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  • 如何让自己保持稳定的状态
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    2022-04-18 10:46:03

            新型冠状病毒感染肺炎疫情爆发以来,很多人承受着不同程度的心理压力,作为大学生的我们,运用好心理健康知识,将有助于我们更好的维护自己和身边人的心理健康水平。

           处在严峻的疫情时期,全国多所高校实施封校以应对。这时,许多大学生产生焦虑或者是恐惧的心理。不过,我们没有必要因为这些情绪感到自责,因为这些都是我们正常的情绪反应。我们要做的只是感知这些情绪的存在,不做任何评判。如果我们不断地去思索它,触碰它,可能会使它占据我们整个情绪,产生过度的恐惧。这将妨碍我们的思考,影响我们做出正确的判断,降低生活中的幸福感与愉悦感。情绪没有对错,只有积极与消极之分。学会区分和面对消极情绪,是调整情绪的第一步。

           良好的人际关系在推动心理健康水平稳定发展中发挥着重要作用。对于现在的大学生来说,保持好与同学的关系尤为必要。我们可以尝试着给身边的人更多的理解或者是情感支持,也可以通过互相交流、举办集体活动等方式增进同学之间的感情。这将有助于同学们缓解心理压力,也有助于自己心理状态的调整。这当中利用的心理知识称为“利他”。在我们建立友好的人际关系的同时,也可以成为他人的有效支持;“利他”,有助于我们获得存在感与价值感,进而促进自身心智的成长。

           当然,在我们“利他”的过程当中,我们应当认清自己的能力范围,以免我们因为“无能为力”而陷入自责甚至自卑,也避免了因为不能帮助他人而影响自己的学习和生活节奏。在疫情防控期间,减少出行,做好安全防护,对患者多些鼓励,对前线人员多一些祝福,这也是很有意义的事情。做力所能及的事情,发挥自己的价值。切记不能自高自大,意气用事。

           学会以积极的视角看待问题是缓解负面情绪的必备良方。有的同学能只是口头上喊着正能量的口号,然而这种方式是不可取的,因为这种行为使我们的行动与心理相背离,是一种自我欺骗,久而久之可能会产生精神分裂。只有具备积极的思维模式和行为才会让我们感受到积极的益处。比如有的同学抱怨:明明疫情都缓解了,为什么还不解封;而另一个同学会说:疫情终于缓解了,再坚持一段时间,等到彻底根除,我们就可以自由自在的去探索校园之外的世界了。这两位同学没有对错之分,他们看待问题的角度不同,一个愤懑悲伤,一个满怀期待。如果你是前者,可以换个角度看问题­——尝试关注全国疫情动态地图,享受着每天病例减少、治愈成功等一些积极信息所带来的愉悦感。这时,你不再抱怨,而是心理默默地为医护人员加油,对祖国充满希望。

           当我们逐渐接受变化,并坦然面对,这时我们的心智也在渐渐成熟。我们需要明白我们并非生活在一个完美无瑕的世界,难免有出乎意料的事情发生。心理上有弹性的人,能够采用积极的方式去应对突发的变化;心理脆弱的人则喜欢抱怨,不仅传递了负面情绪,而且没有解决实际问题。学会换位思考,将有助于你更好的理解他人,同时,也更容易得得到他人的理解。正如这次疫情,隔离是为了更好的对抗病毒,而并非是故意束缚我们。其实,大多数问题都可以解决,大多数疾病都可以治疗,我们需要的是时间和耐心。

           “无知”比病毒更为危险。当下互联网时代的人们习惯了接受碎片化的信息,因此,对于与疫情相关信息都深信不疑,且支配着自身的情绪与行为,这也为谣言的传播提供了媒介。也有人以无所谓的态度,不顾自己和他人安慰,到处刷“存在感。”作为大学生,通过正规渠道科学、系统的了解此次疫情的相关知识和信息,将有助于我们更好的做出应对。

           适当的运动,是保持心理健康的必要条件。封校期间大多数学都选择在宿舍久坐或者长时间躺卧,这会让我们的存在感降低,看着别人在朋友圈里打卡,也会降低我们的自信心,甚至产生自卑感、堕落感。然而通过适当运动来释放压力,是一个很明智的选择。适当运动指的是做一些轻松的运动。比如:慢跑、跳绳、打乒乓等。这些有助于保持轻快、积极的心态,缓解焦虑、抑郁等症状。不仅如此,运动还增强了我们自身的免疫力,对自己多了一层保护。

