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  • 来自不同照明图像的辐射响应函数
  • 针对不同的目标使用不同的损失函数。在本文中,我将通过一组示例向您介绍一些常用损失函数。本文是使用Keras和Tensorflow框架设计。损失函数:简介损失函数有助于优化神经网络参数。我们目标是通过优化神经...

    针对不同的目标使用不同的损失函数。在本文中,我将通过一组示例向您介绍一些常用的损失函数。本文是使用Keras和Tensorflow框架的设计。

    损失函数:简介

    损失函数有助于优化神经网络的参数。我们的目标是通过优化神经网络的参数(权重)使其损失最小化。损失由损失函数计算。每个神经网络都给出了一些输出,我们通过将此输出与实际输出(目标值)相匹配来计算损失。然后使用梯度下降法来优化网络的权重,使这种损失最小化。这就是我们训练神经网络的方法。

    均方误差(Mean Squared Error)

    顾名思义,这种损失是通过计算实际(目标)值和预测值之间的平方差的平均值来计算的。

    例如,有一个神经网络,它使用一些与房子相关的参数并预测它的价格。在这种情况下,您可以使用MSE损失。基本上,在输出是实数的情况下,应该使用这个损失函数。

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    均方误差

    二元交叉熵(Binary Cross entropy)

    当有一个二元分类任务时,如果使用BCEloss函数,则只需要一个输出节点将数据分类为两个类。输出值通过sigmoid激活函数,以便输出在(0-1)之间的范围内。

    例如,有一个神经网络,它采用与大气相关的参数,并输出预测是否下雨。如果输出大于0.5,则网络将其分类为rain,如果输出小于0.5,则网络将其分类为not rain。(它可能是相反的,这取决于你如何训练网络)。概率得分值越多,下雨的几率就越大。

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    二元交叉熵

    在训练网络时,如果下雨,则输入网络的目标值应为1,否则为0。

    重要的是,如果使用BCE损失函数,节点的输出应在(0-1)之间。这意味着你必须在最终输出上使用sigmoid激活函数。因为sigmoid转换范围在(0-1)之间的任何实际值。

    如果你不在最后一层使用sigmoid激活怎么办?然后,可以将一个名为from logitsas 的参数true传递给loss函数,它将在内部将sigmoid应用于输出值。

    分类交叉熵(Categorical Cross entropy)

    当有一个多类分类任务时,如果使用CCEloss函数,则输出节点的数量必须与类的数量相同。最后一层输出应通过softmax激活,以便每个节点输出范围在(0-1)之间的概率值。

    例如,有一个神经网络,它识别图像并将其分类为猫或狗。如果猫节点具有高概率得分,则图像被分类为猫,否则为狗。基本上,无论哪个类节点的概率得分最高,图像将被分类到该类。

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    分类交叉熵

    为了在训练时提供目标值,您必须对它们进行独热编码。如果图像是猫,则目标向量将是(1,0),如果图像是狗,则目标向量将是(0,1)。基本上,目标向量将相同大小的类的数量和索引位置对应于实际的类是1而所有其他的将为零。

    如果在最后一层没有使用softmax激活怎么办?可以将一个名为from logitsas 的参数true传递给loss函数,它将在内部将softmax应用于输出值。与上述情况相同。

    稀疏分类交叉熵(Sparse Categorical Cross entropy)

    除了一个变化外,这个损失函数几乎与CCE相似。

    当使用SCCE损失函数时,不需要对目标向量进行独热编码。如果目标图像是猫,则只需传递0,否则为1。基本上,无论哪个类,只需传递该类的索引。

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    稀疏分类交叉熵

    这些是最基本的损失函数。并且在训练神经网络时,您可能会使用其中一种损失函数。

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  • matlab函数图像的建立,下面命令将会在同一窗口中创建两个子图象,每一个子图象独立地展示不同的图象。
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    Python

    中函数图像快速绘制的方法

    李俊

    ;

    叶松

    ;

