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  • 展开全部k=(y1-y2)/(x1-x2)。斜率亦称“角系数”,表示平面直角坐标系中表示一条直线对62616964757a686964616fe...规定平行于X轴的直线的斜率为零,平行于Y轴的直线的斜率不存在。对于过个已知点(x1,y1) 和 (x...

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    k=(y1-y2)/(x1-x2)。

    斜率亦称“角系数”,表示平面直角坐标系中表示一条直线对62616964757a686964616fe58685e5aeb931333431353339横坐标轴的倾斜程度的量。

    直线对X 轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”,并记作k,k=tgα。规定平行于X轴的直线的斜率为零,平行于Y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点(x1,y1) 和 (x2,y2)的直线,若x1≠x2,则该直线的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)。

    扩展资料:

    斜率表示直线倾斜程度

    1、对于一次函数y=kx+b,(斜截式)k即该函数图像的斜率,|k|=tan a

    2、a为倾斜角 当a为90°时直线没有斜率。

    3、|k|=tanα=(y2-y1)/(x2-x1)

    4、当直线L的斜率存在时,斜截式y=kx+b 当k=0时 y=b

    5、当直线L的斜率存在时,点斜式y2—y1=k(X2—X1),

    6、当直线L在两坐标轴上存在非零截距时,有截距式X/a+y/b=1

    7、对于任意函数上任意一点,其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角,即tanα

    8、计算:ax+by+c=0中,k=-a/b.

    9、直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)

    10、两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1:k1*k2=-1

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  • 如果知道直线上个点的坐标(x1,y1) 和 (x2,y2),可以根据下面的公式求出直线的斜率k求出了直线的斜率k,再根据个点的坐标结合斜率就能求出截距了。二、在Excel中计算直线的斜率和截距上面这些是以前老师教的,...

    e35de511374b3302cb7296e6bc0a0df6.png

    一、前言

    我们都知道两点就可以连成一条直线。

    如果用二元一次方程来表示直线,可以表示成 y=kx+b ,其中k就是直线的斜率,b是直线的截距。

    如果知道直线上两个点的坐标(x1,y1) 和 (x2,y2),可以根据下面的公式求出直线的斜率k

    607d99138240577fd8e51d0ec2ddd851.png

    求出了直线的斜率k,再根据两个点的坐标结合斜率就能求出截距了。

    二、在Excel中计算直线的斜率和截距

    上面这些是以前老师教的,今天我们要一起学习下如何在Excel中直接计算两个点连成的直线的斜率和截距,如下图所示

    9b97c1fd8f884e0eddd79b2e58a36602.png

    第一个点的坐标是x1(1,2),第2个点的坐标是x2(3,4)。

    如果要直接求出这两个点连成的直线的斜率,只需要在E1单元格输入公式

    =SLOPE(C2:C3,B2:B3)

    要求截距,只需在E2单元格 输入公式

    =INTERCEPT(C2:C3,B2:B3)

    如下图所示

    6c282ab5f63b19f3c4b5d75a4732d59c.png

    知道任意两个点的坐标,只需要用SLOPE函数就可以求出这两个点连成的直线斜率,用INTERCEPT函数就可以求出这两个点连成的直线截距。

    根据计算出来的斜率和截距,可以得出连接这两点的直线方程是y=x+1

    三、线性趋势线的绘制原理

    如果是任意多个点,可能它们不在一条直线上,这时候也可以用SLOPE函数和INTERCEPT函数求出这些点的最佳拟合直线的斜率和截距,然后把拟合后的直线画在图上。

    1ec1f20fa90e7ca770398c7f6a4368f1.png

    如果我们给原来的X和Y画出的散点图添加线性的趋势线,你会发现这条趋势线和刚才拟合的直线刚好是重合的,显示线性的趋势线公式,会发现斜率和截距和我们用公式计算的是一样的。

    cc7015175e49ee8eec901fee37c8903c.png

    这说明图表的线性趋势线的绘制原理就是利用我们上文中介绍的方法。

    四、总结

    今天我们一起学习了如何用SLOPE函数和INTERCEPT函数直接计算两个点连成的直线斜率和截距,然后也总结归纳了图表的线性趋势线的绘制原理。

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  • 两条直线夹角

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    已知直线L1: y = k1x +b1,直线L2: y = k2x + b2.
    问题1 L1与L2的夹角θ1?
    问题2 L1到L2的夹角θ2?

    求解步骤:
    1、看两直线的斜率是否都存在;
    2、若都存在,看两直线是否垂直;
    3、若两直线斜率都存在且不垂直用公式求。


    求解第一问:
    当直线L1与L2相交但不垂直时,在θ和π-θ中有且仅有一个角是锐角,我们把其中的锐角叫两直线的夹角。
    tan(θ1) = abs((k2 - k1)/(1+k1*k2))


    求解第二问:
    直线L1按逆时针方向旋转到与L2重合时所转的角,叫做L1到L2的角。
    tan(θ2) = (k2 - k1)/(1+k1*k2)


    若直线方程为一般式L1: A1x + B1y +P = 0,L2:A2x+B2y+p2 = 0

    B1 !=0, B2 != 0, A1A2 + B1 * B2 !=0
    则L1到L2d夹角为θ
    tan(θ) = (A1
    B2 - A2B1)/(A1A2 + B1 * B2)

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  • 题目大意:给出2个点及其各自夹角,求2条直线的交点 解题思路:数学公式推导,用tan()求斜率时要将角度转换成弧度 #include #include #include #include #include #include #include #include #include #...

    题目地址

    题目大意:给出2个点及其各自夹角,求2条直线的交点

    解题思路:数学公式推导,用tan()求斜率时要将角度转换成弧度

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <queue>
    #include <string>
    #include <map>
    #include <stack>
    #include <list>
    
    using namespace std;
    
    const double PI = acos(-1.0);
    
    struct Point
    {
        double x,y;
        double angle;
    }p1,p2;
    
    int main()
    {
        int t;
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
            scanf("%lf%lf%lf",&p1.x,&p1.y,&p1.angle);
            p1.angle = 90-p1.angle;
            scanf("%lf%lf%lf",&p2.x,&p2.y,&p2.angle);
            p2.angle = 90-p2.angle;
            double k1 = tan(p1.angle/180*PI);
            double k2 = tan(p2.angle/180*PI);
            double x = (k1*p1.x-k2*p2.x+p2.y-p1.y)/(k1-k2);
            double y = ((p2.x-p1.x)*k1*k2+p1.y*k2-p2.y*k1)/(k2-k1);
            printf("%.4lf %.4lf\n",x,y);
        }
        return 0;
    }
    




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空空如也

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两条直线的斜率公式