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  • 本篇将结合一个例题,借助Excel工具和SPSS,分别从不同的拒绝域位置和利用不同的函数,多方法地总结双样本F检验的思路和方法。

    本篇将结合一个例题,借助Excel工具和SPSS,分别从不同的拒绝域位置和利用不同的函数,多方法地总结双样本的F检验的思路和方法。
    参数假设检验的内容请参考《概率论与数理统计——参数假设检验》

    【例题】
    有A、B两个语料库,从中各抽取5篇,分别统计出每篇的句数,假设两个语料库的语篇句数是正态分布,以0.05的显著水平来检验两个语料库的语篇句数的变异程度是否一致。

    A2018122426
    B2422182214

    要想检验两个样本的变异程度是否一致,就要看二者的方差是否一致,显然采用F检验。

    解法一:双尾检验+比较统计量

    第一步

    根据问题的要求提出:

    原 假 设 H 0 : σ 1 σ 2 = 1        备 择 假 设 H 1 : σ 1 σ 2 ≠ 1 原假设H_0:\frac{\sigma_1}{\sigma_2}=1\ \ \ \ \ \ 备择假设H_1:\frac{\sigma_1}{\sigma_2} \neq 1 H0σ2σ1=1      H1σ2σ1=1

    第二步

    构造统计量:

    F = S 1 2 / S 2 2 σ 1 2 / σ 2 2 F=\frac{S_1^2/S_2^2}{\sigma_1^2/\sigma_2^2} F=σ12/σ22S12/S22

    代入数据:

    F = 4 2 / 3.5 8 2 1 = 1.25 F=\frac{4^2/3.58^2}{1}=1.25 F=142/3.582=1.25

    第三步

    设定显著水平:
    α = 0.05 \alpha=0.05 α=0.05

    第四步

    该检验是双尾检验,利用Excel的FINV()函数,求得两个临界点为:

    F α 2 = 9.065 F 1 − α 2 = 0.104 F_\frac{\alpha}{2}=9.065 \\ F_{1-\frac{\alpha}{2}}=0.104 F2α=9.065F12α=0.104

    比较可得:

    0.104 < 1.25 < 9.065 0.104<1.25<9.065 0.104<1.25<9.065

    即:

    F 1 − α 2 < F < F α 2 F_{1-\frac{\alpha}{2}}<F<F_\frac{\alpha}{2} F12α<F<F2α

    故,统计量位于接受域。因此,拒绝 H 1 H_1 H1,接受 H 0 H_0 H0
    结论为:95%的把握肯定, A、B语料库的语篇句数的变异程度一致。


    解法二:双尾检验+比较统计量的概率

    前三步参考解法一

    第四步

    该检验是双尾检验,利用Excel的FTEST()函数,求得双尾概率为:

    P ( F ) = 0.83 P(F)=0.83 P(F)=0.83

    FTEST(array1,array2)函数返回的是F检验array1 和 array2 中的方差没有显著差异的双尾概率。
    本方法的使用语句为:=FTEST({20,18,12,24,16},{24,22,18,22,14})。当然,在实际的操作中,可以将两个数组替换为对应的表格区域。

    比较可得:

    0.025 < 0.83 < 0.975 0.025<0.83<0.975 0.025<0.83<0.975

    即:

    P ( F 1 − α 2 ) < P ( F ) < P ( F α 2 ) P(F_{1-\frac{\alpha}{2}})<P(F)<P(F_\frac{\alpha}{2}) P(F12α)<P(F)<P(F2α)

    故,统计量位于接受域。因此,拒绝 H 1 H_1 H1,接受 H 0 H_0 H0
    结论为:95%的把握肯定, A、B语料库的语篇句数的变异程度一致。


    解法三:左右单尾检验结合+比较统计量

    这个方法的思路是,进行两次单尾检验,从而检验出 σ 1 σ 2 ≤ 1 \frac{\sigma_1}{\sigma_2}\le 1 σ2σ11 σ 1 σ 2 ≥ 1 \frac{\sigma_1}{\sigma_2}\ge 1 σ2σ11同时显著成立,进而推导出 σ 1 σ 2 = 1 \frac{\sigma_1}{\sigma_2}=1 σ2σ1=1显著成立。

    第一次检验:右单尾检验

    第一步

    根据问题的要求提出:

