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  • 2018_2019学年高中数学第三章直线与方程3.1.2两条直线平行垂直的判定情境导学素材新人教A版必修2
  • 平面内两条线平行条件: 平行线的k斜率相等: l1: y= kx+b; l2: y =kx+c 两条互相垂直直线,其斜率是互为负倒数. 即 k1=-1/k2. 或 k1·k2=-1. 相交点坐标 a为跟随移动的点,c为固定点,move为移动点,求过...

    平面内两条线平行条件:


    平行线的k斜率相等: l1: y= kx+b;     l2: y =kx+c 


    两条互相垂直的直线,其斜率是互为负倒数.


    即 k1=-1/k2.
    或 k1·k2=-1.

    相交点坐标


    
    a为跟随移动的点,c为固定点,move为移动点,求过一点d与直线垂直的交点?
    ps:
    y = kx + b , 已知两点求ac bc所在直线方程
        y = -x/k +b2 直线垂线方程
    
            let k1 = (a.y-c.y)/(a.x- c.x);
            let b1 = c.y-(a.y-c.y)/(a.x- c.x)*c.x;
            let b2 = move.y + move.x/k1
            let d = {};
            d.x = (b2/k1 - b1/k1)/(1+(1/Math.pow(k1,2)));
            d.y = k1*d.x+b1;
    以上方式是也是对已知一固定点c,c两端延伸出两条线段并且垂直,move点跟随鼠标移动,那么未知点有两个a和b以上求出了d,即是a移动后的点新位置坐标那么b怎么求,同理如下:
            // 求 e
            let k2 = (b.y-c.y)/(b.x- c.x);
            let b3 = c.y-(b.y-c.y)/(b.x- c.x)*c.x;
            let b4 = move.y + move.x/k2
            let e = {};
            e.x = (b4/k2 - b3/k2)/(1+(1/Math.pow(k2,2)));
            e.y = k2*e.x+b3;
    实践可用靠谱
    展开全文
  • 百度地图 使用两条平行线表示路线

    千次阅读 2016-07-14 10:23:17
    根据他人的程序修改的...在此,使用两条平行线表示路线。 1.坐标计算: 2.代码如下: String path = request.getContextPath(); String basePath = request.getScheme() + "://" + request.getServerName

    根据他人的程序修改的,原文是如何利用百度地图JSAPI画带箭头的线?

    在此,使用两条平行线表示路线。


    1.坐标计算:


    2.代码如下:

    <%@ page language="java" import="java.util.*" pageEncoding="UTF-8"%>
    <%
    	String path = request.getContextPath();
    	String basePath = request.getScheme() + "://"
    			+ request.getServerName() + ":" + request.getServerPort()
    			+ path + "/";
    %>
    
    <!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN">
    <html>
    <head>
    <base href="<%=basePath%>">
    
    <title>值班员主界面</title>
    <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
    <meta name="viewport" content="initial-scale=1.0, user-scalable=no" />
    <style type="text/css">
    body,html {
    	width: 100%;
    	height: 100%;
    	margin: 0;
    	font-family: "微软雅黑";
    }
    
    #allmap {
    	height: 100%;
    	width: 100%;
    }
    </style>
    <script type="text/javascript"
    	src="http://api.map.baidu.com/api?v=2.0&ak=Tv58ayKXGwWUzEcg2WoBw1qQrIkVww9B"></script>
    <!-- ak表示的是百度地图的key值	-->
    </head>
    
    <body>
    	<div id="allmap"></div>
    </body>
    </html>
    
    
    <script type="text/javascript">
    	var routeLine = [ 
    		"114.402781,30.498467", "114.402759,30.498304",
    		"114.402723,30.498086", "114.402683,30.497872",
    		"114.402647,30.497627", "114.402543,30.49751",
    		"114.402341,30.497569", "114.402265,30.497592",
    		"114.401367,30.497751", "114.400917,30.497806",
    		"114.400792,30.497829", "114.400644,30.497849",
    		"114.400446,30.497872", "114.400194,30.497915",
    		"114.400096,30.497934", "114.400028,30.497771",
    		"114.40001,30.497569", "114.400001,30.497456",
    		"114.400006,30.49725", "114.399988,30.497106",
    		"114.399925,30.496946", "114.399898,30.49688",
    		"114.399884,30.496849", "114.399875,30.496818", ];
    		
