如果把一到十维度的空间用一张图来表达，你是否会看得明白呢？

根据弦理论，粒子被看作是长度为普朗克尺度一维弦，在引入费米子的座标后，科学家提出了超弦理论。超弦理论暗示的平行宇宙时空必须拥有十个维度，时空中也存在超对称现象，宇宙不仅是四维时空，而是多维的。

让我们从一个点开始，和我们几何意义上的点一样，它没有大小、没有维度。它只是被想象出来的、作为标志一个位置的点。它什么也没有，空间、时间通通不存在，这就是零维度。

 

 一维空间▼ 

好的，理解了零维之后我们开始一维空间。已经存在了一个点，我们再画一个点。两点之间连一条线。噔噔噔！一维空间诞生了！我们创造了空间！

一维空间只有长度，没有宽度和深度。

 

 二维空间▼ 

我们拥有了一条线，也就是拥有了一维空间。如何升级到二维呢？很简单，再画一条线，穿过原先的这条线，我么就有了二维空间，二维空间里的物体有宽度和长度，但是没有深度。你可以试一试，在纸上画一个长方形，长方形内部就是一个二维空间。

这里，为了帮助大家方便理解高维度的空间，我们用两条相交的线段来表示二维空间。

为了向更高的维度前进，现在我们现在来想象一下二维世界里的生物。因为二

维空间没有深度（也可以理解成厚度），只有长度与宽度，我们就可以将它理解成“纸片人”，或者是扑克牌K.J.A Q里的画像。因为维度的局限，这个可怜的二维生物也只能看到二维的形状。如果让它去看一个三维的球体，那么他只能看到的是这个球体的截面，也就是一个圆。

 

 三维空间▼ 

三维空间大家肯定熟悉，我们无时无刻都生活在三维空间中。三维空间有长度、宽度与高度。

但是，我要用另一种思维来表达三维空间，只有这样，才可以向更高维度推进。

好，现在我们有一张报纸，上面有一只蚂蚁。我们就姑且把蚂蚁君看作是“二维生物”，我在二维的纸面上移动。如果要让他从纸的一边爬到另一边，则蚂蚁君需要走过整个纸张。但是我们把这张纸卷起来呢？成为一个圆柱，一个三维空间里的物体；这时蚂蚁君只需要走过接缝的位置，就到达了目的地。（对了！就是传说中的虫洞）换句话说，把二维空间弯曲，就得到了三维空间，我们就可以这样来表达。

再解释一遍，在这个图示上，蚂蚁从A点消失，B点出现，你们想想，就是这意思，卷曲产生新的维度！

好了，

开始进入烧脑阶段！

前三个维度我们可以简单理解成长、宽、高。那么我们怎么理解四维空间？

 

 四维空间▼ 

四维比三维多一维，它是什么？是时间！

想象一下，左边有一个1分钟之前的我，右边则是现在我，将这“两个我”看成两个点 ，穿过他们连线，它就是四维空间里的线。太棒了，四维空间出现了！

那么在现实当中我们可以看到过去和未来的我么？不能！因为我们是三维生物，活在三维空间中。 就像上文提到的，那位二维生物只能看到三维物体的截面一样，我们作为三维生物，只能看到四维空间的截面，也就是现在的你、我、他；换句话说就是此时此刻的世界 。

你们还可以么？

我要开始讲五维空间了哦

 

 五维空间▼ 

首先我们要明确一点，低维度生物不能意识到高维度空间发生的事情。我们从出生到现在，都感觉自己在同一个空间里。我们常说“随着时间的推移”，其实就是沿着时间线向前，这条时间线就是四维空间里的那条线，换句话说，三维的我们沿着四维空间里的时间线向前走。

假如我们是四维空间生物，我们就可以看到过去、现在、将来各个时段的我们自己。但是，时间线只有一条，还记得前文中两条线交叉，将一维升级为二维么？那么现在，在四维这条时间线的基础上，我再加一条时间线和这条时间线交叉，五维空间就出现了！