    原 假 设 H 0 : σ 1 σ 2 ≤ 1        备 择 假 设 H 1 : σ 1 σ 2 > 1 原假设H_0:\frac{\sigma_1}{\sigma_2}\le 1\ \ \ \ \ \ 备择假设H_1:\frac{\sigma_1}{\sigma_2} > 1 H0σ2σ11      H1σ2σ1>1

    第二步

    构造统计量:

    F = S 1 2 / S 2 2 σ 1 2 / σ 2 2 F=\frac{S_1^2/S_2^2}{\sigma_1^2/\sigma_2^2} F=σ12/σ22S12/S22

    代入数据:

    F = 4 2 / 3.5 8 2 1 = 1.25 F=\frac{4^2/3.58^2}{1}=1.25 F=142/3.582=1.25

    第三步

    设定显著水平:
    α = 0.05 \alpha=0.05 α=0.05

    第四步

    该检验是右尾检验,利用Excel的FINV()函数,求得临界点为:

    F α = 6.388 F_\alpha=6.388 Fα=6.388

    比较可得:

    1.25 < 6.388 1.25<6.388 1.25<6.388

    即:

    F < F α F<F_\alpha F<Fα

    故,统计量位于接受域。因此,拒绝 H 1 H_1 H1,接受 H 0 H_0 H0
    结论为:95%的把握肯定, σ 1 σ 2 ≤ 1 \frac{\sigma_1}{\sigma_2}\le 1 σ2σ11

    第二次检验:左单尾检验

    第一步

    根据问题的要求提出:

    原 假 设 H 0 : σ 1 σ 2 ≥ 1        备 择 假 设 H 1 : σ 1 σ 2 < 1 原假设H_0:\frac{\sigma_1}{\sigma_2}\ge 1\ \ \ \ \ \ 备择假设H_1:\frac{\sigma_1}{\sigma_2} < 1 H0σ2σ11      H1σ2σ1<1

    第二步至第四步类比参考第一次检验

    最后可以得到结论为:95%的把握肯定, σ 1 σ 2 ≥ 1 \frac{\sigma_1}{\sigma_2}\ge 1 σ2σ11

    综合两次的检验结果可得:95%的把握肯定, σ 1 σ 2 = 1 \frac{\sigma_1}{\sigma_2}= 1 σ2σ1=1即 A、B语料库的语篇句数的变异程度一致。


    解法四:左右单尾检验结合+比较统计量的概率

    该解法的思路和解法三基本相同,只是在检验时,比较的是统计量的概率。
    统计量的概率可以通过FDIST()函数来实现。


    解法五:利用Excel的数据分析工具

    该解法的思路是利用Excel的数据分析工具,得到双尾概率的单侧概率,进而将单侧概率与 α 2 \frac{\alpha}{2} 2α比较,进而得出结论。

    点击Excel中的数据菜单,点击分析子菜单的数据分析按钮
    在这里插入图片描述

    然后在分析工具里选择F-检验 双样本方差,点击确定
    在这里插入图片描述

    然后在弹出的对话框里输入所要分析的两组数据的区域,并填写好参数 α \alpha α,选择好输出的位置,点击确定。
    注意,此时我们需要的是双尾的单侧概率,此时的参数 α \alpha α应当是实际的 α 2 = 0.025 \frac{\alpha}{2}=0.025 2α=0.025
    在这里插入图片描述

    然后会产生下面的表格:
    F-检验 双样本方差分析

    -变量1变量2
    平均1820
    方差2016
    观测值55
    d f df df44
    F F F1.25
    P ( F ≤ f ) P(F\le f) P(Ff)0.41701
    F F F单尾临界9.60453

    小数点的位数会根据单元格的数值格式的设定变化,并非产生的一定就是表中小数体现的位数。

    先解释一下表里面的数据的含义,均值和方差不必多数;这里的观测值是样本的个数; d f df df是自由度,为样本的个数减一; F F F即根据公式构造的统计量的值; P ( F ≤ f ) P(F\le f) P(Ff) F F F的单侧概率,相当于FTEST({20,18,12,24,16},{24,22,18,22,14})/2的结果; F F F单尾临界是指双尾检验的一尾的临界点。
    所以,比较可得:

    0.41701 > 0.025 0.41701>0.025 0.41701>0.025
    故,拒绝 H 1 H_1 H1,接受 H 0 H_0 H0,即 σ 1 σ 2 = 1 \frac{\sigma_1}{\sigma_2}= 1 σ2σ1=1

