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  • python 两样本T检验

    千次阅读 2019-10-14 22:57:58
    import os import pandas as pd ...1. 自变量是二分类变量 两样本T检验 2. 自变量是多分类变量 方差分析 3. 自变量是连续变量 相关分析 """ os.chdir(r'D:\pycharm程序文件\练习1...
    import os
    import pandas as pd
    
    """
    检验其他变量是否跟avg_exp有关
    avg_exp是连续变量,作为因变量; 研究自变量类型对avg_exp的影响
    1. 自变量是二分类变量     两样本T检验
    2. 自变量是多分类变量      方差分析
    3. 自变量是连续变量       相关分析
    
    
    """
    
    
    os.chdir(r'D:\pycharm程序文件\练习1')
    data = pd.read_csv("creditcard_exp.csv")
    
    print(data.shape)
    
    """
    income ~ Acc 收入是否影响开卡
    
    原假设是 :  收入不影响开卡, 也即是 开卡的人收入 == 不开卡的人收入
    
    """
    # 用groupby()来找出分类变量和连续变量的关系   用法: 连续变量.groupby(分类变量).连续变量的统计量函数
    # 如: data1.groupby(data2).mean() 表示: 将 data2中每一类变量对应的data1的值进行求均值, 以dataframe的形式输出
    group = data.Income.groupby(data.Acc).describe()
    # print(group)
    """
    输出结果:
         count      mean       std    ...          50%       75%       max
    Acc                               ...                                 
    0     30.0  3.149333  1.406482    ...     2.905000  3.807500   8.40000
    1     70.0  7.424706  3.077986    ...     6.443525  8.494237  16.90015
    
    
    """
    # ['Acc']==0表示不开卡
    data1 = data[data['Acc']==0]['Income'] # 将不开卡人的收入赋值给data1
    data2 = data[data['Acc']==1]['Income'] # 将开卡人的收入赋值给data2
    
    from scipy import stats
    
    # 查看 两样本t检验(假设检验) 的 t值和p值,用于判断是否接受原假设
    t_and_p = stats.stats.ttest_ind(data1,data2)
    print(t_and_p)
    """
    输出结果:
    (statistic=-7.2734332066230225, pvalue=8.690094133636065e-11)
    样本数量是100,α 取值为0.05, p值远小于α值, 所以拒接原假设
    
    """
    
    
    
    
    """
    两样本T检验(二分类变量~连续变量)练习:
    1. 查看性别对收入是否有影响 gender~Income
    2. Ownrent~Income
    3. Selfempl~Income
    
    """
    
    print( data['Income'].groupby(data['gender']).describe() )
    print( data['Income'].groupby(data['Ownrent']).agg(['mean','median','max']) )
    print( data['Income'].groupby(data['Selfempl']).agg(['mean','median']) )
    
    # 查看性别对收入是否有影响 gender~Income
    gender1 = data[data['gender']==1]['Income']
    gender0 = data[data['gender']==0]['Income']
    # 求t,p值
    t_p_value_g = stats.stats.ttest_ind(gender0,gender1)
    print("t,p值 {}".format(t_p_value_g))
    
    # Ownrent~Income
    Ownrent1 =data[data['Ownrent']==1]['Income']
    Ownrent0 =data[data['Ownrent']==0]['Income']
    
    t_p_value_o = stats.stats.ttest_ind(Ownrent0,Ownrent1)
    print(t_p_value_o)
    
    
    
    
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  • 样本t检验(one-sample t-test)又称单样本均数t检验,适用于样本均数$\overline{X}$与已知总体均数$\mu_{0}$的比较,其比较目的是检验样本均数所代表的总体均数µ是否与已知总体均数$\mu_{0}$有差别 已知总体均数$...