不懂？没关系！例子举起来！比如说，你大学毕业参加工作，工作了5年，现在是一名经理，那么四维空间里你只能看到大学毕业的你以及成为白领的这条时间线上的你。 如果当初你初中毕业就去学烹饪，现在是一名厨师。那么这就是另一条时间线上的你。

在五维空间中，你可以看到成为经理的你，也可以看到成为厨师的你。总结的说，五维空间，你可以看到你未来的不同分支。

 

 六维空间▼ 

OK 我开始解释六维空间。现在的你如果想拜访一下过去的你，怎么办？我们可以将四维空间中任意一条时间线弯曲，这样你就可以跳回以前，去见以前的你。换句话说，五维空间中，你可以“穿越”回到一条时间线上的过去。

还是拿“经理的你”和“厨师的你”举例子，厨师的你感觉日子很艰辛，每天油烟呛人，你想成为经理，安安静静在办公室里坐着。怎么办？五维空间中，你可以穿越到你初中毕业的时候，告诉以前的你，一定要继续读书，上高中，考大学，做白领。不过这很费力，而且风险很大，初中毕业的你需要作出不同的选择，每一种选择都会产生一个新的时间线，一个不同版本的未来。

你们还记得二维空间中蚂蚁君和报纸么？弯曲一个空间产生一个新的维度。对了！我们直接把五维空间弯曲，产生六维空间。这样，你就可以穿越到“经理的你”这条时间线，看一看另一个版本的你。

 

 七维空间▼ 

如果你能看到这里，恭喜你，你的脑洞已经很大了。

好，我们继续，七维空间走起来。还是那个例子，前面提到两个时间线：经理与厨师。初中毕业的你，不可能只有这两种选择，而是近乎无限。怎么解释，你的每一个决定都在塑造出一个特有的你。你可以成为任何一种你。概括地说，初中毕业的你是一个起点，所有的时间线。都从这个点向外辐射，数量是无穷大，那么最后，七维空间里的一个点，里面包含着“初中毕业的你”开始的无限种可能。

那么怎么画出七维空间里的一条线？我们需要另一个点，但是这个点已经包含了无限，如何再去找另外一个点？那就是另一种开端。

没关系，我们举例子，你会懂得。前文中我们提到由“初中毕业的你”为开端而产生的七维无限点；如果你小学毕业的时候就作出不同的选择呢？每一个选择又会塑造一个不同的你；那么以“小学毕业的你”为开端，就会产生另一个包含着无限时间线的点。将这两点连成一条线，就是七维空间的线。

 

 八维空间▼ 

还记得文章开始时提到的一维的线么？我们把另外一条线穿过它，就变成了二维空间。同样的道理，我们来给七维空间升级。例子呢，还是那个“你”。我们又找到了两个点，一个是由“大学毕业的你”为开端产生的七维无限点，另一个是由“50岁的你”为开端产生的无限点。将这两点连线，与上文中那条连接“初中毕业的你”无限点“小学毕业的你”无限点的这条线相交。我们就得到了八维空间！

 

 九维空间▼ 

好了，讲到这里，你其实可以想象出九维空间是什么样了。我们把八维空间理解成那张报纸，平平的。这时蚂蚁君又出现了，不过它已经进化成八维空间生物了，给它一样的任务，要他横跨整个报纸去目的地，怎么办？将报纸再一次卷起来，虫洞又出现了。蚂蚁君顺利穿过虫洞出现在目的地。也就是说，将八维空间继续卷曲，我们就得到了九维空间！

 

 十维空间▼ 

这里我来总结一下，回顾上文，从零维到四维，我们经历了点、线、面、体这个升级流程。然后四维空间又可以看做一点，充满着三维空间中所有可能性的连线，这个连线就是时间。

从四维到八维，我们又经历了点、线、面、体的升级流程。八维的点，充满着七维空间中所有可能性的连线。

八维空间继续升级。还是那个“你”，以八维空间的点为起始，我们必须想出所有的可能，每一种可能都与八维的这个点相连，最后，我们得到十维空间里的一个点，充满着九维空间中所有可能性的连线。

还能再升级么？不能了，在十维空间中，我们找不到任何一个空间可以在划出一个点，因为，十维空间就是一个点！

它包含着所有的宇宙、所有的可能性、所有的时间线、所有的所有...........

