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  • 日常分析工作中经常会进行对比分析,其中比较常见的场景就是对两组广告带来的访问量...平均数的显著性检验是指对样本平均数差异进行的显著性检验。若检验的结果差异显著,表明个样本间有差异。当总体分布非正

    日常分析工作中经常会进行对比分析,其中比较常见的场景就是对两组广告带来的访问量效果进行对比。当两组访问量数据相差较大时,我们可以准确分辨出两者的差别。但有很多时候当两者的指标很接近时要判断广告的效果就比较复杂。本篇文章通过平均数差异显著性检验对访问量差异的显著性进行检验。

    平均数的显著性检验是指对两个样本平均数的差异进行的显著性检验。若检验的结果差异显著,表明两个样本间有差异。当总体分布非正态时,可以取大样本(n>30或n>50)进行 Z 检验。

    检验1:A B两版广告访问量效果对比

    A B两版广告访问量效果对比

    建立假设:

    • 虚无假设:广告A版本与广告B版本访问量没有差异。H0:μ = μ2
    • 备择假设:广告B版本比广告A版本访问量存在显著提升。H1:μ1

    Z检验:

    A,B两个广告分别选取了31天的访问量数据,并计算出了A,B广告访问量的平均数和标准差。

    AB广告

    CHAP730

    • CHAP735SE=1047
    • Z=(30366-23118)/1047
    • Z=6.92
    • 6.92>2.33 即P<0.01

    置信区间

    因此,可以认为在99%置信区间下,拒绝原假设。A,B两个版本的广告访问量差异显著,广告B访问量比广告A有显著提升。

    检验2:C D两版广告访问量效果对比

    C D两版广告访问量效果对比建立假设:

    • 虚无假设:广告C版本与广告D版本访问量没有差异。H0:μ = μ2
    • 备择假设:广告C版本与广告D版本访问量存在显著差异。H1:μ≠ μ2

    Z检验:

    A,B两个广告分别选取了41天的访问量数据,并计算出了C,D广告访问量的平均数和标准差。

    • CD广告SE=4394
    • Z=(31096-26782)/4393
    • Z=0.98
    • 0.98<1.96 即P>0.05

    置信区间因此,接受原假设,C,D两个版本的广告访问量差异不显著。

    —【所有文章及图片版权归 蓝鲸(王彦平)所有。欢迎转载,但请注明转自“蓝鲸网站分析博客”。】—



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  • R统计计算--差异性检验

    万次阅读 2018-08-09 17:49:55
    差异性检验: t检验、秩和检验(如wilcox检验)、Kolmogorov-Smirnov检验 组间差异检验:方差分析、Fisher检验、卡方检验 相关性分析:相关性检验(pearson、spearman和kendall等)、cos相关性检验 基本概念: 1....

    假设检验

    差异性检验: t检验、秩和检验(如wilcox检验)、Kolmogorov-Smirnov检验

    间差异检验:方差分析、Fisher检验、卡方检验

    相关性分析:相关性检验(pearsonspearmankendall)、cos相关性检验

    基本概念:

    1.假设检验是统计推断的一个主要部分

    2. 对某一个事情提出疑问,解决疑问的过程往往是先做一个和疑问相关的假设,然后在这个假设下去寻找有关的证据,如果得到的证据和假设相矛盾则否定这个假设

    3. 假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件(P<0.01P<0.05)在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0),再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小,如可能性小,则认为假设不成立,若可能性大,则还不能认为不假设成立

     

     

    4. 解决假设检验问题的同时,可能会犯错误。否定H0时犯的错误为第一类错误,接受H0时犯的错误为第二类错误,具体
    1H0为真,统计推断的结果否定H0,犯第一类错误

    2H0为假,统计推断的结果接受H0,犯第二类错误

    5. 检验水平a控制了否定H0时犯第一类错误的概率:如果检验是显著的,否定H0后,犯第一类错误的概率不会超过a,如果检验不是显著的,就不能否定H0

    6. 参数统计:即总体分布类型已知,用样本指标对总体参数进行推断或作假设检验的统计分析方法。

    7. 非参数统计:即不考虑总体分布类型是否已知,不比较总体参数,只比较总体分布的位置是否相同的统计方法。

    过程:

    1提出检验假设又称无效假设,符号是H0;备择假设的符号是H1

               H0:样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的;

               H1:样本与总体或样本与样本间存在本质差异;

