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  • 计算机中不同进制数的表示在电子计算机的...要了解计算机,首先要了解计算机中数的表示方法。任何一种数制都可以用以下四个规则来描述:基数规则;进位规则;位权规则,运算规则。这了区别不同数制表示的数,通常...

    计算机中不同进制数的表示

    在电子计算机的信息处理中,无论多么复杂的信息,例如,图片、音乐、视频等,在计算机内部都是仅用“0”与“1”两个简单数字表示的信息,对于在实际当中我们能理解的信息都是用这种数字进行了编码后向我们呈现的,这种数制叫做二进制。要了解计算机,首先要了解计算机中数的表示方法。

    任何一种数制都可以用以下四个规则来描述:

    基数规则;进位规则;位权规则,运算规则。这了区别不同数制表示的数,通常用右括另外的下标字母表示括号内的数制,十进制数用D表示,二进制用B表示,十六进制数用H表示。

    一、二进制

    用四个规则描述如下:二进制数只有“0”和“1”两个数字,基数是2,最大的数字是1,逢2进位,各位的权为以2为底的幂。例如,(0101101010)各位的权自至在依次为27、26、25、24、23、22、21、20。

    二进制数的算术四则运算规则,除进、借位外与十进制数相同。

    二进制加法规则

    0+0=0 1+0=1

    0+1=1 1+1=10

    二进制减法规则

    0-0=0 0-1=1-借位

    1-0=1 1-1=0

    二进制乘法规则

    0×0=0 1×0=0

    0×1=0 1×1=1

    例如:二进制数11110 101=110

    110

    101)11110

    -)101

    101

    -) 101

    00

    二进制的优点是:

    二进制只有“0”和“1”两数字,很容易表示。电压的高和低、 晶体管的截止与饱和、磁性材料的磁化方向等都可以表示为“0”和“1”两种状态。

    二进制数的每一位只有0和1两状态,只需要两种设备就能表示, 所以二进制数节省设备。由于状态简单,所以抗干扰力强,可靠性高。

    二进制的主要缺点是数位太长,不便阅读和书写,人们也不习惯。为此常用八进制和十六进制作为二进制的缩写方式。为了适应人们的习惯,通常在计算机内都采用二进制数,输入和输出采用十进制数,由计算机自己完成二进帛与十进制之间的相互转换。

    0+1=1 1+1=10

    二、十六进制与数制间的转换

    十六进制有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共十六个数字,其中A-F表示10-15的数字,基数是16,最大数字是15用F表示,逢16进位。

    十六进制数是二进制数的一种缩写方式,四位二进帛数有十六种组合,对应十进制数的0-15。二进制数转换为十六进制数的方法,从小数点开始左按四位分节,最高位和低位不足四位时,添0补足四位分节,然后用一个等值的十六进制数代换。反过来,十六进制转换成二进制的方法是:将每个十六进制数用4位二进制来书写,其最左侧或最右侧的可以省去。

    十进制数转换为二进制数,通常采基数乘除法。整数部分和小数部分分别转换,最后将两部分合起来,即为所转换的二进制数。

    整数部分转换用基数除法,即除以二进制数的基数2取余数,再将其商除以2取余数,重复这一过程直到商为0为止。第一次余数为二进制数的最低位,依次递增,最后一次余数为二进制数的最高位。

    小数部分转换用基数乘法,即乘以基数2取整数,将余下的小数再乘以2取整数,直到所需精度为止(小数部分的转换可能出现无限循环和无限不循环的情况)。第一次整数为二进制小数的第一位,依次递减,最后的整数为二进制小数的最低位。

    因为任何进制数的位权是用十进制数表示的,所以一个任何进制数都可以转化一个等价的十进制数?

    三、数制间的转换

    如何把十进制数转化为二进制、八进制?

    十进制数转换为二进制数规则:把十进制数用2一次次去除,直至商为0,将得到的余数从最后一次得到的余数依次读起即得,即“除2取余”。

    例如:将41变换为二进制

    1 0 1 0 0 1 余

    0 1 2 5 10 20 41

    即(41)D=(101001)B

    十进制转换为八进制规则:类似二进制,“除八取余”。

    例:41转换为八进制

    51 余

    0 5 41

    即41转换为八进制为51。

    如何把二进制、八进制转换为十进制

    二进制转化为十进制:(a1…an-1an)2

    =(a1×2^(n-1)+…+an×2^0)10

    八进制转化为十进制:(a1…an-1an)8

    =(a1×8^(n-1)+…+an-1×8^1+an×8^0)10

    例:(10001010)2=(1×2^7+0×2^6+0×2^5+0×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+0×2^0)10=(138)10