从零位到十维，我们经历了这么多，

最后，它还是一个点

科学家目前发现的时空是10维的，减去我们看见的3维时空还有7个维度，那么，往后，还会不会有更大的神奇发现吗？

一、概述

项目经理本身在项目中并不产生价值，而是通过协调各种资源来使项目进行的更加高效，项目经理是通过团队实现项目目标的人，如果项目团队没有人管理，每个人按照各自的理解进行工作，产出的产物经常经常完全无法组合在一起，项目失败的概率极大，因此一个好的项目经理，能够团队团队成员向一个方向去努力，能大大提高项目成功的概率，尤其是在越大的项目团队中，体现的越明显，对于一个项目过程越复杂，参与人数越多的项目，项目经理的位置就越重要。

二、如何面试项目经理

下面我们就来聊一聊如何面试项目经理，我认为可以从以下几个维度对候选项目经理进行面试评价，首先是项目管理概念、团队管理、技术技能、过往业绩、职业素养、价值观六个方面来对项目经理进行评价。

1.项目管理概念

首先对项目管理有一个基本的认识，对项目管理的五大过程组及十大管理过程有基本的了解；对项目的进度、成本、质量、范围四个管理过程有较深的理解，懂得如何控制成本、保证质量、保证进度、处理好范围蔓延、项目镀金等影响项目成功的关键因素，懂得如何规避变更、交涉变更等；另外一部分就是会议管理，包括晨会、日志；周例会、周报，月例会、月报，专题会等。

2.人员管理

人员管理，我认为可以分为两方面，包括自己团队管理及客户管理；团队管理包括包括选人、用人、育人、留人、团队冲突管理、团队绩效管理等。客户管理包括管理客户预期、如何委婉的拒绝客户、如何说服客户等。

3.技术技能

技术技能可以从售前支撑、需求调研、实施开发、项目测试四个维度来考虑，其中售前支撑包括如何给客户宣讲、如果给客户报价，需要调研包括调研方法论、分析能力、原型设计工具等；实施开发包括对前后端框架的了解、如何处理代码规划、如何对设计进行评审等及是否做过架构设计，采用技术、为什么，解决了那些问题；项目测试包括测试用户、压力测试、用户验收测试及Bug处理等。

4.过往业绩

过往管理项目的金额、工期、管理多少人员，做那个行业,做过哪些成绩，取得这些成绩的原因是什么？有过哪些失败案例，失败的原因是什么？

5.职业素养

如何理解项目管理；作为管理者，你觉得最需要的素质是什么？沟通能力如何、是否是一个善于总结反思的人、是否乐于学习、是否有大局观及组织能力、是否善于引导客户等。

6.价值观

你的理想是什么，你认为什么样的人是人才，你认为自己最引以为傲的素养是什么?，你对未来自己规划，如何来保证可以达成自己的目标，你怎么评价自己等。

三、结语

如果你在所的的公司是一个小公司，人员相对较少，需要的是技术顶尖的管理者，顺便管理一下项目，那么面试的时候技术技能的权重可以占比更高一些；如果你是大中型的公司，更多的是进行项目管理、团队管理，那在面试时就需要在项目管理、团队建设的权重就要占比更高一些。

四、项目经理面试思维导图

前言

事实表包含系统的事实作为其数据内容，维度表包含事实表的所有属性或对象，这些属性或对象有助于将事实表连接到各个维度表。两个表中的数据都可以是普通的文本格式，而事实表可以有数字和文本。在创建数据库的过程中，维度表由于其自身的特性，先于事实表创建。

一、事实表

数据仓库系统中的事实表只不过是包含所有事实或业务信息的表，可以在需要时进行分析和报告活动。这些表包含表示直接事实的字段，以及用于将事实表与数据仓库系统中的其他维度表连接起来的外部字段。一个数据仓库系统可以有一个或多个事实表，这取决于用于设计数据仓库的模型类型。