              预先设定的检验水准为0.05;当检验假设为真,但被错误地拒绝的概率,记作α,通常取α=0.05α=0.01

    2选定统计方法,由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小,如X2值、t值等。根据资料的类型和特点,可分别选用T检验,秩和检验等。

    3根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P>α,结论为按α所取水准不显著,不拒绝H0,即认为差别很可能是由于抽样误差造成的,在统计上不成立;如果P≤α,结论为按所取α显著,拒绝H0,接受H1,则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致,很可能是实验因素不同造成的,故在统计上成立。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。

    差异性校验:

    一、 T校验

    概念:

    学生T-检验用于检验统计服从空假设为真的正态分布。用此可判断两组独立的数据集是否存在不同。T-检验适用于基于少量样本(少于30)且标准差未知的判断问题。多组间比较时慎用T检验

    统计原理:

    1、建立空假设H0μ1 = μ2即先假定两个总体平均数之间没有显著差异; 备择假设H1 μ1 ≠ μ2

    2、 给出显著性水平a(例如0.05

    3、计算统计量t值,μ1 μ2    是全量平均值  S方差

    4、计算相应的P

    5、确定是否可以拒绝空假设

    实现

    weights<-c(84.12,85.17,62.18,83.97,76.29,76.89,61.37,70.38,90.98,85.71,89.33,74.56,82.01,75.19,80.97,93.82,78.97,73.58,85.86,76.44) 
    weights2<-c(69.35,63.21,72.57,73.23,65.26,60.32,66.96,59.78,69.71,76.88,81.39,64.9,75.53,65.05,77.21,64.9,71.93,75.04,74.29,77.53) 
     boxplot(list(weights,weights2),main='A boxplot of two weight samples')
     abline(h=mean(weights),lwd=2,col='blue') 
     abline(h=mean(weights2),lwd=2,col='red')
    pvalue<-t.test(weights,weights2)$p.value
    

    可视化展现:

    pvalue=0.00049(<0.05)

    说明两组数据的平均值有显著差异

    二、秩和检验Wilcoxon

    概念:

    秩和检验是一种非参数校验方法用样本秩来代替样本值的检验法),它使用的空假设为,不假设正态分布的情况下,两个不同组的数据来自于同一个全量。

    统计原理:

    T检验,它假设两组样本之间的差异是服从正态分布(也适用于两组样本服从正态分布的情况)。但是,当不能确定正态分布的时候,可以采用wilcoxon秩和检验来做假设检验

     1)建立假设;

            H0:比较两组的总体分布相同;

            H1:比较两组的总体分布位置不同;检验水准为0.05

    2)两组混合编秩;

    3)求样本数最小组的秩和作为检验统计量T

    4)以样本含量较小组的个体数n1、两组样本含量之差n2-n1T值查检验界值表;

    5)根据P值作出统计结论。

    当相同秩次较多时,应用校正公式计算u

    现设12两总体分别抽取容量为n1,n2的样本,且设两样本独立。这里总假定 n1<>n2

    我们将这n1 + n2个观察值放在一起,按自小到大的次序排列,求出每个观察值的秩,然后将属于第1个总体的样本观察值的秩相加,其和记为R1,称为第1样本的秩和,其余观察值的秩的总和记作R2,称为第2样本的秩和。

    显然,R1R2是离散型随机变量,且有R1+R2=( (n1+n2)(n1+n2+1) )/2.

    实现:

    likes<-c(17,40,57,30,51,35,59,64,37,49,39,41,17,53,21,28,46,23,14,13,11,17,15,21,9,17,10,11,13,16,18,17,2,11,12,5,8,4,12,7,11,8,4,8,7,3,9,9,9,12,17,6,10) 
     likes2<-c(28,152,197,25,62,39,32,202,85,74,125,32,67,29,37,297,101,45,24,63,17,92,46,60,317,85,46,61,56,59,91,54,133,87,200,28,97,28,30) 
    boxplot(list(likes,likes2))
    Pvalue<-wilcox.test(likes,likes2)$p.value
    

    可视化展示

    pvalue=2.750569e-11 (<0.05)

    说明两组数据并不来自于同一个全量

    三、Kolmogorov-Smirnov检验

    概念:

    KS检验是一种非参数的、面向连续概率分布等价性的统计检验方法。

    双样本Kolmogorov-Smirnov检验可以比较两个数据集的累积分布

    统计原理:

    H0:样本服从指定的分布

    H1:样本不服从指定的分布

    ECDF:经验累积分布函数

    KS检验使用的是两条累计分布曲线之间的最大垂直差作为D值(statistic D)作为描述两组数据之间的差异。

    实现:

    set.seed(123) 
    x<-runif(n=20,min=0,max=20) 
     y<-runif(n=20,min=0,max=20) 
    plot(ecdf(x),do.points=F,verticals = T,xlim=c(0,20)) lines(ecdf(y),lty=3,do.points=F,verticals=T) 
    pvalue<-ks.test(x,y)$p.value
    

    可视化展现:

    pvalue=0.8319696 (>0.05)

    说明两组数据可能来自同一个分布

      T检验 秩和检验 KS检验
    条件

    1 已知一个总体均数

    2)可得到样本均数及样本标准差

    3)样本来自正态或近似正态分布

    样本独立

    分布不清

    两个样本容量均小于10

    适用于连续概率分布

    空假设

    两个总体平均值相同

    不假设正态分布的情况下,两个不同组的数据来自于同一个全量

    两组数据来自于同一个分布

    统计 平均数 秩和

    两条累计分布曲线之间的最大垂直差

     

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  • t检验多用于两组连续变量样本的比较。例如,研究两地正常成年男性血液红细胞均的差别,个班级期末考试成绩之间的差别。配对样本是比较特殊的,配对样本是指样本中的观察值由于存在某种联系而一一对应...

    t检验多用于两组连续性变量样本均数的比较。例如,研究两地正常成年男性血液红细胞均数的差别,两个班级期末考试成绩之间的差别。配对样本是比较特殊的,配对样本是指两个样本中的观察值由于存在某种联系而一一对应结成对子。常见的配对形式有:(1)同一批对象身体两个部位的数据。如每一只白兔同时在背部两侧做敏感试验而得到的红斑直径数据;(2)同一批对象实验(或处理)前后的配对数据。如同一批高血压病人中每一名病人治疗前后的血压数据;(3)同一批样品用两种方法(两种仪器、两种条件。两名化验员)检验的结果。如同一批阑尾炎病人中每一名病人的血分别由两名化验员计算红细胞沉降率,那么每一名病人拥有了一对数据;(4)配对试验,如把大鼠按照种系、体重、窝别、性别配成的对子。在将每一对子中的两只鼠随机分配到两组,进行某种试验后得到的数据就是配对数据。

    我们以某一班级在进行强化训练前后每一名学生两次测验的得分为例,示范如何使用SPSS来进行配对样本的t检验。数据如下:

    fce87c00483ebf08d529102666258a06.png

    之后选择分析——比较平均值——配对样本T检验,将两次测验的成绩分别选入变量1和变量2中。然后点击确定。

    12446fe804c310f5dbf644b711d1457b.png
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    037b76bb6bc9f51b0b7bec19c59c2366.png
    ef1ef809b683332e4e1c29429a8b059b.png

    结果如上图,结果中主要看显著性这一栏。若显著性小于0.05,那么我们认为两次测验的成绩是有差别的,认为强化训练是有效的,训练后的成绩要好于训练前。反之,尚不能认为两次测验的成绩有差别。本例中显著性也就是P值小于0.05,那么我们可以认为两次成绩间具有统计学差异,训练后的成绩要比训练前好。

    两独立样本t检验对于数据的要求时比较严苛的,它要求两组数据都是独立的,符合正态分布以及方差齐同这三个条件。若违反其中一条就需要采用其他的统计方法或者是进行变量变换使数据符合这三个要求后再进行t检验。独立性往往都是分析者自己进行主观的判断,例如我们要比较两组人群的血压值,那么每个人的血压值肯定都是具有独立性的,A患者的血压值是不会影响B患者的血压值的。除了重复测量资料外,大部分的数据都具有独立性。而正态性检验上节已经讲过,方差齐性检验需要在两样本t检验的过程中进行检验。我们以两个班级学生的期末成绩为例示范两独立样本t检验在SPSS中的实现。数据及数据录入格式如下图:

    首先我们需要进行正态性检验,本例数据量小于2000,选择读取Shapiro-Wilk检验的结果。由结果可见,两组数据P值均大于0.05,我们认为两组数据都是符合正态分布的。