           当然,饮食习惯也决定着我们的心理状态。当我们摄入一些垃圾食品时,机体能量补给不足,导致神经系统低沉,从而产生负面情绪。或是摄入的营养不均衡,会影响激素的分泌,产生不良情绪,甚至患病。好的饮食习惯不仅可以避免负面情绪来源,也可以增加生活的仪式感,感受到“自爱”所带来的幸福感。

           倘若我们其中有人不幸患上了心理疾病,要及时向老师或是父母求助。当不良情绪已经影响到正常的生活和睡眠,无法用自己内在的力量来自我调节,通过家长老师寻求专业的心理援助,让专业的咨询师陪你走过这段路是必要的。

           疫情肆虐,但我们的生活不会停止,我们成长的步伐不会停止。心理健康是一个动态的平衡,在当下,我们就要维持这样的一个平衡状态,这就是良好的心理状态。纵观历史,人类实在磨难中进化,在与自然搏斗中进步。我们坚信,在全国同胞共同努力下,一定能取得这场疫情阻击战的全面胜利。

            (ps:这篇文章是我大一下学《大学生心理健康教育》课程的期末论文,特发表于此以作纪念)

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  • 数学建模之稳定性模型详解

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    不求解微分方程,而是用微分方程稳定性理论研究平衡状态稳定性。 目录 捕鱼业的持续收获 产量模型 假设 建模 一阶微分方程的平衡点及其稳定性 效益模型 捕捞过度 捕鱼业的持续收获 m..

    码字总结不易,老铁们来个三连:点赞、关注、评论
    作者:[左手の明天]
     原创不易,转载请联系作者并注明出处
    版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。

    对象仍是动态过程,而建模目的是研究时间充分长以后过程的变化趋势 ——平衡状态是否稳定。

    不求解微分方程,而是用微分方程稳定性理论研究平衡状态的稳定性。

    目录

    捕鱼业的持续收获

    产量模型

    假设

    建模

    一阶微分方程的平衡点及其稳定性

    效益模型

    捕捞过度

    捕鱼业的持续收获

    matlab验证

    军备竞赛

    目的

    假设

    建模

     线性常系数微分方程组

    模型的定性解释

    种群的相互竞争

    模型假设

    模型建立 

    模型分析​

     线性常系数微分方程组

    判断稳定性的方法——直接法 

     平衡点稳定性分析

    种群竞争模型的平衡点及稳定性

    平衡点稳定性的相轨线分析

    matlab验证

    种群的相互依存

    模型假设

    模型建立

    种群依存模型的平衡点及稳定性 

    平衡点P2稳定性的相轨线

    matlab验证

    食饵-捕食者模型(种群的弱肉强食)

    食饵-捕食者模型(Volterra)

    Volterra模型的平衡点及其稳定性

    MATLAB求微分方程数值解

    用相轨线分析P(d/b, r/a)点稳定性 

     模型解释

    食饵-捕食者模型(Volterra)的缺点与改进

    matlab验证

    两种群模型的几种形式 

    差分形式的阻滞增长模型 

    模型分析

    离散形式阻滞增长模型的平衡点及其稳定性

    倍周期收敛——x*不稳定情况的进一步讨论

    混沌现象

    matlab验证


    捕鱼业的持续收获

    背景

    • 再生资源(渔业、林业等)与 非再生资源(矿业等)
    • 再生资源应适度开发——在持续稳产前提下实现最大产量或最佳效益

    问题及分析

    • 捕捞量稳定的条件下,如何控制捕捞使产量最大或效益最佳?
    • 如果使捕捞量等于自然增长量,渔场鱼量将保持不变,则捕捞量稳定

    产量模型

    x(t) ~ 渔场鱼量

    假设

    • 无捕捞时鱼的自然增长服从 Logistic规律.

    r~固有增长率, N~最大鱼量

    • 单位时间捕捞量与渔场鱼量成正比.

    建模

     有捕捞情况下渔场鱼量满足

     不需要求解x(t),只需知道x(t)稳定的条件.

    一阶微分方程的平衡点及其稳定性

    一阶非线性自治(右端不含t)方程

     

     

     设x(t)是方程的解,若从x0 某邻域的任一初值出发,都有称x0是方程(1)的稳定平衡点.

    直接法

     (1)的近似线性方程

     

     

     

     

    图解法

    在捕捞量稳定的条件下,控制捕捞强度使产量最大.

    效益模型

    在捕捞量稳定的条件下,控制捕捞强度使效益最大.

