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  • 如何用matlab产生两列不同频率正弦波叠加起来?
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    2019-03-10 21:29:47

    参考网上两段代码:

    %两个频率
    
    f1=100; %100Hz
    
    f2=50;  %50Hz
    
    fs=500; %采样频率 500Hz
    
    T=4;    %时长
    
    n = T*fs; %采样数量
    
    t = linspace(1,n-1)./fs;
    
    y = sin(2*pi*f1.*t)+sin(2*pi*f2.*t);
    
    plot(t,y,'r*-');

     

    clc;
    clear all;
    
    f0 = 1e6;  %产生的频率,1MHz
    f1 = 8e6;  %产生的频率,8MHz
    
    Fs = 25e6;%采样频率,25MHz
    Ts = 1/Fs;%采样间隔
    M = 65535;%保存的原始数据长度
    t = Ts : Ts : M*Ts;%采样的时间长度
    sin_wave = sin(2*pi*f0*t) + sin(2*pi*f1*t);%正弦波

    这是我写的一段代码:

    %两个频率
    f1 = 0.25*10^6; %0.25MHz
    f2 = 7.5*10^6;  %7.5MHz
    fs = f2*4; %采样频率 500Hz
    Ts = 1/fs;  %采样间隔
    M = 65535;%保存的原始数据长度
    t = Ts : Ts : M*Ts;%采样的时间长度
    y = sin(2*pi*f1.*t)+sin(2*pi*f2.*t);
    plot(t,y,'r*-');

     

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    实验目的

    使用 DE0 开发板,合成出 1MHz 的正弦波形采样信号,根据以下 2 种不同的参数,分别合成正弦信号:
    (1)正弦波形存储在 ROM 中,每周期 256 个样点,8 比特格式量化。
    (2)正弦波形存储在 ROM 中,每周期 512 个样点,12 比特格式量化。

    实验原理

    直接数字频率合成器DDS(Direct Digital Synthesizers)
    在这里插入图片描述DFF(D type flip-flop):D类型触发器
    ACC 累加器
    verilog HDL语法:
    ”为延时符号,“#1”表示延时长度(相对于前一条语句而言)为1。
    b为二进制,d为十进制

    实验设备

    实验软件:quartus II 9.1
    实验板子:terasa DE0

    实验过程

    一、正弦波形存储在 ROM 中,每周期 256 个样点,8 比特格式量化。
    1、在matlab中写代码,运行,生成DDS的波表ROM(有待学习)

    重要语法:
    fid_rom_file = fopen(rom_file_dir_name, 'w');,w为“写”,r为“读”

    ②命名,如果不是以.v结尾,就报错

    len_rom_file_name = length(rom_file_name);
    if(rom_name(len_rom_file_name-1:len_rom_file_name) == '.v')
        rom_name(len_rom_file_name-1:len_rom_file_name) = [];
      else
        fprintf(1,'#WARNINIG, gen_rom_rtl(), rom_file_name may error, check it!\n');
      end
    

    fprintf(fid_rom_file, ... '// FILE : %s \n', rom_file_name);%s为“字符串”
    生成结果为:FILE: rom_file_name.v
    fprintf(fid_rom_file, ... ' HELLO WORLD // 输入想要打印的话');
    生成结果为: HELLO WORLD // 输入想要打印的话
    addr_word_len=8;
    fprintf(fid_rom_file, ... 'input [%-2d :0] RA;\n', addr_word_len-1);
    生成结果为:input [7:0] RA;
    fclose(fid_rom_file);

    2、把生成的DDS_CORE_ROM.v文件(波表ROM)导入quartus II工程中

    (代码略)


    3.1、方法一
     串入并出移位寄存器  /
    module shift_reg_SIPO(
      RST   ,   // 异步复位, 高有效
      CLK   ,   // 时钟,上升沿有效
      EN    ,   // 输入数据串行移位使能
      IN    ,   // 输入串行数据
      OUT   );  // 并行输出数据
    parameter SHLEN = 6;
    input RST, CLK, EN;
    input IN;
    output[SHLEN-1:0] OUT;
    reg [SHLEN-1:0] shift_R;
    
    assign OUT[SHLEN-1:0] = shift_R[SHLEN-1:0];
    // 时序逻辑 根据输入使能进行串行移位
    // shift_R 会被编译为D触发器
    always @ (posedge CLK or posedge RST) begin
      if(RST) 
        shift_R[SHLEN-1:0] <= 0;
      else
        if(EN) begin // 串行移位的使能有效
          shift_R[SHLEN-1:1] <= shift_R[SHLEN-2:0];
          shift_R[0]   <= IN;
        end
        else begin // 使能无效保持不动
          shift_R[SHLEN-1:0] <= shift_R[SHLEN-1:0];
        end
    end // always
    endmodule
    