    409d16fecc24da7bdcbdc113f2866cf5.png

    之后选择分析——比较平均值——独立样本t检验;之后将待分析变量和分组变量分别选入相应的框中。注意,在分组变量下方的定义组中将组别的定义值输入,我这里分别将两个班设为了1和2。然后点击确定。

    6a4b3029378d26366dd7851d5767c85b.png
    c0c5d0af49deb0d686760513484646e2.png
    f6d122bab5e7a38167b18938ca05b433.png

    结果如下图:

    c3738c163237fddc657c24e41b080c74.png
    86da4504ff391917ab2926e653326a99.png

    首先先读取方差齐性检验的结果,方差齐性检验即上图中的列文方差相等性检验,我们依旧是看显著性这一栏。在方差齐性检验中P值大于0.05时我们认为方差是齐同的,而本例中P值小于0.05,我们认为两组数据的方差是不齐的。当两组数据满足独立和正态性但是方差不齐时,我们仍然可以使用以上的方法来进行检验。在上图中最左侧的两行分别是已假设方差齐性和未假设方差齐性,当方差齐时我们读取上一行的结果,本例中方差不齐我们自然是读取下一行的结果。在平均值相等的t检验这一栏中,我们读取位于下方的显著性值,本例可见P值小于0.05,那么我们可以认为两个班级之间成绩具有统计学差异,2班是要比1班好的。

    本节讲述了两组连续性变量间的t检验在SPSS中的实现方法,下一节将讲述两组及两组以上的连续性变量的方差分析在SPSS中的实现方法。

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  • Mann-Whitney检验又叫做秩和检验,是比较没有配对的个独立样本的非参数检验。思想是这样的:假定要检验两组数据之间有没有差异。首先,不管分组把所有数据排序。按照数值大小给定一个值叫做秩。最小的值秩为1,...

    曼-惠特尼U检验(Mann-Whitney检验)

    How the Mann-Whitney test works

    Mann-Whitney检验又叫做秩和检验,是比较没有配对的两个独立样本的非参数检验。思想是这样的:假定要检验两组数据之间有没有差异。首先,不管分组把所有数据排序。按照数值大小给定一个值叫做秩。最小的值秩为1,最大的为N(假定两个样本总共有N个观察值)。如果有相同的值,就得到相同的秩。相同的值的秩是他们的秩的平均值。如果两组的秩的和差距比较大,就会得出较小的p值,认为这两组间有显著差异。

    How to think about the results of a Mann-Whitney test

    样本量太小的话效度会很低。比如,如果总的数据只有7个或者更少的话,p值总是大于5%的。

    Is the Mann-Whitney test the right test for these data?

    分析之前要先看一下,Mann-Whitney 检验是否适合手头的问题。

    问题

    解释

    “误差”是独立的吗?

    “误差”指的是每个值和中位数的差异。仅当误差的分布是随机的时候Mann-Whitney 检验的结果才有意义。一般要保证独立样本。样本不独立可能会导致误差不随机。

    数据是配对的吗?

    如果数据是配对的,应该用Wilcoxon成对检验。

    是只比较两组数据吗?

    Mann-Whitney 检验只用于两组数据的比较。如果要比较多组数据,可以用 Kruskal-Wallis 检验。用几次 Mann-Whitney 检验来比较多个组间的差异是不适合的,就如同ANOVA 不能用多次t检验代替一样。

    两个分布的形状是相同的吗?

    Mann-Whitney 检验不需要假定数据符合某种分布,但是要求两个分布是相同的。如果两组的分布差异比较大,可能需要数据转换使之相近。

    是否比较中位数?

    Mann-Whitney 检验比较的是两组的中位数。

    数据分布时正态的吗?

    非参数检验的好处和弱点是不需要假定数据符合某种分布。非参数检验有时候更适合(当数据分布未知时),有时候效度较低(当已知分布时参数检验效度更高)。所以如果数据能够转换为正态分布,t检验将会有更高的效度。

    曼-惠特尼U检验的步骤

    Computation of the U test begins by arbitrarily designating two samples as group 1 and group 2.the data from the two groups are combined into one group ,with each data value retaining a group identifier of its original group.the pooled values are then ranked from 1 to n,with the smallest value being assigned a rank of 1.