    根据研究设计和资料的性质有单个样本t检验、配对样本t检验、两个独立样本t检验以及在方差不齐时的t'检验

    单样本t检验

    单样本t检验(one-sample t-test)又称单样本均数t检验,适用于样本均数$\overline{X}$与已知总体均数$\mu_{0}$的比较,其比较目的是检验样本均数所代表的总体均数µ是否与已知总体均数$\mu_{0}$有差别

    已知总体均数$\mu_{0}$, 一般为标准值、理论值或经大量观察得到的较稳定的指标值

    单样本t检验用于总体标准差σ未知的资料,其统计值t

    其中S为样本标准差,n为样本含量

    配对样本t检验

    配对样本均数t检验简称配对t检验(paired t test), 又称非独立两样本均数t检验,适用于配对设计计量资料均数的比较,其比较目的是检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别。

    配对设计(paired design)是将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子,每对中的两个个体随机地给予两种处理。

    进行配对t检验时,首选应计算各对数据间的差值d, 将d作为变量计算均数

    其检验统计量为

    式中d为每对数据的差值,$\overline{d}$为差值样本的均数,$S_{d}$为差值样本的标准差,$S_\overline{d}$为差值样本均数的标准差,即差值样本的标准误,n为配对样本的对子数,自由度=n-1

    两独立样本t检验

    两独立样本t检验(two-sample t-test), 又称成组t检验,它适用于完全随机设计的两样本均数的比较,其目的是检验两样本所来自总体的均数是否相等。

    两独立样本t检验要求两样本所代表的总体服从正态分布,且两总体方差相等,即方差齐性(homogeneity of variance)。若两者总体方差不齐,可采用t'检验、变量变换或用秩和检验方法处理。

    其检验统计量为

    t'检验

    当两总体方差不等(方差不齐)时,两独立样本均数的比较,可采用t'检验,亦称近似t检验(separate variance estimation t-test)

    方差齐性检验

    由两样本方差推断两总体方差是否相同的检验方法可用F检验

    t'检验

    t'检验有三种方法,包括Satterthwaite法近似t检验、Welch法近似t检验和Cochran & Cox法近似t检验。Cochran & Cox法是对临界值校正,Satterthwaite 法和Welch法是对自由度进行校正。

    这里介绍Satterthwaite法和Cochran & Cox法,检验统计量为

    Satterthwaite法是目前统计软件中使用最多的 t' 检验方法

    转载于:https://www.cnblogs.com/abble/p/11191467.html

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  • 独立样本与配对样本t检验

    千次阅读 2020-03-15 22:48:47
    组间均值是否存在差异,使用t检验 独立样本t检验 1、需满足条件 ...可选用个样本均数比较的t检验 2、进行判断 ①、逻辑上判断是否满足独立, ②、数据量比较大时,一般可认为数据满足正态分布 ③、方差齐次...

    spss操作全力推荐医咖会这个医学网站,上面讲解非常齐全,下附链接:https://www.mediecogroup.com

    组间均值是否存在差异,使用t检验

    独立样本t检验

    1、需满足条件
    ①、数据满足独立性、
    ②、样本均数服从正态分布、
    ③、两个总体方差齐,
    可选用两个样本均数比较的t检验

    2、进行判断
    ①、逻辑上判断是否满足独立,
    ②、数据量比较大时,一般可认为数据满足正态分布
    ③、方差齐次性检验:spss结果解释入下:

    最后结果p>0.05,不能认为两组数据的差异有统计学意义。

    配对样本t检验

    首先要清楚什么是配对样本,借网上的两个例子——配对样本T检验:现在要分析人的早晨和晚上的身高是否不同,于是找来一拨人测他们早上和晚上的身高,这里每个人就有两个值,这里出现了配对,然后考虑每个人的早上和晚上身高的差,这样就可以构造一个T统计量分析了;独立样本T检验:现在要分析男生和女生的身高是否相同,于是找来一波男生女生,把男生们的平均身高减去女生们的,就可以构造T统计量。

    1、满足条件
    ①、观测变量连续
    ②、分组变量包含两个分类
    ③、两个配对组别间观测变量的差值没有明显异常值。
    ④、两个配对组别间观测变量的差值近似服从正态分布。