     时间基准计数器  /
    module cnt_sync(
      CLK   ,   // clock
      CNTVAL,   // counter value
      OV    );  // overflow
    input CLK;
    output [32-1:0] CNTVAL;
    output OV;
    parameter MAX_VAL = 50_000_000;
    reg [32-1:0] CNTVAL;
    reg OV;
    
    always @ (posedge CLK) begin
      if(CNTVAL >= MAX_VAL)
        CNTVAL <= 0;
      else
        CNTVAL <= CNTVAL + 1'b1;
    end
    
    always @ (CNTVAL) begin
      if(CNTVAL == MAX_VAL)
        OV = 1'b1;
      else
        OV = 1'b0;
    end
    
    endmodule   // module cnt_en_0to9
     带计数增量输入的计数器  /
    module cnt_incr(
      CLK   ,   // clock
      INCR  ,   // counter increase value 
      CNTVAL);  // counter value
    input CLK;
    input  [7-1:0] INCR;
    output [7:0] CNTVAL;
    
    reg [7:0] CNTVAL;
    
    always @ (posedge CLK) begin
      CNTVAL <= INCR + CNTVAL;
    end
    endmodule   // module cnt_incr
    
    / 带使能的计数器 /
    
    module cnt_en_0to9(
      CLK   ,   // clock
      CNTVAL,   // counter value
      EN    ,
      OV    );  // overflow
    input CLK;
    input EN;
    output [4-1:0] CNTVAL;
    output OV;
    
    reg [4-1:0] CNTVAL;
    reg OV;
    
    always @ (posedge CLK) begin
      if(EN) begin  // work enable
        if(CNTVAL >= 9)
          CNTVAL <= 0;
        else
          CNTVAL <= CNTVAL + 1'b1;
      end
      else
        CNTVAL <= CNTVAL ;  // hold same value
    end
    
    always @ (CNTVAL) begin
      if(CNTVAL == 9)
        OV = 1'b1;
      else
        OV = 1'b0;
    end
    
    endmodule   // module cnt_en_0to9
    
    module cnt_0to9(
      CLK   ,   // clock
      CNTVAL,   // counter value
      OV    );  // overflow
    input CLK;
    output [4-1:0] CNTVAL;
    output OV;
    
    reg [4-1:0] CNTVAL;
    reg OV;
    
    always @ (posedge CLK) begin
      if(CNTVAL >= 9)
        CNTVAL <= 0;
      else
        CNTVAL <= CNTVAL + 1'b1;
    end
    
    always @ (CNTVAL) begin
      if(CNTVAL == 9)
        OV = 1'b1;
      else
        OV = 1'b0;
    end
    
    endmodule   // module cnt_0to9
    
    module dec_2to4(
    IN  ,
    OUT);
    input  [2-1:0] IN  ;
    output [4-1:0] OUT ;
    
    reg [4-1:0] OUT ;
    
    always @ (IN) begin
      case(IN)
        2'b00: OUT = 4'b 0001;
        2'b01: OUT = 4'b 0010;
        2'b10: OUT = 4'b 0100;
        2'b11: OUT = 4'b 1000;
      endcase
    end
    
    endmodule // module dec_2to4;
    
    

    BDF顶层文件
    在这里插入图片描述
    RTL视图
    在这里插入图片描述
    SignalTap波形
    在这里插入图片描述


    3.2、方法二、顶层文件——DDS代码
    module DDS_sin(
      CLK   ,   // clock, posedge valid
      RST   ,   // reset, high level reset
      FWEN  ,   // frequency word update enable, high level enable
      FWIN  ,   // input frequency word
      CLKOUT,   // output clock
      SINOUT);  // sine signal output, 2's complement format
    
    input           CLK;
    input           RST;
    input           FWEN;
    input [32-1:0]  FWIN;
    output[8-1:0]  SINOUT;
    output          CLKOUT;
    
    parameter FW_WL = 32;   // frequency word word length in bit
    parameter RA_WL = 8;   // rom address word length in bit
    parameter RD_WL = 8;   // rom data  word word length in bit
    