    The sum of the ranks of Values from group 1 is computed and designated as W1 and the sum of the ranks of values from group 2 is designated as W2.[1]

      该方法的具体步骤如下:

      第一步:将两组数据混合,并按照大小顺序编排等级。最小的数据等级为1,第二小的数据等级为2,以此类推(若有数据相等的情形,则取这几个数据排序的平均值作为其等级)。

      第二步:分别求出两个样本的等级和W1W2

      第三步:计算曼-惠特尼U检验统计量,n1为第一个样本的量,n2为第二个样本的量:

    U_1=n_1n_2+\frac{n_1(n_1+1)}{2}-W_1
    U_2=n_1n_2+\frac{n_2(n_2+1)}{2}-W_2

      选择U1U2中最小者与临界值Uα比较,当U < UA时,拒绝H0,接受H1

      在原假设为真的情况下,随机变量U的均值和方差分别为:

      E(U)=\frac{n_1n_2}{2}  D(U)=\frac{n_1n_2(n_1+n_2+1)}{12}

      当n1n2都不小于10时,随机变量近似服从正态分布。

      第四步:作出判断。

      设第一个总体的均值为μ1,第二个总体的均值为μ2,则有:

      1)H_0:\mu_1\le\mu_2,H_1:\mu_1>\mu_2,如果Z < − Zα,则拒绝H0

      2)H_0:\mu_1\ge\mu_2,H_1:\mu_1<\mu_2,如果Z > Zα,则拒绝H0

      3)H_0:\mu_1=\mu_2,H_1:\mu_1\ne\mu_2,如果Z > − Zalpha / 2,则拒绝H0

    曼-惠特尼U检验的应用举例

      下面是两种不同加工方式的菜粕在黄牛瘤胃内培养16h的干物质降解率,用曼-惠特尼U检验比较其有无差异:

          两种加工方式的菜粕瘤胃培养16h的干物质降解率(%)

    预压浸出组等级排序螺旋热榨组等级排序
    39.33 3 42.91 5
    44.10 8 44.69 10
    35.89 1 44.54 9
    43.35 6 45.31 11
    47.61 13 37.73 2
    43.71 7 48.75 14
        46.71 12
        41.85 4

      先按照大小顺序排列等级(见上表),而后计算W1 = 38,W2 = 67,n1 = 6,n2 = 8。

      假设两种菜粕的16h瘤胃干物质降解率除了平均水平以外在其它方面无差异,即检验:

    H0:两种菜粕的16h瘤胃干物质降解率无差异;
    H1:两种菜粕的16h瘤胃干物质降解率有差异。

      计算U值:

    U_1=6\times 8+\frac{6\times 7}{2}-38=31
    U_2=6\times 8+\frac{8\times 9}{2}-67=17

      U2值较小,选取U2Uα(α=0.05)比较,通过查表(附表)可知Uα = 8,U2 > Uα,即接受H0,认为两种加工方式的菜粕瘤胃培养16h的干物质降解率无显著差异。

     

     

    n2123456789101112131415
    n1                              
    1                              
    2               0 0 0 0 1 1 1 1
    3         0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
    4       0 1 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10
    5     0 1 2 3 5 6 7 8 9 11 12 13 14
    6     1 2 3 5 6 8 10 11 13 14 16 17 19
    7     1 3 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
    8   0 2 4 6 8 10 13 15 17 19 22 24 26 29
    9   0 2 4 7 10 12 15 17 20 23 26 28 31 34
    10   0 3 5 8 11 14 17 20 23 26 29 33 36 39
    11   0 3 6 9 13 16 19 23 26 30 33 37 40 44
    12   1 4 7 11 14 18 22 26 29 33 37 41 45 49
    13   1 4 8 12 16 20 24 28 33 37 41 45 50 54
    14   1 5 9 13 17 22 26 31 36 40 45 50 55 59
    15   1 5 10 14 19 24 29 34 39 44 49 54 59 64
    n2123456789101112131415
    n1                              
    1                              
    2               0 0 0 0 1 1 1 1
    3         0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
    4       0 1 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10
    5     0 1 2 3 5 6 7 8 9 11 12 13 14
    6     1 2 3 5 6 8 10 11 13 14 16 17 19
    7     1 3 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
    8   0 2 4 6 8 10 13 15 17 19 22 24 26 29
    9   0 2 4 7 10 12 15 17 20 23 26 28 31 34
    10   0 3 5 8 11 14 17 20 23 26 29 33 36 39
    11   0 3 6 9 13 16 19 23 26 30 33 37 40 44
    12   1 4 7 11 14 18 22 26 29 33 37 41 45 49
    13   1 4 8 12 16 20 24 28 33 37 41 45 50 54
    14   1 5 9 13 17 22 26 31 36 40 45 50 55 59
    15   1 5 10 14 19 24 29 34 39 44 49 54 59 64
    n2123456789101112131415
    n1                              
    1                              
    2               0 0 0 0 1 1 1 1
    3         0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
    4       0 1 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10
    5     0 1 2 3 5 6 7 8 9 11 12 13 14
    6     1 2 3 5 6 8 10 11 13 14 16 17 19
    7     1 3 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
    8   0 2 4 6 8 10 13 15 17 19 22 24 26 29
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    10   0 3 5 8 11 14 17 20 23 26 29 33 36 39
    11   0 3 6 9 13 16 19 23 26 30 33 37 40 44
    12   1 4 7 11 14 18 22 26 29 33 37 41 45 49
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    15   1 5 10 14 19 24 29 34 39 44 49 54 59 64