    捕捞过度

     

    捕鱼业的持续收获

    在自然增长和捕捞情况的合理假设下建模.

    用平衡点稳定性分析确定渔场鱼量稳定条件,讨论产量、效益和捕捞过度3个模型.

    matlab验证

    捕鱼业的持续收获 ——产量模型

    产量模型:

     其中,

    • x(t)为t时刻渔场中的鱼量。
    • r是固有增长率。
    • N是环境容许的最大鱼量。
    • E是捕捞强度,即单位时间捕捞率。
    clear; clc;
    %无捕捞条件下单位时间的增长量:f(x)=rx(1-x/N)
    %捕捞条件下单位时间的捕捞量:h(x)=Ex
    %F(x)=f(x)-h(x)=rx(1-x/N)-Ex
    %捕捞情况下渔场鱼量满足的方程:x'(t)=F(x)
    %满足F(x)=0的点x为方程的平衡点
    %求方程的平衡点
    
    syms r x N E; %定义符号变量
    Fx=r*x*(1-x/N)-E*x; %创建符号表达式
    x=solve(Fx,x) %求解F(x)=0(求根)
    
    %得到两个平衡点,记为:
    % x0= -N*(-r+E)/r  , x1= 0 
    
    x0=x(2);
    x1=x(1);%符号变量x的结构类型成为<2×1sym>
    
    %求F(x)的微分F'(x)
    
    syms x; %定义符号变量x的结构类型为<1×1sym>
    dF=diff(Fx,'x'); %求导
    dF=simple(dF) %简化符号表达式
    
    %得 F'(x)= r-2*r*x/N-E 
    %求F'(x0)并简化
    
    dFx0=subs(dF,x,x0); %将x=x0代入符号表达式dF
    dFx0=simple(dFx0) 
    
    %得 F' (x0)= -r+E 
    %求F' (x1)
    
    dFx1=subs(dF,x,x1)
    
    %得 F' (x1)= r-E 
    %若 E<r,有F'(x0)<0,F'(x1)>0,故x0点稳定,x1点不稳定(根据平衡点稳定性的准则);
    %若 E>r,则结果正好相反。
    %在渔场鱼量稳定在x0的前提下(E<r),求E使持续产量h(x0)达到最大hm。
    %通过分析(见教材p216图1),只需求x0*使f(x)达到最大,且hm=f(x0*)。
    
    syms r x N
    fx=r*x*(1-x/N); %fx=dF
    df=diff(fx,'x');
    x0=solve(df,x)
    
    %得 x0*= 1/2*N 
    
    hm=subs(fx,x,x0)
    
    %得 hm= 1/4*r*N 
    %又由 x0*=N(1-E/r),可得 E*= r/2 
    %产量模型的结论是:
    %将捕捞率控制在固有增长率的一半(E=r/2)时,能够获得最大的持续产量。

    军备竞赛

    目的

    • 描述双方(国家或国家集团)军备竞赛过程.
    • 解释(预测)双方军备竞赛的结局.

    假设

    • 1)由于相互不信任,一方军备越大,另一 方军备增加越快;
    • 2)由于经济实力限制,一方军备越大,对自己军备增长的制约越大;
    • 3)由于相互敌视或领土争端,每一方都存在增加军备的潜力.

    进一步假设

    1)2)的作用为线性;3)的作用为常数.

    建模

     线性常系数微分方程组

     

     

    模型的定性解释

     


    种群的相互竞争

    一个自然环境中有两个种群生存,它们之间的关系:相互竞争;相互依存;弱肉强食

    当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时,常见的结局是,竞争力弱的灭绝,竞争力强的达到环境容许的最大容量。

    建立数学模型描述两个种群相互竞争的过程,分析产生这种结局的条件。

    模型假设

    模型建立 

    模型分析

     线性常系数微分方程组

    判断稳定性的方法——直接法 

     

     平衡点稳定性分析

    种群竞争模型的平衡点及稳定性

    平衡点稳定性的相轨线分析

    matlab验证

    模型:

     

    其中,

    • x1(t), x2(t)分别是甲乙两个种群的数量。
    • r1, r2是它们的固有增长率。
    • N1, N2是它们的最大容量。
    • σ1:单位数量乙(相对N2)消耗的供养甲的食物量为单位数量甲(相对N1)消耗的供养甲的食物量的σ1倍。对σ2可作相应解释。
    clear; clc;
    %甲乙两个种群满足的增长方程:
    % x1'(t)=f(x1,x2)=r1*x1*(1-x1/N1-k1*x2/N2)
    % x2'(t)=g(x1,x2)=r2*x2*(1-k2*x1/N1-x2/N2)
    %求方程的平衡点,即解代数方程组)
    %  f(x1,x2)=0
    %  g(x1,x2)=0
    