    	var point_local = new BMap.Point(114.399916, 30.493214); //屏幕中心点坐标
    
    	// 初始化百度地图API功能
    	// 创建Map实例,并设置地图允许的最小/大级别(可选)
    	var map = new BMap.Map("allmap");
    	var localhost_Icon = new BMap.Icon("images/Point_local.png", 
    		new BMap.Size(32, 49), {anchor: new BMap.Size(16, 48)
    	});
    	//设置引用图标的名字以及大小,并设置图片相对于所加的点的位置
    	map.centerAndZoom(point_local, 16); // 初始化地图,设置中心点坐标(经度,纬度)和地图缩放级别
    	map.enableScrollWheelZoom(true); // 开启鼠标滚轮缩放
    	map.addOverlay(new BMap.Marker(point_local, {icon: localhost_Icon}));
    
    
    	drawRouteLine(routeLine); // 描绘轨迹线路
    
    	
    	
    	
    	// 描绘轨迹线路
    	function drawRouteLine(routeLine) {
    		if(routeLine.length<2)	return;
    		var routeLineArray = [];
    		for ( var i = 0; i < routeLine.length; i++) {
    			var x = routeLine[i].split(",")[0];
    			var y = routeLine[i].split(",")[1];
    			routeLineArray[i] = new BMap.Point(x, y);
    		}
    		var polyline = new BMap.Polyline(routeLineArray, {strokeColor:"red", strokeWeight:2, strokeOpacity:0.5}); //创建折线
    //		map.addOverlay(polyline); 
    		
    		var linePoint = polyline.getPath(); //线的坐标串  
    		
    		var length = 1;		//管子半径
    		var LinePointUp=new Array(), LinePointDown=new Array();
    		for (var i=0; i<linePoint.length; i++) {
    			var pixelStart;
    			var pixelEnd;
    			var PixelArr;
    				
    			if(i==0){
    				pixelStart = map.pointToPixel(linePoint[i+1]); //坐标转换为可视区域坐标
    				pixelEnd = map.pointToPixel(linePoint[i]);
    			}else {
    				pixelStart = map.pointToPixel(linePoint[i-1]);
    				pixelEnd = map.pointToPixel(linePoint[i]);
    			}
    			//计算偏差点坐标
    			PixelArr = getPixel(pixelStart, pixelEnd, length);
    			var pixelPointa = map.pixelToPoint(new BMap.Pixel(PixelArr[0],PixelArr[1]));
    			var pixelPointb = map.pixelToPoint(new BMap.Pixel(PixelArr[2],PixelArr[3]));
    			if(i==0){		//第一个点需要交换处理
    				var pixelPointTem = pixelPointa;
    				pixelPointa=pixelPointb;
    				pixelPointb=pixelPointTem;
    			}
    			LinePointUp[i] = pixelPointa;
    			LinePointDown[i] = pixelPointb;
    		}
    		var PixelLine1a = new BMap.Polyline(
    		    LinePointUp, {strokeColor:"green", strokeWeight:2, strokeOpacity:0.5});  
    		map.addOverlay(PixelLine1a); 
    		
    		var PixelLine2b = new BMap.Polyline(
    		    LinePointDown, {strokeColor:"green", strokeWeight:2, strokeOpacity:0.5});  
    		map.addOverlay(PixelLine2b); 
    	}
    	
    
    	