    因此,有95%的把握肯定AB两个语料库的变异程度显著一致。


    解法六:利用SPSS进行F检验

    既然进行统计检验,当然少不了专业的SPSS。
    用SPSS检验的结果如下:
    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-LKGTel1D-1588899351644)(%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA%E4%B8%8E%E6%95%B0%E7%90%86%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E2%80%94%E2%80%94Excel%E5%A4%9A%E6%96%B9%E6%B3%95%E8%A7%A3%E5%86%B3-%E5%8F%8C%E6%A0%B7%E6%9C%AC%E6%96%B9%E5%B7%AE%E7%9A%84F%E6%A3%80%E9%AA%8C.resource/4.png)]

    其中 S i g > 0.05 Sig>0.05 Sig>0.05显然成立,因此可以判定两组数据的方差显著一致。

    在SPSS中检验出的结果是1,也就是表明两组数据方差非常一致,几乎没有差别。例题的数据只是一个示例,并不符合实际的数据情况。



    总结

    这六种方法主要是从不同的软件出发,分别利用双尾检验或左右单尾检验的方式完成F检验,其中涉及到使用不同的Excel函数和Excel工具,这些函数和工具各有千秋,可以根据实际需求选择合适的方案。

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  • 方差分析F检验的步骤和判定

    千次阅读 2021-04-22 03:02:41
    F检验(F-test),最常用的别名叫做联合假设检验(英语:joint hypotheses test),它是一种在零假设(null hypothesis, H0)之下,统计值...以方差分析为例,做F检验的一般步骤为:步骤1:提出假设无效假设H0:μ1=μ2...

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    F检验(F-test),最常用的别名叫做联合假设检验(英语:joint hypotheses test),它是一种在零假设(null hypothesis, H0)之下,统计值服从F-分布的检验。

    常用于方差分析、方差齐次检验,对于数据的正态性比较敏感,如果数据资料无法满足正态分布条件时,该统计检验方法的稳健性会有所折损。

    以方差分析为例,做F检验的一般步骤为:

    步骤1:提出假设

    无效假设H0:μ1=μ2=...μk

    备择假设H1:μ1、μ2...,μ不全相等

    步骤2:确定显著性水平α

    显著性水平是数学界约定俗成的,一般有α =0.05,0.01两种情况。代表着假设检验的结论错误率必须低于5%或1%(统计学中,通常把在现实世界中发生几率小于5%的事件称之为“不可能事件”)。

    通常情况下取a=0.05。

    步骤3:计算F统计量,计算双尾概率P

    在无效假设(原假设)H0成立的前提下,计算F统计量,计算无效假设正确的概率,也称差异由误差引起的概率。

    步骤4:作统计判断,确定接受和否定哪一个假设

    两个假设二选一,如何判定?

    当P<0.05时,拒绝无效假设(原假设H0),接受备择假设H1。而当P>0.05时,没有理由拒绝原假设H0。

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  • 独立样本t检验方差齐性检验

    万次阅读 2019-11-01 17:18:48
    t检验比较两组数据之间的差异,有无统计学意义;t检验的前提是,两组数据来自...S1²和 S2²为两样本方差;n₁ 和n₂ 为样本容量。 选用的检验方法必须符合其适用条件。理论上,即使样本量很小时,也可以进行t检...

    什么是独立样本t检验?
    t检验是比较两组数据之间的差异,有无统计学意义;t检验的前提是,两组数据来自正态分布的群体,数据的方差齐,满足独立性。

    独立样本t检验(各实验处理组之间毫无相关存在,即为独立样本),该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。
    独立样本t检验统计量为:
    在这里插入图片描述
    S1²和 S2²为两样本方差;n₁ 和n₂ 为两样本容量。

    选用的检验方法必须符合其适用条件。理论上,即使样本量很小时,也可以进行t检验。(如样本量为10,一些学者声称甚至更小的样本也行),只要每组中变量呈正态分布,两组方差不会明显不同。如上所述,可以通过观察数据的分布或进行正态性检验估计数据的正态假设。
    方差齐性的假设可进行F检验,或进行更有效的Levene’s检验。如果不满足这些条件,可以采用校正的t检验,或者换用非参数检验代替t检验进行两组间均值的比较。