    %编写出该程序段。
    syms x1 x2 r1 r2 N1 N2 k1 k2;
    f=r1*x1*(1-x1/N1-k1*x2/N2);
    g=r2*x2*(1-k2*x1/N1-x2/N2);
    [x1,x2]=solve(f,g,x1,x2);
    P=[x1([2,3,4,1]),x2([2,3,4,1])];
    
    x1x2=[x1,x2]  %显示结果
    disp(' '); P
    %调整位置后的4个平衡点:
    % P(1,:)=P1(N1,0)
    % P(2,:)=P2(0,N2)
    % P(3,:)=P3(N1*(-1+k1)/(-1+k2*k1),N2*(-1+k2)/(-1+k2*k1))
    % P(4,:)=P4(0,0)
    %平衡点位于第一象限才有意义,故要求P3:k1, k2同小于1,或同大于1。
    %判断平衡点的稳定性
    syms x1 x2; %重新定义
    fx1=diff(f,'x1');  fx2=diff(f,'x2');
    gx1=diff(g,'x1');  gx2=diff(g,'x2');
    disp(' '); A=[fx1,fx2;gx1,gx2] %显示结果
    p=subs(-(fx1+gx2),{x1,x2},{P(:,1),P(:,2)}); %替换
    p=simple(p);%简化符号表达式p 
    q=subs(det(A),{x1,x2},{P(:,1),P(:,2)});
    q=simple(q);
    disp(' '); [P p q] %显示结果


    种群的相互依存

    自然界中处于同一环境中的两个种群相互依存而共生.

    • 受粉的植物与授粉的昆虫.

    以植物花粉为食物的昆虫不能离开植物独立生存,而昆虫的授粉又可以提高植物的增长率.

    • 人类与人工饲养的牲畜.

    种群甲可以独自生存,种群乙不能独自生存;甲乙一起生存时相互提供食物、促进增长.

    甲乙两种群的相互依存有三种形式

    • 1) 甲可以独自生存,乙不能独自生存;甲乙一起生存时相互提供食物、促进增长。
    • 2) 甲乙均可以独自生存;甲乙一起生存 时相互提供食物、促进增长。
    • 3) 甲乙均不能独自生存;甲乙一起生存时相互提供食物、促进增长。

    模型假设

    • 甲可以独自生存,数量变化服从Logistic规律; 甲乙一起生存时乙为甲提供食物、促进增长。
    • 乙不能独自生存;甲乙一起生存时甲为乙提供食物、促进增长;乙的增长又受到本身的阻滞作用 (服从Logistic规律)。

    模型建立

    种群依存模型的平衡点及稳定性 

    平衡点P2稳定性的相轨线

     

    matlab验证

    模型:

     其中,

    • x1(t), x2(t)分别是甲乙两个种群的数量。
    • r1, r2是它们的固有增长率。
    • N1, N2是它们的最大容量。
    • σ1:单位数量乙(相对N2)提供的供养甲的食物量为单位数量甲(相对N1)消耗的供养甲的食物量的σ1倍。对σ2可作相应解释。
    clear; clc;
    syms x1 x2 r1 r2 N1 N2 k1 k2;
    f=r1*x1*(1-x1/N1+k1*x2/N2);
    g=r2*x2*(-1+k2*x1/N1-x2/N2);
    [x1,x2]=solve(f,g);
    P=[x1([2,4,1,3]),x2([2,4,1,3])];
    
    syms x1 x2; %重新定义
    fx1=diff(f,'x1');  fx2=diff(f,'x2');
    gx1=diff(g,'x1');  gx2=diff(g,'x2');
    A=[fx1,fx2;gx1,gx2];
    p=subs(-(fx1+gx2),{x1,x2},{P(:,1),P(:,2)}); %替换
    p=simple(p);%简化符号表达式p 
    q=subs(det(A),{x1,x2},{P(:,1),P(:,2)});
    q=simple(q);
    [P p q] %显示结果


    食饵-捕食者模型(种群的弱肉强食)

    种群甲靠丰富的天然资源生存,种群乙靠   捕食甲为生,形成食饵-捕食者系统,如   食用鱼和鲨鱼,美洲兔和山猫,害虫和益虫.