    董庆贺

    【期刊名称】

    《电子制作》

    【年

    (

    ),

    期】

    2014(000)004

    【摘要】

    本文研究了在

    Python

    语言中,使用

    PIL

    NumPy

    库绘制隐函数图

    像的方法;对比了不同方案下的计算速度。本文结论也可为其它图像处理应用

    程序提供借鉴。

    【总页数】

    2

    (69-70)

    【关键词】

    图像处理

    ;

    隐函数的图像绘制

    ;Python;GPU

    【作者】

    李俊

    ;

    叶松

    ;

    董庆贺

    【作者单位】

    广西桂林电子科技大学电子工程与自动化学院

    541004;

    广西桂林

    电子科技大学电子工程与自动化学院

    541004;

    广西桂林电子科技大学电子工程

    与自动化学院

    541004

    【正文语种】

    中文

    【中图分类】

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    噪音生成函数

    图像的复原与重建也是图像学领域的重要技术,除了可以用于老照片的恢复外,也可以用于图像信号的增强与去噪。在前面的章节中,虽然已经介绍过三种比较常见的噪音,与其生成方法。但是在我们进行这方面的研究中,有时候也会使用一些其他噪音生成方法。

    在老爷子的教科书里提到了大概以下6种不同的噪音信号1

    稍微注意一下,原书中横轴用Z进行表示,而纵轴则以p(z)进行了表示。
    在这里插入图片描述

    尽管从我个人的经验看还有一些不是很常见的噪音,不过这6种主要的噪音类型已经足以涵盖我们认知的绝大部分类型了。

    如果对于噪音怎么生成不是很理解的朋友,可以看看我前面的文章

    [数字图像学笔记] 5.噪音生成——椒盐噪音、高斯噪音、泊松噪音(一)

    [数字图像学笔记] 5.噪音生成——泊松噪音(二)

    高斯噪音函数

    p(z)=12πσe((zμ)22σ2) p(z) = \frac{1}{ \sqrt {2 \pi } \sigma } e^(- \frac{(z- \mu )^2}{2 \sigma^2} )

    其中μ\mu表示数学期望,σ\sigma表示标准差。

    瑞利噪音函数

    高斯、瑞利、伽马、指数噪音基本都是e指数分布家族,但是在具体形式上还是有很大的不同,这里直接从公式摘抄了:

    p(z)={2b(za)e(za)2/b,za0,z<a p(z) = \left\{\begin{matrix} \frac{2}{b}(z-a)e^{-(z-a)^2/b} &, z \geqslant a \\ 0,& z < a \end{matrix}\right.

    而他的概率均值由

    zˉ=a+πb/4 \bar{z} = a + \sqrt{\pi b / 4}

    以及方差:

    σ2=b(4π)4 \sigma^2 = \frac{b (4 - \pi)}{4}

    伽马噪音函数

    p(z)={abzb1(b1)!eaz,za0,z<a p(z)=\left\{\begin{matrix} \frac{a^b z^{b-1}}{(b-1)!} e^{-az}, & z \geqslant a \\ 0, & z < a \end{matrix}\right.

    其中,参数a > 0, b为正整数,其均值和方差分别如下:

    zˉ=1a \bar{z} = \frac{1}{a}


    σ2=1a2 \sigma^2 = \frac{1}{a^2}

    均匀噪音

    p(z)={1baazb0,elsewise p(z) = \left\{\begin{matrix} \frac{1}{b -a} & a \leqslant z \leqslant b \\ 0, & elsewise \end{matrix}\right.

    他的密度函数均值和方差分别如下:

    zˉ=a+b2 \bar{z} = \frac{a+b}{2}

    σ2=(ba)212 \sigma^2 = \frac{(b-a)^2}{12}

    椒盐噪音

    p(z)={Pa,z=a1Pa,elsewise p(z) = \left\{\begin{matrix} P_a, & z=a \\ 1-P_a, & elsewise \end{matrix}\right.