    什么是方差齐性检验?
    你想一下,如果两组数据,我们仅仅比较他们的平均数有什么用呢?我们实际想做的是:这两组数据所表达的意思相差有多远,这不仅仅包括平均数,但是我们能做的,分析的有限,所以我们要保证各组数据是正态分布,且方差齐性,想想正态分布函数,就只有两个参数,一个是方差,一个是平均数,如果在总体是正太分布的前提下,方差齐性,就只差检验平均数,如果平均数也差异不大,则我们可得知这两组数据我表达的意思差异不显著。试想一下,两组数据仅仅是平均数相等,而其他什么都不确定,比如说方差差异显著,那仅仅平均数相等能说明的问题有限 。

    方差的意义在于反映了一组数据与其平均值的偏离程度。
    方差齐性检验的原理:
    除了对两个研究总体的总体平均数的差异进行显著性检验以外,我们还需要对两个独立样本所属总体的总体方差的差异进行显著性检验,统计学上称为方差齐性(相等)检验。
    对两个研究总体进行总体方差齐性的显著性检验,同两个总体平均数差异的显著性检验的步骤一样。

    首先提出两个总体方差没有差异的零假设,即,和备择假设。然后从两个研究总体中各抽取容量分别为两个样本,通过比较两个样本方差之间的差异,来推断两个总体方差之间的差异。

    方差是衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。
    方差的特性在于:方差是和中心偏离的程度,用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)并把它叫做这组数据的方差。 在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定。
    标准差是方差的算术平方根,意义在于反映一个数据集的离散程度。

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  • F检验(F-test),最常用的别名叫做联合假设检验(英语:joint hypotheses test),此外也称方差比率检验、方差齐性检验,方差分析,它是一种在(H0)之下,统计值服从的检验。其通常是用来分析用了超过一个参数的统计模型...

    这一次我们来了解一下假设检验中另一个重要检验-F检验

    什么是F检验?

    F检验(F-test),最常用的别名叫做联合假设检验(英语:joint hypotheses test),此外也称方差比率检验、方差齐性检验,方差分析,它是一种在(H0)之下,统计值服从的检验。其通常是用来分析用了超过一个参数的统计模型,以判断该模型中的全部或一部分参数是否适合用来估计总体

    F检验对于数据的正态性非常敏感,因此在检验方差齐性的时候,Levene检验, Bartlett检验或者Brown–Forsythe检验的稳健性都要优于F检验。 F检验还可以用于三组或者多组之间的均值比较(方差分析),但是如果被检验的数据无法满足均是正态分布的条件时,该数据的稳健型会大打折扣,特别是当显著性水平比较低时。但是,如果数据符合正态分布,而且alpha值至少为0.05,该检验的稳健型还是相当可靠的。

    若两个母体有相同的方差(方差齐性),那么可以采用F检验,但是该检验会呈现极端的非稳健性和非常态性,可以用T、巴特勒特检验等取代。

    在上节做独立双样本T检验的时候,需要先判断两个样本的方差是否相等,需要做方差齐性检验,提到了Levene检验,现在聊一下这个方差齐性检验。

    方差齐性检验

    1,什么是方差齐性检验?

    方差齐性检验是对两样本方差是否相同进行的检验。

    也有好多人把方差齐性检验说成是F检验,和两样本平均数的差异性检验在假设检验的基本思想上是没有什么差异性的,只是所选择的抽样分布不一样。方差齐性检验所选择的抽样分布为F分布,即是F=Sx/Sy,方差齐性检验其实就是两个正态总体的方差比的F检验。

    2,为什么要做方差齐性检验?

    对于T检验而言,两个样本的方差是否相同决定了T统计量是否相同,我们做T检验的时候经常会出现F值,就是因为要做方差齐性检验,这两兄弟经常一起出现。

    对于方差分析,方差齐性检验是方差分析的重要前提,是方差可加性原则应用的一个条件。方差分析中有三条前提假设,一是:不同水平的总体方差相等。因为F检验对方差齐性的偏离较为敏感,故方差齐性检验十分必要。在线性回归分析中,也要满足三条前提假设,除了方差齐性检验外,还有两个是:因变量是否符合正态分布和是否待分析的因变量中的个案彼此独立也就是个案间不存在自相关并来自于同一个总体。对于线性回归分析,只是多一个需要因变量和自变量有线性趋势。