1.2、事实表的特征

• 键： 它有一个键或一个主键，它是与其链接的所有维度表的所有主键的累积。该键称为串联键，有助于唯一标识该行。
• 事实表粒度： 表的粒度描述了该表中包含的信息的详细程度或深度。级别越高，表的效率越高。
• 添加度量： 此中存在的属性可以是完全添加、非添加或半添加。将完全可加或可加的度量添加到所有维度。半加性是添加到某些维度而非所有维度的那些度量，非加性度量是存储业务流程的基本度量单位。
• 稀疏数据： 有些记录的属性包含空值或度量。他们不提供任何信息。
• 收缩汇总维度： 收缩汇总维度是基础维度的细分。

1.3、事实表的类型

它分为三个基本测量事件

• 事务性
• 定期快照
• 累积快照

1.3.1、交易事实表

这是业务运营的基本和基本观点。它用于表示在任何瞬时时间点发生的事件。事实度量仅对那个特定时刻有效，并且只对那个事件有效。与事务表关联的粒度指定为“事务中每行一行”。通常，它包含详细级别的数据，这导致它具有大量关联的维度。它在最基本的或原子级别的维度上捕获测量。这有助于表格为用户提供强大的维度分组、汇总和向下钻取报告功能。它密集而稀疏。它可能很大，可能包含数十亿条记录。让我们看一个杂货店销售的例子。

1.3.2、快照事实表

快照给出了特定时间实例或“瞬间图片”的事物状态。它通常包括更多的非加成和半加成事实。它有助于定期和可预测的时间间隔审查业务的累积绩效。在这种情况下，表示在每天或一周或一个月或任何其他时间间隔结束时的活动性能，这与事务事实表不同，其中为每个事件的发生添加新行。但是快照事实表或定期快照依赖于事务事实表来获取事务事实表中存在的详细数据。周期快照表大多是密集的，并且可以像事务事实表一样大。让我们看一下交易事实表中同一家杂货店销售额的定期快照示例。

1.3.3、积累事实表

这些用于表示具有明确定义和明确开始和结束的任何流程的活动。累积快照大多具有多个数据戳，代表生命周期中发生的可预测阶段或事件。有时会有一个额外的列包含显示该行上次更新时间的日期。让我们看一个例子。

1.4、它如何在数据仓库中工作？

它基本上代表与事件相关的指标。任何事实表的含义都必须由表名或表主键的组成来表示。最重要的选择是决定主键。也可以创建代理键作为主键。如果用户不想使用代理键，那么他可以使用指向与事实相关的维度组合的外键组合。使用外键可以了解 表的粒度 或 粒度。

Kimball 描述了可以遵循的四个设计步骤：

• 选择要建模的业务流程。
• 声明谷物。
• 选择维度。
• 识别事实。

1.5、事实表的优点

• 它包含用于分析的定量信息。
• 它包含的性能指标通常是标准化的。
• 它可以包含不同的度量，如加性、半加性和非加性。

二、维度表

维度表存在于星型或雪花模型中。维度表有助于描述维度，即维度值、属性和键。它的尺寸通常很小。大小可以从几行到几千行不等。它描述了事实表中存在的对象。维度表是指与任何可测量事件相关的信息的集合或组。它们构成了维度建模的核心。它包含一个可以被视为主键列的列，有助于唯一标识每个维度行或记录。它通过这个键与事实表连接。创建时，系统生成的称为代理键的键用于唯一标识维度中的行。

为什么我们需要使用？

• 它有助于存储历史信息或维度信息。
• 它比规范化表更容易理解。
• 可以向表中添加更多列，而不会影响使用这些列的现有应用程序。

2.1、维度表类型

2.1.1、SCD（缓慢变化维）

倾向于随时间缓慢变化而不是在固定时间间隔内变化的维度属性称为缓慢变化维度。例如地址和电话号码更改但不定期更改。让我们看一个例子，一个人去不同的国家旅行，所以他需要根据那个国家改变他的地址。这可以通过三种方式完成：