    模型的历史背景——一次世界大战期间地中海   渔业的捕捞量下降(食用鱼和鲨鱼同时捕捞),   但是其中鲨鱼的比例却增加,为什么?

    食饵-捕食者模型(Volterra)

    Volterra模型的平衡点及其稳定性

    MATLAB求微分方程数值解

     

    用相轨线分析P(d/b, r/a)点稳定性 

     

     

     

     模型解释

     

     

    食饵-捕食者模型(Volterra)的缺点与改进

     

    matlab验证

    函数M文件

    function xdot=shier(t,x)
    r=1; d=0.5; a=0.1 ; b=0.02 ;
    xdot=[(r-a*x(2)).*x(1); (-d+b*x(1)).*x(2)];

    命令M文件:

    ts=0 :0.1 :15;
    x0=[25, 2];
    [t,x]=ode45('shier',ts,x0); [t,x],
    plot(t,x), grid, gtext('x(t)'), gtext('y(t)'), %运行中在图上标注
    pause, 
    plot(x(:,1),x(:,2)), grid, 

    x(t), y(t)图形

     相轨线y(x)图形:


    两种群模型的几种形式 

    差分形式的阻滞增长模型 

    模型分析

    离散形式阻滞增长模型的平衡点及其稳定性

     

     

     

    倍周期收敛——x*不稳定情况的进一步讨论

     

    混沌现象

     

     

    matlab验证

    x0=0.2,分别取b = 1.7, 2.6, 3.3, 3.45, 3.55, 3.57,对方程

     计算出x1 ~ x100的值,显示x81 ~ x100的值。观察收敛与否。

    clc; clear all; format compact;
    b=[1.7,2.6,3.3,3.45,3.55,3.57];
    x=zeros(100,length(b));
    x0=0.2; %初值
    x(1,:)=b*x0*(1-x0);
    for k=1:99
        x(k+1,:)=b.*x(k,:).*(1-x(k,:));
    end
    K=(81:100)’; %将取81~100行
    disp(num2str([NaN,b; K,x(K,:)],4));%取4位有效数字,NaN表示不是数值

     

    clear; clc; close all;
    f=@(x,b)b.*x.*(1-x); %定义f是函数的句柄,函数b*x*(1-x)含两个变量x,b
    b=[1.7,2.6,3.3,3.45,3.55,3.57];
    x=ones(101,length(b));
    x(1,:)=0.2;
    for k=1:100
        x(k+1,:)=f(x(k,:),b);
    end
    for n=1:length(b)
        figure(n);%指定图形窗口figure n
        subplot(1,2,1);%开始迭代的图形
        fplot(@(x)[f(x,b(n)),x],[0 1 0 1]);%x是自变量,画曲线y=bx(1-x)和直线y=x
        axis square; hold on;
        x0=x(1,n); y0=0; %画迭代轨迹线
        for k=2:5
            x1=x(k,n); y1=x(k,n);
            plot([x0+i*y0, x0+i*y1, x1+i*y1], 'r');%实部为横坐标,虚部为纵坐标
            x0=x1; y0=y1;
        end
        title(['图解法:开始迭代的图形(b=' num2str(b(n)) ')']);
        hold off;
     
        subplot(1,2,2); %最后迭代的图形
        fplot(@(x)[f(x,b(n)),x],[0 1 0 1]);
        axis square; hold on;
        xy(1:2:41)=x(81:101,n)+i*x(81:101,n);%尽量不用循环
        xy(2:2:40)=x(81:100,n)+i*x(82:101,n);
        plot(xy,'r');
        title(['图解法:最后迭代的图形(b=' num2str(b(n)) ')']);
        hold off;
    end

    运行程序并给出结果(对应不同的b值)

     

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  • OSPF邻居状态详解

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    OSPF Loading状态 在Loading状态下,OSPF邻居双方会互发LSR数据包,以请求在Exchange状态下(由对方通过DBD数据包通告,但自己)未曾收到的LSA的最新实例。由图可知,R1正处于Loading状态,且已发出LSR数据包,要求...