    3,方差齐性检验的方法

    对以下三种方差齐性检验的方法,其原假设(H0)均为'变量的总体方差相同'

    Bartlett检验,利用卡方检验,对数据有正态性要求,scipy.stats.bartlett(a, b)

    Levene检验,在数据非正态的情况下,精度比Bartlett检验好。Levene检验这一方法更为稳健,且不依赖总体分布,是方差齐性检验的首选方法。它既可用于对两个总体方差进行齐性检验,也可用于对多个总体方差进行齐性检验,提供了python接口scipy.stats.levene(a, b, center = 'trimmed')

    如下图:生成统计量和P值。P值大于显著性水平0.05,接受原假设,即三组数据方差无显著性差异

    139695772_1_20180728100933559

    方差分析

    我们之前做的T分布都是对两个样本都的均值进行比较,如果是三个、四个或者更多呢?这个时候我们需要考虑使用方差分析了。方差分析就是用来检验两个或者多个样本均值之间差异的显著性,也就是用来研究诸多控制变量中哪些变量对观测值有显著的影响。

    为什么叫方差分析?

    在检验均值之间的差异是否有统计学意义的过程中,我们实际上是从观测变量的方差入手,通过比较方差而得到的。

    方差分析的原理

    方差分析认为控制变量值的变化手两类因素的影响,第一类是控制因素的不同水平所产生的,第二类是随机因素产生的影响,这里的随机因素主要是实验过程中的抽样误差。

    什么是因素?所要检验的对象就是因素

    什么是水平?因素的不同类别或者不同取值就是因素的水平,每一个水平都可以看成一个总体

    不同处理组的均数间的差别基本来源有两个:

    (1) 因子条件,即不同的因子造成的差异,称为组间平方和。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示,记作SSB

    (2) 随机误差,如测量误差造成的差异或个体间的差异,称为组内平方和,用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示,记作SSE

    总偏差平方和 SST = SSB + SSE。

    SSB/SSE比值构成F分布。

    139695772_2_20180728100933653

    用F值与其临界值比较,推断各样本是否来自相同的总体 。

    根据因素的个数,可以将方差分析分为单因素方差分析和多因素方差分析两种

    单因素方差分析

    原假设H0:不同因子对观测结果没有产生显著性影响(不同因子对观测量的效应同时为零)

    举个栗子:

    在一个饲料养鸡研究中,提出A,B,C三种饲料,为比较三种饲料的效果,选择24只相似的雏鸡随机分为三组,各组喂养一种饲料,60天后观察他们的重量

    139695772_3_20180728100933747

    问三组饲料对养鸡增重的作用是否相同?

    1,使用Excel实现

    139695772_4_20180728100933809

    P值为0.045432,小于0.05,所以拒绝原假设,说明三种饲料对鸡增重有明显的差别

    Python实现单因素方差分析

    139695772_5_20180728100933903

    结果如下:

    139695772_6_20180728100933997

    说明: 上述结果中, df表示自由度; sum_sq表示平方和; mean_sq表示均方和;F表示F检验统计量的值,; PR(>F)表示检验的p值; x就是因素x ;Residuals为残差。

    其中P=0.45432,和用Excel做的一样,拒绝原假设

    python使用方差分析在特征选择上的应用-单变量特征选择

    单变量特征选择的原理是分别单独的计算每个变量的某个统计指标,根据该指标来判断哪些指标重要,剔除那些不重要的指标

    Python库sklearn.feature_selection.SelectKBest(score_func,K),score_func提供了许多种统计指标,默认的是f_classif,主要用于分类任务的标签和特性之间的方差分析。当然还有分类问题卡方检验(Chi2),还有回归问题的F检验(f_regression)

    多因素方差分析

    多因素方差分析用来研究两个及两个以上的控制变量是否对观测值产生显著的影响,不仅能够分析多个因素对观测值的影响,还能够分析多个控制变量的交互作用能否对观测值产生影响,进而找到有利于观测值的最优组合。

    在 ANOVA 呈现显著性之后,我们很自然就想知道究竟哪些组的均值不一样。

    要回答这个问题,我们需要用到「事后检验」( post-hoc test )。事后检验的方法有很多,其中 Tukey-Kramer(又叫做 Tukey HSD)检验是最常用的办法。它不仅给出 p 值,还能同时给出置信区间,方便判断效应大小,一举两得。统计学里面正好有一个分布就是描述来自同一正态分布的多组数据的平均值最大和最小的两组的差距,叫做学生范围分布( Studentized range distribution )。Tukey-Kramer 检验是正是根据学生范围分布提出来的。

