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  • 直线夹角为θ,l1的倾角为α,...则:tanα=( y2-y2 )/( x2-x1 ) tanβ=( y4-y3 )/( x4-x3 ) 根据两直线夹角公式得: tanθ= ( | tanα-tanβ | ) / ( 1 + tanα*tanβ ) 所以 θ = arc tan[( | tanα-tanβ | ) ...

    设两直线夹角为θ,l1的倾角为α,l2的倾角为β.

    则:tanα=( y2-y2 )/( x2-x1 ) tanβ=( y4-y3 )/( x4-x3 )

    根据两直线夹角公式得:

    tanθ= ( | tanα-tanβ | ) / ( 1 + tanα*tanβ )

    所以

    θ = arc tan[( | tanα-tanβ | ) / ( 1 + tanα*tanβ )]

    最后分别把 tanα , tanβ 代入.

     

    下附一段测试代码:

    #include <math.h>
    #include <stdio.h>
    //编写:GUO (QQ:349384061)
    void main( void )
    {
       double pi = 3.1415926535;
       double tan1,tan2;
       double tan3,angle;
       tan1 = tan(pi * 30 / 180);
       tan2 = tan(pi * 120 / 180);
       tan3 = fabs(tan1 - tan2) / (1 + tan1 * tan2);
       angle = atan(tan3) / pi * 180;
       printf("tan1:%f\n",tan1);
       printf("tan2:%f\n",tan2);
       printf("tan3:%f\n",tan3);
       printf("angle:%f\n",angle);
    }

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/guobbs/p/3780067.html

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  • 现求直线p1p2与直线p2p3 的夹角。 解答: 向量间夹角的余弦等于向量的数量积除以向量模的积 (LaTex语法公式) \vec{P1P2}=(x 2-x1,y2-y1,z2-z1) \vec{P2P3}=(x3-x2,y2-y1,z2-z1) |\vec{P1P2}|=\sq...
    问题:
    
    已知空间3点的坐标P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3)
    
    现求直线p1p2与直线p2p3 的夹角。
    
    解答:
    
    向量间夹角的余弦等于向量的数量积除以向量模的积
    
    (LaTex语法公式)
    
    \vec{P1P2}=(x 2-x1,y2-y1,z2-z1)
    
    \vec{P2P3}=(x3-x2,y2-y1,z2-z1)
    
    |\vec{P1P2}|=\sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2}
    
    |\vec{P2P3}|=\sqrt{(x3-x2)^2+(y3-y2)^2+(z3-z2)^2}
    
    \vec{P1P2}*\vec{P2P3}=(x2-x1)*(x3-x2)+(y2-y1)*(y3-y2)+(z2-z1)*(z3-z2)
    
    cos(\vec{P1P2},\vec{P2P3})=
    
    \frac{\vec{P1P2}*\vec{P2P3}}{|\vec{P1P2}|*|\vec{P2P3}|}
    
    渲染后图片:
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    上述图片由http://thornahawk.unitedti.org/equationeditor/equationeditor.php提供在线生成。
    
    如果上述图片没有显示,则点击这里查看:
    
    
    
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    	 本文标签: 公式, 数学
    
    
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  • 直线夹角

    万次阅读 2018-08-05 15:46:08
    原理 程序源码 ...*函数功能 : 输入条直线(每条直线以斜率和截距确定),返回两直线夹角,0为弧度,1为角度 *输入参数 : line_1_k为一条直线斜率,line_2_k为另一条直线斜率,aaa为0则为...

    原理

    这里写图片描述

    程序源码

    /*******************************************************************************************
    *函数功能 : 输入两条直线(每条直线以斜率和截距确定),返回两直线夹角,0为弧度,1为角度
    *输入参数 : line_1_k为一条直线斜率,line_2_k为另一条直线斜率,aaa为0则为弧度,反之则为角度
    *返 回 值 : float型弧度或者角度,有正负,为直线2相对于直线1的角度
    *编写时间 : 2018.8.5
    *作    者 : 毛哥
    ********************************************************************************************/
    float get_lines_arctan(float line_1_k, float line_2_k, int aaa)
    {
        if (aaa == 0)
        {
            float tan_k = 0; //直线夹角正切值
            float lines_arctan;//直线斜率的反正切值
            tan_k = (line_2_k - line_1_k) / (1 + line_2_k*line_1_k); //求直线夹角的公式
            lines_arctan = atan(tan_k);
            return lines_arctan;
        }
        else
        {
            float tan_k = 0; //直线夹角正切值
            float lines_arctan;//直线斜率的反正切值
            tan_k = (line_2_k - line_1_k) / (1 + line_2_k*line_1_k); //求直线夹角的公式
            lines_arctan = atan(tan_k)* 180.0 / 3.1415926;
    
            return lines_arctan;
        }
    }
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  • 夹角公式

    千次阅读 2017-06-24 11:15:53
    正切公式 ...注意:两直线夹角指的是两直线所成的小于等于90°的角,但是当夹角为90°时,k不存在,故当k存在时,正切值始终为正. 余弦公式 A1X+B1Y+C1=0........(1) A2

    正切公式

    设直线
      
      
    的斜率存在,分别为
      
      
     
      
    的夹角为
      
    ,则
      
    .
    注意:两直线的夹角指的是两直线所成的小于等于90°的角,但是当夹角为90°时,k不存在,故当k存在时,正切值始终为正.

    余弦公式

    A1X+B1Y+C1=0........(1)
    A2X+B2Y+C2=0........(2)
    则(1)的方向向量为u=(-B1,A1),(2)的方向向量为v=(-B2,A2)
    由向量数量积可知,cosφ=u·v/|u||v|,即
    两直线夹角公式:cosφ=∣A1A2+B1B2∣/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)][1] 
    注:k1,k2分别L1,L2的斜率,即tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

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  • 计算直线夹角

    千次阅读 2019-09-30 19:25:26
    float GetAngle(Vector3 point, Vector3 firstPoint, Vector3 secondPoint) { float fp_x = firstPoint.x - point.x, fp_y = firstPoint.y - point.y, sp_x = secondPoint.x - point.x...
  • 平面上直线夹角

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空空如也

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两直线的夹角公式