    OSPF 邻居路由器之间之所以要建立邻接关系,是为了相互交换路由信息。在广播网络环境中,并非每台邻居路由器之间都要建立“齐备的” OSPF 邻接关系。OSPF邻居路由器之间会通过 Hello协议(互发 Hello 数据包),来建立和维持邻接关系。

    路由器会从所有参与OSPF进程的接口定期外发Hello数据包。当本路由器(的Router-ID)被邻居路由器列入其Hello数据包的邻居路由器字段时,则表明建立起了双向( two-way)通信。在广播和NBMA网络环境中,OSPF路由器之间还会利用Hello数据包来选举DR/BDR。

    与邻居路由器建立起 two-way通信(关系)之后,本 OSPF路由器会做出是否与其建立邻接关系的决定。建不建立邻接关系,则要视邻居路由器的状态和 OSPF 网络类型而定。若(用来连接OSPF邻居关系的路由器接口的)OSPF网络类型为 broadcast或nonbroadcast,则OSPF路由器只会跟DR 及 BDR建立邻接关系。而若OSPF网络类型为其他任意类型,则OSPF邻居路由器之间会两两建立起OSPF邻接关系。

    完成数据库的同步,是建立OSPF邻接关系的第一步。为此,每台路由器都会互发DBD数据包,包中的内容是对路由器本身所掌握的链路状态数据库信息的简要描述。也就是说,OSPF邻居路由器之间只会交换LSA包头。在数据库的交换过程中,还会发生“主/从”路由器的选举。每台路由器会对自己在 DBD交换过程中收到的LSA包头进行记录。在DBD交换的最后阶段,OSPF路由器会发送LSR数据包,向邻居路由器请求相关LSA,这些LSA的包头则在DBD交换过程中获知。邻居路由器会回复以LSU数据包,其中会包含其所请求的LSA的完整内容。收到LSU数据包之后,OSPF路由器会发送 LSack数据包进行确认。至此,OSPF邻居双方将自己所掌握的数据库信息相互交换完毕,邻接关系也将进入Full状态。

    OSPF路由器可与邻居路由器维系多种邻居状态,如下所列:

    · Down状态;

    · Attempt状态;

    · Init状态;

    · 2-way状态;

    · Exstart状态;

    · Exchange状态;

    · Loading状态;

    · Full状态。

    OSPF Down状态

    如图所示,R1和R2都运行OSPF。邻居状态显示为Down状态,表明OSPF路由器尚未从邻居路由器收到任何OSPF协议数据包。

    图片

    OSPF Attempt状态

    只有在NBMA网络环境中,才会出现Attempt状态。若一台 OSPF路由器将其邻居路由器显示为Attempt状态,则表示未从该邻居路由器收到任何OSPF协议数据包,但自己已“尽其所能”地(serious effort)“联络”过该邻居路由器。“尽其所能”意谓:此OSPF路由器会定期(按Hello数据包中Hello interval字段所指明的时间值)连续发出Hello数据包,来“联络”邻居路由器。如图所示,R1发出了Hello数据包,表明自己既未发现其他路由器,也不知DR何在。

    图片

    OSPF Init状态

    Init状态表示有一方收到了Hello数据包。如图所示,R1发出了Hello数据包。收到此Hello数据包之后,由于R2在其所含邻居路由器字段中未发现自己的Router-ID,因此邻居双方会步入单向(接收)状态。

    图片

    OSPF 2-way状态

    当OSPF邻居双方都收到了对方发出的Hello数据包之后,就会建立起2-way状态,这也就拉开了OSPF邻接关系建立的序幕。在2-way状态的建立过程中,会选举出了DR和BDR。如图所示,R2所发Hello数据包的邻居路由器字段中包含了R1 的Router-ID,收到此包之后,R1就知道R2已经收到了自己先前发出的Hello数据包。由于R2的Router-ID更高,因此会在此Hello数据包的指定路由器字段中填入自己的Router-ID,表明自己的DR身份。

    图片

    OSPF Exstart状态

    在此状态下,OSPF邻居双方会发起数据库同步过程。此外,还会选举出主/从路由器。为DBD交换所用的第一个序列号也会在Exstart状态下确定。如图所示,R1和R2都发出了自己的第一个DBD数据包。Router-ID最高的路由器被推举成为主路由器。本例,R2的Router-ID更高,故成为主路由器。

    图片

    OSPF Exchange状态

    在Exchange状态下,OSPF邻居双方会互发描述本机所持完整链路状态数据库的DBD数据包。每个DBD数据包都必须明确得到确认。只允许存在一个未经确认的(在途)DBD数据包。在此状态下,OSPF路由器还会发出LSR数据包,来请求新的LSA实例。如图所示为OSPF邻居双方在Exchange状态下的“所作所为”。由下图可知,R1和R2正交换各自的链路状态数据库信息。此外,还可获知R2 将其发出的最后一个DBD数据包中的M位置0(图中最后一个箭头),表明“主”路由器已无更多DBD数据包要发。在此情形, R1(“从”路由器)会发送其余的DD数据包,发完之后,也会顺带在最后一个DD数据包中将M位置0。此时,便标志着OSPF邻居双方已经交换完描述各自链路状态数据库的完整信息了。

