度,概率密度的定积分是分布函数!我们说导数是函数的变化率,用在这里就是分布函数的变化的快慢反映了随机变量在此处的分布的密集程度;我们说定积分的几何意义是函数对应的曲边梯形的面积,应用在这里就是将概率密度在某区间对应的曲边梯形的面积算出来就是再次区间的概率值!多么完美的微积分模型!这就是我说概率的一半是高数的原因。

    有了这个模型,我们可以将高数的微积分的成果都搬过来。比如单调性、凹凸性、渐近线都可以用来描述概率密度函数;两个随机变量的分布情况我们可以借助多元函数的微积分;高数中的收敛可以在这里推广为依概率收敛;求随机变量函数的分布可以用变上限积分的求导……。高数中的许多概念再这里都赋予新的意义,大家要深刻领会,做概率题将不再难!

    关于统计学部分。数理统计与概率论的关系是:概率是统计的基础,统计是概率的直接应用。为什么统计要用到概率呢?因为统计不仅仅是将数据记录下来,我们还要根据统计的数据分析事物的性质。而我们统计的数据,往往不可能穷举,因此只是整体事物的一部分。我们要根据一部分的统计数据窥见整体的风貌,这一部分的取值是随机的,这就和概率联系上了。概率和统计最关键的枢纽就是大数定律,我原来做学生的时候没有十分的理解其重要性,其实,没有大数定律,概率论的整个大厦就崩溃了!大数定律讲的是当样本量达到足够大时,其均值依概率收敛于一个定值,正是这个定值,保证了我们前面概率论中队事件赋以一个概率值的意义所在,不然这样的赋值无法求出,概率的实际意义也就消失了!在这里我们更好地理解了概率是一个统计规律。统计规律嘛,就是我们不能看一时一事,而是要考虑大量的随机事件反映出来的一种整体规律!正是因为这一点,我们站在不同的时间点上,概率会发生质的变化,因此有了“先验”和“后验”的区别,没有什么奇怪的。

    接着统计学讲到总体、样本、样本值的概念,对于概念,同学们还是不屑于理解,依我看你吃亏很大。只要你理解了三大概念的本质,我看统计就变成概率了!因为我们是用概率解决统计问题的嘛!只要你知道,总体是抽象整体、样本是随机的局部、样本值时样本取的具体值(如同随机变量取的值一样),这里体现了一种辩证的关系:普遍性寓于特殊性之中。正因为这个辩证关系,我们每一个简单样本的个体可以看成独立同分布的随机变量,同什么分布呢?就是同总体的分步嘛!因为普遍性寓于特殊性之中!我们从特殊的样本作为多个独立同分布随机变量,可以构造不同的函数(统计量),其分布就是抽样分布了!就可以开始研究各种统计规律了。有了这样的提纲契领,统计是不是就学好了一半?

     基于上面的总则,我们将统计分成两部分:一是参数估计,一是假设检验。(实际上统计学远不止这些,这只是基础的常用的知识)参数估计讲的是知道总体分布,但是不知道其中的某些参数,因此需要抽样估计它,我们讲要构造适当的统计量,这个统计量估计的好不好,不是一两次碰巧可以算数的,靠的是其抽样分布的分析!这是科学啊,分析靠什么呢?就是概率,我们通过概率,就不需要靠多少次实验检验取得经验了,而是靠概率算出来,这样的计算最终和实验是会契合的,因为它是科学嘛!也正因为是估计,难免有误差,所以我们要给出一个衡量的方法,于是有了:置信度和置信区间。假设检验呢?就是先对参数进行假设,有原假设与备择假设,它们是两个互逆的假设。我们有点像做数学的反证法,我们呢先假设原假设成立,当实验数据与原假设相差甚远时,我们就认为原假设不对,从而支持备择假设。只要“证据不足”我们认为“不显著”,因此还是支持原假设。哈,说起来不难呢!但是实际操作上你必须拿数据说话啊!还是要用统计量的分布来说明问题。具体我就不深谈了。

    以上是我多年的学习教学的体会,对初学者一定会有帮助的!这些话可以作为一个总原则,当学的具体时,你拿来好好体会一下,知识就容易贯通,贯通了,解一般的题目不在话下。有的同学觉得好难理解哦!当然啦,我也是经过教书3-5年后才领会其精髓的啊!没关系,慢慢来,学习就是水滴石穿!

                                            

                                                       忠杰

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