类型 1：覆盖之前的值。这种方法易于应用，有助于节省空间从而降低成本。但是，在这种情况下，历史丢失了。

更改前的表

ID	姓名	国家	国籍
1001	雷切尔	印度	印度人

更改后的表

ID	姓名	国家	国籍
1001	雷切尔	中国	印度人

类型 2：添加具有新值的新行。在这种方法中，历史被保存并且可以在必要时使用。但占用空间大，增加了成本。

更改前的表

ID	姓名	国家	国籍
1001	雷切尔	印度	印度人

更改后的表

ID	姓名	国家	国籍
1001	雷切尔	印度	印度人
1001	雷切尔	中国	印度人

类型 3：添加新列。这是最好的方法，因为历史可以轻松维护。

更改前的表

ID	姓名	国家	国籍
1001	雷切尔	印度	印度人

更改后的表

ID	姓名	国家	老国家	国籍
1001	雷切尔	中国	印度	印度人

2.1.2、一致维度

该维度在多个主题领域或数据集市之间共享。同样可以在不同的项目中使用，而无需在同一项目中进行任何修改。这用于保持一致性。一致维度是那些完全相同或任何其他维度的适当子集的维度。

2.1.3、垃圾维度

垃圾维度是一组低基数的属性。它包含与任何其他属性无关的不同或各种属性。这些可用于实现 RCD（快速变化的维度），例如标志、权重等。

2.1.4、退化维度

它存储在事实表本身中而不是作为单独的维度表存储的属性，这些属性称为退化维度。例如票号、发票号、交易号等。

2.1.5、角色扮演维度

与事实表的多重关系称为角色扮演维度。换句话说，当同一个维度键及其所有相关属性与事实表中的许多外键连接时。它可以在同一个现有数据库中实现多种用途。

2.2、它在数据仓库中是如何工作的？

• 维度是指与任何可测量事件相关的信息的集合或组。它们构成了维度建模的核心。创建维度时，会生成项目的结构。Created 可以跨不同的项目使用，它反映了可重用性的想法。当其中任何一项发生更改时，其影响仅反映在该特定表中。当要创建报告时，用户可以从维度表中获取数据，因为维度表包含所有必要的信息。
• 当执行维度建模时，原子数据被加载到维度结构中。然后围绕业务流程生成或构建维度模型。创建时必须记住过滤域值并将报告的标签存储在这些表中。必须确保在创建维度表时必须使用代理键（在创建维度表期间使用的系统生成的键，它有助于唯一标识维度表中存在的每条记录。）。它必须是非规范化的，因为它们的任务是让用户轻松高效地读取和分析数据，而不是管理事务。维度的主要目的是提供过滤、执行分组和高效标记。

2.3、维度表的好处

• 它具有简单的结构。
• 很容易分析和理解。
• 非规范化数据。
• 有助于维护任何维度的历史信息。
• 很容易从中检索数据。
• 快速创建和实施。
• 它提供了任何业务流程的上下文。

三、维度表 vs 事实表

3.1、事实表和维表之间的主要区别

• 事实表包含维度表的属性的值或度量。
• 事实表包含更少的属性和更多的记录，而维度表包含更少的记录和更多的属性。
• 事实表垂直增长，而维度表水平增长。
• 事实表包含一个连接键，而维度表包含一个主键。
• 必须在创建事实表之前创建维度表。
• 任何模式都包含更多的维度表和更少的事实表。

3.2、对比项

特征	事实表	尺寸表
基本定义	它包含属性的度量、事实或度量。	它是包含使用哪个事实表推断事实的属性的伴随表。
设计	它由数据粒度定义。	它是描述性的、完整的和冗长的。
任务	它包含度量并用于分析和决策。	它包含有关业务及其流程的信息。
数据类型	它包含数字和文本格式的数据。	它只包含文本格式的数据。
key	每个维度都有一个主键，作为维度表中的外键。	它有一个与事实表的主键相关联的外键。
存储	它将过滤器域和报告标签存储在维度表中。	它将详细的原子数据存储到维度结构中。
等级制度	它没有层次结构。	它包含一个层次结构。
属性	它的属性较少	更多属性
记录	更多记录	记录少。
表增长	桌子垂直增长。	桌子水平增长。
创建时间	创建维度表后，会创建事实表。	首先需要创建维度表。
模式结构	模式中的事实表数量较少。	模式中有许多维度表。

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