    (532)8=(5×8^2+3×8^1+2×8^0)10=(346)10

    如何使二进制、八进制相互转换

    二进制八进制规则:将十进制数从低位到高位分组,每三位一组,每组可代表0到7之间的数字,依次写下各组所代表的数字即得。

    例:(11001001)2=(011)(001)(001)

    3 1 1

    =(311)8

    八进制、二进制规则:

    将每位八进制数码分别用三位二进制数表示,并在这个0和1构成的序列去掉无用的前导0即得。

    例:(5163)=(101)(001)(110)(011)=(101001110011)2

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  • B最大A、123(10进制)B、80(16进制)=128(10进制)C、77(8进制)=63(10进制)D、111101B(二进制)=61(10进制)所以B最大扩展资料:1、十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。...

    B最大

    A、123(10进制)

    B、80(16进制)=128(10进制)

    C、77(8进制)=63(10进制)

    D、111101B(二进制)=61(10进制)

    所以B最大

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    扩展资料:

    1、十进制整数转换为二进制整数

    十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为小于1时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。

    2、十进制小数转换为二进制小数

    十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

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    59f62c0d5424d7f73adddf37ae9ca1dc.png

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    短整形如果是2字节,就是16位,在有符号的情况下,正数最高是0111 1111 1111 1111,负数是1111 1111 1111 1111,为什么换算成十进制最高位就变成了32767,负数的变成了-32768,2进制中的-32768不是应该是1000 0000 0000 0000么,在加上符号位就成了17位了,这个数值范围究竟是怎么分配的

    有符号二进制数的表示是这样的:如果计算机的字长为n位,n位二进制数的最高位为符号位。其余n-1位为数值位,采用补码表示法时,可表示的数X的范围是 -2的(n-1)次幂 <= X <= 2的(n-1)次幂-1。 如果字长是16位,补码表示的范围就是 -2的15次幂 <= X <= 2的15次幂-1,也即可表示的范围是-32768到32767。

    计算机中二进制表示有原码、反码、补码表示。

    原码是指将最高位作为符号位(0表示正,1表示负),其它数字位代表数值本身的绝对值的数字表示方式。

    反码表示规则为:如果是正数,则表示方法和原码一样;如果是负数,则保留符号位1,然后将这个数字的原码按照每...全部

    有符号二进制数的表示是这样的:如果计算机的字长为n位,n位二进制数的最高位为符号位。其余n-1位为数值位,采用补码表示法时,可表示的数X的范围是 -2的(n-1)次幂 <= X <= 2的(n-1)次幂-1。

    如果字长是16位,补码表示的范围就是 -2的15次幂 <= X <= 2的15次幂-1,也即可表示的范围是-32768到32767。

    计算机中二进制表示有原码、反码、补码表示。

    原码是指将最高位作为符号位(0表示正,1表示负),其它数字位代表数值本身的绝对值的数字表示方式。

    反码表示规则为:如果是正数,则表示方法和原码一样;如果是负数,则保留符号位1,然后将这个数字的原码按照每位取反,则得到这个数字的反码表示形式。

    补码是计算机表示数据的一般方式,其规则为:如果是正数,则表示方法和原码一样;如果是负数,则将数字的反码加上1(相当于将原码数值位取反然后在最低位加1)。

    所以正数的原码、反码、补码是相同的,32767二进制原码表示是0 111 1111 1111 1111,所以反码、补码表示都是0 111 1111 1111 1111;

    由原码定义可知十进制负数-32768在16位计算机中是表示不出来的,1111 1111 1111 1111表示的是-32767,但我们知道32768的原码是1 000 0000 0000 0000,其反码是0 111 1111 1111 1111,补码是1 000 0000 0000 0000,由补码定义可知恰好表示-32768。

    两个有符号数进行加减运算时,如果运算结果超过可表示的有符号数的范围时,就会发生溢出,使计算机结果出错。很显然,溢出只能出现在两个同号数相加或两个异号数相减的情况。所以两正数相加,结果超出了范围,形式上变成了负数;两负数相加,结果超出了范围,形式上变成了正数(减法其实就是两个负数相加)。

    -1用补码表示是1111 1111 1111 1111,即1000 0000 0000 0000 + 1111 1111 1111 1111时最高位有进位输出时,发生了溢出,形成了0111 1111 1111 1111,这就是有符号十进制数32767的二进制表示法,结果当然是32767了。

    。收起

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    字符数字化为整型数字

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    	temp = (a[i]-'0')*
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空空如也

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不同进制的数中数值最大的是