    2、进行判断
    主要是判断满足条件③和④的判断
    (1)条件③,可以将配对样本做差值处理,并将差值画箱线图,会标出异常值和极端值
    (2)条件④正态性检验,可以画QQ图,“如果Q-Q图中的数值大致靠近图中的斜线分布,则可以认为数据服从正态分布。”
    符合上述条件,则可进行配对样本t检验,结果分析如下:
    在这里插入图片描述
    参考内容链接:
    https://www.mediecogroup.com/method_article_detail/18/

    展开全文
  • 其中,单样本T检验、独立样本T检验、配对样本T检验都是运用T分布理论来分析差异发生的概率,从而比较两个平均的差异是否显著的分析方法。那么,这三种T检验的分析方法有什么不同呢? 图1:SPSS比较平均值 一、...

    IBM SPSS Statistics的比较平均值分析法属于参数型的检验法,是以已知总体分布的前提下,检验样本数据与总体数据的差异,其中包含了平均值、单样本T检验、独立样本T检验、配对样本T检验以及单因素ANOVA检验的分析方法。

    其中,单样本T检验、独立样本T检验、配对样本T检验都是运用T分布理论来分析差异发生的概率,从而比较两个平均数的差异是否显著的分析方法。那么,这三种T检验的分析方法有什么不同呢?

    图1:SPSS比较平均值

    一、检验的目的不同

    单样本T检验、独立样本T检验、配对样本T检验这三种比较平均值的T检验方法,其关键的不同点是检验数据的目的不同。

    相比于其他两种T检验方法,单样本T检验就显得比较简单了。其原理是运用样本数据的平均值与一个常数检验值相比较,以检验样本数据与检验值是否有差异,常用于检验样本数据是否符合标准值等研究目的,比如抽取样本身高值是否符合标准值、抽取的样本中含水量是否符合标准含水量等。

    在图2所示的单样本T检验例子中,抽取了部分初中生的身高样本数据,以153为检验值,检验身高样本平均值与153的检验值是否有显著性差异,结果表明样本身高均值与检验值有显著性差异。

    图2:单样本T检验结果

    相对比于单样本T检验,独立样本T检验与配对样本T检验的研究目的就比较相似,但也有不同。两者研究的不同点在于,独立样本T检验研究的是两组个案的均值数据差异,而配对样本T检验研究的是两个配对变量的均值数据差异。

    比如,如图3所示的饮用不同类型牛奶后的独立样本T检验例子,研究的是两个个案组分别饮用牛奶A、牛奶B后的身高均值差异,从其显著性数值可以看到,两组个案的身高均值无差异。

    图3:独立样本T检验结果

    而配对样本T检验则更加侧重于比较两个配对变量的均值是否有差异。比如,如图4所示,研究个案在饮用牛奶前与饮用牛奶后的身高数据,结果表明,饮用牛奶后的身高均值显著高于饮用牛奶前的身高均值。

    图4:配对样本T检验结果

    二、使用的数据类型不同

    鉴于检验目的不同,这三种T检验方法使用的数据类型也不同。

    如图5所示,单样本T检验使用的是单变量数据,同时还需要使用一个检验值作比较。

    图5:单样本T检验的数据格式

    而独立样本T检验使用的是两组个案的数据,同时,还需要通过数值型编码标识个案。

    图6:独立样本T检验的数据格式

    配对样本T检验使用的是两组变量的数据。一组配对样本T检验中可包含多组配对变量,但各组配对变量需一一对应地配对。

    图7:配对样本T检验的数据格式

    三、小结

    综上所示,单样本T检验适合用于研究样本数据是否符合标准值的情况;独立样本T检验适合用于研究两组个案的均值是否有差异的情况;配对样本T检验适合用于检验两组变量均值是否有差异的情况。

    大家可根据实际情况选取合适的检验方法,需要注意的是,以上三种T检验法均属于参数检验法,是在总体分布已知的情况下使用的。

    展开全文
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    千次阅读 2020-12-31 15:29:58
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    千次阅读 2017-06-28 16:17:08
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两样本均数比较的t检验