    具体来讲,Tukey-Kramer 检验会对所有组进行两两比较,在SPSS中单因素ANOVA或者一般线性模型中都有'两两比较'选项卡,勾选Tukey即为本文中提到的Tukey-Kramer方法

    这里提供python的方法

    举个栗子:

    教学实验中,采用不同的教学方法和不同的教材进行教学实验,获取数据分析不同教法和不同教材对教改成绩的影响,数据如下:

    139695772_7_2018072810093459

    139695772_8_20180728100934122

    结果如下:

    139695772_9_20180728100934216

    结果显示教法(P=0.000004)对教改成绩有显著影响,教材和教法的交互作用(P=0.016695)对教改成绩有显著影响,而教材(p=0.377)对教改成绩没有显著影响

    有必要进行事后简单,使用tukey方法对教法进行多重比较的方法及结果:

    139695772_10_20180728100934309

    结果说明:1和2的reject=False,两种教法无显著性差异;1和3,2和3的reject=True,说明这两种教法有显著性差异

    说了这么多,F分布到底长啥样?来最后看一下F分布:

    139695772_11_20180728100934403

    后记:

    T检验和方差分析有什么区别:

    其方差分析和t检验其实相通的,在特定情况下甚至是等价的。比如要比较两个独立样本的均值是否有显著不同,在双边检验的情况下 t 检验算出来的 p 值与 ANOVA 算出来的 p 值相等,ANOVA 的统计检验量 F 正好是 t 检验得到的 t 值的平方。

    方差分析在实际应用中使用非常广泛。比如研究几条不同生产线生产的同一种零件会不会有显著差异,同一种药物对不同年龄组的人群会不会有不同的效果,同一个城市居住在几个不同城区的人患某种疾病的概率是不是一样等等问题。

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  • 方差分析:单样本方差分析

    千次阅读 2018-10-17 14:15:22
    因为满意度得分的差异来自于个方面:组内差异和组间差异。 在这里表现为,组间差异是由于收入的不同所引起的用户满意度差异, 组内差异是同样收入水平下,由于其他因素(如随机抽样)所引起的用户满意度差异。 ...
  • 通过个总体方差的假设检验发现F分布带来的F检验效果非常明显,由此推断的个总体方差也是有理有据的。
  • Levene's F 检验用于检验多个样本对应的多个总体方差相等的原假设。 在分析之前,数据正在转换为平均值的绝对偏差。 然后执行单向方差分析。
  • 本文:1566字 ▏18图独立样本T检验适用于:独立正态分布的计量资料,如果有原始资料,借助统计软件很容易获取T检验的统计量和P值。假如我们只知道两组资料的样本量、均值和标准差,可以根据公式法计算出t值,...
  • #两样本t检验就是检验两样本均值是否一致,如果一直没关系,不一样再检验有多少关系 twodata['Income'].groupby(twodata.Acc).mean() from scipy import stats #检验收入对开卡是否有影响 Income1=twodata...
  • 『统计学』第五部分:方差分析和F检验

    万次阅读 多人点赞 2019-08-11 16:42:35
    从形式上看,方差分析与之前的t检验或z检验区别不大,都是检验均值是否相等,但在比较多个均值时,t检验需要做多次两两比较的假设检验,而方差分析只需要一次,并且方差分析中是将所有的样本信息结合在一起,增加了...
  • 方差分析与两样本T检验 区别

    千次阅读 2018-09-11 15:29:00
    方差分析与两样本T检验。1。首先可以看到方差分析(ANOVA)包含两样本T检验,把两样本T检验作为自己的特例。因为ANOVA可以比较多个总体的均值,当然包含个总体作为特例。实际上,T的平方就是F统计量(m个自由度的T...
  • F检验(F-test),最常用的别名叫做联合假设检验(英语:joint hypotheses test),此外也称方差比率检验、方差齐性检验。它是一种在零假设(null hypothesis, H0)之下,统计值服从F-分布的检验。其通常是用来分析...
  • 假设检验-方差齐性检验

