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  • 两直线交点的计算公式

    千次阅读 2020-05-11 10:36:49
    bool find_crossPoint(Point p1, Point p2, Point p3, Point p4, Point &crossPoint){ //*************************... // 求二条直线交点公式 // 有如下方程 (x-x1)/(y-y1) = (x2-x1)/(y2-y1) ==> a1*...

    bool find_crossPoint(Point p1, Point p2, Point p3, Point p4, Point &crossPoint){
        //****************************************************************************************
        //  求二条直线的交点的公式
        //  有如下方程 (x-x1)/(y-y1) = (x2-x1)/(y2-y1) ==> a1*x+b1*y=c1
        //            (x-x3)/(y-y3) = (x4-x3)/(y4-y3) ==> a2*x+b2*y=c2
        //  则交点为
        //                x= | c1 b1|  / | a1 b1 |      y= | a1 c1| / | a1 b1 |
        //                   | c2 b2|  / | a2 b2 |         | a2 c2| / | a2 b2 |
        //
        //   a1= y2-y1
        //   b1= x1-x2
        //   c1= x1*y2-x2*y1
        //   a2= y4-y3
        //   b2= x3-x4
        //   c2= x3*y4-x4*y3

        float a1 = p2.y - p1.y;
        float b1 = p1.x - p2.x;
        float c1 = p1.x*p2.y - p2.x*p1.y;
        float a2 = p4.y - p3.y;
        float b2 = p3.x - p4.x;
        float c2 = p3.x*p4.y - p4.x*p3.y;
        float det= a1*b2 - a2*b1;

        if(det == 0) return false;

        crossPoint.x = (c1*b2 - c2*b1)/det;
        crossPoint.y = (a1*c2 - a2*c1)/det;

        // Now this is cross point of lines
        // Do we need the cross Point of segments(need to judge x,y within 4 endpoints)
        // 是否要判断线段相交
        if((abs(crossPoint.x -(p1.x+p2.x)/2) <= abs(p2.x-p1.x)/2) &&
           (abs(crossPoint.y -(p1.y+p2.y)/2) <= abs(p2.y-p1.y)/2) &&
           (abs(crossPoint.x -(p3.x+p4.x)/2) <= abs(p4.x-p3.x)/2) &&
           (abs(crossPoint.y -(p3.y+p4.y)/2) <= abs(p4.y-p3.y)/2))
        {
            return true;
        }

        return false;
    }
    ————————————————
    版权声明:本文为CSDN博主「hjk61314」的原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    原文链接:https://blog.csdn.net/hjk61314/article/details/82254381

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  • 直线方程的交点

    千次阅读 2019-02-09 13:20:27
    帮一位小伙伴写的作业 题目要求: python3代码实现: &quot;&quot;&quot; y1 = a * x1 + b * x1 + c ... 1. 用户输入a,b,c,d,e,f来得到个方程的交点 2. 对于用户的输入进行错误异常处理 ...

    帮一位英国留学的小伙伴写的作业

    题目要求:

    在这里插入图片描述

    python3代码实现:

    """
        y1 = a * x1 + b * x1 + c = (a+b) * x1 + c
        y2 = d * x2 + e * x2 + f = (d+e) * x2 + f
        ## 条件约束:
        1. 用户输入a,b,c,d,e,f来得到两个方程的交点
        2. 对于用户的输入进行错误异常处理
        3. 画坐标系以及两条直线方程
        4. 找到交点,确保程序能够对不同的情形进行处理,例如没有交点,即两条直线平行的情况
        5. 找到的交点,能够在图上突出的展示出来最好了
        6. 关注用户交互方面
        7. 归档,并及时交作业
        8. 更多挑战,可以尝试考虑求二次方程的交点
    """
    
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    a = int(input('input a: '))
    b = int(input('input b: '))
    c = int(input('input c: '))
    d = int(input('input d: '))
    e = int(input('input e: '))
    f = int(input('input f: '))
    
    # 创建x坐标
    x = np.arange(-10, 10, 1)
    
    
    def draw_graph():
        plt.title('mini_project')
        plt.plot(x, y1(x, k1, c), label='y1')
        plt.plot(x, y2(x, k2, f), label='y2')
        # plt.plot(x_intersection, y_intersection, 'ro', label='intersection')
        plt.xlabel('x-axis')
        plt.ylabel('y-axis')
        plt.legend()
        plt.show()
    
    
    def y1(x_y1, k1, c_y1):
        y = [k1 * i + c_y1 for i in x_y1]
        return y
    
    
    def y2(x_y2, k2, c_y2):
        y = [k2 * i + c_y2 for i in x_y2]
        return y
    
    
    k1 = a + b
    k2 = d + e
    
    x_intersection = 0
    y_intersection = 0
    # 两条直线重合
    if k1 == 0 and k2 == 0 and c == f:
        print('两条直线重合')
        draw_graph()
    # 两条直线平行
    if k1 == k2:
        print('两条直线平行,无交点!')
    # 有交点:
    if k1 != k2:
        x_intersection = (f - c) / (k1 - k2)
        y_intersection = k1 * x_intersection + c
        plt.plot(x_intersection, y_intersection, 'ro', label='intersection')
        draw_graph()
    
    

    实现结果:

    在这里插入图片描述

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  • 题目:直线与椭圆交点距离公式马上考试了解答:(根号(k^+1))*根号(x1^2+X2^2-2x1x2)再问: 可以说清楚点吗再答: (根号(k^+1))*根号((x1+X2)^2-2x1x2)k为直线的斜率,x1+X2 x1x2用根与系数的关系求即可猜你喜欢:1....

    题目:

    直线与椭圆交点距离公式

    马上考试了

    解答:

    (根号(k^+1))*根号(x1^2+X2^2-2x1x2)

    再问: 可以说清楚点吗

    再答: (根号(k^+1))*根号((x1+X2)^2-2x1x2)k为直线的斜率,x1+X2 x1x2用根与系数的关系求即可

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两直线的交点公式