    reg   [FW_WL -1:0]  fwin_R;     // freq word DFF
    reg   [FW_WL -1:0]  acc_R;      // phase ACC DFF
    reg   [RA_WL -1:0]  addr_R;     // rom address DFF
    reg   [RD_WL -1:0]  sinout_R;   // sin wave output DFF
    wire  [RD_WL -1:0]  romout_W;   // rom data output wire
    
    always @ (posedge CLK or posedge RST) begin
      if(RST) begin
        fwin_R   <= 0;
        acc_R    <= 0;
        addr_R   <= 0;
        sinout_R <= 0;
      end
      else begin
        // update fwin_R DFF
        if(FWEN)
          fwin_R <= #1 FWIN;
        else
          fwin_R <= #1 fwin_R;
        
        // update acc_R
        acc_R <= #1 fwin_R + acc_R;
        // update addr_R, the acc_R high RA_WL is rom address
        addr_R <= acc_R[FW_WL-1:FW_WL-1-(RA_WL-1)];     
    
        // update output DFF
        sinout_R <= #1 romout_W;
      end
    end
    
    DDS_CORE_ROM u_sinrom(
      .CLK    (CLK      ),  // clock
      .RA     (addr_R   ),  // read address
      .RD     (romout_W )); // read data
    
    assign SINOUT = sinout_R;
    assign CLKOUT = CLK;
    
    endmodule // module dds_core
    
    

    RTL视图
    在这里插入图片描述
    SignalTap抓波形
    没抓出来…,还在排查原因。


    二、正弦波形存储在 ROM 中,每周期 512 个样点,12 比特格式量化
    只需修改ROM地址空间容量为9比特,数据字长为12比特

    思考

    1、如何根据CLK频率和输入频率字K来设定输出波形的频率?

    答:fo = K*fc/(2^N)
    fo:输出波形频率;K:频率控制字,步长;fc:最低输出频率,CLK频率;N:N位二进制数,累加器位宽;2^N:计数最大值】
    变形得:K=fo * (2^N)/fc
    在本实验(1)中,输出频率为fo=1Mhz,CLK频率为fc=50Mhz,采样深度为256=2^8,所以N=8,所以频率控制字(步长)K = 1M * (2^8)/50M = 5.12
    在本实验(2)中,输出频率为fo=1Mhz,CLK频率为fc=50Mhz,采样深度为512=2^9,所以N=9,所以频率控制字(步长)K=1M * (2^9)/50M =10.24

    2、频率的最小分辨率为?

    答:fo = fc/(2^N)

    3、补码格式能够直接送给DAC么?为什么仿真工具里观察数据有多种选项,比如unsigned/hex/binary/signed decimal等等

    答:

    原码(true form);反码(one’s complement);补码(two’s complement)
    unsigned(无符号数);signed(有符号数)
    hex(十六进制);binary(二进制);decimal(十进制)
    在计算机系统中,数值一律采用补码来表示(存储)。
    符号位:0为正,1为负。
    正数的补码与原码、反码相同;负数的补码 = 反码(原码【除符号位外】按位取反)+1。
    例:signed 110表示 -2;unsigned 110表示6。
    signed 010表示 2;unsigned 010表示2。

    4、如何自动生成波表ROM的verilog代码?

    答:在matlab里编程,运行,生成.v文件(待补充…)

    5、如何调节ROM的地址空间容量和数据字长?调节这些参数有什么意义和代价?

    答:在matlab程序中修改。
    ROM的地址空间代表采样深度,数据字长代表量化比特。
    例如:“正弦波形存储在 ROM 中,每周期 256 个样点,8 比特格式量化”那么ROM地址空间容量(采样深度)为9比特,数据字长(量化比特)为8比特。

    6、如何评价DDS输出波形的质量?

    FFT

    展开全文
  • 正弦波信号发生器而言,数字DDS技术的诞生,使波形发生器技术有了进一步的飞跃。就数字DDS波形发生器和模拟振荡器对比而言,具有输出频率精度高,波形失真小,可由单片机或DSP微处理器对其进行通讯控制其输出频率...
  • 数字频率合成算法又称为DDS算法,实际上就是信号采样过程的一个逆用。当我们进行信号采样时,会使用一个大于信号频率2倍以上的采样频率去采点,把这个点存储在存储器中,称为波形ROM表。而DDS恰好相反,它是先把波形...