    万次阅读 2018-09-16 22:35:07
    传送:随机变量概率分布函数汇总-离散型分布+连续型分布  假设检验-KS检验  假设检验-W检验  假设检验-单样本t检验 ...一、单样本方差检验-需服从正态分布  chisq.var.test=function(x,var,mu=Inf,altern...
  • 在Matlab中实现SPSS在独立样本t检验时候先进行的Levene方差齐性检验z1mean=mean(z1);z2mean=mean(z2);z_ave=(sum(z1)+sum(z2))/NN;SS1=N(1)*(z1mean-z_ave)^2+N(2)*(z2mean-z_ave)^2;%across groups SS2=var(z1,0,1)...
  • 个独立的正态总体XXX~N(μ1,σ12)N(\mu_1,\sigma_1^2)N(μ1​,σ12​)和YYY~N(μ2,σ22)N(\mu_2, \sigma_2^2)N(μ2​,σ22​),检验双侧假设 H0:σ12/σ22=1,H1:σ12/σ22≠1H_0:\sigma_1^2/\sigma_2^2=1,H_1:\...
  • SIUS已知样本均值和样本方差做区间估计总体X~N(μ,σ2), 其中μ是总体均值,σ2是总体方差,σ是总体标准差,样本容量为n, 样本均值为x。在下面输入n,x和σ的值后,单击“开始计算”按钮进行计算:n=x=σ=总体X~N(μ...
  • 大样本,总体方差未知,用样本方差代替总体方差,z检验 小样本,总体为正态分布,总体方差已知,z检验 小样本,总体为正态分布,总体方差未知,用样本方差代替总体方差,t检验 小样本,总体不服从正态分布,将...
  • 如果各个实验组内总体方差为齐性,而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著,这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致;如果各个总体方差不齐,那么经过F检验所得多个样本...
  • 首页专栏python文章详情0统计科学之方差齐性检验张俊红发布于 今天 10:381.前言我们在方差分析里面有讲过,方差分析有一个很重要的前提...方差分析是用来比较多组之间均值是否存在显著差异。那如果方差不一致,也就...
  • 单因素方差分析是样本平均数比较的引伸,它是用来检验多个平均数之间的差异,从而确定一种因素对试验结果有无显著性影响的统计方法。 分析: 研究者想分析不同group间的Index得分差异,可以采用单因素方差分析...
  • 方差分析--T检验和F检验的异同最近在图书馆借了本《R和ASReml-R统计分析教程》,林元震和陈晓阳主编的关于R的书籍,当时看上这本书的原因在于里面以统计学知识为主,作为R语言实战的良好补充,虽然R语言实战是一本...
  • t检验方差检验

    2021-08-03 19:00:53
    目的:在样本比较连续变量的平均数,以检验均值之间的差异是否大于能被机遇所解释的差异。 样本均值有差异,总体之间确实存在差异的概率是多少? 包括单样本t检验、独立样本t检验、配对样本t检验,都是用来通过...
  • 方差齐性检验的原理

    2020-12-07 11:42:08
    统计学搜索整理汇总——方差齐性检验的原理LXK的结论:齐性检验F越小(p越大),就证明没有差异,就说明齐,比如F=1.27,p>0.05则齐,这与方差分析均数时F越大约好相反。[www.NiUBB.nET]LXK注:方差(MS或s2)=...
  • 根据研究设计和资料的性质有单个样本t检验、配对样本t检验个独立样本t检验以及在方差不齐时的t'检验样本t检验样本t检验(one-sample t-test)又称单样本均数t检验,适用于样本均数$\overline{X}$与已知...
  • pd.Series([1.63,1.58,1.63,1.66,1.72])#女生身高 e = pd.Series([67,72,61,64,72])#男生体重 f = pd.Series([59,45,46,52,56])#女生体重 print("特征X1对于全体样品的方差:") print(a.var()) print("特征X2对于...
  • 正态分布方差检验

    2021-04-19 17:00:31
    本文主要讨论了 正态分布方差检验的方法,即卡方检验F 检验。并详细讨论了检验方法的应用条件、原理等。
  • 方差齐性检验python实现

    千次阅读 2020-12-26 19:45:56
    方差分析是用来比较多组之间均值是否存在显著差异。那如果方差不一致,也就意味着值的波动程度是不一样的,如果此时均值之间存在显著差异,不能够说明一定是不同组间处理带来的,有可能是大方差带来大的波动;如果...

空空如也

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两样本方差比较的f检验