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  • 这种检验过程是通过分析个独立样本的均值、中位、离散趋势、偏度等描述统计量之间的差异来实现的检验类型 Mann-Whitney U检验检验两样本的总体在某些位置上是否相同,其基于对平均秩的分析实现推断。 ...
  • 独立样本t检验、方差齐性检验

    千次阅读 2019-11-01 17:18:48
    独立样本t检验(各实验处理组之间毫无相关存在,即为独立样本),该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。 独立样本t检验统计量为: S1²和 S2²为两样本方差;n₁ 和n₂ 为两样本容量。 选用的...
  • 这里我们想指出一点的是,人们往往对正态的关注更多一些,其实样本量也很重要,这里是样本量较小的情形,如果样本量足够大(比如超过40),即使正态不满足,也可以使用t检验,而且更推荐用t检验。案例:在某小学...
  • 其中,单样本T检验、独立样本T检验、配对样本T检验都是运用T分布理论来分析差异发生的概率,从而比较平均数差异是否显著的分析方法。那么,这三种T检验的分析方法有什么不同呢? 图1:SPSS比较平均值 一、...
  • 统计学中有很多非常经典的样本检验方法,在具体的使用场景中我们要... 从上面的介绍中我们不难发现:T检验是用于比较样本平均数差异性的,当然它有一个适用性的前提约束条件就是样本的分布为正态分布,这就要...
  • 在统计学中,差异显著性检验是“统计假设检验”(Statistical hypothesis testing)的一种,用于检测科学实验中实验组与对照组之间是否有差异以及差异是否显著的办法。 在实验进行过程中,尽管尽量排除随机误差的...
  • 独立样本与配对样本t检验

    千次阅读 2020-03-15 22:48:47
    组间均值是否存在差异,使用t检验 独立样本t检验 1、需满足条件 ...可选用样本比较的t检验 2、进行判断 ①、逻辑上判断是否满足独立, ②、数据量比较大时,一般可认为数据满足正态分布 ③、方差齐次...
  • 其中,样本按照来源可以分为单样本两样本,按照样本容量大小可以分为大样本容量和下样本容量,根据中心极限定理,大样本容量下的总体均值、总体比例的抽验分布近似正态分布,而小样本容量下的抽样分布一般采t分布...
  • SAS:独立样本均值检验

    万次阅读 2014-05-15 21:42:53
    1. 单一样本t检验(One-sample t test),是用来比较一组数据的平均值和一个数值有无差异。例如,你选取了5个人,测定了他们的身高,要看这五个人的身高平均值是否高于、低于还是等于1.70m,就需要用这个检验方法。 ...
  • 一、 独立样本T检验原理 首先我们要界定好独立样本是指样本之间彼此独立,没有任何的相关关系,用数理统计的语言来说就是相关系数为0。 然后在菜单栏依次点击Analyze -> Compare Mean ->...
  • 上一节,我们重点讲解了IBM SPSS Statistics独立样本T检验检验原理、数据要求以及数据转换的方法。这部分的内容相当重要,建议先理解了...1.检验变量,即检验均值是否存在显著性差异的变量数值。 2.分组变量,即用..
  • SPSS--独立样本t检验与配对样本t检验