            数字频率合成算法又称为DDS算法,实际上就是信号采样过程的一个逆用。当我们进行信号采样时,会使用一个大于信号频率2倍以上的采样频率去采点,把这个点存储在存储器中,称为波形ROM表。而DDS恰好相反,它是先把波形ROM表制作好,然后以等于采样频率的输出频率输出电压。由于在采样时,原始信号是经过了一个零阶保持器,然后被量化存储到存储器的;所以在输出电压时,也相应的加一个滤波器,把阶梯波滤除,来恢复原信号。

            在这样的思想指导下,只要平台具有定时输出不同电压的功能,都能设计波形发生器。我们本次主要采用最简单的STC89C52和一片DAC芯片实现该设计。使用Keil5来编写代码,proteus 8来进行仿真。效果如下图所示,系统输出了100Hz的正弦信号。

      

             硬件设计:

            首先要选择一个DAC芯片。我们可以选用PCF8591,因为它是使用IIC协议通信,所以只占据2个引脚。但我们将在原理图中使用两片DAC芯片。一片DAC芯片用来发出正弦波,另一片DAC用来改变波形输出的幅度。由于DAC能输出的电压范围在AGND~Vref之间,我们可以把一个DAC的输出Vdac1_out,接到另一片DAC的Vref,然后改变Vdac1_out来实现幅度控制。其中AGND接地,为0V。

            有些同学此刻会问了,不是说输送到DAC的数字量能改变输出电压的大小吗?我们把整个波形ROM表的数据乘以一个系数,就能控制输出幅度了,何必用两片DAC呢?这里要注意,虽然数字量乘以一个系数可以改变电压大小,但输出波形的分辨率就降低了。也就是说,原本0~255可以将输出电压分割成256个等级。但如果将数字量乘以0.5,则只能以0~127来分割电压,这个衡量不同电压的“尺子”变得更粗糙以后,输出的波形失真度会加大。极端的,如果把数字量乘以1/255,那么在输出端只能看到输出0V和0.02V两种电压,根本无法表示一个正弦信号。

            软件设计:

            测得PCF8591输出一个电压的时间是1ms。这意味着输出电压最大的频率是Fdac_max = 1000Hz。为了预留一些余量,就设置输出频率为Fdac=512Hz好了。此时这个Fdac相当于信号采样过程的采样频率。根据采样定理,采样频率必须大于或等于信号频率的2倍。所以理论上,这个系统可以输出256Hz的正弦波。但是为了减小设计难度,取最高输出频率100Hz。相当于在正弦波的一个周期内,至少有5个点。

            由于PCF8591是8bit的DAC,所以最大有256个电压等级。我们可定义一个长度为256点的波形ROM表,如下定义的数组。这个表存储的是一个周期正弦波的电压数字量。

    //ROM点数:256 虚拟表长:512 中断频率:512Hz 中断时间:1.95ms 最高正弦输出频率:512/5 = 102.4
    code unsigned char Wave_ROM_Sine[WAVE_ROM_SIZE] = 
    {
            128,131,134,137,140,143,146,149,152,155,
            158,162,165,167,170,173,176,179,182,185,
            188,190,193,196,198,201,203,206,208,211,
            213,215,218,220,222,224,226,228,230,232,
            234,235,237,238,240,241,243,244,245,246,
            248,249,250,250,251,252,253,253,254,254,
            254,255,255,255,255,255,255,255,254,254,
            254,253,253,252,251,250,250,249,248,246,
            245,244,243,241,240,238,237,235,234,232,
            230,228,226,224,222,220,218,215,213,211,
            208,206,203,201,198,196,193,190,188,185,
            182,179,176,173,170,167,165,162,158,155,
            152,149,146,143,140,137,134,131,128,124,
            121,118,115,112,109,106,103,100,97,93,
            90,88,85,82,79,76,73,70,67,65,
            62,59,57,54,52,49,47,44,42,40,
            37,35,33,31,29,27,25,23,21,20,
            18,17,15,14,12,11,10,9, 7, 6,
            5, 5, 4, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 0,
            0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2,
            2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 9, 10,11,
            12,14,15,17,18,20,21,23,25,27,
            29,31,33,35,37,40,42,44,47,49,
            52,54,57,59,62,65,67,70,73,76,
            79,82,85,88,90,93,97,100,103,106,
            109,112,115,118,121,124

    };

            中断频率是512Hz,表的长度只有256,如果要输出1Hz的正弦波怎么办?只能做一个虚拟表长度RomLen = 512。实际上,对ROM寻址时是把数组索引先除以二再进行寻址的。所以当输出1Hz正弦波时,包含的阶梯波实际上是256Hz的阶梯信号。