    图片

    OSPF Loading状态

    在Loading状态下,OSPF邻居双方会互发LSR数据包,以请求在Exchange状态下(由对方通过DBD数据包通告,但自己)未曾收到的LSA的最新实例。由图可知,R1正处于Loading状态,且已发出LSR数据包,要求R2向其发出某条 LSA的最新实例。

    图片

    OSPF Full状态

    此状态表示OSPF邻居双方已经交换了完整的信息。如图所示,R1和R2已经交换完了各自的链路状态数据库信息,且同处于Full状态。

    图片

    OSPF是一种链路状态路由协议。OSPF协议数据包分5种—Hello数据包、DBD数据包、链路状态请求数据包、链路状态更新数据包和链路状态确认数据包。在OSPF邻居双方建立邻接关系的过程中,会随邻居关系状态的变迁来发送上述数据包。OSPF LSA的类型也有数种,包括:路由器 LSA、网络 LSA、汇总LSA、ASBR汇总LSA、外部LSA和NSSA LSA 等。OSPF支持多种区域类型,包括普通区域、stub区域、 totally stub区域、 NSSA区域以及totally NSSA区域。可根据网络设计需求来构建上述区域。stub区域受到的限制最多,只能依仗ABR以汇总LSA形式通告的默认路由,来转发目的网络在本区域之外的流量。

    OSPF 可在多种介质上运行,包括:多路访问介质、点到点介质、NBMA介质和按需电路。在部分互连的NBMA网络环境中,推荐使用的OSPF网络类型为point-to-multipoint。

    当介质不支持多播时,才建议使用 OSPF point-to-multipoint nonbroadcast网络类型。在此情形,不会进行 DR和 BDR的选举。

    OSPF邻居双方在建立起邻接关系之前,要经历多个阶段。邻居关系为Full状态则表明邻接关系建立完毕,邻居路由器之间也已交换完了各自的链路状态数据库。广播介质网络环境中,OSPF路由器只会与DR和BDR建立邻接关系,与其他所有邻居路由器维系2-way状态。这是为了简化网络中的 OSPF邻接关系,降低LSA泛洪流量。

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  • verilog状态

    千次阅读 多人点赞 2021-09-29 15:55:58
    状态机相当于一个控制器,它将一项功能的完成分解为若干步,每一步对应于二进制的一个状态,通过预先设计的顺序在各状态之间进行转换,状态转换的过程就是实现逻辑功能的过程。 状态机,全称是有限状态机( Finite ...

    Verilog是硬件描述语言,硬件电路是并行执行的,当需要按照流程或者步骤来完成某个功能时,代码中通常会使用很多个if嵌套语句来实现,这样就增加了代码的复杂度,以及降低了代码的可读性,这个时候就可以使用状态机来编写代码。 状态机相当于一个控制器,它将一项功能的完成分解为若干步,每一步对应于二进制的一个状态,通过预先设计的顺序在各状态之间进行转换,状态转换的过程就是实现逻辑功能的过程。

    状态机,全称是有限状态机( Finite State Machine,缩写为FSM),是一种在有限个状态之间按一定规律转换的时序电路,可以认为是组合逻辑和时序逻辑的一种组合。 状态机通过控制各个状态的跳转来控制流程,使得整个代码看上去更加清晰易懂,在控制复杂流程的时候,状态机优势明显,因此基本上都会用到状态机,如SDRAM控制器等。

    根据状态机的输出是否与输入条件相关,可将状态机分为两大类,即摩尔(Moore)型状态机和米勒(Mealy)型状态机。
    ➢ Mealy状态机:组合逻辑的输出不仅取决于当前状态,还取决于输入状态。
    ➢ Moore状态机:组合逻辑的输出只取决于当前状态。

    1 Mealy状态机

    米勒状态机的模型如下图所示,模型中第一个方框是指产生下一状态的组合逻辑F, F是当前状态和输入信号的函数,状态是否改变、如何改变,取决于组合逻辑F的输出;第二框图是指状态寄存器,其由一组触发器组成,用来记忆状态机当前所处的状态,状态的改变只发生在时钟的跳边沿;第三个框图是指产生输出的组合逻辑G,状态机的输出是由输出组合逻辑G提供的, G也是当前状态和输入信号的函数。