    万次阅读 2017-08-20 07:54:04
    均值差异性检验方法:Z检验和T检验综述; 简单总结:要证明两列正态分布的高测度数据(定距数据和高测度定序数据)是否存在差异,可以通过验证它们的均值差异性来达到目的,可以使用T检验和方差分析。T...
  • 实证分析中,经常需要对比多个变量在个子样本组中的均值或者中位是否存在显著差异。 我们选取的是在99%的置信水平下(1%的显著水平下),用P值来决定是否显著。 在stata中来计算 *-在1%水平上下进行缩尾处理 ...
  • R语言详解参数检验和非参数检验二、参数检验R语言实现2.1 单样本t检验2.2 独立样本t检验2.3 配对样本t检验2.4方差分析2.5 pearson相关性检验三、非参数检验R语言实现3.1单样本wilcoxon检验3.2 Mann-Whitney检验3.3...
  • 简介用来检验来自配对总体的均值是否在统计上有显著差异配对样本t检验简称配对t检验(paired t test),又称非独立两样本t检验,适用于配对设计计量资料均的比较,其比较目的是检验两相关样本所代表的...
  • R语言差异检验:t检验

    千次阅读 2019-11-09 00:24:28
    文章目录@[toc]单样本t检验适用条件具体计算公式R语言示例独立样本t检验适用条件具体计算公式R语言示例配对样本t检验适用条件具体计算公式R...两样本差异比较 分类: 单样本t检验 独立样本t检验 配对样本t...
  • 独立性两样本相互独立,即从一总体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一批样本没有任何影响,两组样本个案可以不同。 正态 样本来自的个总体服从正态分布 在样本的总体不满足正态条件时,如果样本的...
  • 简介多独立样本检验用于在总体分布未知的情况下判断多个独立的样本是否来自相同分布的总体检验方法 Kruskal-Wallis H检验 ...如果平均秩相差很大,则认为两组样本所属的总体有显著差异 Jonckheere-Terpstra检验
  • 使用Excel进行成对样本均值的t-检验

    千次阅读 2016-05-10 13:04:06
    对同一总体在不同阶段抽样调查,可以看作从个总体中抽取样本样本数量相同,可以使用“成对样本均值的t-检验”,检验其均值有无明显差异。 这种方法在科研中使用比较广泛,用来测试手段的有效。 示例:某...
  • 下面我们用例子来探讨:方差分析得出各组总体均间的差异有统计学意义之后,如何进行样本间的多重比较。 一、问题与数据 为调查A、B、C三种治疗措施对患者谷丙转氨酶(ALT)的影响,某科室将45名患者随机分为...
  • 样本数据相似距离度量算法

    千次阅读 2017-11-15 16:02:03
    1. 欧氏距离 2. 曼哈顿距离 3. 切比雪夫距离 4. 闵可夫斯基距离 5. 标准化欧氏距离 6. 马氏距离 ...卡方检验 Chi-Square 衡量 categorical attributes 相关性的 mutualinformation Spearman's rank coefficie
  • 它是用 T 分布理论来推断差异发生的概率,从而判定平均数差异是否显著,常被应用于小样本判断的置信度。 最常用 t 检验的情况有: 单样本检验检验一个正态分布的总体的均值是否在满足零假设的值之内,例如...
  • 本节书摘来自异步社区《SPSS 统计分析从入门到精通(第2版)》一书中的第6章,第6....SPSS 统计分析从入门到精通(第2版)个相关样本检验(2 Related Samples test)可对个相关样本资料(例如配对、配伍资料)进...
  • 统计 假设检验 显著性差异

    千次阅读 2020-03-10 18:56:47
    假设检验的显著性差异检验主要是用来比较两组或多组数据中,是否每组数据...文章目录w检验Levene检验显著性检验单向方差分析(F检验)Kruskal-Wallis H检验事后分析方差齐性方差不齐 w检验 W检验全称Shapiro-Wilk检...
  • 显著性检验是假设检验中最常用的一种方法,其基本原理是先对总体的特征做出某种假设,然后通过抽样样本的分析,对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有t检验、卡方检验、F检验等。 检验的原理 ...
  • 十六、比较样本 原文:Comparing Two Samples 译者:飞龙 协议:CC BY-NC-SA 4.0 自豪地采用谷歌翻译 最近邻分类方法的动机是这样的,个体可能像最近的邻居。 从另一个角度来看,我们可以说一个...

空空如也

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两样本平均数差异性检验