    	function getPixel(pixelStart, pixelEnd, length){
    		var r = length; 	//管子半径
    		var delta = 0; 		//主线斜率,垂直时无斜率  
    		var param = 0; 		//代码简洁考虑  
    		var pixelXa, pixelYa, pixelXb, pixelYb;
    		//计算偏差点坐标
    		if (pixelEnd.x - pixelStart.x == 0) { //斜率不存在是时  
    			if (pixelEnd.y > pixelStart.y) {
    				pixelXa = pixelEnd.x-r;
    				pixelXb = pixelEnd.x+r;
    			}else{
    				pixelXa = pixelEnd.x+r;
    				pixelXb = pixelEnd.x-r;
    			}
    			pixelYa = pixelEnd.y;	pixelYb = pixelEnd.y;
    		} else { //斜率存在时  
    			delta = (pixelEnd.y - pixelStart.y)/(pixelEnd.x-pixelStart.x);	//斜率
    			param = Math.sqrt(delta * delta + 1);
    			//已知直角三角形两个点坐标及其中一个角,求另外一个点坐标算法 
    			if (pixelEnd.x > pixelStart.x) {	//第一、四象限  
    				pixelXa = pixelEnd.x-r*delta/param;		pixelYa = pixelEnd.y+r/param; 
    				pixelXb = pixelEnd.x+r*delta/param;		pixelYb = pixelEnd.y-r/param;
    			}else{		//第二、三象限  
    				pixelXa = pixelEnd.x+r*delta/param;		pixelYa = pixelEnd.y-r/param;
    				pixelXb = pixelEnd.x-r*delta/param;		pixelYb = pixelEnd.y+r/param; 
    			}
    		}
    		return [pixelXa,pixelYa, pixelXb, pixelYb];
    	}
    
    </script>


    现在的问题:在拐角的转折做的不好,特别是在外角部分。


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  • 所以说,如果两条直线平行,则它们的斜率相等【是错误的】 反过来:若两直线斜率相等,则这两条直线平行【是正确的】 第二步:思路: 证明两条直线平行,肯定是证明斜率相同比较容易,因为根据坐标求斜率比较简单,但是...

    第一步:原理:

    1.若两条直线斜率存在,则:斜率相等,则这两直线平行;
    2.若两条直线斜率都不存在,则这两条直线也平行.所以说,如果两条直线平行,则它们的斜率相等【是错误的】 反过来:若两直线斜率相等,则这两条直线平行【是正确的】

    第二步:思路:

    证明两条直线平行,肯定是证明斜率相同比较容易,因为根据坐标求斜率比较简单,但是需要注意的是,当直线平行于y轴的时候斜率是不存在的,所以在写代码的时候要考虑到这一点

    第三步:代码:

    public static void parallel(double x1,double y1,double x2,double y2,double x3,double y3,double x4,double y4){
    		//这个判断条件是为了避免有一条直线平行于y轴,因为他们此时斜率无穷大,但是如果他们都平行y轴,说明他们也是平行的
    		if(x1==x2 || x3==x4){
    			if(x1==x2&&x3==x4){
    				System.out.println("两直线平行");
    			}
    		}else{
    			double p1 = (y2-y1)/(x2-x1);
    			double p2 = (y4-y3)/(x4-x3);
    			if(p1 == p2){
    				System.out.println("两直线平行");
    			}
    		}
    	}
    

    第四步:拓展:

    思考:当判断三点坐标是不是在一条直线上的时候,这个是不是也可以用到?

    很明显是可以的,话不多说上代码:

    public static void getSlope(double x1,double y1,double x2,double y2,double x3,double y3){
    		//这个判断条件是为了避免有一条直线平行于y轴,因为他们此时斜率无穷大,但是如果他们都平行y轴,说明他们也是平行的
    		if(x1==x2 || x2==x3){
    			if(x1==x2&&x2==x3){
    				System.out.println("该三点在一条直线上");
    			}
    		}else{
    			double p1 = (y2-y1)/(x2-x1);
    			double p2 = (y2-y3)/(x2-x3);
    			if(p1 == p2){
    				System.out.println("该三点在一条直线上");
    			}
    		}
    	}
    

    ok,还有什么证明会用到斜率相同呢,一起探讨探讨吧

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  • 总结平行线的判定课后测试题1、下列说法正确的有〔 〕①不相交的两条直线平行线; ②在同一平面内,不相交的两条线段平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.A.1个 B.2个 C.3个 D....

    总结平行线的判定课后测试题

    1、下列说法正确的有〔 〕

    ①不相交的两条直线是平行线; ②在同一平面内,不相交的两条线段平行

    ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是〔 〕

    A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交

    3.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是( )

    A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE

    4.下列说法错误的是( )

    A.同位角不一定相等 B.内错角都相等

    C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行

    5.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( )

    A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交

    6、在同一平面内的.三条直线,若其中有且只有两条直线互相平行,则它们交点的个数是〔 〕

    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

    以上就是数学网为大家整理的平行线的判定课后测试题:精选初一下册数学,大家还满意吗?希望对大家有所帮助!

    【总结平行线的判定课后测试题】相关文章:

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两条平行线垂直