    在这里插入图片描述

    2 Moore状态机

    摩尔状态机的模型如下图所示,对比米勒状态机的模型可以发现,其区别在于米勒状态机的输出由当前状态和输入条件决定的,而摩尔状态机的输出只取决于当前状态。

    在这里插入图片描述

    3 三段式状态机

    根据状态机的实际写法,状态机还可以分为一段式、二段式和三段式状态机。

    一段式:**整个状态机写到一个always模块里面,在该模块中既描述状态转移,又描述状态的输入和输出。**不推荐采用这种状态机,因为从代码风格方面来讲,一般都会要求把组合逻辑和时序逻辑分开;从代码维护和升级来说,组合逻辑和时序逻辑混合在一起不利于代码维护和修改,也不利于约束。

    二段式用两个always模块来描述状态机,其中一个always模块采用同步时序描述状态转移;另一个模块采用组合逻辑判断状态转移条件,描述状态转移规律以及输出。 不同于一段式状态机的是, 它需要定义两个状态, 现态和次态,然后通过现态和次态的转换来实现时序逻辑。

    三段式:在两个always模块描述方法基础上,使用三个always模块,一个always模块采用同步时序描述状态转移,一个always采用组合逻辑判断状态转移条件,描述状态转移规律,另一个always模块描述状态输出(可以用组合电路输出,也可以时序电路输出)。

    实际应用中三段式状态机使用最多, 因为三段式状态机将组合逻辑和时序分开,有利于综合器分析优化以及程序的维护;并且三段式状态机将状态转移与状态输出分开,使代码看上去更加清晰易懂,提高了代码的可读性, 推荐大家使用三段式状态机, 本文也着重讲解三段式。
    三段式状态机的基本格式是:

    第一个always语句实现同步状态跳转;
    第二个always语句采用组合逻辑判断状态转移条件;
    第三个always语句描述状态输出(可以用组合电路输出,也可以时序电路输出)。

    在开始编写状态机代码之前,一般先画出状态跳转图,这样在编写代码时思路会比较清晰,下面以一个7分频为例(对于分频等较简单的功能,可以不使用状态机,这里只是演示状态机编写的方法),状态跳转图如下图所示:
    在这里插入图片描述
    状态跳转图画完之后,接下来通过parameter来定义各个不同状态的参数,如下代码所示:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    在编写状态机代码时首先要定义状态变量(代码中的参数S0~S6)与状态寄存器( curr_st、next_st),如代码中第10行至第21行所示;接下来使用三个always语句来实现三段状态机,第一个always语句实现同步状态跳转(如代码的第27至第33行所示),在复位的时候,当前状态处在S0状态,否则将下一个状态赋值给当前状态;第二个always采用组合逻辑判断状态转移条件(如代码的第35行至第47行代码所示),这里每一个状态只保持一个时钟周期,也就是直接跳转到下一个状态,在实际应用中,一般根据输入的条件来判断是否跳转到其它状态或者停留在当前转态,最后在case语句后面增加一个default语句,来防止状态机处在异常的状态;第三个always输出分频后的时钟(如代码的第49至第59行代码所示),状态机的第三段可以使用组合逻辑电路输出,也可以使用时序逻辑电路输出,一般推荐使用时序电路输出,因为状态机的设计和其它设计一样,最好使用同步时序方式设计,以提高设计的稳定性,消除毛刺。
    从代码中可以看出,输出的分频时钟clk_divide_7只与当前状态( curr_st)有关,而与输入状态无关,所以属于摩尔型状态机。状态机的第一段对应摩尔状态机模型的状态寄存器,用来记忆状态机当前所处的状态;状态机的第二段对应摩尔状态机模型产生下一状态的组合逻辑F;状态机的第三段对应摩尔状态机产生输出的组合逻辑G,因为采用时序电路输出有很大的优势,所以这里第三段状态机是由时序电路输出的。
    状态机采用时序逻辑输出的状态机模型如下图所示:
    在这里插入图片描述
    采用这种描述方法虽然代码结构复杂了一些,但是这样做的好处是可以有效地滤去组合逻辑输出的毛刺,同时也可以更好的进行时序计算与约束,另外对于总线形式的输出信号来说,容易使总线数据对齐,减小总线数据间的偏移,从而降低接收端数据采样出错的频率。

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空空如也

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