            ROM表只存储了一个周期的波形,那如何实现持续输出多个周期?这个其实就是循环寻址,不必赘述。中断服务函数的关键代码如下:

      ......

        wave_dds.data_index += wave_dds.freq;
        if(wave_dds.data_index >= wave_dds.rom_len)
        {
            wave_dds.data_index-= wave_dds.rom_len;
        }
        
        if(wave_dds.wave == sin)
        {
            wave_dds.Rom_data = Wave_ROM_Sine[wave_dds.data_index>>1];
        }

        pcf8591_set_dac_value(PCF8591_SLAVE_ADDRESS_0,wave_dds.Rom_data);        

    ......

            根据以上设计,输出正弦波最高频率为100Hz,夹杂的阶梯波最低频率为256Hz。那么可以设计一个截止频率为100Hz的低通滤波器,恢复原信号。

            该波形发生器可以输出正弦,那如何输出三角波、锯齿波?其实只需要再多定义几个ROM表即可。但是注意,通过正弦ROM输出的信号经过低通滤波器,可以得到较好的波形;但是如果是三角波,却不适合经过低通滤波器。三角波本身就存在很多高频分量,故它不太适合使用低通滤波器。

            所有的源代码和仿真文件:

            

     

     

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    木的人回答

    自己做吧:(

    function [t,xt]=MySin(A0,f0,P0,N,fs)

    %   MySin产生一个指定幅值和频率的正弦信号.

    %   MySin(A0, f0)返回一个时间t数组和一个幅值xt数组.

    %   A0:幅值, f0:频率, P0:相位, dt:时间间隔, N:数据点数,fs:采样率

    %   例如要生成幅值为5,频率为10Hz,相位为0的正弦信号,如此输入便可:[t,xt]=MySin(5,10,0,2048,1024)

    %   当前版本:1.0

    %   作  者:richardpan,Matlab

    %   完成日期:2009年03月04日

    if nargin<5

    error('输入变量太少!');

    end

    if nargin >5

    error('输入变量太多!');

    end

    %A0=5;                                                                                              %幅值为5

    %f0=10;                                                                                             %频率为10HZ

    %fs=1024;                                                                                            %采样率

    t=0:1/fs:1;                                                                                         %采样点个数为length(t)

    xt=A0*sin(2*pi*f0*t+P0);                                                                            %根据公式x(t)=A*sin(2*pi*f*t+P)生成指定频率和幅值的正弦信号

    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

    A0=5;

    f0=20;

    N=2048;

    fs=1024;

    P0=pi/2;                                                                   %因为三角波的傅里叶展开式是余弦函数,欲用MySin叠加生成,则需将初相位设为90°

    b=f0;                                                                      %将基频赋给b

    a=1:2:1024;

    PanSin=[];                                                                 %正弦信号叠加数组

    for n=1:30                                                                 %n为叠加个数,设最大30

    f0=a(n)*b;                                                              %各个谐波频率

    [t,xt]=MySin(A0,f0,P0,N,fs);                                            %调用[t,xt]=MySin(A0,f0,P0)函数

    PanSin(1:length(t),n)=1/(a(n)^2)*xt                                      %进行叠加

    end                                                                        %30次叠加完成后,PanSin数组中是30列长度为length(t)的数据

    b=PanSin';                                                                 %求转置

    y2=A0/2+sum(b(1:2,:));                                                     %取前2行叠加

    y5=A0/2+sum(b(1:5,:));                                                     %取前5行叠加

    y10=A0/2+sum(b(1:10,:));                                                   %取前10行叠加

    y20=A0/2+sum(b(1:20,:));                                                   %取前20行叠加

    y30=A0/2+sum(PanSin');                                                     %取前30行叠加

    plot(t(1:103),y2(1:103),'-r');                                             %绘图,只显示2个周期

    hold on

    plot(t(1:103),y5(1:103),'-g');

    plot(t(1:103),y10(1:103),'-y');

    plot(t(1:103),y20(1:103),'-m');

    plot(t(1:103),y30(1:103),'-b');

    title(['用正弦信号构造三角波信号'],'fontsize',14);

    xlabel('t(ms)','fontsize',14);                                             %设置x轴标题为t(ms)

    ylabel('x(t)','fontsize',14);                                              %设置y轴标题为x(t)

    axis tight;

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空空如也

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不同频率正弦波合成

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