    提一个问题,有必要记住这些噪音函数吗?其实是不需要的,你需要知道的是这些噪音函数的特点,以及行业内通常的处理经验,以便在自己实际工作中遇到后,能想办法去除噪音的影响。所以我们要理解噪音对图像造成的退化影响,就需要做一些小实验

    噪音对图像退化影响

    我比较好奇,原书中作者给出的测试图在未经过噪音函数影响前的实际直方图是什么样子:

    在这里插入图片描述

    我们用前面章节里实现过的直方图计算函数来plot一下:

    def calculate_hist(img):
        histogram = np.zeros(256, dtype=np.uint64)
        
        row, col = img.shape
        for r in range(row):
            for c in range(col):
                histogram[img[r, c]] = histogram[img[r, c]] + 1
    
        return histogram
    

    当然,你也可以直接使用matplotlib的hist函数绘制直方图,只不过以我个人的实际运行状况来看,那个运行结果会特别缓慢。

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述


    1. 《数字图像处理》,冈萨雷斯 ↩︎

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    1、读入图像

    figure;
    [I,map] = imread(filename);  
    subplot(2,2,1);
    imshow(I,map);
    axis on,hold on;
    title('原图读入');

    2、加入高斯滤波器减噪

    经过测试,发现窗口大小为[5,5],标准差为0.5的时候最合适。

    sigma = 0.5;
    gausFilter = fspecial('gaussian', [5,5], sigma);
    I= imfilter(I, gausFilter, 'replicate');
    imshow(I);  
    axis on,hold on;
    title('经过高斯降噪');

    3、边缘检测

    BW = edge(I,'Prewitt');%Prewitt算子边缘检测  

    4、标准霍夫变换

    [H,T,R] = hough(BW);%计算二值图像的标准霍夫变换,H为霍夫变换矩阵,I,R为计算霍夫变换的角度和半径值  
    subplot(2,2,3);  
    imshow(H,[],'XData',T,'YData',R,'InitialMagnification','fit');%hough变换后的图像  
    title('hough变换后的图像');
    xlabel('\theta'), ylabel('\rho');  
    axis on,axis square,hold on;  

    5、在霍夫变换矩阵中选取8个峰值

    在霍夫变换矩阵H中一个点实际上代表一条直线,由直线的参数方程得知。

    P是一个Q×2的矩阵,每行的两个元素分别是某一峰值点在H中的行、列索引,Q为找到的峰值点的数目。

    P  = houghpeaks(H,8);
    x = T(P(:,2));   
    y = R(P(:,1));  
    plot(x,y,'s','color','white');%标出极值点  

    6、提取线段

    line是一个结构体数组,包括point1(起点)、point2(终点),theta,rho。其中theta,rho分别代表直线的参数方程ρ=x*cosθ+y*sinθ中的θ和ρ。line数组中的每一个元素代表一条线段。

    line=houghlines(BW,T,R,P,'FillGap', 40, 'MinLength', 10);%提取线段  

    7、合并横坐标相同的线段

    由于存在计算误差,相同的一条线段可能被检测成两条,因此需要将它们合并,并且按照横坐标从小到大排序。

    [lines]=combineLines(line);  
    subplot(2,2,4);  
    imshow(I), hold on;  
    axis on,hold on;

    8、画出线段并且计算相邻线段之间的距离

    由于直线都是平行于y轴,因此直接由横坐标相减便可得到两线段之间的距离。

    temp = 0;
    for k = 1:length(lines)  
    xy = [lines(k).point1; lines(k).point2];  
    plot(xy(:,1),xy(:,2),'LineWidth',1,'Color','white');%画出线段   
    if temp>0
        text(temp,300,num2str(xy(1,1)-temp),'color','green','fontsize',8);
    end
    temp = xy(1,1);
    end
    title('数字表示相邻线段之间的距离(px)');
    end

    附录

    https://www.zybuluo.com/lutingting/note/554459#hough变换原始形式-直线检测

    http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7448513

    http://blog.csdn.net/sudohello/article/details/51335237

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